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      微安表內(nèi)阻值對熱敏電阻溫度計設(shè)計的影響

      2020-06-07 08:56:22王貴生鄧金祥高紅麗楊倩倩劉敏薔王吉有
      物理與工程 2020年1期
      關(guān)鍵詞:歐姆熱敏電阻電橋

      王貴生 雷 宇 鄧金祥 高紅麗 楊倩倩 劉敏薔 王吉有

      (北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院,北京 100124)

      設(shè)計性實驗是從基本教學(xué)實驗向?qū)嶋H科學(xué)實驗的過渡,是對過去基本實驗的綜合應(yīng)用和對未來復(fù)雜實驗的初步訓(xùn)練。從教學(xué)上來說,實驗內(nèi)容的選擇要保證綜合性,典型性和探索性,同時具有充分的可行性。綜合考慮各個因素,大部分高校選擇“熱敏電阻溫度計的設(shè)計與定標”[1-3]——利用半導(dǎo)體材料制備的熱敏電阻,設(shè)計出測溫范圍在室溫-80℃的溫度計。

      溫度計的設(shè)計需要綜合考慮待定標的物理量與溫度之間的線性關(guān)系、靈敏度的高低、測溫范圍和材料的成本。熱敏電阻,作為廣泛使用的電學(xué)元器件,只要設(shè)計方案合理,很容易就能夠滿足以上基本條件。在本實驗的教學(xué)中,電流型非平衡電橋改裝熱敏電阻溫度計的設(shè)計方案被廣泛采用。為了保證靈敏度,電橋中待確定的電阻阻值與熱敏電阻阻值盡量接近[4]。同時,為了確保熱敏電阻工作的安全性,在工作溫度范圍內(nèi),半導(dǎo)體兩端實際加載電壓不能超過安全閾值,約2V。

      在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn),當采用量程為300微安,內(nèi)阻大約在1500~2000歐姆的微安表時,總是出現(xiàn)熱敏電阻被擊穿的現(xiàn)象。即使非常仔細,把參數(shù)優(yōu)化到最合理的取值[5],依然無法避免。然而改用同樣量程,內(nèi)阻約為160歐姆的微安表后,這種現(xiàn)象不再發(fā)生。通過分析我們發(fā)現(xiàn),微安表內(nèi)阻值的大小對熱敏電阻安全性起到?jīng)Q定性的作用。本研究以量程為300微安的表頭為例,給出微安表內(nèi)阻值對熱敏電阻溫度計設(shè)計的影響。下面幾部分詳細討論它們之間的關(guān)系,段落1討論熱敏電阻溫度計的設(shè)計原理和電路中各參數(shù)設(shè)定的基本原則。段落2對熱敏電阻的安全電壓與電橋中各物理參數(shù)之間的關(guān)系進行詳細討論。段落3給出本研究的結(jié)論。

      1 電流型非平衡電橋改裝熱敏電阻溫度計

      利用負溫度系數(shù)的熱敏電阻作為測溫元件,通過改裝電流型非平衡電橋可將微安表改裝成量程為室溫-80℃的熱敏電阻溫度計, 改裝電路如圖1所示。其中RT為熱敏電阻,室溫下約為5200歐姆,80℃ 時約為800歐姆。Rg為微安表的內(nèi)阻,R1,R2和RS為待設(shè)計電阻,E為待定電源電壓。

      為了使設(shè)計簡單,同時最大程度上提高電橋的靈敏度,實驗中往往選擇電橋倍率R1/R2為1,且R1和R2的阻值與RT相等。然而RT隨溫度的變化而改變。因此,R1和R2只能取測溫范圍內(nèi)RT的某一特定阻值。原則上來說,R1和R2取800~5200歐姆的任意值都符合靈敏度的要求[4,6]。但是為了兼顧整個測溫范圍,往往取熱敏電阻在測溫范圍內(nèi)的中間值,3000歐姆。在室溫下,電橋達到平衡時,根據(jù)電橋平衡條件,流過微安表的電流為零,指針指向0刻度,這時指針的位置定為室溫時的刻度。另外,根據(jù)電橋平衡原理,RS取值即為室溫下RT的大小,~5200歐姆。然后,將熱敏電阻放進溫度為80℃的熱水中,此時具有負溫度系數(shù)的熱敏電阻的阻值大幅度下降,電橋不再平衡,微安表的指針將產(chǎn)生一定的偏轉(zhuǎn)。調(diào)整電源電壓E,使微安表滿偏,這時指針指向300微安,將此指針位置定為80℃的刻度,同時確定電路中電源電壓E。其它的溫度刻度,可保持R1,R2,RS和E參數(shù)值不變。逐一定標。

      圖1 電流型非平衡電橋電路

      2 安全電壓

      利用基爾霍夫定律,可解得電源電壓E與熱敏電阻最大分壓(UT)和微安表內(nèi)阻Rg具有如下關(guān)系。

      這里Ig為通過微安表的電流,在利用上式確定電源電壓E時,Ig取300微安(滿偏),RT取80℃下的電阻值,800歐姆。

      式中,UT為在溫度T下,對應(yīng)熱敏電阻阻值為RT時,熱敏電敏兩端加載的電壓。通過分析可知,當熱敏電阻阻值RT達到最大值時,UT取最大值。

      不失一般性,取R1=R2=3000歐姆,得到圖2所示結(jié)果。結(jié)果表明,當選用的微安表內(nèi)阻在約300歐姆以下時,根據(jù)改裝原理,電路中電源電壓在2V以下。此時,熱敏電阻的分壓將遠低于熱敏電阻安全閾。然而當Rg達到接近1700歐姆時,熱敏電阻的最大分壓接近安全極限值2V。此時,室溫溫度的小幅降低,或者R1和R2的適當調(diào)整,亦或電源電壓的微弱變化等都很容易造成熱敏電阻的擊穿而損壞。然而當微安表的內(nèi)阻值超過1700歐姆時,由電流型非平衡電橋改裝原理得到的參數(shù)將直接損壞熱敏電阻。因此微安表內(nèi)阻值的大小對實驗?zāi)芊癯晒υO(shè)計并順利完成測試起到至關(guān)重要的作用。實驗教學(xué)中盡可能選用內(nèi)阻值在300歐姆以下的微安表。

      圖2 電源電壓E與熱敏電阻最大分壓UT隨微安表內(nèi)阻Rg的變化關(guān)系曲線。黑色直線是電源電壓理論設(shè)計值,黑色上三角是對應(yīng)實驗測量值。灰色直線是熱敏電阻在工作溫度范圍內(nèi)最大加載電壓理論值,灰色圓對應(yīng)實驗測量值。

      圖3 熱敏電阻分壓UT分別在微安表內(nèi)阻Rg為160歐姆和1600歐姆時,隨R1的變化關(guān)系曲線

      根據(jù)改裝原理,RS為一固定值,并不具有可調(diào)整性。R1與R2原則上可選800~5200歐姆的任意數(shù)值。本文進一步總結(jié)了在測溫圍內(nèi),熱敏電阻的最大分壓UT與R1和R2之間的關(guān)系,如圖3所示。結(jié)果表明,R1與R2的不同取值對熱敏電阻的最大分壓影響很微弱。當Rg為160歐姆時,熱敏電阻的分壓隨著R1與R2的增加單調(diào)增加,但始終遠離2V,處在安全范圍之內(nèi)。然而,當Rg為1600歐姆時,熱敏電阻的最大分壓受R1與R2的影響更加微弱,但非常接近安全閾。當R1與R2取值為5200歐姆時,按原理設(shè)計得到的參數(shù)將直接損壞熱敏電阻。因此,綜合考慮R1,R2和Rg對熱敏電阻最大分壓的影響,在電流型非平衡電橋設(shè)計的熱敏電阻溫度計實驗中,應(yīng)該選擇內(nèi)阻遠低于1600歐姆的微安表。任何大于1600歐姆的微安表,按設(shè)計思路得到的參數(shù)可能直接損壞熱敏電阻。

      在我們當前的教學(xué)中已經(jīng)一律選用內(nèi)阻約為160歐姆的微安表,根據(jù)以上討論,熱敏電阻將始終處于安全區(qū)域。之前的熱敏電阻被擊穿的現(xiàn)象不再發(fā)生。

      在室溫到80℃的工作溫度區(qū)域內(nèi),熱敏電阻阻值變化范圍較大,以上述設(shè)計思路的實驗就會帶來一定的非線性誤差[4]。在減小非線性誤差的討論中,之前的研究提出很多有效的想法[7-9]。其中在熱敏電阻的橋路上串聯(lián)一個較大的電阻能夠減小非線性誤差,同時也起到保護熱敏電阻的作用,在一定程度上緩減由于微安表的內(nèi)阻值帶來的影響。

      3 結(jié)論

      熱敏電阻兩端的最大加載電壓與微安表內(nèi)阻值線性相關(guān)。微安表內(nèi)阻值的大小對“電流型非平衡電橋設(shè)計的熱敏電阻溫度計實驗”能否成功起到至關(guān)重要的作用。

      為了設(shè)計出安全可靠的電流型非平衡電橋熱敏電阻溫度計,實驗室盡量選用內(nèi)阻在300歐姆以下的微安表。

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