摘　　要：習(xí)題講評課是課堂教學(xué)的一種形式，它的主要功能是矯正學(xué)生在答題中所暴露出的問題，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高分析與解決問題的能力，是一種延伸了的具有特殊性的復(fù)習(xí)課.　然而，現(xiàn)在習(xí)題講評課的現(xiàn)狀不容樂觀，其主要原因是重講評輕反饋、重結(jié)果輕過程、按順序乏梳理，筆者嘗試提出了分析找類、啟發(fā)誘導(dǎo)、變式拓展和引導(dǎo)自主反思的策略，以期改進習(xí)題講評課的疲軟現(xiàn)狀.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；習(xí)題講評課；有效性；現(xiàn)狀；對策

數(shù)學(xué)習(xí)題講評課是課堂教學(xué)的一種形式，它的主要功能是矯正學(xué)生在答題中所暴露出的問題，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析與解決問題的能力，是一種延伸了的具有特殊性的復(fù)習(xí)課.

■講評課目前存在的現(xiàn)狀

實際講評課教學(xué)過程中，經(jīng)常有“教師講得上氣不接下氣，學(xué)生聽得昏昏欲睡”、“教師一講再講，學(xué)生一錯再錯”的現(xiàn)象，復(fù)習(xí)效果不理想.　原因主要是：

重講評輕反饋——教師對講評內(nèi)容和方法根本就沒有做深入的思考，對講評課講什么缺乏了解，閉門造車，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)情況的掌握.

重結(jié)果輕過程——部分教師在講評過程中把重點放在這個題應(yīng)該怎么做才能正確上，卻忽視了對“怎么想到這樣做”的過程探究，更沒有突出數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練.

按順序乏梳理——隨心所欲、漫無目的、不分主次地按題號順序講解，同一知識點不斷重復(fù)，忽視了對數(shù)學(xué)知識的分類整理和有效講解.

■改善講評課的有效思考

1.　及時性——不要等到學(xué)生沒了興致

考試或做試卷后，短期內(nèi)學(xué)生答題時的心智狀態(tài)記憶清晰，而且對講評也有一定的期待，此時的講評效果往往較好，所以教師一定要及時改作，及時反饋、及時講評，使講評課的效果最大化.原則上講評課應(yīng)安排在考試后的下一個課時.　如果不及時批閱試卷而延長講評周期，到時學(xué)生就會冷了心情.

2.　激勵性——讓學(xué)生“勝不驕，敗不餒”

激勵是培養(yǎng)學(xué)生健全人格，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、增強學(xué)習(xí)效果的好辦法，激勵應(yīng)貫穿教學(xué)活動的方方面面.　在講評課時，教師應(yīng)關(guān)注各類學(xué)生的心理狀態(tài)，做好正面引導(dǎo).　對成績好、進步快的學(xué)生提出表揚，鼓勵其再接再厲，再創(chuàng)佳績；對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師應(yīng)從試卷中捕捉其閃光點，對他們在卷面上反映出的點滴進步加以肯定.

3．　主體性——少一點“告訴”教育

“主體參與”是現(xiàn)代教學(xué)論關(guān)注的核心要素.　講評課應(yīng)以學(xué)生為主體，應(yīng)將學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問題、自行討論分析、自行糾錯、自行歸納總結(jié)、自行解決問題這條主線貫穿講評課的始終.　要給學(xué)生表述自己思維過程的機會，要培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢做的人格意識和創(chuàng)新意識.

4．　針對性——搞清楚學(xué)生需要的是什么

數(shù)學(xué)講評課絕不能面面俱到，“眉毛胡子一把抓”，教師要通過閱卷和訪問學(xué)生，弄清楚學(xué)生中存在的最突出、最主要和最想知道的是什么問題，應(yīng)有針對性和側(cè)重性地在講評課上進行解疑糾錯和揚優(yōu)補缺，要求“會通法，但不一定用通法”，“要模式，但不要模式化”.

5.　系統(tǒng)性——還學(xué)生完整的知識框架

講評應(yīng)將分散于各題中的知識點和數(shù)學(xué)思想方法適當歸類評價，形成認知和方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu).　特別是典型試題，要注意發(fā)展思路形成的過程，通過猜想、類比歸納等方法，提出問題的解決方案，逐步形成解題的思考模式.

■操作講評課的具體策略

1.？搖分析找類，因類而異講評？搖

教師在講評課時不能只按照順序講評，而是要善于引導(dǎo)學(xué)生對作業(yè)中涉及的數(shù)學(xué)情景進行分析歸類，讓學(xué)生對同一類問題有一個整體感，這樣有利于學(xué)生總結(jié)提高.

例1？搖　a取值的問題，當a≥0時，a=a；當a＜0時，a=-a，對這一問題學(xué)生總是理解不過來，他們對負數(shù)的概念理解不透，認為在一個數(shù)的前面加上負號就一定是負數(shù)，做題時忽略了題目的條件，這就是典型的考慮不周.　因此，教師應(yīng)該抓住典型錯誤進行講解，找到具體問題屬于這一規(guī)律的哪種情況，使學(xué)生能夠在下次不犯同一個錯誤.

2.　啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生悟懂、悟透？搖

講評過程中，教師應(yīng)注重解題思路的分析和引導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀題中的關(guān)鍵字、詞、句，挖掘題中的隱含條件；或引導(dǎo)學(xué)生思考題目涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，挖掘數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)涵和外延；或探討題中的已知因素和未知因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，再現(xiàn)正確的數(shù)學(xué)情景，建立數(shù)學(xué)模型等，讓學(xué)生對要解決的數(shù)學(xué)問題建立清晰的數(shù)學(xué)情景.

例2？搖　若關(guān)于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，則實數(shù)m的取值范圍是

（　?。?/p>

A.　m＞－■？搖？搖？搖？搖B.　m≤■

C.　m＜－■？搖？搖D.?。觯糾≤■

韋達定理的學(xué)習(xí)在現(xiàn)教材中不作要求，筆者為了拓展學(xué)生知識面，讓學(xué)生推導(dǎo)出了這一定理，然后設(shè)計了這樣一個小題.　本題所隱含的數(shù)學(xué)知識較為豐富，需要嚴密又深刻的思維品質(zhì)，學(xué)生錯選率極高.　而最主要的原因是忽視了b2－4ac≥0的隱含條件，如果學(xué)生能通盤考慮，將一元二次方程的定義和性質(zhì)全面回顧，就達到了思維的較高層次.

3.　變式拓展——激發(fā)創(chuàng)新靈感

講評課上，我們不能就題論題，孤立地逐題講解，要善于將試題分類，總結(jié)解題方法與技巧，個性分析與共性總結(jié)相結(jié)合，多側(cè)面、多角度進行合理延伸，拓展學(xué)生的思維空間.　重方法指導(dǎo)、題型分析，延伸發(fā)散、歸納總結(jié)、縱橫聯(lián)系、方法優(yōu)化、變式訓(xùn)練.　要透過題中情景的表面現(xiàn)象，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征進行開放、發(fā)散式講解.　一般可從四個方面進行發(fā)散引導(dǎo)：

（1）一題多解.　講評中，引導(dǎo)學(xué)生尋求新穎、簡捷的多種解法，有利于開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生靈活運用知識分析問題和解決問題的能力.

例3　　“解三角形”的一道例題：C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.　從C島看A，B兩島的視角是多少度？教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，嘗試使用多種方法解決問題.

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圖1

解法1：把視角看做是三角形的一個內(nèi)角，通過已知分別求出這個三角形的其他兩個內(nèi)角.

解法2：過點C作CF，使CF平行于正北方向線，則該視角被CF分割成兩部分，每一部分可以借助平行線的性質(zhì)說明它們分別等于已知中的50°和40°這兩個方位角，于是可求得該視角的度數(shù).

解法3：過點C作CG，使CG垂直于正北方向線，此時可以把該視角看做平角的一部分，通過兩次解直角三角形分別求出組成平角的另外兩部分分別為40°和50°的角，于是利用平角的定義即可求出該視角.

（2）一題多問.　教師經(jīng)常利用變化的手段來“改造”習(xí)題，通過知識間的組合優(yōu)化，使學(xué)生更深刻地認識與挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，達到觸類旁通的目的，從而放大習(xí)題講評的效果與深度.

例4　如圖2，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EC=DF.

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圖2

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圖3

一問：如圖2，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，BF交⊙O于G，下面的結(jié)論：1.　EC=DF；2.　DE=CF；3.　AE=GF；4.　AE+BF=AB中，正確的有（　?。?/p>

A.　1、4B.　2、3、4

C.　1、2、3D.　1、2、3、4

（此題筆者在一次講評試卷時提出，題目具有一定的思維拓展性與難度，學(xué)生興致盎然，通過添加輔助線，聯(lián)系圓的基本性質(zhì)，他們順利得到了答案為C）？搖

二問：把直線EF和直徑AB的相對位置加以變化，即圖形變化，條件和結(jié)論均不變，便得新題，變化后的圖形如圖3，請問上述四個結(jié)論中應(yīng)選（　?。?/p>

（此題是在一問的基礎(chǔ)上的一個變式訓(xùn)練，旨在強化學(xué)生的思維品質(zhì)，從變化中找到不變）

三問：把直線EF和圓的位置關(guān)系由一般的相交變?yōu)橄嗲校磮D形特殊化處理，原題可以引申如下：

如圖4，直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，

①求證：AC平分∠BAE；

②求證：AB=AE+BF；

③求證：EF2=4EA×BF.

（此題進一步拓展，難度較大，但是思維層次進一步深化，有利于訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力與變通能力）

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圖4

（3）一題多引.　對平時作業(yè)中的一些難題，教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容與思維規(guī)律，創(chuàng)設(shè)“問題意境”，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位延伸，提高探索問題的能力.

例5　已知a，b，c為不為零的實數(shù)，且a+b+c=0，則a■+■+b■+■+c■+■的值是（　?。?

A.　0　　B.　3　　C.　-3　　D.　1

（方法1：特殊值法）此題如果帶領(lǐng)學(xué)生分析題目形狀，認識輪換式的特點，根據(jù)a+b+c=0，不妨設(shè)a=b=1，c=－2，代回原式可得結(jié)果為－3.

有了確定性的結(jié)論，大部分學(xué)生很快動手，直接化簡（方法2）：

原式=－■+■+■=■+■+■=－■=?。?■=－3.

此解法雖然很直接，但解的過程很“辛苦”，運算量大，并且變換較多.　筆者引導(dǎo)學(xué)生重回題目，再一次仔細審題，整體分析的過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)此輪換式的每一部分的“缺失”，添補“缺失”，重新找出解決問題的方法（方法3）：

原式=　a■+■+■+b·■+■+■+c■+■+■－3=（a+b+c）■+■+■－3=－3.

顯然，方法3思路簡捷新穎，在創(chuàng)造性解題的過程中創(chuàng)新思維得以形成.

4.　引導(dǎo)反思，留足自主消化機會

講評課結(jié)束其實只是萬里長征走完了第一步，接下來要讓學(xué)生在實踐中將知識作進一步引申、擴展、深化，從而進入自己的認知與能力結(jié)構(gòu).　我們認為，反思是解題之后的重要環(huán)節(jié).　一般說來，習(xí)題做完后要從五個層次反思：（1）我們用什么方法做出來的——策略反思；（2）為什么可以這樣解決問題——原理反思；（3）為什么想到用這個方法——思路回顧；（4）有無其他方法——求異思維追尋；（5）能否變通這道題而成為另一種題型——學(xué)會舉一反三.

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師普遍讓學(xué)生建立了錯題集，但是錯題集的建立也普遍存在自我反省過多的成分，而對自己的優(yōu)點剖析不足，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的建立.　我們不但要讓學(xué)生反思失敗之處，也要讓學(xué)生寫下成功感受與解題經(jīng)驗，讓“錯題集”向“探究集”“感悟集”“成長集”演變.　學(xué)生養(yǎng)成不斷反思和自我激勵的學(xué)習(xí)機制，對他們來說是享用終生的.

總之，上好講評課不僅可以發(fā)現(xiàn)與解決教學(xué)疑難，而且可以促使學(xué)生不斷總結(jié)吸收前面各階段學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和教訓(xùn)，培養(yǎng)能力，從而進一步增強好數(shù)學(xué)的信心，增強求知內(nèi)驅(qū)力.