摘 要：文章針對(duì)建立過(guò)程中煤礦業(yè)主、監(jiān)理單位、承包商三方之間博弈，建立了博弈拓展式，并且得出其博弈矩陣，分析了在煤礦業(yè)主監(jiān)督、不監(jiān)督，監(jiān)理單位監(jiān)理、不監(jiān)理，承包商違規(guī)、不違規(guī)時(shí)三方各自的得益，并求解出該博弈的混合策略納什均衡，提出使煤礦業(yè)主利益不受損害的策略的兩種途徑，并對(duì)未來(lái)的研究方向提出了見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：工程監(jiān)理 博弈論 納什均衡 混合策略

中圖分類號(hào)：F293.30 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2013）04-029-02

自1988年采用建設(shè)監(jiān)理制以來(lái)，我國(guó)建造行業(yè)發(fā)展日趨成熟，建筑質(zhì)量日益提高。但是建筑事故仍然時(shí)有發(fā)生。2012年5月10日北京一工地宿舍坍塌造成11人受傷；5月8日安徽霍山再見(jiàn)橋梁坍塌2人死亡4人受傷；4月30日安徽淮北樓房倒塌造成10人死亡；2007年建造時(shí)間不到兩年的煙臺(tái)汽車東站因嚴(yán)重質(zhì)量事故而停止使用……這些事故表明我國(guó)建筑行業(yè)仍然需要規(guī)范，國(guó)內(nèi)針對(duì)建筑行業(yè)安全的研究主要集中在安全工程方面，而鮮有對(duì)建筑安全的內(nèi)在人為行為研究。本文采用博弈論視角，重點(diǎn)研究煤礦業(yè)主—監(jiān)理單位—承包商三者之間的博弈關(guān)系，并建立模型，分析三者的利益均衡點(diǎn)。

在國(guó)內(nèi)采用博弈論視角研究建筑安全方面的文獻(xiàn)不多，本文選取幾篇具有代表性的文章加以闡述，并提出自己的博弈模型。黃熙、王春峰（2005）在“工程監(jiān)理博弈行為分析與對(duì)策研究”中建立了監(jiān)理單位和承包商之間的博弈模型和煤礦業(yè)主、監(jiān)理單位和承包商三者之間的博弈模型，其優(yōu)點(diǎn)通過(guò)監(jiān)理三者的博弈模型比較完整的分析了建筑行業(yè)的利益驅(qū)動(dòng)力，缺點(diǎn)是通過(guò)是假設(shè)模型的博弈過(guò)程是一種完全且完備信息靜態(tài)博弈，與實(shí)踐過(guò)程存在一定差距；黃靜（2009）在“試論建筑市場(chǎng)的三方博弈及煤礦業(yè)主方應(yīng)對(duì)策略”中指出博弈過(guò)程對(duì)事前，事中，事后都存在，并且應(yīng)用了領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論，但是仍然沒(méi)有給出確切的利益均衡關(guān)系。劉銘源（2011）在“工程項(xiàng)目質(zhì)量管理的博弈分析”中提出煤礦業(yè)主、承包商、監(jiān)理單位之間均是委托-代理關(guān)系，存在信息不對(duì)稱，承包商和監(jiān)理的道德問(wèn)題嚴(yán)重，其中煤礦業(yè)主與監(jiān)理之間的委托代理委托時(shí)建設(shè)監(jiān)理制不能發(fā)揮有效作用的本源。

一、模型的建立

1.模型的假設(shè)。本文假設(shè)煤礦業(yè)主、監(jiān)理單位和承包商仍然是完全理性人，都在博弈過(guò)程中尋找自己的利益最大化。煤礦業(yè)主的利益最大化是指工程在保證質(zhì)量的前提下按期或者提前完工；監(jiān)理單位的利益為在煤礦業(yè)主與承包商之間雙向贏得最大經(jīng)濟(jì)利益而不被發(fā)現(xiàn)有違規(guī)行為；承包商的利益最大為，不被監(jiān)理單位和煤礦業(yè)主（委托監(jiān)理單位）發(fā)現(xiàn)的前提下，盡量偷工減料，以獲取超額利潤(rùn)。

2.模型的建立。三者之間存在以下博弈過(guò)程：

假設(shè)煤礦業(yè)主監(jiān)督所付出的成本為Cy，不監(jiān)督所獲得的收益為Sy；監(jiān)理單位監(jiān)督所付出的成本為Cj，不監(jiān)督所獲得的收益為Sj；承包商不違規(guī)所付出的成本為Cc；違規(guī)所獲得的收益為Sc。煤礦業(yè)主在監(jiān)督的情況下，監(jiān)理單位也監(jiān)督，則煤礦業(yè)主會(huì)付出成本Cy；當(dāng)煤礦業(yè)主監(jiān)督發(fā)現(xiàn)監(jiān)理單位為監(jiān)督，則給予監(jiān)理單位Fj的罰款，也可以理解為監(jiān)理單位商譽(yù)的下降；當(dāng)監(jiān)理單位監(jiān)督承包商時(shí)，若承包商違規(guī)，則會(huì)接受一個(gè)為Fc的罰款，我們定義每一個(gè)支付中第一個(gè)為煤礦業(yè)主的得益，第二個(gè)為監(jiān)理單位的得益，第三個(gè)為承包商的得益，則會(huì)產(chǎn)生以下得益矩陣：

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)我們可以清楚的知道以下的條件是成立的：

在這個(gè)博弈矩陣中顯然沒(méi)有純策略納什均衡但是我們可以求出該博弈矩陣的混合策略納什均衡。

當(dāng)煤礦業(yè)主以（Py，1-Py）的概率隨機(jī)選擇監(jiān)督和不監(jiān)督，監(jiān)理單位以（Pj，1-Pj）的概率隨機(jī)選擇監(jiān)理和不監(jiān)理，而承包商以（Pc，1-Pc）的概率隨機(jī)選擇違規(guī)和不違規(guī)時(shí)，由于誰(shuí)都無(wú)法單獨(dú)改變自己隨機(jī)選擇的概率分布改善自己的期望得益，因此這個(gè)混合策略組合是穩(wěn)定的。這也是本博弈唯一的混合策略納什均衡。當(dāng)三方采用該策略組合時(shí)，雖不能確定單獨(dú)一次博弈的結(jié)果究竟會(huì)是8組得益中的哪一組，但是三方進(jìn)行該博弈的得益，也就是多次獨(dú)立重復(fù)該博弈的平均結(jié)果是可以確定的。而我們?cè)诒疚闹袃H考慮煤礦業(yè)主的利益最大化，所以只要使煤礦業(yè)主選擇監(jiān)督的概率在（■，1]上，便可以使煤礦業(yè)主的利益最大化。

二、本文假設(shè)與“小偷和守衛(wèi)博弈”吻合的的驗(yàn)證

1944年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)得主之一的塞爾頓教授曾經(jīng)提出“小偷和守衛(wèi)博弈”的例子，我們今天的假設(shè)與該例子的結(jié)論一致，其原因在于當(dāng)煤礦業(yè)主選擇監(jiān)督的概率分布為[0，1]上，如圖2所示：

容易說(shuō)明該線與橫軸的交點(diǎn)Pj就是建立單位選擇“監(jiān)理”概率的最佳水平，選擇“不監(jiān)理”的最佳水平為1-Pj。首先S到-D連線上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)，就是監(jiān)理單位選擇在該點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的“不監(jiān)理”的概率Pj時(shí)，煤礦業(yè)主選擇監(jiān)督的期望得為 S（1-Pj）+（-D）Pj。假設(shè)監(jiān)理單位的不監(jiān)理概率大于Pj，此時(shí)煤礦業(yè)主的不監(jiān)督期望得益小于0，因此他肯定選擇“監(jiān)督”從而使監(jiān)理單位不監(jiān)理一次CyJAjjrVBJQdfSvIYJBjRA==，則被處以Fj的罰款；反過(guò)來(lái)，如果監(jiān)理單位“不監(jiān)理”的概率小于Pj，則煤礦業(yè)主選擇“不監(jiān)督”的期望得益大于0，因此煤礦業(yè)主會(huì)選擇不監(jiān)督，以減少其變動(dòng)成本的支出。

當(dāng)煤礦業(yè)主對(duì)監(jiān)理單位的處罰力度由-D變?yōu)?D'時(shí)，監(jiān)理單位的“不監(jiān)理”策略的最佳概率由Pj減小為Pj'，因此當(dāng)煤礦業(yè)主仍以Py的概率監(jiān)督的時(shí)候，會(huì)提高其得益水平。

加大對(duì)監(jiān)理單位在“不監(jiān)理”時(shí)的處罰，在本假設(shè)中是可行的，因?yàn)樵谝粋€(gè)工程監(jiān)理過(guò)程中，煤礦業(yè)主與監(jiān)理單位，監(jiān)理單位與承包商之間的博弈時(shí)有限次的，因此，煤礦業(yè)主會(huì)適當(dāng)提高對(duì)監(jiān)理單位的監(jiān)督概率，由于監(jiān)督概率提高，而監(jiān)理單位面臨的處罰也提高了，因此監(jiān)理單位也會(huì)加強(qiáng)對(duì)承包商工程質(zhì)量的監(jiān)理，導(dǎo)致承包商必須降低違規(guī)概率，保證工程的質(zhì)量。

三、結(jié)論與展望

本文的結(jié)論由兩個(gè)：一是通過(guò)提高罰款來(lái)對(duì)監(jiān)理單位的監(jiān)理過(guò)程予以約束，使其提高監(jiān)理概率，從而減少承包商的違規(guī)行為進(jìn)行；另一個(gè)是通過(guò)提高對(duì)監(jiān)理單位的監(jiān)督概率，促使其維護(hù)自己的商譽(yù)，進(jìn)而提高監(jiān)理概率；當(dāng)然以上兩種途徑在實(shí)踐過(guò)程中往往是同時(shí)引用的，否則就會(huì)造成“激勵(lì)的悖論”。

煤礦業(yè)主在整個(gè)工程建造過(guò)程中，把對(duì)承包商的監(jiān)理義務(wù)委托給了監(jiān)理單位，但是卻不能完全置身事外，以免造成工程交付使用后的后遺癥由自己承擔(dān)。因此煤礦業(yè)主在整個(gè)過(guò)程中對(duì)監(jiān)理單位的監(jiān)督保證在均衡概率以上，對(duì)煤礦業(yè)主是有利的。

但是由于該模型僅針對(duì)了靜態(tài)的，而在實(shí)踐過(guò)程中往往是動(dòng)態(tài)的進(jìn)化博弈，因此是以后研究的方向；在監(jiān)理過(guò)程中，由于監(jiān)理單位與承包商的信息比煤礦業(yè)主的更滿足符合自己利益最大化的要求，因此可能會(huì)形成監(jiān)理單位與承包商合作博弈的情形，對(duì)煤礦業(yè)主的利益造成損害，因此也是反聯(lián)盟合作的研究在工程監(jiān)理過(guò)程中也是應(yīng)該研究的。

參考文獻(xiàn)：

1.黃熙，王春峰.工程監(jiān)理博弈行為分析與對(duì)策研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2006（19）

2.黃靜.試論建筑市場(chǎng)的三方博弈及煤礦業(yè)主方應(yīng)對(duì)策略[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2009（6）

3.劉銘源.工程項(xiàng)目質(zhì)量管理的博弈分析[J].項(xiàng)目管理技術(shù)，2000（9）

4.謝識(shí)予.納什均衡論[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，1997

5.謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].復(fù)旦大學(xué)出版社，2004

（作者單位：黑龍江科技學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責(zé)編：賈偉）