周 嫻，齊建英，汪 潔

（軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003）

NTC熱敏電阻具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)，它們的電阻值隨溫度的升高而急劇減小。由于這一特性，NTC熱敏電阻被廣泛用于溫度測量、溫度控制以及電路中的溫度補(bǔ)償、時間延遲等方面。熱敏電阻溫度計通常是將溫度信號轉(zhuǎn)化為電壓信號［1］。由于熱敏電阻阻值和溫度之間近似成指數(shù)變化規(guī)律，因此電壓與溫度之間的關(guān)系是非線性的。本實(shí)驗(yàn)組在《熱敏電阻的溫度特性研究》實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，開設(shè)了《熱敏電阻溫度計的線性化設(shè)計》實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)的設(shè)計思想是以熱敏電阻作為感溫元件，采用橋式電路及差分運(yùn)放電路，在一定溫度范圍內(nèi)，使運(yùn)放電路的輸出電壓隨熱敏電阻環(huán)境溫度變化的關(guān)系線性化，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。通過本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以體會熱敏電阻溫度計線性化設(shè)計的思想和方法，鍛煉解決問題和獨(dú)立思考的能力，開拓創(chuàng)新思維，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)研究能力。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 NTC熱敏電阻溫度計

在《熱敏電阻的溫度特性研究》實(shí)驗(yàn)中，得到了熱敏電阻的阻值與溫度的關(guān)系數(shù)據(jù)，并利用非平衡電橋進(jìn)行了熱敏電阻溫度計的設(shè)計。如圖1所示為惠斯通非平衡單臂電橋電路。RT是熱敏電阻，R1、R2、R3是橋臂上的固定電阻。當(dāng)電源電壓Ua一定時，非平衡電橋的輸出電壓U0由下式確定：

圖1 熱敏電阻測溫原理圖

當(dāng)熱敏電阻的溫度改變時，其阻值RT改變，U0也隨之改變。因此一定溫度對應(yīng)一定的U0值，通過U0的值可確定溫度，稱為熱敏電阻的電壓—溫度特性［2］。從理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，熱敏電阻的電壓—溫度特性是非線性的，因此在此基礎(chǔ)上開設(shè)了設(shè)計性實(shí)驗(yàn)《熱敏電阻溫度計的線性化設(shè)計》，利用運(yùn)算放大電路，并選擇適當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)使得熱敏電阻的電壓—溫度特性與一直線關(guān)系近似。

1.2 線性化設(shè)計的電路結(jié)構(gòu)及工作原理

本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)儀器是四川大學(xué)物理學(xué)院研制的TS－B3型溫度傳感技術(shù)設(shè)計實(shí)驗(yàn)儀及配套的計算程序軟件。

如圖3所示的電路圖，它是由含熱敏電阻RT的橋式電路及差分運(yùn)算放大電路兩個部分組成。當(dāng)熱敏電阻RT所在環(huán)境溫度變化時，差分放大器的輸出電壓U0將發(fā)生變化。為了定量分析這一特征，可利用電路理論中的戴維南定理把圖3等效變換成圖4所示的電路［3］，在圖4中：

圖2 TS－B3型溫度傳感技術(shù)設(shè)計實(shí)驗(yàn)儀

圖3 實(shí)驗(yàn)原理圖

圖4 等效電路圖

它們均與溫度有關(guān)；而

與溫度無關(guān)。根據(jù)電路理論中的疊加原理，經(jīng)過計算和整理，差分運(yùn)算放大器輸電壓U0可表示為：

由于上式中RG1和Es1與溫度有關(guān)，所以該式就是熱敏電阻溫度計的電壓—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，只要電路參數(shù)和熱敏電阻RT的電阻—溫度特性已知，（4）式所表達(dá)的輸出電壓U0與溫度T的函數(shù)關(guān)系就完全確定。

1.3 電路參數(shù)的選擇

設(shè)熱敏電阻溫度計的測溫范圍為t1～t3℃，則t2＝ （t1＋t3）／2就是測溫范圍的中值溫度。若對應(yīng)t1、t2和t3三個溫度值的電壓分別為U01、U02和U03。要使熱敏電阻溫度計電壓—溫度特性的線性化，就要滿足這三個測量點(diǎn)在電壓—溫度坐標(biāo)系中落在通過原點(diǎn)的直線上，即要求：在圖3所示的電路中需要確定的參數(shù)有七個，即R1、R2、R3、Rf和Rs的阻值、電橋的電源電壓Ua和運(yùn)放電路的最大輸出電壓U3，這些參數(shù)的選擇和計算可按以下原則進(jìn)行［4］：

（1）當(dāng)溫度為t1時，應(yīng)滿足U0＝U01＝0，即要求R1＝R2＝R3＝Rt1（熱敏電阻在t1時的阻值）。

（2）運(yùn)放電路的最大輸出電壓U3的值應(yīng)與顯示儀表相匹配，根據(jù)以下關(guān)系確定：

本實(shí)驗(yàn)選擇測溫范圍為25～65℃，則U3＝2 000 mV。

（3）參數(shù)Rs和Rf的值可按（5）式所表示的線性化條件的后兩個關(guān)系式確定，即：U03＝U3

其中RG1i、ES1i（i＝1，2，3）是熱敏電阻RT所處環(huán)境溫度為ti時按（2）式計算所得值。在（7）、（8）兩式中除Rs、Rf外其余各量均具有確定的數(shù)值。Rs和Rf的值可利用與儀器配套的計算程序軟件采用數(shù)值計算技術(shù)得到［5］。

2 實(shí)驗(yàn)的實(shí)施

2.1 選擇和計算電路參數(shù)

選擇測溫范圍為25～65℃，在實(shí)驗(yàn)《熱敏電阻的溫度特性研究》中測得不同溫度下熱敏電阻的阻值，見表1。

根據(jù)參數(shù)選擇的原則，需要確定七個參數(shù)，即R1、R2、R3、Rf和Rs的阻值、電橋的電源電壓Ua和熱敏電阻溫度計的最大輸出電壓U3，選擇值如下：

表1 NTC熱敏電阻的阻值和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)

（1）R1＝R2＝R3＝Rt1＝2 400 KΩ；

（2）Ua＝3 V；

（3）U3＝ （t3－t1）×50 mV／℃ ＝ （65－25）×50 mV／℃＝2 000 mV；

（4）將表1中熱敏電阻的阻值和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)和選定的參數(shù)輸入到計算程序軟件中，計算出Rs＝1.323 KΩ，Rf＝5.899 KΩ。

利用計算程序軟件得到線性化以后熱敏電阻的電壓—溫度特性的理論值如下：

表2 熱敏電阻電壓—溫度特性理論值

圖5 熱敏電阻溫度計的電壓—溫度特性曲線

可以看出，通過選擇運(yùn)算放大電路，并選擇適當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)使得熱敏電阻的電壓與溫度特性的關(guān)系和一直線關(guān)系近似。

2.2 熱敏電阻溫度計的組裝與調(diào)試

（1）首先調(diào)節(jié)TS－B3型溫度傳感技術(shù)設(shè)計實(shí)驗(yàn)儀前面板上的R1、R2、R3、Rs和Rf的值為計算結(jié)果值；將實(shí)驗(yàn)儀上的電壓輸出插孔和電壓表輸入插孔相連，調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕，使電壓表Ua顯示為設(shè)計時的選定值。

（2）按照實(shí)驗(yàn)原理圖連線。用電阻箱代替熱敏電阻RT接入橋式電路；并用數(shù)字萬用表測量U0。

（3）零點(diǎn)調(diào)節(jié)

把電阻箱的阻值調(diào)至Rt1，觀察數(shù)字萬用表的顯示值U0是否為零，若不為零，微調(diào)R3的大小，使U0值為零。

（4）量程校準(zhǔn)

把代替熱敏電阻的電阻箱阻值調(diào)至Rt3，觀察U0是否為設(shè)計時所要求的U3值。如果不是，微調(diào)Ua，使其等于U3的值。

2.3 電壓—溫度特性的測定

將電阻箱調(diào)至熱敏電阻在不同溫度時所對應(yīng)的值，記錄輸出電壓U0的值，

2.4 數(shù)據(jù)處理

將實(shí)驗(yàn)測量值與理論值列表進(jìn)行比較。

表3 熱敏電阻電壓—溫度特性實(shí)驗(yàn)值

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，通過選擇合適的電路參數(shù)，熱敏電阻電壓—溫度特性近似為一直線，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果與利用計算程序軟件得到電壓—溫度特性的理論值非常接近。

［1］王衛(wèi)星，馮中營.非平衡電橋溫度計設(shè)計中串聯(lián)電阻的研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012，25（2）：31－32.

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