隧道側(cè)荷載系數(shù)取值研究與應(yīng)用

童景盛，張永菊

（蘭州大學(xué)，甘肅蘭州 730000）

1 概述

根據(jù)對(duì)大量隧道病害的調(diào)查統(tǒng)計(jì)與研究，發(fā)現(xiàn)采用尖拱型襯砌型式的隧道，普遍會(huì)發(fā)生拱腰或墻部裂縫[1]：通常是進(jìn)洞 60 m 開始，拱腰出現(xiàn)裂縫，且隨隧道縱深不斷推進(jìn)。施工管理部門雖然采取增加厚度、減少超挖、密實(shí)回填、木板阻擋、局部配筋、提高混凝土標(biāo)號(hào)、加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)、推遲拆模等等一系列相關(guān)處理措施，但是效果并不理想，運(yùn)行一段時(shí)間后仍然病害復(fù)發(fā)。目前，根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究報(bào)告，裂縫問題仍未有較好的解決方法?！八淼纻?cè)荷載系數(shù)取值研究與應(yīng)用”課題組成員通過大量的已建隧道工程資料的收集與統(tǒng)計(jì)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比整理，對(duì)隧道發(fā)生的病害進(jìn)行研究與檢驗(yàn)。先后從直接檢驗(yàn)、間接檢驗(yàn)、理論檢驗(yàn)、實(shí)踐檢驗(yàn)四個(gè)方面進(jìn)行了驗(yàn)證工作，認(rèn)為出現(xiàn)裂縫的原因主要是現(xiàn)行規(guī)范和條例根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的側(cè)壓力系數(shù)太低，使理論受力計(jì)算結(jié)果大大偏離實(shí)際受力狀態(tài)，拱形與實(shí)際受力狀態(tài)脫離，從而產(chǎn)生裂縫質(zhì)量等問題。按照該研究方法提出的側(cè)荷載系數(shù)進(jìn)行了拱形優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅減薄了襯砌，而且能使隧道裂縫終止。因此，對(duì)隧道側(cè)壓力系數(shù)取值的研究勢(shì)在必行。

2 側(cè)壓力系數(shù)取值存在問題分析

2.1 規(guī)范的不斷更新考慮了側(cè)壓力系數(shù)的提高

歷次規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)的更新對(duì)側(cè)壓力系數(shù)的推薦值有逐漸提高的趨勢(shì)，但與實(shí)測(cè)值相比，取值仍然偏低。如 1960年規(guī)范 I、II、III 級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)取值均為 0，VI 級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)取值均為0.346；1975年規(guī)范將 III 級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)取值提高到 0～0.167，VI 級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)取值提高至 0.5～1；2005年規(guī)范 III 級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)取值 0～0.15，VI 級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)按照 0.5～1取值，具體匯總?cè)绫?所列。

表1 規(guī)范側(cè)壓力系數(shù)推薦值一覽表

2.2 側(cè)壓力系數(shù)取值為 0，不符合理論與實(shí)際情況

現(xiàn)行規(guī)范將Ⅰ、Ⅱ級(jí)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)設(shè)定為 0，不僅與黃土直立側(cè)壓力實(shí)際情況不符，理論上也存在諸多矛盾?，F(xiàn)理論分析如下。

2.2.1 土壓力理論分析

朗肯（W.J.Rankine）土壓力理論認(rèn)為，側(cè)壓力等于垂直壓力乘以側(cè)壓力系數(shù)。側(cè)壓力系數(shù)計(jì)算公式：

式中，側(cè)壓力系數(shù)只僅圍巖內(nèi)摩擦角φ有關(guān)。只有當(dāng)內(nèi)摩擦角φ=90°，其側(cè)壓力系數(shù)才能為 0。按照圍巖的平均值計(jì)算，側(cè)壓力系數(shù)在之間變化，而 λ=0 情況不存在（只有當(dāng)內(nèi)摩擦角φ=90 °時(shí)，λ=0）。所以側(cè)壓力系數(shù)為 0 是與該理論相悖。

2.2.2 彈性理論分析

金尼克(GennikA.H.)結(jié)論認(rèn)為，側(cè)壓力等于垂直壓力乘以側(cè)壓力系數(shù)，側(cè)壓力系數(shù)計(jì)算公式：

式中，側(cè)壓力系數(shù)只與圍巖泊松比μ有關(guān)，只有當(dāng)圍巖泊松比μ＝0 時(shí)，其側(cè)壓力系數(shù)才能為 0。而圍巖的泊松比在μ＝0.1～0.5 之間變化。泊松比μ＝0 的情況也不存在，所以側(cè)壓力系數(shù)也不為 0。

2.2.3 軸比論分析

對(duì)于無襯砌洞室的最佳形狀，于學(xué)馥教授軸比論認(rèn)為[2]：保持圍巖穩(wěn)定的最佳洞形是具有一定軸比的橢圓。當(dāng)隧道為橢圓，其長(zhǎng)短軸的軸比k=1/λ時(shí)，是最穩(wěn)定的?？墒?，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)λ=0時(shí)，這個(gè)軸比是無限大，根本不能形成洞形。

2.2.4 荷載-結(jié)構(gòu)模型和地層結(jié)構(gòu)模型分析

《地下洞室合理開挖斷面的研究》[3（]2007年，范繼躍、蘇宗賢）結(jié)論：橢圓斷面兩主軸比在～λ之間時(shí)，隧道襯砌受力比較合理，結(jié)構(gòu)比較安全；當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)λ=0 時(shí)，這個(gè)軸比是 0，也不能形成洞形。

研究認(rèn)為，堅(jiān)硬圍巖無襯砌洞室在實(shí)際工程中廣泛存在，任何圍巖都存在優(yōu)化拱形的情況，規(guī)范對(duì)側(cè)壓力系數(shù)規(guī)定為 0 是不妥的。

3 側(cè)荷載系數(shù)定義及公式推導(dǎo)

3.1 側(cè)壓力系數(shù)

工程地質(zhì)學(xué)中，在有側(cè)限的條件下受壓時(shí)，側(cè)向有效壓力與垂直有效壓力之比，稱為靜止側(cè)壓力系數(shù)，其值一般小于 1；而巖體力學(xué)中，其側(cè)壓力系數(shù)是指最大水平壓應(yīng)力與實(shí)測(cè)垂直壓應(yīng)力之比，故巖體力學(xué)中的側(cè)壓力系數(shù)可以大于 1。但以上兩者均未考慮隧道的尺寸、形狀、施工方法等因素對(duì)圍巖壓力分布的影響。因此，側(cè)壓力系數(shù)取值與隧道實(shí)測(cè)側(cè)壓力系數(shù)值（實(shí)測(cè)隧道側(cè)向平均壓力與平均垂直壓力之比）存在明顯偏離。同時(shí)，對(duì)原國(guó)家建委五局建筑科學(xué)研究所[4]、原國(guó)家建委黃土洞室科研組[5]、地下工程支護(hù)結(jié)構(gòu)規(guī)范及林培源量測(cè)統(tǒng)計(jì)值、國(guó)內(nèi)外實(shí)測(cè)資料，以及我國(guó)實(shí)側(cè)資料的側(cè)壓力系數(shù)取值統(tǒng)計(jì)如表2所列。

為何同是側(cè)壓力系數(shù)λ，其取值范圍變化如此大呢？而且試驗(yàn)室測(cè)出的側(cè)壓力系數(shù)與隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果也有很大的不同？根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，得出結(jié)論：側(cè)壓力系數(shù)影響因素較多，取值難以精確確定；側(cè)壓力系數(shù)在規(guī)范要求的范圍內(nèi)應(yīng)該取較大值，才能較好地符合實(shí)測(cè)值。

3.2 側(cè)荷載系數(shù)

為區(qū)分不同側(cè)壓力系數(shù)（ξ）概念的混淆，人們把用于隧道襯砌設(shè)計(jì)的隧道側(cè)壓力系數(shù)稱為側(cè)荷載系數(shù)ξ1。

側(cè)荷載系數(shù)ξ1：是開挖后實(shí)際側(cè)壓力與垂直壓力之比，用于水平荷載（側(cè)壓力）的計(jì)算。它與支護(hù)方式、支護(hù)時(shí)間等因素有關(guān)。如圖1所示的隧道立體空間分析模型圖。

圖1 隧道立體空間分析模型

（1）不支護(hù)的毛洞、未能立即支護(hù)或拱部回填不實(shí)者（挖空部分的垂直地壓要傳遞到兩側(cè)，使側(cè)面垂直壓力增加，相應(yīng)增加了側(cè)壓力，使側(cè)壓力系數(shù)改變），計(jì)算公式如下：

土柱兩側(cè)和掌子面上所產(chǎn)生的摩擦力和粘聚力之和為 T，計(jì)算公式如下：

a.淺埋洞室頂部的平均垂直地壓：

b.深埋洞室的垂直地壓：

表2 側(cè)壓力系數(shù)取值統(tǒng)計(jì)表

式中：α1為洞寬方向地層滑動(dòng)面半寬，α為毛洞半寬，α1＝α· y · tg（45°-φ/2）；φ 為地層內(nèi)摩擦角；y 為洞室計(jì)算高（近似取洞高 y’，偏于安全）；γ為重度；H 為覆蓋層厚度；ξ為側(cè)壓力系數(shù)；c 為粘聚力。即深淺埋分界深度，n'=2n/(1+2n)為進(jìn)深影響系數(shù)：當(dāng)埋深＜Hmax時(shí)，為淺埋隧道；當(dāng)埋深≥Hmax時(shí)，為深埋隧道）。

（2）隨挖隨砌、開挖后立即用預(yù)制優(yōu)化拱板支護(hù)、噴射混凝土支護(hù)或盾構(gòu)法施工，拱部切實(shí)回填密實(shí)、很少有垂直荷載再分布的場(chǎng)合，可近似取ξ1＝ξ（施工方法介于兩者之間，可取 ξ1～ξ中間值）；有條件最好通過實(shí)測(cè)確定，或者根據(jù)已建部分變形反推側(cè)荷載系數(shù)。

試驗(yàn)表明，試驗(yàn)室測(cè)出的側(cè)壓力系數(shù)λ和隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)側(cè)壓力系數(shù)λ1不同，這是由于圍巖所處的狀態(tài)不同產(chǎn)生的。前者是在模擬圍巖未開挖狀態(tài)下，由室內(nèi)測(cè)出的,不存在垂直圍巖壓力向兩側(cè)傳遞問題；后者是在隧道開挖后現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)出的，存在垂直圍巖壓力向兩側(cè)傳遞問題。因此，試驗(yàn)室測(cè)出的側(cè)壓力系數(shù)一般小于隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的側(cè)壓力系數(shù)。

研究認(rèn)為，由室內(nèi)試驗(yàn)方法直接測(cè)出的側(cè)壓力系數(shù)，僅與圍巖物理力學(xué)性能有關(guān)，而未涉及洞室開挖后的荷載傳遞的變化。這種只與圍巖有關(guān)、而與洞室尺寸和形狀無關(guān)的側(cè)壓力系數(shù)λ，可用于擋土結(jié)構(gòu)的土壓力或樁璧下沉土體摩擦力的計(jì)算，而不適用于隧道襯砌受力計(jì)算。

隧道襯砌內(nèi)力分析用的側(cè)荷載系數(shù)ξ1，可通過洞室開挖后實(shí)測(cè)得到，也可根據(jù)側(cè)壓力系數(shù)和兩側(cè)地層物理力學(xué)性質(zhì)、洞寬、洞高及洞形計(jì)算求得（側(cè)荷載系數(shù)ξ1一般大于靜止側(cè)壓力系數(shù)λ）。

3.3 黃土地質(zhì)隧道側(cè)荷載系數(shù)建議采用值

對(duì)于黃土地質(zhì)隧道，根據(jù)黃土圍巖分類及大量工程實(shí)測(cè)及驗(yàn)證，計(jì)算參數(shù)的選用建議按照表3所列。

4 側(cè)荷載系數(shù)工程實(shí)踐檢驗(yàn)

4.1 采用實(shí)測(cè)隧道圍巖壓力進(jìn)行檢驗(yàn)

采用實(shí)測(cè)隧道圍巖壓力進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，是圍巖壓力分析研究的首選方法。由于襯砌變形，側(cè)向圍巖與襯砌往往未能緊密接觸；或者由于襯砌變形，使測(cè)出的實(shí)際側(cè)壓力不均勻時(shí)，可將測(cè)出的垂直、水平壓力加權(quán)平均后使用，可近似代表實(shí)際受力情況。實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比如表4所列。

由表4對(duì)比分析可知，計(jì)算得出的側(cè)荷載系數(shù)與實(shí)測(cè)值是非常接近的。

4.2 根據(jù)已建工程部分變形和強(qiáng)度校核驗(yàn)證

當(dāng)側(cè)荷載系數(shù)使隧道產(chǎn)生的變形和安全系數(shù)都符合實(shí)際情況時(shí)，該側(cè)荷載系數(shù)就是所求的反推側(cè)荷載系數(shù)如表5所列。

從該黃土隧洞破壞情況反推，其側(cè)壓力系數(shù)至少為 0.63。計(jì)算結(jié)果:拱頂是負(fù)彎矩，安全系數(shù)0.82，符合要求，因此產(chǎn)生向上位移，內(nèi)緣壓碎的破壞，與實(shí)際情況吻合；拱腳是正彎矩，安全系數(shù)2.16，比規(guī)范要求略低，易產(chǎn)生向內(nèi)位移，內(nèi)緣拉裂的變形，也與實(shí)際情況接近。

表3 黃土物理力學(xué)指標(biāo)建議采用值一覽表

表4 計(jì)算側(cè)荷載系數(shù)與實(shí)測(cè)值對(duì)比表

表5 不同荷載作用下，某隧洞各截面彎矩、安全系數(shù)變化與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)照表

5 側(cè)荷載系數(shù)對(duì)隧道工程的影響

通過正確確定側(cè)荷載系數(shù)取值，計(jì)算出符合客觀實(shí)際的隧道或地下洞室合理開挖和襯砌斷面，使圍巖承載拱各截面處于受壓狀態(tài)，按照拱軸合理受力工作，這樣既可發(fā)揮圍巖的承載能力，又有利于防止裂縫和滲漏，從而提高工程質(zhì)量和安全。

5.1 側(cè)荷載系數(shù)對(duì)工程安全的影響

圍巖承載拱總是按照傳力最直接、發(fā)揮其自身抗壓優(yōu)勢(shì)而工作的，其穩(wěn)定形狀與側(cè)荷載系數(shù)取值密切相關(guān)。松軟圍巖坍塌后總會(huì)形成符合上述規(guī)律的拱形，即使是堅(jiān)硬圍巖，除因裂隙等軟弱面造成塊體塌落或者已滿足抗拉、抗剪的懸吊巖塊影響承載拱的外形外，實(shí)際上圍巖承載拱仍然按照合理拱形工作。因此，開挖拱形越接近洞室自穩(wěn)拱形，隧道的穩(wěn)定安全度也越高。反之，安全度會(huì)降低。對(duì)于已確定的拱形，還可以方便地利用優(yōu)化系統(tǒng)程序計(jì)算隧道圍巖的穩(wěn)定度。

按照側(cè)荷載系數(shù)和隧道尺寸計(jì)算出優(yōu)化拱形后，可將實(shí)際挖掘拱形與優(yōu)化拱形比較，根據(jù)偏離部位確定坍塌部位。正確確定側(cè)荷載系數(shù)取值，可以判斷隧道可能的塌方形式，以提前預(yù)防、保證施工安全。

5.2 側(cè)荷載系數(shù)對(duì)工程質(zhì)量的影響

正確選用側(cè)荷載系數(shù)，設(shè)計(jì)出正確的小偏心受壓的優(yōu)化拱形，使拱圈各截面均處于受壓狀態(tài)，才能有效地防止裂縫、滲漏等病害的產(chǎn)生，從而保證工程的施工質(zhì)量。

5.3 側(cè)荷載系數(shù)對(duì)工程經(jīng)濟(jì)性的影響

設(shè)計(jì)能否正確優(yōu)化，關(guān)鍵在于參數(shù)取值是否正確。根據(jù)合理的側(cè)荷載系數(shù)取值優(yōu)化拱形，充分發(fā)揮混凝土抗壓強(qiáng)度高的優(yōu)勢(shì)，節(jié)約襯砌厚度。工程實(shí)踐證明，洞室經(jīng)過優(yōu)化，不僅在保證安全前提下，可以減薄襯砌厚度 30%左右，而且材料、人工、機(jī)械、能源節(jié)約十分顯著。

6 結(jié)語

采用側(cè)荷載系數(shù)進(jìn)行隧道內(nèi)力、變形計(jì)算和安全校核，更接近實(shí)際受力與強(qiáng)度要求，計(jì)算結(jié)論能較好地與工程實(shí)際相符合。通過合理受力與拱形優(yōu)化，對(duì)隧道工程質(zhì)量、安全，以及經(jīng)濟(jì)性等方面均非常有利，能夠大大減少并能解決隧道裂縫等病害的發(fā)生，為隧道工程優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全施工，以及節(jié)約材料提出了新的解決途徑。隨著大量隧道工程的實(shí)測(cè)側(cè)壓力的驗(yàn)證，現(xiàn)行文獻(xiàn)理論與規(guī)范對(duì)側(cè)壓力的取值會(huì)逐漸向?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)接近的方向過渡，從而使隧道設(shè)計(jì)向更合理的方向邁進(jìn)。

[1] 原鐵道部黃土雙線隧道設(shè)計(jì)研究組.某線黃土雙線隧道試驗(yàn)情況介紹[A].國(guó)家建委建筑科學(xué)研究院技術(shù)情報(bào)室.黃土地下建筑技術(shù)資料匯編[C].北京:64-71.

[2] 徐干成，白洪才，鄭穎人，劉朝.地下工程支護(hù)結(jié)構(gòu)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2003.

[3] 范繼躍,蘇宗賢.地下洞室合理開挖斷面的研究[J].鐵道建筑，2007，(3):51-53.

[4] 原國(guó)家建委五局建筑科學(xué)研究所.黃土洞室垂直壓力的計(jì)算[A].黃土地下建筑技術(shù)資料匯編[C].北京：43-63.

[5] 原國(guó)家建委某工程黃土洞室科研組.黃土洞室穩(wěn)定性的野外試驗(yàn)[A].黃土地下建筑技術(shù)資料匯編[C].北京：72-106.