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高考對互斥事件、獨立事件概率的考查一般集中在互斥事件的概率加法公式和獨立事件的概率乘法公式計算上，作為計算概率的一個工具，與其他知識交匯考查.

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求復雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和；二是先求其對立事件的概率，然后再應用公式求解.若采用方法一，一定要將事件拆分成若干個互斥事件，不能重復和遺漏；若采用方法二，一定要找準其對立事件，否則容易出現(xiàn)錯誤.

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■ 某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表1所示.

已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%，求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過？搖？搖2分鐘的概率（將頻率視為概率）.

破解思路 先確定事件屬性，找到構(gòu)成事件的若干互斥事件；再用頻率估計概率，計算相應事件的頻率；然后對互斥事件概率求和即可. 概率解答題要注意規(guī)范解答，基本步驟是“設(shè)（事件）、判（事件屬性）、算（概率）、答”.

經(jīng)典答案 由已知得25+y+10=55，x+y=35，所以x=15，y=20. 設(shè)A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘”，“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1.5分鐘”，“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘”. 將頻率視為概率，得P（A1）=■，P（A2）=■，P（A3）=■. 因為A=A1∪A2∪A3，且事件A1，A2，A3互斥，所以P（A1∪A2∪A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=■+■+■=■. 答：一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率為■.

■ 現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇. 為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.

？搖？搖破解思路 相互獨立事件同時發(fā)生的概率，可先確定每個事件發(fā)生的概率，再用概率乘法計算若干個獨立事件同時發(fā)生的概率；對于n次獨立重復試驗，某事件恰好發(fā)生k次的概率若服從二項分布，也可借助二項分布模型來解決.

經(jīng)典答案 （1）設(shè)“4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai，i=0，1，2，3，4，Ai彼此互斥. 每個人參加甲游戲的概率為P=■，參加乙游戲的概率為1-P=■，所以P（Ai）=C■■■■■■. 所以可知這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率為C■■P2（1-P）2=■.

（2）設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則B=A3∪A4，所以P（B）=P（A3）+P（A4）=■. 當然，易知X～B4，■，則P（X=i）=C■■■■■■，所以有P（B）=P（X=3）+P（X=4）=■.

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1. 某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽，甲、乙兩隊奪取冠軍的概率分別是■和■，則該市足球隊奪得全省足球冠軍的概率是____.

2. 甲、乙、丙三人分別獨立地進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是■，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是■，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是■，且乙通過測試的概率比丙大，則乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是______.

3. 某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路.統(tǒng)計表明：汽車走公路I堵車的概率為■，不堵車的概率為■；走公路II堵車的概率為■，不堵車的概率為■. 若甲、乙兩輛汽車走公路I，第三輛汽車丙由于其他原因走公路II運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響，則三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率是_______.