董玉財(cái)，杜忠華，劉榮忠，劉 杰

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

伸出式侵徹體是一種在膛內(nèi)處于壓縮的短彈芯狀態(tài)、出炮口后伸長(zhǎng)為長(zhǎng)彈芯狀態(tài)的新型侵徹體。該類侵徹體可有效解決大長(zhǎng)徑比彈芯在發(fā)射和飛行穩(wěn)定性方面存在的諸多問(wèn)題，同時(shí)，還能降低彈藥在裝填的過(guò)程中對(duì)坦克空間的要求。韓永要［1］和方清［2］對(duì)桿體置前、管體置后的伸出式異型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，該結(jié)構(gòu)與基準(zhǔn)桿相比有一定的侵徹威力增益。在異形侵徹體中，伸出式結(jié)構(gòu)是一種非常有前途的侵徹體結(jié)構(gòu)，因此得到了學(xué)者的普遍重視。Veldanov V A［3］等人對(duì)管體侵徹的內(nèi)外徑比做了試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，得出內(nèi)外徑比從0增加到0.66，侵徹深度下降了25%，彈坑直徑增加了15%。Minbyung Lee［4］對(duì)厚壁管筒的垂直侵徹問(wèn)題進(jìn)行了研究，分別用動(dòng)量、能量守恒和兩階段空腔膨脹理論得出了長(zhǎng)管體侵徹坑徑的關(guān)系表達(dá)式。Edmond［5］對(duì)伸出式雙彈芯的攻角對(duì)穿甲威力的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，表明該雙彈芯結(jié)構(gòu)對(duì)攻角的影響更為敏感。Lynch N J［6］和韓永要［7］研究了固連侵徹體的桿體和管體對(duì)穿深的貢獻(xiàn)，建立固連異形侵徹體垂直侵徹半無(wú)限靶板的理論模型。本文以管體在前、桿體在后的伸出式侵徹體為研究對(duì)象，對(duì)速度為1 300～1 800m／s時(shí)的侵徹過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在一定的速度下進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證及相應(yīng)分析。

1 實(shí)驗(yàn)研究

彈芯的材料為93W合金，管體、桿體長(zhǎng)分別為73mm、70mm，桿體伸入管體部分與尾翼連接處直徑為5mm，其余桿體直徑為7mm，管體的內(nèi)徑為7mm，外徑為12mm，彈丸的零部件如圖1所示；靶板為半徑65mm，厚150mm的603裝甲鋼；采用海25加長(zhǎng)身管彈道炮。炮口距12m，實(shí)驗(yàn)布置如圖2所示。伸出式侵徹體出炮口后，桿體在彈簧力的作用下從管體中彈出，彈簧的外徑為7mm，彈簧材料的直徑為1.2mm（彈簧原始狀態(tài)長(zhǎng)為60 mm，裝彈后壓縮狀態(tài)長(zhǎng)為37mm），單圈彈簧剛度為39.7N／mm，桿體和尾翼的總質(zhì)量為33.5g，由于桿體與管體存在微量間隙，可忽略摩擦力的影響。彈簧對(duì)桿體和尾翼整體所產(chǎn)生的加速度為a＝F／m＝k（Δx／m）＝39.7× （60－37）／（33.5×10－3）＝2.725 7×104m／s2，進(jìn)而得彈簧的伸出時(shí)間為t×10－3s，其中，s為彈簧從壓縮態(tài)到自由態(tài)的伸長(zhǎng)距離。按試驗(yàn)時(shí)彈丸的最大的飛行速度計(jì)算t′＝s／vmax＝12／1 501＝7.99×10－3s，t＜t′，由此可知彈簧的響應(yīng)時(shí)間足夠。

圖1 試驗(yàn)彈丸零部件照片

圖2 試驗(yàn)布局

表1為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表中，mc為裝藥質(zhì)量，m0為彈丸的質(zhì)量，v0為彈丸著靶速度，Dh為頭部的侵徹深度，Dr為桿體的侵徹深度，Dw為侵徹體總侵徹深度。從表1中1號(hào)彈與2號(hào)彈總侵徹深度推測(cè)，試驗(yàn)對(duì)1號(hào)彈所測(cè)的速度數(shù)據(jù)可能存在一定的誤差，真實(shí)的速度應(yīng)與2號(hào)彈丸的速度相近。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 數(shù)值模擬研究

2.1 垂直侵徹?cái)?shù)值模擬模型的建立

為了提高計(jì)算效率和精度，靶板的網(wǎng)格采用了與彈丸接觸較近區(qū)域局部加密的劃分方法，采用cm－g－us制建模。彈體和靶板的單元類型均為SOLID160，網(wǎng)格單元采用八節(jié)點(diǎn)六面體。侵徹體與靶板的接觸方式采用ERODING＿SURFACE＿TO＿SURFACE，彈芯管體與彈芯桿體之間的接觸方式采用 CONTACT＿TIED＿SURFACE＿TO＿SURFACE。侵徹體及靶板數(shù)值模擬均采用Johnson－Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程，其參數(shù)如表2所示，其中：ρ，E，μ分別為材料的密度、楊氏模量、泊松比；A為與材料屈服極限相關(guān)的常數(shù)；B，C，n為與材料的應(yīng)變硬化及應(yīng)變率相關(guān)的系數(shù)；τ為溫度系數(shù)；Tmelt，Troom分別為材料的熔點(diǎn)及室溫。侵徹體與靶板之間采用的侵蝕算法可與失效準(zhǔn)則連用，當(dāng)單元的有效塑性應(yīng)變達(dá)到失效應(yīng)變或者單元壓力達(dá)到最小壓力時(shí)，則單元失效［8］，計(jì)算中失效的單元將被刪除。

表2 Johnson－Cook材料參數(shù)

伸出式侵徹體結(jié)構(gòu)由頭部、管體、桿體及尾翼組成。前三部分材料均為93鎢合金，尾翼的材料為合金鋼，數(shù)值模擬模型尺寸與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的相同。與之對(duì)比的基準(zhǔn)桿質(zhì)量與伸出式侵徹體相同，其外徑為12mm，總長(zhǎng)為87.5mm。

為了增強(qiáng)二者的可比性，基準(zhǔn)桿的頭部與后部彈桿也采用螺紋連接，且尾翼連接處的尺寸與伸出式結(jié)構(gòu)的一致，仿真模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬模型

2.2 垂直侵徹?cái)?shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖4 、圖5分別為1 306m／s、1 501m／s速度下該侵徹體試驗(yàn)與數(shù)值模擬的彈坑形態(tài)。根據(jù)圖4～圖6，對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)值模擬中彈坑的形貌、尺寸及坑深可知本文所采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖4 著速1 306m／s伸出式侵徹體試驗(yàn)與數(shù)值模擬的彈坑形態(tài)

圖5 著速1 501m／s伸出式侵徹體試驗(yàn)與數(shù)值模擬的彈坑形態(tài)

圖6 試驗(yàn)與數(shù)值模擬彈坑深度曲線

圖6 中Dc為彈坑的侵徹深度；v0為著靶的初始速度。如圖6所示，試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差分別為3.6%，2.5%，3.3%，3.1%。由于仿真的條件較為理想，除上文分析的1號(hào)彈測(cè)速可能有誤，其余均為仿真值較實(shí)驗(yàn)值更大。從誤差的數(shù)值看，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

在數(shù)值模擬及試驗(yàn)中，管體侵徹部分的彈坑壁均出現(xiàn)了鼓起的弧形區(qū)域，且該弧形區(qū)域的彈坑直徑，試驗(yàn)中所得結(jié)果較仿真中要大些。這是由于試驗(yàn)中的彈體可能存在微小的攻角，進(jìn)而加強(qiáng)了侵徹體對(duì)坑壁的侵蝕。同時(shí)在數(shù)值模擬與試驗(yàn)中均可發(fā)現(xiàn)管體的末端在侵徹時(shí)將殘余的彈芯向坑壁的兩側(cè)分開(kāi)，并鑲嵌在靶板的坑壁上，形成內(nèi)凹的圓角凹槽，這樣可有效避免后部桿體侵徹時(shí)殘余的管體對(duì)殘?jiān)亓髋懦龅淖璧K。并且管體侵徹后留下的坑徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于桿體直徑，這樣可有效避免后部桿體與彈坑壁發(fā)生擦碰而引起的效率降低。

2.3 垂直侵徹的對(duì)比及增益分析

圖7為垂直侵徹時(shí)不同時(shí)刻的伸出式侵徹體與基準(zhǔn)桿侵徹狀態(tài)。

圖7 著速1 700m／s垂直侵徹過(guò)程的狀態(tài)對(duì)比

從圖7中可見(jiàn)，30μs時(shí)2種侵徹體均進(jìn)入到正常的侵徹狀態(tài)，侵徹體的頭部結(jié)構(gòu)均僅剩微量殘余，且此時(shí)基準(zhǔn)桿的坑深略大于伸出式侵徹體。90μs時(shí)伸出式侵徹體的管體侵徹階段結(jié)束，進(jìn)入后部桿體侵徹階段，此刻基準(zhǔn)桿的侵徹深度大于伸出式侵徹體13mm，但基準(zhǔn)桿剩余的彈體長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于伸出式侵徹體，且實(shí)際上基準(zhǔn)桿150μs時(shí)侵徹已經(jīng)結(jié)束，而伸出式侵徹體持續(xù)侵徹至180μs。此過(guò)程說(shuō)明，由于基準(zhǔn)桿的質(zhì)量比較集中，雖然在侵徹早期同時(shí)刻較伸出式侵徹體的侵深更大些，但由于彈體質(zhì)量相對(duì)消耗過(guò)快，侵徹過(guò)程結(jié)束過(guò)早，而伸出式侵徹體由于侵徹后期的持續(xù)能力更強(qiáng)，最終仍產(chǎn)生較明顯的增益。

如圖8所示，速度高于1 434m／s時(shí)，基準(zhǔn)桿侵徹深度基本呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而在1 600m／s以上管－桿伸出式侵徹體侵徹深度的增長(zhǎng)呈加強(qiáng)的趨勢(shì)。圖9中G為侵徹威力增益的百分比。如圖9所示，速度在1 600m／s以內(nèi)，管－桿伸出式侵徹體侵徹的增益在9.44%上下波動(dòng)，在高于1 600m／s時(shí)侵徹的增益迅速增長(zhǎng)，可見(jiàn)該侵徹體在高速侵徹上增益更為顯著。

圖8 垂直侵徹時(shí)管－桿伸出式侵徹體與基準(zhǔn)桿的彈坑深度

圖9 垂直侵徹時(shí)管－桿伸出式侵徹體對(duì)基準(zhǔn)桿的增益

2.4 斜侵徹?cái)?shù)值模擬

在1 300～1 800m／s速度范圍內(nèi)，著角為60°下研究了攻角對(duì)管－桿侵徹體侵徹靶板的影響，建模方法及材料模型的采用同2.1節(jié)，侵徹體結(jié)構(gòu)與前文一致。由于斜侵徹時(shí)侵深會(huì)更大，靶板沿y軸方向的厚度增至160mm。數(shù)值模擬中為了方便設(shè)定速度，建模中使彈軸與總體坐標(biāo)系中的y軸重合，將靶板繞其上表面的中心的法線旋轉(zhuǎn)60°放置。

圖10為著角為60°時(shí)不同時(shí)刻伸出式侵徹體與基準(zhǔn)桿的侵徹狀態(tài)?；鶞?zhǔn)桿、伸出式侵徹體分別在170μs、200μs結(jié)束侵徹過(guò)程，且侵徹中產(chǎn)生增益的過(guò)程與垂直侵徹時(shí)類似。

圖10 著速1 700m／s，著角60°侵徹過(guò)程的狀態(tài)對(duì)比

在斜侵徹中侵徹過(guò)程受到兩方面的影響：①由于侵徹體與靶材破碎的材料更易被拋出，在開(kāi)坑的階段所消耗的能量更小，這有利于增加侵徹的深度；②由于在斜侵徹的過(guò)程中存在一個(gè)跳飛的趨勢(shì)，很容易造成侵徹體向靶板材料的弱側(cè)進(jìn)行橫向偏轉(zhuǎn)，這對(duì)侵徹產(chǎn)生不利影響。且隨著著速的增大，跳飛趨勢(shì)對(duì)侵徹深度的影響不斷減弱。在低速段，一般后者的影響占主導(dǎo)地位，高速段反之。圖11為著角60°的管－桿伸出式侵徹體與基準(zhǔn)桿的彈坑深度。對(duì)比圖8和圖11可知：1 500m／s以內(nèi)，基準(zhǔn)桿斜侵徹時(shí)的深度均略小于垂直侵徹時(shí)的深度；管－桿伸出式侵徹體由于伸出狀態(tài)較基準(zhǔn)桿的質(zhì)心后移，且管與桿的連接處存在一定的撓性，可以減弱跳飛趨勢(shì)的影響，故該速度內(nèi)斜侵徹時(shí)的深度略大于垂直侵徹時(shí)的深度。在1 600m／s及以上基準(zhǔn)桿與管－桿伸出式侵徹體斜侵徹時(shí)的深度均大于垂直時(shí)，但后者增加得更顯著。

圖11 著角60°時(shí)管－桿伸出式侵徹體與基準(zhǔn)桿的彈坑深度

從圖12看出，正如前文分析結(jié)果，伸出式侵徹體在低速段較基準(zhǔn)桿可以緩解一定跳飛趨勢(shì)的影響。因此，速度低于1 500m／s時(shí)，管－桿伸出式侵徹體增益持續(xù)增加；而如圖8、圖11所示，由于1 600m／s起基準(zhǔn)桿斜侵徹的深度已大于垂直侵徹（如上文分析高速度段可以弱化跳飛的影響）故增益微弱下降。在高于1 600m／s時(shí)，與垂直侵徹時(shí)一致，增益迅速增長(zhǎng)，最大增益達(dá)19.5%，可見(jiàn)該侵徹體對(duì)斜侵徹整體上具有更明顯的增益。

圖12 著角60°時(shí)管－桿伸出式侵徹體對(duì)基準(zhǔn)桿的增益

本文研究的管－桿伸出式侵徹體在侵徹的過(guò)程中可視為兩段侵徹體的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，Tate A［9］的研究表明：為了充分地發(fā)揮每段侵徹體的作用，前一段侵徹體碰撞過(guò)程中沒(méi)有完全消耗之前，后段桿體不應(yīng)撞擊正在侵徹的桿段。而本文中管－桿伸出式結(jié)構(gòu)的兩段侵徹體，在管體與桿體間有充足的空間距離，不會(huì)發(fā)生后段撞擊前段的現(xiàn)象，這將會(huì)完全地發(fā)揮出該侵徹體所具有的累積毀傷的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

一系列的數(shù)值模擬以及驗(yàn)證試驗(yàn)表明管－桿伸出式侵徹體不僅在垂直侵徹中有增益，在斜侵徹條件下能更好地發(fā)揮其侵徹優(yōu)勢(shì)，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有著重要的意義。

通過(guò)以上的研究獲得如下的結(jié)論：

①結(jié)合對(duì)基準(zhǔn)桿的數(shù)值模擬，在速度1 600m／s內(nèi)垂直侵徹管－桿伸出式侵徹體均有9%以上的威力增益，在1 600m／s以上增益的增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯加強(qiáng)。

②在著角為60°的斜侵徹下，管－桿伸出式侵徹體較基準(zhǔn)桿能更好弱化跳飛趨勢(shì)的不利影響。侵徹增益較垂直侵徹時(shí)整體上有了明顯的提升，最大增益達(dá)19.5%。

③管－桿伸出式結(jié)構(gòu)由于發(fā)射后桿體從管體中伸出，具有較大的等效長(zhǎng)徑比。同時(shí)，在前端管體完全侵蝕掉后，后部桿體才會(huì)撞擊靶板，能夠發(fā)揮出累積毀傷的侵徹優(yōu)勢(shì)，這二者是管－桿伸出式侵徹體產(chǎn)生增益的主要原因。

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