對(duì)于習(xí)題，有的教師信奉拿來(lái)主義，從各種參考書、練習(xí)冊(cè)上直接拿來(lái)，不加工，原汁原味；有的教師依賴復(fù)制技術(shù)，從互聯(lián)網(wǎng)上直接復(fù)制下來(lái)，不修改，原原本本。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中“設(shè)計(jì)”習(xí)題的一個(gè)誤區(qū)。其實(shí)，有些習(xí)題，看似形式新穎，實(shí)則存在缺陷，需要改編。

例如，下面這一道習(xí)題：

下面的說(shuō)法正確的有（ ）（將正確答案前的字母填在括號(hào)里。）

①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

②全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成反比例。

③在含鹽3%的鹽水中，再加入2克鹽、100克水，這時(shí)鹽水的含鹽率小于3%。

④把邊長(zhǎng)4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面積是0.64平方分米。

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④

眾所周知，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，一要符合學(xué)生的年齡特征，二要能夠考查出它蘊(yùn)含著的知識(shí)點(diǎn)與能力點(diǎn)。我們暫且不去考慮本題是否符合學(xué)生實(shí)際，僅從知識(shí)與能力點(diǎn)的考查入手分析。

顯然，②是不正確的，見(jiàn)②不對(duì)，剩下C。即便是按①、②、③、④次序逐個(gè)進(jìn)行判斷，至多只考查到①、②兩題的知識(shí)點(diǎn)，③、④兩題是不用考慮的。

更進(jìn)一步思考，可以發(fā)現(xiàn)諸如此類習(xí)題，第④題從來(lái)不用考慮。

分析如下：若①錯(cuò)，則選D，因?yàn)锳、B、C都含有①；若①對(duì)，②錯(cuò)，則選C，因?yàn)锳、B、D都含有②；若①對(duì)，②對(duì)，③錯(cuò)，則選B，因?yàn)锳、C、D都含有③；若①對(duì)，②對(duì)，③對(duì)，則選A，也是不用考慮④的。綜上，④題中的知識(shí)點(diǎn)是考查不到的。

該如何避免呢？要分析原題所含有的各個(gè)考查點(diǎn)，理清各考查點(diǎn)的落實(shí)情況，根據(jù)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念、方法、思想等，找出習(xí)題本身存在的缺陷。然后著眼“缺陷”，精心改編習(xí)題。要深入分析改編題與原題之間的聯(lián)系與區(qū)別，揭示改編題的本質(zhì)，考量改編題的作用。

例如，上文中的習(xí)題可以做如下改編：

選擇正確答案的序號(hào)填在橫線上。

①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng) 比例。

A不成 B成正 C成反

②全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率 比例。

A不成 B成正 C成反

③在含鹽3%的鹽水中，再加入2克鹽、100克水，這時(shí)鹽水的含鹽率 3%。

A大于 B等于 C小于

④把邊長(zhǎng)4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面積是 平方分米。

A 32 B 64 C 0.32 D 0.64

這樣，既降低了原題的難度，又考查了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，也可算一舉兩得。

但是，如果像下面這樣改編，就增加了習(xí)題的難度。

下面說(shuō)法正確的有（ ）（將正確說(shuō)法前的字母填在括號(hào)里）

A.正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

B.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成反比例。

C.在含鹽3%的鹽水中，再加入2克鹽、100克水，這時(shí)鹽水的含鹽率小于3%。

D.把邊長(zhǎng)4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面積是0.64平方分米。

數(shù)學(xué)題中的多項(xiàng)選擇與單項(xiàng)選擇相比，難度大。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，多項(xiàng)選擇是不可取的。

事實(shí)上，很多習(xí)題都有自身缺陷。有的違背常識(shí)，有的不合時(shí)代，有的自相矛盾，有的古怪……我們要關(guān)注其“缺陷”，善于改編，千萬(wàn)不能原封不動(dòng)地“拿來(lái)”！