摘　　要：讓學(xué)生既愛又怕的數(shù)學(xué)課堂，如果能做到“慢”，笨”，“實”，相信必將“慢”出精彩，“笨”出火花，“實”出高效.

關(guān)鍵詞：慢；笨；實；精彩；火花；高效

日前，作為獲獎教師代表，筆者參加了市教研室組織的展示課暨高中數(shù)學(xué)青年骨干教師研修活動.　承辦學(xué)校是灌云縣第一中學(xué)，這是一所三星級學(xué)校，學(xué)生的素質(zhì)不是很高，當(dāng)時接到通知準(zhǔn)備課的時候，筆者心里很擔(dān)心，怎樣設(shè)計教學(xué)才能使得學(xué)生充分參與課堂？教學(xué)重點該如何突出？教學(xué)難點又該如何化解？特別是在選擇引例的時候，唯恐學(xué)生不能合理建模.　于是筆者在上課之前特別斟酌了教學(xué)中問題的設(shè)置，上課時注重學(xué)生參與，留足時間讓學(xué)生自主思考，放手讓學(xué)生合作探究.　課上完之后，孩子們的出色表現(xiàn)，說明筆者的擔(dān)心是多余的，這也讓筆者陷入了深深的思考……

教學(xué)中三星級高中的教師總抱怨自己的學(xué)生差，很難出成績.　很多四星級高中的教師也在抱怨學(xué)生的素質(zhì)越來越差，對知識的理解能力弱，很多講過多少遍的問題還是屢屢出錯.　是學(xué)生真的很差？還是我們對學(xué)生的要求太高？太苛刻？課堂效率的降低，除了學(xué)生的因素之外，作為教師的我們是否也有需要反思的地方？

■數(shù)學(xué)課堂“慢”出精彩

數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身對學(xué)生的綜合能力要求就比較高，很多學(xué)生因為花了很多時間還是不能學(xué)好數(shù)學(xué)而懼怕數(shù)學(xué).　調(diào)查表明，大部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)是因為“老師講得太快，還沒反應(yīng)過來……”，當(dāng)然，可能其中有一部分學(xué)生是因為學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，導(dǎo)致成績不理想.　但我們也不得不承認(rèn)“慢工出細(xì)活”，數(shù)學(xué)教學(xué)是潛移默化的過程，是“潤物細(xì)無聲”，是一門“慢”的藝術(shù).

1.　教師課堂上的表達(dá)要慢一些

教師應(yīng)該注意語速.　如果表達(dá)太急，學(xué)生注意到的只是我們的語態(tài)，對于所講內(nèi)容來不及體會、思考、回味，勢必影響教學(xué)效果.　這次觀摩活動筆者聽了三位教師的課，其中一位教師課上得相當(dāng)快，學(xué)生仿佛一直處于緊張的快跑狀態(tài)，教師幾乎都是在“快講”，傳授了足夠大的信息量，學(xué)生所有的討論、思索、動手嘗試都取消了，很多學(xué)生課后還花大量的時間去進(jìn)行強化練習(xí).　但是，M教師的課堂則是另一番現(xiàn)象.　就教師的基本素養(yǎng)而言，他說不上任何的廣博、獨到與深刻，甚至筆者還有這種感覺，M教師的備課似乎也并不是非常的精心，給教師印象最深刻的是課堂的“慢”，性格溫和的M教師身體動作是慢的，說話的語速是慢的，等待學(xué)生回答問題的時間是慢的，學(xué)生討論問題的時間也很慢.　但聽課的所有教師都覺得這節(jié)課是高效的.　正是這種“慢”印證了日本教育學(xué)者佐藤學(xué)所講的，“教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀下一些有用的東西”.

2.　教師課堂上新授內(nèi)容的呈現(xiàn)要慢一些

教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)，不能拔苗助長.　我們要把課堂慢下來，就必須克服一味追求教學(xué)進(jìn)度的傾向，要考慮學(xué)生的實際接受能力，對于新授內(nèi)容，特別是教學(xué)重點、教學(xué)難點呈現(xiàn)的速度要慢一些，不能急于求成，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，感受學(xué)習(xí)的過程.　另外，課堂上多媒體的使用也助長了教學(xué)速度，鼠標(biāo)一點，一張幻燈片接著一張幻燈片的閃過，鼠標(biāo)再一點，一切都消失得無影無蹤，一點痕跡都沒有.　學(xué)生在課堂上的感受、體驗是急不來的，我們不能只做知識的搬運工，而因精選課堂內(nèi)容，通過巧妙地教學(xué)設(shè)計，把課堂慢下來，真正做到讓學(xué)生在知識的探索中開啟智慧、潤澤生命，打造精彩課堂，使學(xué)生學(xué)會、會學(xué)，從而達(dá)到有效教學(xué)的目的.

■數(shù)學(xué)課堂“笨”出火花

教學(xué)中有這樣一種現(xiàn)象，剛工作的年輕教師所帶班級的成績經(jīng)常比很多經(jīng)驗豐富的老教師的成績好.　特別是高三的畢業(yè)班，很多第一輪跟上的年輕教師所帶的班級都很出色.　究其原因，筆者認(rèn)為，剛工作的教師和所教學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解方式比較接近，他們往往能夠從學(xué)生的角度去思考問題，和學(xué)生一起尋找問題解決的方案.　但是工作經(jīng)驗豐富的老教師總是在抱怨學(xué)生一屆不如一屆，其實問題不全在學(xué)生，很多時候是因為我們對教材太熟悉，不是學(xué)生反應(yīng)慢，而是我們要求太快了，長此以往，學(xué)生的自信心被打擊了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然不高.　相反，如果我們故意示弱，始終不把自己心里的正確答案展示給學(xué)生，把思考的機會留給全班學(xué)生，逼迫全班學(xué)生去思考，給學(xué)生自主發(fā)展的空間，這是一種激發(fā)信心的契機，我們何樂而不為呢？

1.　敢于示弱，　拉近距離

高中數(shù)學(xué)有很多內(nèi)容學(xué)生都不容易理解，出錯是正常的.　對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該寬容一些，緩解學(xué)生的壓力.　比如說這次展示課是“三角函數(shù)的圖象”，其中“五點法作圖”是本節(jié)課的重點.　在例題教學(xué)中，大家都選擇讓學(xué)生用“五點法作圖”畫函數(shù)y=sin2x的圖象.學(xué)生容易犯的錯誤是x仍用0，■，π，■，2π.　其中一學(xué)生起來回答的時候出錯了，其他學(xué)生在下面議論開來，該生紅著臉埋頭坐下.　某教師對于這一場面處理得非常好，“沒有關(guān)系，當(dāng)年老師做學(xué)生的時候在處理這個問題時也犯過類似錯誤，很正常，失敗是成功之母！讓我們一起找找錯誤的原因是什么？”筆者注意到剛剛回答問題的學(xué)生抬起了頭，重新投入到課堂當(dāng)中……教師自身會存在這樣或那樣的缺點，我們沒有必要掩飾，應(yīng)該在學(xué)生面前展示真我，拉近和學(xué)生的距離.當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出色時，我們要敢于放下架子，從心底里由衷地表揚學(xué)生.　這樣的課堂，教師不再是高高在上的權(quán)威者，而是教學(xué)活動的參與者，學(xué)生也必將因此愛上數(shù)學(xué)課堂.

2.　善于示弱，甘做嫁衣

都說強將手下無弱兵，但從古至今多少例子告訴我們，“虎父”正是“犬子”的主要原因.　作為教師的我們，在課堂上不能太強勢，讓學(xué)生感覺深不可測，始終處于仰望數(shù)學(xué)的狀態(tài).更不能一味的扶著學(xué)生走，束縛學(xué)生的發(fā)展.　在課堂上我們應(yīng)該深藏不漏，學(xué)會裝傻，待機而動.　比如說這次展示課中，不少教師都選用了這樣一個練習(xí)：畫函數(shù)y=sinx+■的圖象.　其中有一位教師是這樣處理的：問題給出后，她先讓學(xué)生自己動手畫，在學(xué)生充分動手的基礎(chǔ)上，請學(xué)生交流作圖方法.　其中有一位學(xué)生提出了用平移的辦法解決，這位教師沒有像其他教師那樣控制話語權(quán)，大談圖象平移的一般方法，而是故作疑惑不解狀，請學(xué)生道明緣由.　課堂上，學(xué)生獲得了充分的自主發(fā)展的空間和展示自己的機會，學(xué)生不再依賴教師，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會顯著提高.

■數(shù)學(xué)課堂“實”出高效

有人說教學(xué)有三境界：授人以業(yè)，授人以法，授人以道，即所授知識應(yīng)該準(zhǔn)確、深刻，要傳授知識的本質(zhì)，從而達(dá)到教是為了不教的境界.

1.　問題引領(lǐng)，落到“實”處

這次參加上課的教師，教學(xué)設(shè)計有一個共同點，都是以問題串的形式展開教學(xué).　我們知道在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題是引發(fā)學(xué)生思維與探究活動的導(dǎo)向，是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動的載體，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心.　通過問題，可以把知識的邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生的思維過程聯(lián)系起來，使知識的邏輯結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；通過問題，能使學(xué)生主動探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).

展示課的四位教師都選擇了六個問題組織教學(xué)，但是效果卻相差很大.　其中一位教師的六個問題是這樣設(shè)計的：

引例：如圖1，質(zhì)點P在圓周上作逆時針勻速圓周運動.　設(shè)半徑為1個單位長bu2NUPmvfv0mv7tGE3M7Mw==，角速度為1弧度/分鐘，當(dāng)t=0時，P在A處.

■

圖1

問題1：當(dāng)t=■分鐘時，求點P到平臺所在平面的相對高度h.

問題2：求經(jīng)過t（t>0）分鐘后，P到平臺所在平面的相對高度h與t的關(guān)系式.

問題3：如何研究正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)？

問題4：你能更精確地在坐標(biāo)系中描出點■，sin■嗎？

問題5：你能作出正弦函數(shù)y=sinx的圖象嗎？動手試一試吧！

問題6：在函數(shù)y=sinx，x∈［0，2π］的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有哪些？

這位教師在設(shè)計問題時，注重了問題的整體性、層次性和探究性.　問題的設(shè)計體現(xiàn)了低起點、小坡度、秘臺階的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.　學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，問題間的適度思維差又讓學(xué)生有合作探究的興趣.環(huán)環(huán)相扣，絲絲入微，再加上教師適時、適宜、適度的點撥，整節(jié)課形如流水.　在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)、歸納，真正提高了學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)能力，提高了課堂效率.

2.　思想滲透，打造高效

我們平時在上課的時候就應(yīng)該注重思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、化歸等方法學(xué)會自己學(xué)習(xí).　“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)生研究的又一函數(shù)模型.　在研究的方法上我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，比如說有一位教師她在上課的時候就注意到這一點，多次引導(dǎo)學(xué)生類比思考，達(dá)到了比較好的效果.　在引入時她這樣類比：我們之前研究函數(shù)的性質(zhì)最直觀的工具是什么？畫圖常用的方法是什么？后來畫圖的時候她又問：我們一開始畫二次函數(shù)的圖象都是小心翼翼地描很多點，現(xiàn)在大家還這樣嗎？為什么？現(xiàn)在我們是怎樣畫二次函數(shù)的簡圖的？正弦函數(shù)圖象中起關(guān)鍵作用的點是哪些？在探究余弦函數(shù)圖象時，該教師又放手讓學(xué)生思考，學(xué)生通過類比最后總結(jié)出畫余弦函數(shù)圖象的三種方法，即余弦函數(shù)線法、五點作圖法、平移法.　課堂上學(xué)生和教師之間你來我往的對話，讓我們感覺到這是多么清楚的一節(jié)課?。∠氡剡@些孩子以后再碰到涉及函數(shù)性質(zhì)討論的問題會輕松很多！這樣的結(jié)果才是我們數(shù)學(xué)課堂追求的高效.