概念是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、解題和證明的依據(jù)，深入理解概念本質(zhì)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們不僅要利用多元智能，更要在把握數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上，探索理解概念的關(guān)鍵智能，根據(jù)關(guān)鍵智能設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建高效課堂。

利用空間智能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是幫助學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，凸顯對(duì)角的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，并認(rèn)識(shí)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。

一位教師在設(shè)計(jì)這節(jié)課的活動(dòng)時(shí)，出示了大量的角，還引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫角、做活動(dòng)角。在大量直觀感知的基礎(chǔ)上，學(xué)生在頭腦中建立了角的模型，充分地認(rèn)識(shí)了角，并感受到角的本質(zhì)屬性。這樣的設(shè)計(jì)無論對(duì)于空間智能強(qiáng)弱的學(xué)生都會(huì)有很大的幫助，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“角的大小與角的邊長(zhǎng)長(zhǎng)短有無關(guān)系”這一問題進(jìn)行討論，在討論中激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生間的交流，以達(dá)到空間智能互補(bǔ)的效果。

利用數(shù)理邏輯智能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)概念教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯智能。在“倍的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)和理解“倍”。“倍”的概念是一個(gè)起始概念，它表示兩個(gè)事物之間的關(guān)系。

教師為了突破教學(xué)重點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生自己比一比，動(dòng)手?jǐn)[一擺，看誰能讓老師一眼看出蘋果和梨之間的數(shù)量關(guān)系？教師巧妙地設(shè)計(jì)了8個(gè)梨和4個(gè)蘋果，學(xué)生通過觀察、思考、動(dòng)手，在展示交流中不僅認(rèn)識(shí)到梨和蘋果之間存在多少的關(guān)系，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到“8里面有2個(gè)4”這樣的包含關(guān)系，而后者就是這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)，即兩種事物間除了比多比少的比較關(guān)系還有一種新的關(guān)系“倍”。在這環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了新概念，而且對(duì)概念之間的縱向聯(lián)系有了初步的了解。因此，利用數(shù)理邏輯智能是學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)概念2add0cd9cf007e43d0b67c6f0e5c99a04d4b5032618e8ef4792281d5f069c533的關(guān)鍵智能。

利用言語智能提高學(xué)生理解能力

要想了解學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)概念，一要看他們對(duì)這一數(shù)學(xué)概念的理解，二要看他們對(duì)概念的應(yīng)用，這些都與語言表達(dá)分不開，因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生語言智能具有現(xiàn)實(shí)意義。

“方程的意義”教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)了四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的語言智能，同時(shí)也考察了學(xué)生對(duì)方程的理解程度。這四個(gè)環(huán)節(jié)逐步深入，使學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)逐步清晰。特別是最后一個(gè)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生自己編故事，學(xué)生的語言智能很自然地被調(diào)動(dòng)起來。學(xué)生在編故事的過程中，不僅體驗(yàn)了等式和方程的價(jià)值、數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，還在不知不覺中構(gòu)建了方程的模型，而這個(gè)模型就是方程這個(gè)概念最本質(zhì)的屬性。

利用身體運(yùn)動(dòng)智能加深學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效利用學(xué)生身體運(yùn)動(dòng)智能的優(yōu)勢(shì)，不僅可以讓學(xué)生體驗(yàn)概念形成的過程，也可以加深他們對(duì)概念的深入理解，還能積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“分?jǐn)?shù)的意義”是第十冊(cè)京教版實(shí)驗(yàn)教材的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次擴(kuò)展和飛躍。小學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)都是從分?jǐn)?shù)的“產(chǎn)生”入手，即理解分?jǐn)?shù)首先是從“操作”（平均分物體）入手，而不是從“符號(hào)”（數(shù)）入手。只有學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)了把一個(gè)“整體”平均分為若干部分，所“關(guān)注”的部分與整體之間的關(guān)系可以用一個(gè)新的數(shù)來表示之后，才可以給出分?jǐn)?shù)的“符號(hào)”表示，并建立“行為”與“符號(hào)”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。只有經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生才能逐步理解分?jǐn)?shù)概念。

我們可以利用多種智能優(yōu)勢(shì)理解分?jǐn)?shù)的意義，例如，利用空間智能展示分的結(jié)果，利用語言智能概括分?jǐn)?shù)形成的過程，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。然而，我認(rèn)為身體運(yùn)動(dòng)智能是理解分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵智能，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的其中一個(gè)形式是以比例形式出現(xiàn)的數(shù)，它是小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的要點(diǎn)。最重要的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是真分?jǐn)?shù)，它代表一件事物的一部分。那么，這部分是怎樣得到的？平均分是得到分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵因素。因此，動(dòng)手分一分，利用身體運(yùn)動(dòng)智能是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵智能。

有效利用關(guān)鍵智能是理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的重要策略，找準(zhǔn)關(guān)鍵智能的重要途徑就是把握概念的本質(zhì)屬性。那么，每種數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵智能到底是什么？是不是只有一種？我將不斷地繼續(xù)實(shí)踐研究下去。

□ 編輯 吳君