數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的“主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心”。[1]當(dāng)下，學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)大多仍沿用應(yīng)試教育模式，存在著較為嚴(yán)重的重知識(shí)、輕能力，重結(jié)果、輕過程，重方法、輕思維，重分?jǐn)?shù)、輕情感的“四重四輕”現(xiàn)象，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀評(píng)估等。近年來，我們從全縣小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)入手，改革檢測(cè)題命制內(nèi)容、方式及評(píng)價(jià)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生自主發(fā)展。

一、 注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)并不是通過教師耳提面命的，而是學(xué)習(xí)者在一定的背景下，利用必要的學(xué)習(xí)資源，通過意義建構(gòu)的方式獲得的。在學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)題命制過程中，通過解答書本原例題或習(xí)題、看例題做習(xí)題等方式，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

1.做例題或習(xí)題

眾所周知，數(shù)學(xué)課本中的例題是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容，具有示范性、科學(xué)性、代表性等特點(diǎn)，擔(dān)負(fù)著概念的形成、規(guī)律的揭示、技能的訓(xùn)練、智能的培養(yǎng)等任務(wù)。只有把課本知識(shí)（包括例題、習(xí)題等）真正融會(huì)貫通，拓展延伸，才能不斷增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。

如，六年級(jí)（下）學(xué)業(yè)質(zhì)量期末檢測(cè)題：朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男、女生各多少人？（課本例題）

先畫線段圖：

再根據(jù)線段圖列出等量關(guān)系式：（ ）人數(shù)+（ ）人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。解答：（略）

此題旨在考查學(xué)生用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，學(xué)生用線段圖表示題中的兩個(gè)未知數(shù)量，在線段圖上用“x”表示男生人數(shù)，用“80%x”表示女生人數(shù)，列出方程求解，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法，充分體會(huì)列方程解應(yīng)用題的思考特點(diǎn)和解題程序，為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

再如，小星看一本課外書，第一天看了全書的■，第二天看了全書的■，兩天共看了33頁(yè)。這本書有多少頁(yè)？這是教科書上的習(xí)題，學(xué)生先畫出線段圖，再列出等量關(guān)系式，然后列式計(jì)算，既可以列方程解答，也可以列算式計(jì)算。

通過做例題或習(xí)題，既能鼓勵(lì)學(xué)生上課認(rèn)真聽講、積極思考，又能檢查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法的理解和掌握程度，有效地減輕了學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，可謂一舉多得。

2.看例題，做習(xí)題

據(jù)研究，當(dāng)學(xué)生遇到不會(huì)做的數(shù)學(xué)題時(shí)，他們知道在書中找例題是一種解決方法。但有時(shí)根據(jù)例題也不一定能解答某一道習(xí)題，學(xué)生可能還不懂得將習(xí)題和例題對(duì)應(yīng)起來。為此，在學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)題命制過程中，應(yīng)注意展開專題訓(xùn)練。如三年級(jí)（上）學(xué)業(yè)質(zhì)量期末檢測(cè)題：

看例題：星期天，媽媽帶小玲去公園玩，門票共計(jì)花費(fèi)了75元。公園規(guī)定兒童票的價(jià)格是成人票價(jià)格的一半，那么成人票和兒童票各多少元？

解：題目中的數(shù)量關(guān)系用線段圖可以表示為：

從圖中可以看出，兩人共花了75元，小玲花了其中的1份，媽媽花了其中的2份，一共有3份，合75元。所以解答：

1+2=3

75÷3=25（元）——小玲

25×2=50（元）——媽媽

做習(xí)題：小明和爸爸各買了一條褲子，共花去240元。爸爸褲子的價(jià)錢是小明褲子價(jià)錢的3倍。小明和爸爸的褲子各是多少元？（先畫線段圖，再解答。）

實(shí)踐證明，自主學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵要素，自學(xué)能力是開啟知識(shí)寶庫(kù)的閃光鑰匙。一個(gè)人的博學(xué)廣聞、知識(shí)豐富，一定是通過自主學(xué)習(xí)得來的。經(jīng)常安排上述的試題檢測(cè)，可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣以及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)方法掌握了，自學(xué)能力提高了，學(xué)生就能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)就能收到事半功倍的效果，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的目的。

二、 注重培養(yǎng)學(xué)生自主實(shí)踐能力

“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！盵2]心理學(xué)家皮亞杰說：“思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眲?dòng)手操作實(shí)踐是智力的源泉，是生命發(fā)展的起點(diǎn)。讓小學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，對(duì)概念的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、算理的理解、知識(shí)的鞏固、思維的發(fā)展等都起著十分重要的作用。

在學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)題命制過程中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)過程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如，三年級(jí)（下）檢測(cè)題，命題者設(shè)計(jì)了一道作圖題， 要求寫出作圖思路：

1.你能畫出150°的角嗎？

2.你能只用三角尺畫出150°的角嗎？

3.你還能用其他方法畫出150°的角嗎？

很顯然，此題是在學(xué)生掌握了用量角器畫指定度數(shù)的角的一般方法后，再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新思維。第一個(gè)問題大多數(shù)學(xué)生都能根據(jù)所學(xué)知識(shí)，借助量角器、三角尺很快畫出來。第二個(gè)問題學(xué)生會(huì)帶著問題再次動(dòng)手實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)：用三角尺的直角和一個(gè)60°的角拼起來畫出150°的角。第三個(gè)問題再次激發(fā)了學(xué)生的探求欲望，他們會(huì)再一次投入到動(dòng)手實(shí)踐中并得出結(jié)論：用一個(gè)平角減去一個(gè)30°的角就得到150°的角。這樣的問題設(shè)計(jì)，不僅能使學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行有效整合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，而且能潛移默化地滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想，有效地拓展學(xué)生的空間觀念。

密切聯(lián)系生活，初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。在六年級(jí)畢業(yè)質(zhì)量檢測(cè)中，設(shè)計(jì)題為：

為緩解出租車營(yíng)運(yùn)壓力，某縣城從2012年6月1日起，調(diào)整了出租車運(yùn)營(yíng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)并開始加收燃油附加費(fèi)（每打一次車多付1元）。出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）小華一家3口6月17日9：00乘出租車從家到華潤(rùn)蔬果超市，里程表顯示3千米。請(qǐng)你幫忙算一算，這次打車他們應(yīng)付多少元？

（2）張大伯6月12日23：40乘出租車從家里去醫(yī)院，到達(dá)醫(yī)院時(shí)付了車費(fèi)10.8元。張大伯從家到醫(yī)院乘車行駛了多少千米？

數(shù)學(xué)是來源于生活而最終服務(wù)于生活的，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學(xué)生的生活，將學(xué)生的那些常識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)派上用場(chǎng)，在數(shù)學(xué)世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地。學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)題設(shè)計(jì)要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生用生動(dòng)形象的生活實(shí)例解釋數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力，感受數(shù)學(xué)樂趣，提高“用數(shù)學(xué)”的能力。

三、 注重培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展能力

在檢測(cè)題命制過程中，注重研究學(xué)生的最近知識(shí)發(fā)展區(qū)，注重檢測(cè)內(nèi)容、方式的多樣化和選擇性，更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展和特殊性要求，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和解題經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生“跳一跳就能夠得著”的檢測(cè)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)技能的拓展、思維能力的提升。

1.一題多解加分

如六年級(jí)（上）學(xué)業(yè)質(zhì)量期末檢測(cè)，“解決問題的策略”題：雞兔同籠，數(shù)頭16個(gè)，數(shù)腳56只。問雞兔各幾只？

要求：會(huì)用一種解法解答的得滿分5分，會(huì)用兩種以上解法解答的，每增加一種加5分。

答題卡上學(xué)生的解答方法多種多樣：

（1）假設(shè)法

①解：假設(shè)籠中的動(dòng)物都是兔，則這些動(dòng)物的腳的總數(shù)是4×16=64（只），比實(shí)際腳的數(shù)量多了64-56=8（只），每將一只雞換成一只兔，腿的總數(shù)要增加4-2=2（只）。因此，雞有8÷2=4（只），兔有16-4=12（只）。答：（略）

②解：假設(shè)籠中的動(dòng)物都是雞，則這些動(dòng)物的腳的總數(shù)是2×16=32（只），比實(shí)際腳的數(shù)量少了56-32=24（只），每將一只兔換成一只雞，腿的總數(shù)要減少4-2=2（只）。因此，兔有24÷2=12（只），雞有16-12=4（只）。答：（略）

（2）方程法

①解：設(shè)兔有x只，則雞有（16-x）只。4x+（16-x）×2=56，

解得，x=12，即兔有12只，雞有4只。答：（略）

②解：設(shè)雞有x只，則兔有（16-x）只。2x+（16-x）×4=56，

解得，x=4，即雞有4只，兔有12只。答：（略）

（3）算術(shù)法

①（總腳數(shù)-總頭數(shù)×每只雞的的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)。因此，（56-16×2）÷2=12（只）（兔）， 16-12=4（只）（雞）答：（略）

②（總頭數(shù)×每只兔的腳數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)。因此，（16×4-56）÷2=4（只）（雞），16-4=12（只）（兔）答：（略）

這樣的檢測(cè)題在考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握程度的基礎(chǔ)上，不斷激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的熟練運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

2.改革評(píng)分辦法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀相伴的過程。教學(xué)中采用多元評(píng)價(jià)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，FmutJoCcmG623X5Y8qpfmg==鼓舞學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，更好地促進(jìn)學(xué)生情知共生。

如三年級(jí)（上）學(xué)業(yè)質(zhì)量期末檢測(cè)題：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)小2，這個(gè)兩位數(shù)可能是多少？

有的學(xué)生寫成：

正確答案是：20，31，42，53，64，75，86，97。按照傳統(tǒng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，本題不能得分。但實(shí)際上，本道題錯(cuò)在學(xué)生書寫格式上，從中可以窺見學(xué)生可貴的思維。數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：數(shù)學(xué)問題解決的過程必須經(jīng)過理解問題和明確任務(wù)、擬訂求解計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)求解計(jì)劃、檢驗(yàn)和回顧等四個(gè)步驟。從案例中，我們能看到學(xué)生已經(jīng)理解了問題，并找到了解決問題的突破口，抓住個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)小2這個(gè)關(guān)鍵條件，有序地從小到大排出了個(gè)位上的數(shù)，從而求出十位上的數(shù)，學(xué)生有序的思維過程中蘊(yùn)含著結(jié)果。對(duì)此，我們大膽改革評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生看到即使答案不正確，只要在解題過程中能表現(xiàn)出思維的某些合理性或創(chuàng)造性，也能得到較高的評(píng)分，讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。

關(guān)心每個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、生動(dòng)活潑地發(fā)展，尊重教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為每個(gè)學(xué)生提供合適的教育。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)的改革實(shí)踐，要始終基于學(xué)生、基于課程、基于發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐、自主發(fā)展，使檢測(cè)題成為學(xué)生再次學(xué)習(xí)的歷程，為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自覺成長(zhǎng)指路，通過檢測(cè)題的引領(lǐng)，著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，教育學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)技能，學(xué)會(huì)動(dòng)手動(dòng)腦。

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