閆 茜，楊廣慶

(1.中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司，北京 102600;2.石家莊鐵道大學(xué)，石家莊 050043)

在高速公路的各種病害中，橋頭跳車現(xiàn)象是常見的病害之一，也是多年來困擾公路行業(yè)的一大難題。橋頭跳車的存在，會使車輛在通過路橋連接處時產(chǎn)生跳動和沖擊，對橋梁和路面造成附加沖擊，并且車速大幅減低，會使司乘人員感到顛簸不適，嚴(yán)重時甚至導(dǎo)致車輛失控而發(fā)生交通事故。對橋頭路面大量的維修養(yǎng)護不僅需花費大量人力、物力和財力，而且還會產(chǎn)生不良的社會影響。工程實踐中已積累了多種方式方法用于改善橋頭跳車現(xiàn)象，土工格室的加筋即是其中有效的一種。

1 計算模型

運用ADINA非線性有限元計算軟件，采用路堤與地基的三維模型進行計算，模型基于高速公路土工格室柔性結(jié)構(gòu)體系的布置方式而建立。結(jié)合工程實踐，取路堤高度4 m，橫斷面為梯形，兩側(cè)邊坡坡度均為1∶1.5，路堤頂面寬34.5 m，底面寬46.8 m。土工格室以楔形等間距布設(shè)，坡度1∶2，總計五層，除頂層高度為20 cm外，其余各層高度均為10 cm。其中，路基底面一層鋪設(shè)長度30 m，向上每層依次遞減2 m，直至路基頂面一層為30 m，如圖1所示。各層土工格室均與橋臺剛性聯(lián)接，各土工格室層間為路基填土。

為分析土工格室加筋區(qū)域與普通路堤填土區(qū)域的應(yīng)力與沉降性狀差異，模型中取線路縱向長度40 m，遠離臺背的末端10 m用于進行加筋和未加筋時路堤及地基受力變形狀態(tài)對比。

取軟土地基深15 m，計算長度亦為40 m(線路縱向)，計算寬度取至邊坡兩側(cè)各20 m范圍內(nèi)。計算模型的幾何示意見圖1。

圖1 計算模型的幾何示意(單位:m)

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

計算模型中結(jié)構(gòu)材料的本構(gòu)關(guān)系可分為三類。

(1)地基土、路堤填土:采用ADINA所提供的“巖土材料”中的摩爾-庫侖(Mohr-Coulomb)模型來模擬，基于理想塑性摩爾-庫侖屈服函數(shù)、非相關(guān)流動法則、拉伸截止。因應(yīng)力應(yīng)變準(zhǔn)則選為小位移/小應(yīng)變，程序采用“材料非線性公式”計算。通過輸入彈性模量、泊松比、密度、內(nèi)摩擦角、黏聚力、拉伸截止極限以及膨脹角選項來定義材料屬性。

(2)土工格室結(jié)構(gòu)層:采用彈性材料模型，這種材料模型適用于小應(yīng)變分析，能夠在一定的簡化條件下模擬結(jié)構(gòu)層的力學(xué)性質(zhì)。通過指定彈性模量、泊松比、密度來定義材料屬性。

(3)路堤邊坡:因路堤邊坡一般采用混凝土錨噴支護，故選擇各向同性線彈性材料模型來模擬路堤邊坡，通過設(shè)定彈性模量、泊松比、密度和熱膨脹系數(shù)(缺省為0)來定義材料屬性。

1.2 材料參數(shù)

模型中各部分材料的參數(shù)選擇見表1。

表1 材料參數(shù)

1.3 工程條件的模擬

對地基施加自重荷載，通過調(diào)節(jié)地基土單元組G1的泊松比、彈性模量、重度、內(nèi)摩擦角和黏聚力，來模擬實際工程中不同的地基條件。

不同格室結(jié)構(gòu)層的模擬，通過改變格室結(jié)構(gòu)層單元組G3的彈性模量和泊松比，來模擬不同高度的土工格室結(jié)構(gòu)層。

對路堤施加自重荷載，通過改變路堤填土單元組G2的內(nèi)摩擦角、黏聚力、重度和泊松比，來模擬不同的路基填料。

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

以ADINA中提供的按細分份數(shù)的方式對三維模型進行網(wǎng)格劃分，單元類型采用八節(jié)點六面體單元。網(wǎng)格密度控制原則為，綜合考慮x、y、z 3個方向尺寸，使劃分的每一八節(jié)點六面體單元的長寬比在1∶3～1∶5范圍內(nèi)。

采用ADINA中提供的“自由度邊界條件”，通過控制節(jié)點的各自由度狀態(tài)為“固定”(Fixed)或“自由”(Free)來定義模型中各邊界條件。將各邊界物理條件施加在邊界面(surface)上，這樣邊界條件的定義簡單明了，同時不受單元網(wǎng)格變化的影響。計算模型中各邊界條件見表2。

1.5 定義單元組

根據(jù)與實踐工程結(jié)合的需要，計算中將地基與路堤結(jié)構(gòu)劃分為四個單元組。

(1)Group1:地基。采用3D實體單元。

(2)Group2:路基填土。采用3D實體單元。

(3)Group3:格室結(jié)構(gòu)層。考慮到格室結(jié)構(gòu)層的高度為10～20 cm，與地基土體厚度15 m和路基填土的高度50 cm～1 m相比起來很小，若采用3D實體單元，層間高度相差過大，在劃分網(wǎng)格時難以合理平衡單元三個方向的尺寸比例，而土工格室結(jié)構(gòu)層又與橋臺剛性連接，故考慮將格室結(jié)構(gòu)層賦為具有一定厚度的殼單元組(shell)，可在一定條件下模擬格室結(jié)構(gòu)層的受力變形性狀，易于合理定義網(wǎng)格密度和劃分單元。

表2 邊界條件

(4)Group4:邊坡支護。與隧道襯砌結(jié)構(gòu)相類似，模型中邊坡支護結(jié)構(gòu)采用具有一定厚度的殼單元(shell)，厚度取為40 cm。因支護結(jié)構(gòu)通常采用混凝土錨噴，此單元組選用線彈性材料模型。

1.6 施加荷載

模型中全部結(jié)構(gòu)均依據(jù)已定義的材料密度參數(shù)施加自重荷載，將未建入模型的路面結(jié)構(gòu)層簡化為施加在模型頂面的均布荷載，以ADINA中所提供的Pressure形式施加。取路面結(jié)構(gòu)層高度為0.65 m，面層為混凝土，重度24 kN/m3，基層為水泥穩(wěn)定碎石土，重度約23 kN/m3。計算后取等效路面結(jié)構(gòu)層均布荷載為16 kPa。荷載施加于路堤結(jié)構(gòu)的全頂面上。

1.7 分析與求解

對于土工格室加筋路堤的受力變形分析是非線性分析過程。因土體的彈塑性本構(gòu)關(guān)系均以增量形式表示，故本計算采用增量迭代法，使用完全牛頓法求解，在每一個增量步內(nèi)使用完全牛頓法進行迭代。收斂準(zhǔn)則采用能量收斂準(zhǔn)則。應(yīng)力應(yīng)變準(zhǔn)則采用小變形小位移。

根據(jù)以上所述建立加筋路堤與地基的三維計算模型。將路堤底面中軸線與橋臺的交點建在坐標(biāo)原點處，整個模型關(guān)于x-z坐標(biāo)面對稱，路堤與橋臺連接端置于y-z坐標(biāo)面，以x軸為線路縱向，其中x軸負方向為遠離橋臺方向。

所建立幾何模型及網(wǎng)格劃分、邊界條件、施加荷載如圖2所示。

2 計算結(jié)果分析

2.1 加筋對路堤本體沉降的影響

加筋前后路堤頂面中軸線沉降曲線對比如圖3所示。

圖2 計算模型及荷載

圖3 加筋前后路堤頂面沉降對比

從圖3中可看出，路橋過渡段的路堤未經(jīng)加筋處治時，臺后路堤頂面沉降呈一直線，沉降值約為0.072 m，與橋臺之間沒有過渡，容易引起路橋聯(lián)接路段的臺階形沉降，引發(fā)橋頭跳車等病害。土工格室加筋處理后，在土工格室加筋處治區(qū)(臺后30 m內(nèi))，臺后路堤頂面沉降呈拋物線狀，由零值緩慢、平滑地過渡到未處理區(qū)的較大沉降值。且處理區(qū)段內(nèi)的最大沉降值為0.069 m，低于未加筋路堤。這說明，土工格室結(jié)構(gòu)層對于臺后路堤的加筋處治，可有效減小路堤頂面沉降，并實現(xiàn)橋臺與路堤間沉降差異的平穩(wěn)過渡，改善橋頭跳車現(xiàn)象。

加筋前后路堤底面沉降之對比如圖4所示。

圖4 加筋前后路堤底面沉降對比

加筋后，路堤下軟土地基的沉降也呈現(xiàn)出明顯的過渡區(qū)域，且在加筋范圍(30 m)內(nèi)，軟基表面的豎向沉降值遠小于不加筋時。這說明，土工格室的加筋不僅能有效過渡路堤頂面沉降，而且能有效減小和過渡下臥軟基的豎向變形，減小基礎(chǔ)的最終沉降量，利于路堤本體的穩(wěn)定。因此，采用土工格室柔性結(jié)構(gòu)體系加筋于臺后路堤的處理方法對于平衡路橋過渡段的差異沉降是有效、可行的。同時，與剛性的鋼筋混凝土搭板處治方法相比，避免了剛性搭板處理區(qū)與其后未處理區(qū)在銜接處可能出現(xiàn)的二次跳車現(xiàn)象，也避免了在車輛荷載反復(fù)作用下可能出現(xiàn)的搭板斷裂問題，利于路橋銜接段沉降的平順過渡。

2.2 加筋對下臥軟基水平位移的影響

以距離橋臺2 m(靠近臺背端)和16 m(加筋區(qū)域中部)處為代表性位置，對比不同位置處加筋前后路堤坡腳下地基水平位移。各處路堤坡腳垂線下軟土地基水平位移隨深度的變化在加筋前后之對比如圖5所示。

圖5 加筋前后坡腳下地基水平位移對比

在土工格室加筋體系中，因格室模量遠大于周圍土體，再加上格室側(cè)壁所發(fā)揮的側(cè)限作用和摩擦作用，能夠給土體提供一個強大的側(cè)向限制作用，從而有效減小地基土體的水平位移，從圖5中可得到如下結(jié)果。

(1)土工格室加筋明顯減小了下臥軟基土體的水平位移。未加筋時，坡腳下地基土體的水平位移最大值為13.2 mm，加筋后，坡腳下土體最大水平位移為7.8 mm，減小了約41%，這說明，通過格室與周圍土體的摩擦和緊箍作用的發(fā)揮，加筋體有效限制了土體變形，限制了地基土體的側(cè)向位移，使得下臥軟弱地基的整體性得到增強。

(2)地基土體的水平位移最大值并非在坡腳地表處，而是發(fā)生在地表下一定深度。由圖5中看到，未加筋時，下臥軟基最大水平位移發(fā)生在離地表深5 m處，加筋后，最大水平位移的發(fā)生深度在地表下約7.1 m處，這就是說，格室加筋明顯限制了地基土體的側(cè)向變形，改變了下臥軟基的位移場分布，將地基最大水平位移發(fā)生位置向更深處發(fā)展，提高了地基土體的整體穩(wěn)定。

(3)對于不加筋路堤來說，與臺背不同距離處坡腳下軟基水平位移的分布無明顯差別，但加筋路堤則有差別?？拷鼧蚺_固定端(2 m位置處)地基土體水平位移程度較小，而加筋區(qū)域的中部(16 m位置處)則相對較大，這是由于格室結(jié)構(gòu)體系的各層均與橋臺剛性連接，對周圍土體的側(cè)限作用非常明顯，逐層減弱土體側(cè)向變形，從而減小了橋臺端地基土體的水平位移。

2.3 加筋對下臥軟基豎向位移的影響

選取加筋區(qū)域的中部，與臺背距離16 m處作為代表點，對加筋前后地基土體的豎向位移進行分析。由對稱性，取路堤及地基的一半進行分析，兩種結(jié)構(gòu)形式下的地基豎向位移等值線圖見圖6。

圖6 加筋前后地基豎向位移等值線圖

由圖6中看到，加筋前后地基土體豎向位移的分布形態(tài)相似，但加筋路堤能夠在一定程度上減小地基沉降量，未加筋路堤下地基最大豎向位移值由加筋前的6.2 cm減小到5.5 cm，減小了約11%。路堤中的土工格室柔性結(jié)構(gòu)層開始承擔(dān)土體中一部分拉力，降低了傳至地基表面的應(yīng)力，減小了路堤范圍下地基的豎向變形，使得地基的沉降分布區(qū)域均勻，并使地基的變形區(qū)域縮小。

該位置處加筋前后地表各點豎向位移分布如圖7所示。

圖7 加筋前后地表各點豎向位移對比

(1)加筋前后，地表各點的豎向位移分布呈現(xiàn)相似形態(tài)，加筋時的曲線變化更加均勻、平緩。

(2)加筋對地基表面不同位置的各點豎向位移均有削減。地表豎向位移最大值，不加筋時為6.2 cm，加筋后為5.5 cm，減小了約11%。并且，不僅是路堤范圍內(nèi)地表豎向位移被減弱，坡腳(距中軸線23.25 m)外一定范圍內(nèi)的地表各點豎向變形都明顯減小，且變化更平緩。路堤和地基的豎向變形減小，整體性得到增強。

(3)加筋前后，坡腳外地表隆起范圍(豎向位移為正值的區(qū)域)相差不大，隆起的程度也幾乎無差別，約2～3 mm，土工格室加筋后的地表豎向位移零點比未加筋時更加靠近坡腳。

2.4 加筋對地基豎向應(yīng)力的影響

選取路堤加筋區(qū)域的中部，與臺背距離16 m處作為代表位置，考察加筋前后地基頂面豎向應(yīng)力變化情況，如圖8所示。

圖8 加筋前后地基頂面豎向應(yīng)力對比

從圖8中看到，加筋前后地基頂面豎向應(yīng)力分布形態(tài)相似，但格室加筋很明顯地降低了地表各點豎向應(yīng)力水平。在路堤中軸線處，加筋前的地基頂面豎向應(yīng)力值為78.5 kPa，格室加筋后大幅降至46.6 kPa，降低幅度約41%。由此可見，使用具有一定高度和剛度的土工格室柔性結(jié)構(gòu)體系加筋處理后，多層連續(xù)格室充分發(fā)揮了對周圍土體的約束作用和緊箍作用，將上部路堤傳來的荷載充分?jǐn)U散，降低了地基表面應(yīng)力水平，使其無論是在路堤中軸線還是坡腳附近都明顯小于不加筋的結(jié)構(gòu)。

而在路堤中軸線處，地基表面的豎向應(yīng)力隨與橋臺距離而變化的曲線如圖9所示。

圖9 加筋前后中軸線處地基頂面豎向應(yīng)力對比

由圖9中看出，土工格室加筋前后地基表面豎向應(yīng)力的分布形態(tài)發(fā)生了很大改變。加筋范圍內(nèi)，地基表面處土中豎向應(yīng)力較之加筋前有明顯減小，且分布平緩、均勻。未加筋時，地基頂面豎向應(yīng)力為78.5 kPa，加筋后，加筋范圍內(nèi)的地表最大豎向應(yīng)力降至49.6 kPa，減小了約37%。

而在加筋區(qū)域外，地基土體中豎向應(yīng)力與未加筋時無明顯差別。這說明具有強大抗拉強度與剛度的格室柔性結(jié)構(gòu)體系明顯發(fā)揮了擴散基底應(yīng)力、改變地基應(yīng)力場分布、降低基底應(yīng)力水平的作用，基底應(yīng)力的減小使得地基中所受附加應(yīng)力也大大減小，臺后加筋范圍內(nèi)的地基變形也減小。

2.5 加筋對地基剪應(yīng)力的影響

距橋臺16 m處加筋前后路堤中軸線下地基土體中各點最大剪應(yīng)力隨深度的分布對比如圖10所示。

加筋前后地基土一點最大剪應(yīng)力值的對比見表3。

圖10 加筋前后中軸線處地基土體最大剪應(yīng)力對比

表3 地基土最大剪應(yīng)力值對比 kPa

從圖10中看到，在距橋臺一定位置處，土工格室加筋路堤的地基各不同深度最大剪應(yīng)力均明顯小于未加筋結(jié)構(gòu)。加筋時地基土體最大剪應(yīng)力峰值19.2 kPa，比未加筋結(jié)構(gòu)的峰值20.8 kPa降低了8%。這是由于在土工格室加筋路堤中，起加筋作用的筋材是具有一定高度的三維立體結(jié)構(gòu)土工格室，與路堤填料和軟基土體相比，無論在物理力學(xué)性質(zhì)還是材料表面介質(zhì)特性都有很大差別，于是在界面上能夠產(chǎn)生強大的摩擦阻力和約束力，由此筋材對地基提供了一個很強的水平約束作用，相當(dāng)于對地基施加了水平拉力影響，因而使得地基土體中最大剪應(yīng)力明顯減小。這就說明，加筋改變了地基土體應(yīng)力場分布，降低了土體中剪應(yīng)力水平，提高了地基土體承載能力。

3 加筋效果的影響因素分析

3.1 格室高度

保持模型其他材料參數(shù)均不變，見表1，分別取土工格室結(jié)構(gòu)體系的單層高度為10 cm、20 cm、30 cm，格室結(jié)構(gòu)層的彈性模量分別取為50 MPa、55 MPa、60 MPa，將三種情況的模擬計算結(jié)果對比分析。

路基頂面沉降曲線對比如圖11所示。

圖11 不同高度土工格室加筋路基頂面沉降對比

由圖11中可看出，加筋范圍內(nèi)，單層格室高度在一定程度上影響了路堤頂面沉降值，單層格室越高，結(jié)構(gòu)層彈性模量越大，路堤頂面沉降越小;而加筋范圍之外則無影響。這是由于單層格室高度越大，與格室周圍土體的摩阻作用就越大，對土體變形的限制作用也越強，減小土體變形，在格室結(jié)構(gòu)體系一層層消減變形的作用下，路堤本體的最終沉降量得到減小;同時，格室高度增大，在同樣的路基填料條件下，每一格室結(jié)構(gòu)層的彈性模量和抗彎剛度也會隨之增大，增強了加筋路堤整體抵抗變形的能力。

路基基底豎向應(yīng)力對比見圖12。

圖12 不同格室高度下基底豎向應(yīng)力對比

圖12顯示，隨著土工格室高度及結(jié)構(gòu)層彈性模量的提高，加筋路堤基底豎向應(yīng)力值有所減小。這是由于格室高度的加大提高了格室結(jié)構(gòu)層的抗拉壓能力與抗彎剛度，其擴散均化豎向應(yīng)力的能力得到增強，使得基底應(yīng)力得以減小，提高了下臥軟基的承載能力。

由以上分析可得，設(shè)計及施工中，選擇片材彈性模量高、延伸率小的土工格室，適當(dāng)加大土工格室的單層高度，利于提高結(jié)構(gòu)體系的加筋效果。

3.2 地基土性質(zhì)

保持土工格室的材質(zhì)、間距、層數(shù)、填料性質(zhì)均不變(見1.1～1.6)，改變地基土物理力學(xué)參數(shù)見表4。

表4 地基土的物理力學(xué)參數(shù)

考察三種地基條件下格室加筋路堤頂面沉降曲線，見圖13。

圖13 不同地基條件下加筋路堤沉降曲線

從圖13中可看出，地基土的性質(zhì)對土工格室加筋路堤沉降有著顯著影響。地基土的彈性模量越大，內(nèi)摩擦角和黏聚力越高，加筋路基的沉降值越小，沉降過渡越平緩。且在三種地基條件下，土工格室加筋路堤均能實現(xiàn)橋臺與路堤沉降差異的緩慢過渡。

3.3 填料性質(zhì)

保持計算模型中其他各項條件均不變(見1.1～1.6)，改變路基填料的彈性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力以及重度，見表5。

表5 填料的物理力學(xué)參數(shù)

三種不同填料性質(zhì)條件下路基沉降曲線及加筋區(qū)域基底豎向應(yīng)力對比分別如圖14和圖15所示。

圖14 不同填料條件下加筋路堤沉降曲線

圖15 不同填料條件下基底豎向應(yīng)力對比

由圖14和圖15可看出，填料性質(zhì)的改變對于加筋路堤的沉降和基底應(yīng)力均有所影響，但影響程度不大。隨著填料彈性模量的提高和內(nèi)摩擦角與粘聚力的增大，加筋路堤沉降和基底應(yīng)力均有所減小，沉降坡更趨平緩，但變化并不明顯。因此，在土工格室柔性結(jié)構(gòu)體系加筋路堤中，多層連續(xù)鋪設(shè)的格室體系與土體的摩擦及約束作用減弱了填料性質(zhì)不良帶來的不利影響，在保證壓實度足夠的條件下，注意施工質(zhì)量的控制，仍可發(fā)揮良好的工程作用。

3.4 底層土工格室

在其余設(shè)計和參數(shù)完全相同的情況下(見1.1～1.6)，對鋪設(shè)底層土工格室和不鋪設(shè)底層土工格室的兩種工況進行對比計算分析。計算得到的路基沉降與地基頂面豎向應(yīng)力對比如圖16和圖17所示。

從圖16可看出，有無底層土工格室對路基沉降影響不大，加筋范圍內(nèi)的鋪設(shè)底層格室時的路堤沉降略小于無底層格室時，加筋范圍外則幾乎無差別。而圖17則顯示底層格室對于地表豎向應(yīng)力的影響則較大，在加筋區(qū)域各不同位置處，底層格室的存在均使得地基表面應(yīng)力明顯小于無底層格室時情形，豎向應(yīng)力最大值由74.8 kPa減至49.6 kPa，且分布更加平坦均勻。這就說明底層格室的鋪設(shè)有助于整個格室結(jié)構(gòu)體系均化、擴散應(yīng)力作用的發(fā)揮，提高了淺層軟弱地基的承載能力，同時減小其變形。

圖16 有無底層土工格室時的路基沉降

圖17 有無底層土工格室時的地表豎向應(yīng)力

此外，底層格室有助于提高路堤與下臥軟基剛度，增強其整體性，消減其變形，平緩過渡路橋差異變形。因此，在土工格室加筋路堤實踐中，建議在路堤底部鋪設(shè)格室。

4 結(jié)語

利用ADINA建立加筋路堤與地基的三維模型進行有限元計算，得出土工格室柔性結(jié)構(gòu)體系的加筋效果主要表現(xiàn)如下。

(1)有效實現(xiàn)路橋銜接段路堤與橋臺差異沉降的平順過渡。

(2)減小下臥軟基水平變形，將地基水平位移最大值發(fā)生位置向更深處發(fā)展。

(3)減小地基沉降量，使地基豎向位移分布趨于均勻。

(4)明顯減小地基土體豎向應(yīng)力，改變地基應(yīng)力場，使應(yīng)力分布更加均勻。

(5)發(fā)揮水平約束作用，顯著降低地基土體剪應(yīng)力。

(6)通過對格室高度、地基土、填料、底層格室等因素對土工格室加筋效果的影響的分析，得出:選擇片材彈性模量高、延伸率小的土工格室，適當(dāng)加大格室單層高度，并在路基底部鋪設(shè)底層格室，有利于提高結(jié)構(gòu)體系的加筋效果。

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