摘要：供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標(biāo)度這些性質(zhì)中的部分或全部性質(zhì)的企業(yè)組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。在國際學(xué)術(shù)界，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是新興的研究熱門，吸引了許多不同領(lǐng)域的研究者投身其中。本文介紹了用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究供應(yīng)鏈管理的情況、供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的兩種特征，總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)宏觀及微觀兩方面的研究，最后對(duì)未來的研究工作提出一些展望。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；供應(yīng)鏈管理；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一、引言

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展在信息技術(shù)的幫助下使全球市場(chǎng)呈現(xiàn)扁平化的趨勢(shì)。在這樣的趨勢(shì)下，企業(yè)與企業(yè)的聯(lián)系日益緊密起來，為爭奪相同市場(chǎng)發(fā)生的戰(zhàn)爭也越發(fā)激烈。在這樣的情況下，我們就需要一個(gè)在發(fā)生突發(fā)事件時(shí)能夠快速地根據(jù)事件的變化而做出響應(yīng)的供應(yīng)鏈體系。供應(yīng)鏈的整合功能使市場(chǎng)中的單個(gè)企業(yè)不再以個(gè)體形式參與市場(chǎng)，而是與其他企業(yè)組合成為一個(gè)整體進(jìn)入市場(chǎng)參與競(jìng)爭，這樣企業(yè)與企業(yè)的組合就是供應(yīng)鏈的組合成分，使參與競(jìng)爭的個(gè)體包括了供應(yīng)鏈。供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是供應(yīng)鏈中的企業(yè)，企業(yè)個(gè)體與個(gè)體之間來往的信息流、資金流等關(guān)系就是邊，企業(yè)節(jié)點(diǎn)和關(guān)系流的邊構(gòu)成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該具有的基本要點(diǎn)。

二、供應(yīng)鏈與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指由大數(shù)量的節(jié)點(diǎn)及龐雜節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系構(gòu)成的具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究始于20世紀(jì)60年代，當(dāng)時(shí)隨機(jī)圖模型（即ER模型）和小世界模型等的發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了國內(nèi)外復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展浪潮，如今復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為國際學(xué)術(shù)界一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)。在市場(chǎng)中起主導(dǎo)作用的龍頭企業(yè)以核心節(jié)點(diǎn)的形式存在于供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，由此組成了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的頂端部分。例如，供應(yīng)商中有著從一級(jí)供應(yīng)商到末端負(fù)責(zé)材料來源的供應(yīng)商，這些供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商又分別有自己的供應(yīng)鏈分支，這樣以企業(yè)為節(jié)點(diǎn)，他們之間的關(guān)系連線就形成了一個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。

（一）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的小世界特征

小世界網(wǎng)絡(luò)模型是在20世紀(jì)90年代末被提出的，它具有平均路徑長度較小及聚集系數(shù)較高的特點(diǎn)。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的這兩個(gè)特點(diǎn)。

1.平均路徑長度。在網(wǎng)絡(luò)中，所有節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均數(shù)就是平均路徑長度，而兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離是指兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑包含的邊數(shù)。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)品的平均響應(yīng)時(shí)間在供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中由平均路徑長度表示。隨著產(chǎn)品更新?lián)Q代的節(jié)奏及客戶愿意忍受的響應(yīng)時(shí)間越來越短，產(chǎn)品從新興到衰亡的周期不斷加快。企業(yè)提高自己競(jìng)爭優(yōu)勢(shì)的重中之重就是如何縮短產(chǎn)品從形成客戶需求到完成產(chǎn)品交付的響應(yīng)時(shí)間。從供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征可以看出，平均路徑長度越小供應(yīng)鏈的供應(yīng)性越有保障。

2.聚集系數(shù)。它是指如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)與k個(gè)節(jié)點(diǎn)直接相連，那么它們形成的實(shí)際邊數(shù)與這k個(gè)實(shí)際相連的節(jié)點(diǎn)之間可能存在的最大的邊數(shù)的比，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)求得的平均值就是網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)。企業(yè)與企業(yè)在供應(yīng)鏈中互相交匯競(jìng)爭和相互合作的程度可以由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的平均聚集系數(shù)來表示。當(dāng)今信息技術(shù)的高速發(fā)展使企業(yè)與其他企業(yè)在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)最多次的信息交換，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)因這些科技信息方法的介入而增加。

（二）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征

大量的企業(yè)群組成了供應(yīng)鏈的主干及分支，這些組成企業(yè)群的大部分企業(yè)個(gè)體只有少量的固定合作企業(yè)，即它們都擁有較小的度，而整個(gè)企業(yè)群中通常都存在占據(jù)整個(gè)供應(yīng)鏈較高地位的核心企業(yè)。核心企業(yè)在整個(gè)市場(chǎng)中具有龍頭地位，在供應(yīng)、生產(chǎn)、分銷等方面與較多數(shù)量的其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)有著密切聯(lián)系，這樣較少的龍頭核心企業(yè)和大多數(shù)普通企業(yè)體現(xiàn)了無標(biāo)度的特征。

三、供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的宏觀研究

（一）對(duì)魯棒性的分析

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指系統(tǒng)吸收不確定性，供應(yīng)鏈保持較高的響應(yīng)性和敏捷性的能力。當(dāng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)受到干擾后，代表節(jié)點(diǎn)的企業(yè)發(fā)生生產(chǎn)延遲甚至倒閉等情況，這樣這個(gè)企業(yè)就失去了與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系，在網(wǎng)絡(luò)中體現(xiàn)為去點(diǎn)。

供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)主要指節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接狀況，發(fā)生突發(fā)情況后供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)受到影響，最大連通子圖R發(fā)生變化，這可以反映出供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)G受到影響，節(jié)點(diǎn)v1，…，vm（1≤m≤n）因?yàn)榕c其他節(jié)點(diǎn)的連接中斷，網(wǎng)絡(luò)G被拆分成若干個(gè)獨(dú)立的連通子網(wǎng)絡(luò)Gi，…，Gt（1≤t≤n）， Ki為網(wǎng)絡(luò)Gi的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)大小，R=max{ki，i=1…，t}，被定義為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)受影響后的最大連通子圖大小。供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與R的值成正比。

對(duì)魯棒性進(jìn)行分析可以衡量供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)性、敏捷性和穩(wěn)定性，從而對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，從設(shè)計(jì)、管理等方面著手使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上更穩(wěn)定。

（二）對(duì)不確定性擴(kuò)散問題的分析

有許多不確定性存在于一個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，其中不斷變化的客戶需求、原料工廠發(fā)生的意外事故、生產(chǎn)設(shè)備的故障及維修、運(yùn)輸過程中的滯后等，這些都會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)不能順利運(yùn)行。上游企業(yè)發(fā)生問題會(huì)引起不確定性沿著供應(yīng)鏈向四周擴(kuò)散，因?yàn)楣?yīng)鏈中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)存在著密切的相互聯(lián)系。這種傳播類似于傳染病在人群中的傳播，SIR模型和SIS模型就描述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳染機(jī)制，我們可以利用這個(gè)模型來分析不確定性在供應(yīng)鏈中的傳播。

利用逾滲理論可以得出任意度分布的SIR模型中疾病傳播的閥值為

Tc=

式中，k為節(jié)點(diǎn)的度， pk為度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的概率，Tc為疾病傳播概率閥值。不確定性發(fā)生的概率表示為T，當(dāng)T>Tc時(shí)疾病爆發(fā)。在供應(yīng)鏈中，對(duì)于采用不同產(chǎn)品設(shè)計(jì)戰(zhàn)略、庫存戰(zhàn)略、提前期戰(zhàn)略的節(jié)點(diǎn)企業(yè)，其供應(yīng)鏈存在不同的臨界值，當(dāng)T>Tc時(shí)，不確定性就會(huì)傳染至供應(yīng)鏈的上下游企業(yè)甚至導(dǎo)致整條供應(yīng)鏈癱瘓。只有以臨界值為準(zhǔn)，使不確定性不斷遠(yuǎn)離這條標(biāo)桿，才能有效控制供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性。度分布較大的節(jié)點(diǎn)受到的影響更大，這樣供應(yīng)鏈中掌握較高地位的企業(yè)受不確定性風(fēng)險(xiǎn)波及的概率較高，受到的影響較大。

四、供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的微觀研究

（一）對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)效率的分析

一個(gè)企業(yè)對(duì)另一個(gè)企業(yè)發(fā)出的需求進(jìn)行響應(yīng)所需要的平均時(shí)間可以通過平均路徑長度來表示。網(wǎng)絡(luò)的效率可以衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的程度。網(wǎng)絡(luò)的全局效率與最短路徑長度成反比，即

E（G）=dij（1）

其中， dij代表企業(yè)i與企業(yè)j關(guān)系之間的最短路徑。平均最短路徑是一個(gè)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率的有效參數(shù)。但是，賀磊、王直杰等人認(rèn)為，在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中一個(gè)面臨突發(fā)情況的企業(yè)會(huì)先出現(xiàn)暫時(shí)的生產(chǎn)滯后，然后會(huì)出現(xiàn)訂單減少、成本增加的情況，其后企業(yè)運(yùn)營將越來越困難，最終走向衰亡，并不是立刻從市場(chǎng)中消失，即節(jié)點(diǎn)成為網(wǎng)絡(luò)中的去點(diǎn)。對(duì)此，供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)效率可以如下定義。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的效率為網(wǎng)絡(luò)中所有點(diǎn)對(duì)之間最短路徑倒數(shù)與效率因子乘積的平均數(shù)，即

E（G）== （2）

其中，eij表示完全連通情況下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的效率。在突發(fā)情況下，入變量效率因子wij（0≤wij≤1）作為企業(yè)連通效率參數(shù)。wij=1表示企業(yè)的經(jīng)營生產(chǎn)并沒有受到突發(fā)事件的介入依然有序進(jìn)行，在突發(fā)情況發(fā)生后， wij將降低，0≤wij≤1。這樣對(duì)于企業(yè)在發(fā)生意外事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制和抵御時(shí)能更真實(shí)地刻畫出效率變化。

（二）利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性

從2001年的9.11事件到2012年7.30印度大面積停電事件，這些不可預(yù)測(cè)的突發(fā)事件不斷提醒我們，如何預(yù)防攻擊及蓄意攻擊造成的技術(shù)網(wǎng)絡(luò)癱瘓是一個(gè)非常重要的課題。所以，雖然在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意外事故屬于小概率事件，但是其影響之嚴(yán)重對(duì)企業(yè)與供應(yīng)鏈管理將造成長久的負(fù)面后果，應(yīng)當(dāng)引起我們的足夠重視。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究中，應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)度較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)8ba74171c20d7945bdc520dd95a665876aeece509c7fd2133c4a3f7e60fec89b行重點(diǎn)監(jiān)控和保護(hù)，因?yàn)閷?duì)這些節(jié)點(diǎn)的攻擊勢(shì)必引起大面積的網(wǎng)絡(luò)失效。對(duì)節(jié)點(diǎn)在整個(gè)供應(yīng)鏈中的重要程度進(jìn)行分析研究，以此來查找出起決定性作用的頂點(diǎn)，要對(duì)整條供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性進(jìn)行升級(jí)就要對(duì)這些頂點(diǎn)所代表的企業(yè)重點(diǎn)保護(hù)加強(qiáng)防御。

利用式（1）、式（2）中網(wǎng)絡(luò)效率的研究可以進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方法主要有以下三種。

1.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)的重要性指數(shù)表示在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率在發(fā)生突發(fā)情況后的變化值，即

I（i）=ΔE=E（G）-E（G′）i=1，2…，N

其中E（G′）表示wij變化時(shí)的網(wǎng)絡(luò)平均效率。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率變化的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性指數(shù)進(jìn)行排序，在wij一定的情況下，具有較高重要性的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的特點(diǎn)就體現(xiàn)在具有較大的網(wǎng)絡(luò)效率變化值。

2.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性可以用網(wǎng)絡(luò)效率在去除該節(jié)點(diǎn)后的變化量來表示，即

I（i）=ΔE=E（G）-E（G-i）i=1，2…，N

最重要的節(jié)點(diǎn)是造成E（G）減少量最大的節(jié)點(diǎn)。

3.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)的重要性指數(shù)用級(jí)聯(lián)效應(yīng)結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)效率與網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率來表示，即

I（i）=1-Ek/E0 i=1，2…，N

其中， E0為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行沒有遇到問題時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率，Ek為級(jí)聯(lián)效應(yīng)結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)效率。

五、結(jié)論與展望

現(xiàn)在供應(yīng)鏈的研究大多數(shù)將注意力集中在單個(gè)企業(yè)或單條供應(yīng)鏈上的管理問題上，立足于宏觀角度的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究則不多。但是，隨著中國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)逐漸扁平向一體化的趨勢(shì)發(fā)展，開放的市場(chǎng)使企業(yè)個(gè)體之間的距離拉近的同時(shí)也加劇了競(jìng)爭的激烈程度，不確定性也因發(fā)展趨勢(shì)而放大，供應(yīng)鏈個(gè)體逐漸相互連接形成更大的網(wǎng)絡(luò)覆蓋市場(chǎng)，其結(jié)構(gòu)也日趨立體和復(fù)雜。而且在現(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)鏈之間的重疊關(guān)系常常會(huì)造成同一事件的交叉影響，導(dǎo)致一個(gè)決策可能使多條供應(yīng)鏈?zhǔn)艿接绊?。供?yīng)鏈的整體性質(zhì)可以通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論做出完善的判定和分析。目前，關(guān)于不確定性在供應(yīng)鏈中傳播規(guī)模分布和不確定性發(fā)生概率、供應(yīng)鏈內(nèi)部成員之間的協(xié)調(diào)機(jī)制、怎樣降低供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)脆弱性及隨機(jī)去點(diǎn)與選擇性攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生的變化等問題還有待進(jìn)一步深入研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將有助于我們探索供應(yīng)鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在機(jī)理并以此實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

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*本文受國家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：70871082）和上海市一流學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：S1201YLXK）的資助。

（作者單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院）