基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的三相逆變器控制系統(tǒng)仿真

李家會(huì)

（西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

三相逆變電源如果在沒有任何控制的情況下，輸出的三相電壓一定是不對(duì)稱的，三相逆變器負(fù)載不對(duì)稱是引起三相電壓不對(duì)稱的主要因素[1]，當(dāng)三相負(fù)載中的其中一項(xiàng)突然空載了，就會(huì)導(dǎo)致三相逆變器內(nèi)部的一些電力電子器件因?yàn)殡娏鬟^大而不斷升溫，導(dǎo)致逆變器被損壞，如果發(fā)生在大型的用電系統(tǒng)發(fā)生這樣的情況，可能會(huì)給許多用電企業(yè)造成巨大損失，同時(shí)也會(huì)給發(fā)電廠造成一定程度上的危害和損失。因此，必須對(duì)三相逆變器在負(fù)載不對(duì)稱的情況進(jìn)行研究，采取合適的控制策略對(duì)逆變器進(jìn)行有效控制，保證輸出對(duì)稱性。

目前，對(duì)逆變器輸出平衡度進(jìn)行控制的主要途徑是改進(jìn)逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和選擇合理的控制算法。在三相電網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，兩電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于控制，應(yīng)用比較廣泛。兩電平逆變器主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有中點(diǎn)形成變壓器的分裂式電容的三相四線制逆變器、三相四橋臂逆變器、中點(diǎn)插入變壓器的三相逆變器等[2-5]。根據(jù)C.L.Fortescue提出的對(duì)稱分量法[6]可知，三相不對(duì)稱電壓中存在正序、負(fù)序和零序分量。在逆變器帶平衡負(fù)載運(yùn)行時(shí)，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的PI控制器能使輸出電壓很好地跟蹤參考量[7]，但是帶不平衡運(yùn)行負(fù)載時(shí)PI控制器的積分項(xiàng)不能很好地起到補(bǔ)償作用，負(fù)序電壓靜差不能夠被消為了解決中點(diǎn)插入變壓器的三相逆變器帶不平衡負(fù)載運(yùn)行問題，本文在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用雙PI調(diào)節(jié)器，分別對(duì)正序和負(fù)序電壓進(jìn)行控制，消除負(fù)序電壓靜差，用Matlab軟件進(jìn)行了系統(tǒng)仿真并驗(yàn)證了可行性。

1 三相逆變器結(jié)構(gòu)

圖1為中點(diǎn)插入Δ/Y型變壓器的逆變器結(jié)構(gòu)圖，逆變電路中變壓器被連接成Δ/Y或Δ/Y0（Y0代表有中線的Y連接）方式，Y0連接由某些負(fù)載應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)電源的需要來決定。在圖1中，LA、LB、LC為濾波電感；iA、iB、iC為流過濾波電感的電流；Ca、Cb、Cc為濾波電容；ia、ib、ic為負(fù)載電流；uA、uB、uC為三相逆變橋的輸出相電壓；uan、ubn、ucn為輸出端相電壓；uab、ubc、uca為負(fù)載端線電壓。

圖1 中點(diǎn)插入Δ/Y型變壓器的逆變器結(jié)構(gòu)

三相逆變電源中插入變壓器的原邊采用Δ型連接時(shí)可以阻止三相逆變橋輸出的SPWM波形中的3次諧波分量輸入到二次側(cè)繞組中去。Δ/Y型連接變壓器的輸出不存在零序電壓，但是Δ/Y0型連接變壓器的輸出在負(fù)載不對(duì)稱的情況下卻存在零序電壓，若此時(shí)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，由于直流信號(hào)不通過變壓器，零序電壓分量并不能經(jīng)過變壓器輸出到負(fù)載端，因此，逆變電源輸出電壓零序分量不可控。但是在變壓器一次側(cè)的濾波電感對(duì)變壓器的零序輸出阻抗有減小的作用，可以將它近似為變壓器漏阻抗，從而可以有效的減弱逆變電源輸出的不平衡電壓的零序分量。正序分量和負(fù)序分量可以采用兩組PI控制器分別根據(jù)無靜差調(diào)節(jié)原理進(jìn)行調(diào)節(jié)，即一組PI控制器處在與給定電壓矢量同向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之中進(jìn)行調(diào)節(jié)，另一組則在反向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2 控制原理

在三相系統(tǒng)中，根據(jù)對(duì)稱分量法任意不對(duì)稱的三相量可分為對(duì)稱的三序分量，即：正序、負(fù)序、零序分量。則三相逆變器負(fù)載端線電壓uab、ubc、uca可分解為正序電壓分量 uab，p、ubc，p、uca，p，負(fù)序電壓分量 uab，h、ubc，h、uca，h，零序電壓分量 uab，n、ubc，n、uca，n。 三相量與三序分量的關(guān)系見式（1）～（3）。

假設(shè)三相逆變器負(fù)載輸出線電壓為：

其中，Up、φ分別為正序分量的幅值和初相角。經(jīng)基于同步旋轉(zhuǎn)頻率ω的三相靜止/二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)(abc/dq)變換為：

其中，T1為正序旋轉(zhuǎn)變換矩陣：

假設(shè)逆變器負(fù)序分量為：

其中，Un、θ分別為正序分量的幅值和初相角。經(jīng)基于同步旋轉(zhuǎn)頻率ω的三相靜止/二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)(abc/dq)變換。

圖2 系統(tǒng)模塊

圖3 三相逆變器主電路模塊

其中，T2為負(fù)序旋轉(zhuǎn)變換矩陣：

從式子（5）、（8）得到正、負(fù)序分量經(jīng)過abc/dq變換后，分別轉(zhuǎn)換為兩個(gè)直流分量Ud,p、Uq,p和Ud,n、Uq,n。參考量和輸出電壓正序分量的反饋量都是直流量，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PI控制器的積分作用能迫使正序輸出量無靜差地跟蹤參考量。abc/dq變換后，正、負(fù)序分量都為直流量，負(fù)序分量可以按照正序分量的補(bǔ)償方法采用PI控制器對(duì)負(fù)序分量進(jìn)行無靜差的跟蹤。根據(jù)此思想，將三相逆變器的輸出進(jìn)行正、負(fù)序分解，分別對(duì)正序和負(fù)序分量進(jìn)行dq變換，轉(zhuǎn)換為直流分量，然后采用兩組PI控制器對(duì)正、負(fù)序進(jìn)行補(bǔ)償，達(dá)到零穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)，然后再分別經(jīng)過dq逆變換合成三相量。

圖4 三相負(fù)載線電壓uo與線電流io

3 系統(tǒng)建模

根據(jù)控制原理，構(gòu)建如圖2所示的系統(tǒng)模塊，其中子模塊intever為三相逆變器主電路模塊，如圖3所示。

圖3中DCVoltage Source是直流電源，值為183V，選擇IGBT為三相逆變橋開關(guān)器件，PWM波的調(diào)制輸出作為三相逆變橋中IGBT的g端輸入，濾波電感參數(shù)設(shè)置為110mH，負(fù)載根據(jù)控制策略選擇參數(shù)。

Matlab軟件的Simulink中自帶abc_to_dq0 Transformation模塊，可完成abc/dq或dq/abc坐標(biāo)變換。在此模塊有兩個(gè)輸入，一個(gè)是三相正弦信號(hào)，另一個(gè)是該信號(hào)的正弦和余弦值，由于里三相信號(hào)的頻率是確定的，所以可以直接使用即Discrete Virtual PLL鎖相模塊，這個(gè)模塊可以直接輸出正弦值和余弦值。該模塊進(jìn)行電壓分量的坐標(biāo)變換，即可分別得到正序電壓分量和負(fù)序電壓分量在兩相靜止坐標(biāo)系上的直流值。該直流信號(hào)經(jīng)PI控制器后，再調(diào)用dq0_to_abc Transformation模塊將兩相靜止坐標(biāo)系中的直流量轉(zhuǎn)換到三相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中。

4 仿真結(jié)果及分析

定義三相電壓不平度為三相線電壓之間的最大偏差與額定輸出電壓的百分比，ZL為額定逆變器負(fù)載值，ZA、ZB、ZC分別為A、B、C相對(duì)應(yīng)負(fù)載。啟動(dòng)對(duì)系統(tǒng)模塊進(jìn)行仿真，圖4為三相逆變器在平衡負(fù)載時(shí)得到的負(fù)載線電壓和線電流波形。按照表1所示，改變每一相負(fù)載的值進(jìn)行仿真，得到不同的負(fù)載線電壓值和電壓不平衡度。從表1可以看出三相負(fù)載其中兩項(xiàng)相空載，一相負(fù)載為0.5倍額定負(fù)載時(shí)不平衡度最大，接近7%，其次是一相空載，兩相滿載時(shí)，不平衡度為4.89%，其余情況低于4.2%。

表1 三相負(fù)載負(fù)載輸出線電壓及不平衡度

5 結(jié)論

三相逆變器輸出電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，分別對(duì)正序分量和負(fù)序分量進(jìn)行PI控制，在三相負(fù)載嚴(yán)重不平衡的情況下也能將平衡度控制在7%以內(nèi)，說明此控制方法有效。

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