云賽英，李豪杰

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094）

0 引言

現(xiàn)代信息化局部戰(zhàn)爭(zhēng)要求彈藥快速、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。這就對(duì)引信提出了很高的要求。電子時(shí)間引信的計(jì)時(shí)精度是影響彈藥作用距離的關(guān)鍵因素，進(jìn)而影響其炸點(diǎn)精度。而影響電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)精度的因素很多，如計(jì)時(shí)起點(diǎn)的精度、電源啟動(dòng)時(shí)間、時(shí)基振蕩源精度以及裝定精度等，文獻(xiàn)［1］對(duì)這些影響因素進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)。文獻(xiàn)［2-4］分別從時(shí)基校準(zhǔn)以及信息裝定方面進(jìn)行了研究，分別通過(guò)軟件或硬件的方法提高了電子時(shí)間引信的計(jì)時(shí)精度，保證了引信時(shí)間在亞毫秒精度。文獻(xiàn)［5］通過(guò)利用一種新型的電源材料，保證了電子時(shí)間引信高計(jì)時(shí)精度。目前，還沒(méi)有對(duì)引信電路計(jì)時(shí)起點(diǎn)的散布帶來(lái)的引信計(jì)時(shí)精度的降低進(jìn)行深入研究。工程上，電子時(shí)間引信將彈丸出炮口瞬時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，對(duì)以后坐開(kāi)關(guān)閉合啟動(dòng)計(jì)時(shí)電路的電子時(shí)間引信來(lái)說(shuō)，需要對(duì)引信電路啟動(dòng)計(jì)時(shí)到彈丸出炮口瞬時(shí)的時(shí)間段進(jìn)行補(bǔ)償，由于在不同發(fā)射條件下，彈丸的內(nèi)彈道性能會(huì)發(fā)生變化，使得彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間存在散布［6］，所以會(huì)影響時(shí)間補(bǔ)償?shù)木龋M(jìn)而使引信電路的計(jì)時(shí)起點(diǎn)存在偏差。依據(jù)射表，初速為800～1000m／s的彈藥，在攻擊1 000m 的目標(biāo)時(shí)，不考慮其他誤差的條件下，1 ms的計(jì)時(shí)起點(diǎn)補(bǔ)償散布就意味著接近±1m 的距離誤差，這對(duì)于炸點(diǎn)精度要求高的彈藥來(lái)說(shuō)，是不可忽視的。要想使引信電路的計(jì)時(shí)精度進(jìn)一步提高，就必須研究計(jì)時(shí)起點(diǎn)的特性，提高引信電路的計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了提高電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)精度的后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值選擇方法。

1 電子時(shí)間引信電路啟動(dòng)計(jì)時(shí)的工作原理

1.1 電子時(shí)間引信的工作原理

基于提前供能和后坐開(kāi)關(guān)閉合啟動(dòng)計(jì)時(shí)的電子時(shí)間引信工作原理框圖如圖1所示。彈丸準(zhǔn)備發(fā)射時(shí)，火控系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)距離S、標(biāo)準(zhǔn)炮口初速V 以及氣象等初始條件計(jì)算出彈丸飛行時(shí)間T。通過(guò)與裝定器之間的信息傳輸，裝定器接收彈飛時(shí)間，編碼后通過(guò)底火裝定給引信。引信電路通過(guò)載波獲取能量，激活信息接收電路，并儲(chǔ)存能量，接收裝定信息。在發(fā)射前，完成時(shí)間裝定后的引信已儲(chǔ)存了一定的電能，減少了由于發(fā)射時(shí)刻電池激活所帶來(lái)的起點(diǎn)誤差，為控制精確計(jì)時(shí)起點(diǎn)提供了有利條件。彈丸擊發(fā)時(shí)，引信電路通過(guò)后坐開(kāi)關(guān)感知引信隨彈丸加速運(yùn)動(dòng)所受的慣性作用力，當(dāng)后坐過(guò)載達(dá)到所設(shè)定的開(kāi)關(guān)閉合閾值時(shí)，閉合后坐開(kāi)關(guān)，電路從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)。發(fā)射同時(shí)引信中的電源模塊被激活作為后續(xù)工作電源，在其電壓穩(wěn)定之前，引信仍由火控傳輸并儲(chǔ)存在引信中的電能工作，故可避免電源啟動(dòng)延遲帶來(lái)的計(jì)時(shí)誤差。由于該電子時(shí)間引信采用底火有線(xiàn)裝定，較其他裝定技術(shù)具有更高的可靠性，并可以保證很高的裝定精度。另外，隨著新材料及新技術(shù)的發(fā)展，時(shí)基振蕩器的精度得到很大的改善，能夠保證很高的精度。所以，計(jì)時(shí)起點(diǎn)的精度對(duì)于電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)精度至關(guān)重要。

圖1 引信電路工作原理框圖Fig.1 The block diagram of the fuze circuit working principle

1.2 引信后坐閉合開(kāi)關(guān)的后坐加速度計(jì)算模型

由于引信置于彈丸體內(nèi)，且相對(duì)彈丸靜止不動(dòng)，故彈丸所受后坐加速度就是引信部件的后坐加速度，其后坐加速度的計(jì)算模型與火炮內(nèi)彈道的計(jì)算模型密切相關(guān)。內(nèi)彈道的研究對(duì)象包括發(fā)射藥、彈丸以及火炮身管結(jié)構(gòu)，通過(guò)內(nèi)彈道計(jì)算可求得膛壓P 和彈丸初速V 與彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)間T 之間的關(guān)系。目前，內(nèi)彈道的計(jì)算大部分采用多孔火藥經(jīng)典內(nèi)彈道方程組，如下所示。

1）形狀函數(shù)

2）燃速方程

3）彈丸運(yùn)動(dòng)方程

4）內(nèi)彈道基本方程

式中各參數(shù)的物理意義以及方程組成立的基本假設(shè)條件見(jiàn)參考文獻(xiàn)［6］。

對(duì)于火炮發(fā)射的彈丸，彈丸在膛內(nèi)的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是由火藥氣體壓力推動(dòng)彈丸而產(chǎn)生的，引信部件相對(duì)彈丸受到的后坐加速度a大小為：

式中：D—彈丸口徑，m；p—火炮膛壓，pa；φ—虛擬系數(shù)；m—彈丸質(zhì)量，kg。

1.3 開(kāi)關(guān)閉合閾值、補(bǔ)償時(shí)間及補(bǔ)償時(shí)間散布的定義

基于后坐開(kāi)關(guān)閉合啟動(dòng)引信電路計(jì)時(shí)的原理，提出后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值的概念。在生產(chǎn)加工時(shí)，預(yù)設(shè)一個(gè)固定的加速度值，在引信后坐過(guò)程中當(dāng)所受的加速度值達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)，后坐開(kāi)關(guān)則閉合，啟動(dòng)計(jì)時(shí)，將此值稱(chēng)為后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值。

對(duì)于電子時(shí)間引信來(lái)說(shuō)，引信電路理想的計(jì)時(shí)起點(diǎn)是彈丸出炮口瞬間，而利用后坐開(kāi)關(guān)閉合作為引信電路計(jì)時(shí)起始時(shí)刻時(shí)，就必須對(duì)從后坐開(kāi)關(guān)閉合到彈丸出炮口的時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，時(shí)間補(bǔ)償?shù)拇笮門(mén)補(bǔ)，即在火控計(jì)算出的電子時(shí)間引信作用時(shí)間的基礎(chǔ)上加上T補(bǔ)，如圖2所示。發(fā)射時(shí)，對(duì)于同一批次的彈藥，T補(bǔ)一般設(shè)為一個(gè)固定值，但是由于各發(fā)彈藥在膛內(nèi)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間存在差異，所以會(huì)導(dǎo)致T補(bǔ)與實(shí)際需要的補(bǔ)償時(shí)間t補(bǔ)（實(shí)）之間存在偏差，即補(bǔ)償時(shí)間的散布Δt。Δt滿(mǎn)足如下關(guān)系式：Δt=T補(bǔ)-t補(bǔ)（實(shí)）。

本文研究的目的就是通過(guò)合理的選擇后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值，使得補(bǔ)償時(shí)間的散布Δt最小，從而提高電子時(shí)間引信的計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度。

圖2 引信后坐加速度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)Fig.2 The recoil acceleration trends of fuze over time

2 提高電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度的原理

2.1 影響引信后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值散布的因素分析

后坐開(kāi)關(guān)閉合時(shí)刻的準(zhǔn)確性和彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間影響彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間的精度，而補(bǔ)償時(shí)間的精度直接關(guān)系到引信計(jì)時(shí)起點(diǎn)的精度，進(jìn)而影響彈丸的炸點(diǎn)精度。為了提高電子時(shí)間引信的計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度，必須研究在實(shí)際發(fā)射條件下，影響補(bǔ)償時(shí)間散布的各種因素，從而提出減小其散布的方法。

2.1.1 發(fā)射藥初溫變化

作戰(zhàn)環(huán)境的不同使彈丸發(fā)射時(shí)所處的發(fā)射環(huán)境發(fā)生變化。在我國(guó)，南北氣候差異大，作戰(zhàn)時(shí)武器彈藥有可能是在溫度很高的南方地區(qū)發(fā)射，也有可能是在溫度很低的東北地區(qū)發(fā)射，這就使得彈丸的發(fā)射環(huán)境發(fā)生很大的變化。裝藥初溫是影響內(nèi)彈道性能的重要因素，發(fā)射環(huán)境溫度會(huì)影響發(fā)射裝藥的初溫，而發(fā)射藥初溫的不同會(huì)使彈丸的膛內(nèi)壓力曲線(xiàn)發(fā)生較大的變化。膛內(nèi)壓力曲線(xiàn)的變化直接反應(yīng)彈丸所受作用力的變化，使彈丸出炮口的時(shí)間不同，帶來(lái)補(bǔ)償時(shí)間的散布，從而影響對(duì)計(jì)時(shí)起點(diǎn)的補(bǔ)償精度。

2.1.2 火炮內(nèi)膛結(jié)構(gòu)的燒蝕和磨損

火炮射擊時(shí)，火藥燃燒生成大量的氣體，使膛內(nèi)達(dá)到很高的溫度（2500～3800 K）和很高的壓力（140～550 MPa）。彈丸在燃?xì)鈮毫Φ淖饔孟孪蚯斑\(yùn)動(dòng)，彈帶擠入膛線(xiàn)，建立的接觸應(yīng)力高達(dá)幾百兆帕，接觸面上的溫度也急劇上升。在高初速和高射速的火炮身管中，可能出現(xiàn)局部?jī)?nèi)膛表面的熔化［7］。隨著發(fā)射彈丸數(shù)的增加，彈丸的擠進(jìn)作用以及高壓、高溫、高速火藥氣體的作用下，火炮內(nèi)膛的燒蝕磨損加重，使得火炮內(nèi)膛直徑不斷增大、膛線(xiàn)不斷磨損以及藥室容積不斷增大，最終導(dǎo)致火炮的內(nèi)彈道性能改變，表現(xiàn)為彈丸初速的下降、所受作用力的下降以及膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化。從而帶來(lái)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的散布。

2.1.3 后坐開(kāi)關(guān)閉合裝置帶來(lái)的誤差

彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要承受幾十g 到幾萬(wàn)g 的加速度變化，要求后坐開(kāi)關(guān)閉合裝置要有很大的敏感范圍且能夠承受高過(guò)載，而且由于安裝工藝水平有限，后坐開(kāi)關(guān)閉合裝置必然存在安裝誤差。這些偏差最終都將反應(yīng)到后坐開(kāi)關(guān)閉合的閾值上，使得各發(fā)彈丸的閉合閾值散布。隨著武器裝備技術(shù)的發(fā)展，目前，市場(chǎng)上已出現(xiàn)很多性能優(yōu)良的加速度計(jì)［8］，根據(jù)試驗(yàn)，閉合開(kāi)關(guān)的閾值散布可以控制在±50 g 的范圍內(nèi)，當(dāng)后坐開(kāi)關(guān)閾值較小時(shí)，此散布值需要考慮，當(dāng)后坐開(kāi)關(guān)閾值設(shè)置較大時(shí)，此散布的影響可以忽略不計(jì)當(dāng)考慮后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值散布的情況時(shí)，由于后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值不同導(dǎo)致的后坐開(kāi)關(guān)閉合時(shí)刻不同，使得膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的補(bǔ)償精度降低。

2.2 提高電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度的方法

本文基于仿真對(duì)提高電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。裝藥初溫和火炮身管燒蝕磨損等都是影響引信受力的重要因素，后坐開(kāi)關(guān)通過(guò)感知引信所受力環(huán)境來(lái)閉合啟動(dòng)計(jì)時(shí)，不同的發(fā)射環(huán)境會(huì)使開(kāi)關(guān)閉合時(shí)刻產(chǎn)生差異，而閾值散布則直接導(dǎo)致開(kāi)關(guān)閉合時(shí)刻的散布。綜合來(lái)說(shuō)，后坐力的散布以及開(kāi)關(guān)本身的誤差造成了開(kāi)關(guān)閉合時(shí)刻的不同，使對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際補(bǔ)償時(shí)間不同于預(yù)先設(shè)定的補(bǔ)償時(shí)間，造成膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間的散布?？紤]到開(kāi)關(guān)在不同的后坐加速度下閉合產(chǎn)生的補(bǔ)償時(shí)間散布是不同的，為使其達(dá)到最小，提出了通過(guò)合理設(shè)置后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值來(lái)提高電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)起點(diǎn)補(bǔ)償精度的方法，進(jìn)而提高電子時(shí)間引信的計(jì)時(shí)精度。

從圖2中可以看出，引信的加速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在引信裝定上電后，為避免開(kāi)關(guān)誤閉合，應(yīng)把開(kāi)關(guān)閉合閾值選在上升段，而且要考慮彈丸在裝填過(guò)程中所受的裝填環(huán)境力的大小。所以開(kāi)關(guān)閾值不應(yīng)選的太小，同時(shí)也不能選的太大，以免在實(shí)際發(fā)射環(huán)境下無(wú)法達(dá)到預(yù)定值，就可能使彈丸成為啞彈。受到上述條件的限制，且考慮一定的預(yù)量，開(kāi)關(guān)閉合閾值將從3 000～10 000 g 的范圍內(nèi)選取，但是對(duì)于低過(guò)載彈藥除外。這樣既可以保證在發(fā)射裝填過(guò)程中后坐開(kāi)關(guān)不會(huì)誤閉合，也可以保證在發(fā)射條件下，后坐開(kāi)關(guān)可以可靠閉合。結(jié)合后坐開(kāi)關(guān)的分辨率，開(kāi)關(guān)閉合閾值將以50 g的分劃進(jìn)行選取。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由得到的內(nèi)彈道以及引信后坐加速度的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件編寫(xiě)程序，采用四階五級(jí)龍格——庫(kù)塔法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)85mm 坦克炮彈在各種影響條件下，引信所受后坐加速度進(jìn)行數(shù)值仿真，分析彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間的變化。

3.1 高低溫環(huán)境仿真

對(duì)85mm 坦克炮彈引信所受后坐加速度進(jìn)行仿真。在燃速指數(shù)為定值的模型中，火藥藥溫的變化對(duì)燃速的影響，是通過(guò)燃速系數(shù)的變化來(lái)體現(xiàn)的，用修正系數(shù)BL進(jìn)行修正，如表1所示，仿真曲線(xiàn)如圖3所示。由圖看出，高、常、低溫條件下，最大后坐加速度值分別為：17 487 g、14 477 g、11 361 g。

表1 內(nèi)彈道仿真中修正系數(shù)的選取［9］Tab.1 Select the correction coefficient of interior ballistic simulation

在高、常、低溫發(fā)射環(huán)境下，選擇不同加速度值作為開(kāi)關(guān)閉合閾值時(shí)，所需彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的補(bǔ)償量是不同的，如圖4所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合閾值相同時(shí)，在高溫環(huán)境下發(fā)射，彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間最小，隨著溫度的降低，彈丸所受的膛內(nèi)壓力減小，彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加，使得彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)所需的補(bǔ)償時(shí)間增加。并且，在高低溫發(fā)射條件下，彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)所需的補(bǔ)償時(shí)間曲線(xiàn)與常溫發(fā)射時(shí)存在交點(diǎn)，在加速度值為10 651 g 時(shí)，低溫所需的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間曲線(xiàn)與常溫時(shí)相交，此時(shí)兩種條件下所需時(shí)間補(bǔ)償?shù)牟钪禐榱?，即補(bǔ)償時(shí)間不變；在加速度值為12 761 g 時(shí)，高溫所需的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間與常溫時(shí)相同，同樣補(bǔ)償時(shí)間不變。圖5所示為在高溫和低溫條件下，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間散布隨加速度的變化曲線(xiàn)，即Δt隨加速度的變化。從圖中可以看出，Δt在高溫和低溫時(shí)隨加速度的變化趨勢(shì)相同，均隨著加速度增加呈現(xiàn)先減小后增加的變化。若只考慮藥溫變化，由于高溫和低溫條件下，最佳的后坐開(kāi)關(guān)閾值不在同一點(diǎn)，故選兩種條件下補(bǔ)償時(shí)間散布曲線(xiàn)的交點(diǎn)值作為開(kāi)關(guān)閉合閾值，這樣可以同時(shí)保證兩種條件補(bǔ)償時(shí)間散布相同，且相對(duì)較小，計(jì)時(shí)精度比較高，可作為閾值開(kāi)關(guān)的設(shè)計(jì)目標(biāo)值。

圖3 85mm 坦克炮彈引信高常低溫加速度曲線(xiàn)Fig.3 The acceleration curve of 85mm tank shell fuze in case of high，normal and low temperature

圖4 高、常、低溫下補(bǔ)償時(shí)間量隨加速度的變化Fig.4 The rule of compensation time changing with acceleration at high，normal and low temperature

圖5 高溫、低溫條件下的補(bǔ)償時(shí)間散布隨加速度的變化Fig.5 The rule of compensation time dispersion changing with acceleration at high and low temperature

3.2 火炮內(nèi)膛結(jié)構(gòu)的燒蝕和磨損

炮膛磨損是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，涉及到多種因素。隨著火炮類(lèi)型、使用情況不同而有所差異。由于內(nèi)膛的燒蝕和磨損會(huì)使炮膛內(nèi)徑增大、藥室容積增大、彈丸的相對(duì)行程減小，直接導(dǎo)致擠進(jìn)壓力p0減小，從而導(dǎo)致火炮的內(nèi)彈道性能下降。根據(jù)參考文獻(xiàn)［7］中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于中大口徑火炮來(lái)說(shuō)，中等磨損條件下藥室容積相對(duì)改變量約為1%左右，而藥室容積改變1%時(shí)帶來(lái)擠進(jìn)壓力的相對(duì)改變量約為15%。下面對(duì)其進(jìn)行內(nèi)彈道仿真，從而分析炮膛磨損對(duì)計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度的影響。仿真曲線(xiàn)如圖6所示，從圖中可以看出，炮膛磨損對(duì)引信所受的后坐加速度存在一定的影響，使其最大加速度值減小。

圖7所示為在考慮和不考慮炮膛磨損的兩種發(fā)射條件下，所需的補(bǔ)償時(shí)間曲線(xiàn)圖。從圖中可以看出，上述兩種情況下的補(bǔ)償時(shí)間曲線(xiàn)也存在交點(diǎn)，即后坐加速度值為9 781 g，兩種條件下的補(bǔ)償時(shí)間不變，不存在彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間的散布。圖8所示為在考慮炮膛磨損時(shí)，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間散布隨加速度的變化曲線(xiàn)，可以看出，Δt隨加速度增加呈現(xiàn)先減小至零，又從零開(kāi)始增加的趨勢(shì)。故在只考慮炮膛磨損條件下時(shí)，可選擇Δt為零時(shí)的加速度值作為后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值的設(shè)計(jì)值。

3.3 后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值的散布

在引信所受后坐加速度達(dá)到最大值之前，分選不同加速度值作為后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值時(shí)，由后坐開(kāi)關(guān)閉合裝置產(chǎn)生的偏差帶來(lái)每發(fā)彈丸的閾值偏差導(dǎo)致的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間散布大小。根據(jù)目前制造和加工工藝水平，后坐開(kāi)關(guān)的閉合閾值散布在理想情況下可以控制在±50 g 的范圍內(nèi)。但是由于彈丸在發(fā)射的過(guò)程中，所受的環(huán)境力復(fù)雜，且要承受高過(guò)載，使其閾值散布會(huì)有所增加。為保證所得結(jié)果的可靠性，分別考慮閾值散布為±50 g和±100 g的情況。

圖9所示為在引信所受后坐加速度達(dá)到最大值之前，后坐加速度曲線(xiàn)各點(diǎn)的斜率隨后坐加速度的變化，可以看出，加速度曲線(xiàn)的斜率呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。

圖6 炮膛磨損加速度的曲線(xiàn)Fig.6 The acceleration curve of bore wear

圖7 炮膛磨損時(shí)補(bǔ)償時(shí)間量隨加速度的變化Fig.7 The compensation time changing with acceleration in case of bore wear

圖8 炮膛磨損時(shí)補(bǔ)償時(shí)間散布隨加速度的變化Fig.8 The compensation time dispersion changing with acceleration in case of bore wear

圖9 加速度曲線(xiàn)斜率隨加速度的變化Fig.9 The slope of the acceleration curve changing with acceleration

在不同的后坐加速度值下，假設(shè)彈丸的閾值變化±50 g 和±100 g 時(shí)，所需的補(bǔ)償時(shí)間量隨加速度的變化曲線(xiàn)分別如圖10和圖12所示。從圖中可以看出，閾值散布大小不同時(shí)，補(bǔ)償時(shí)間量隨加速度的變化規(guī)律相同，而且開(kāi)關(guān)閉合閾值散布±100 g時(shí)，補(bǔ)償時(shí)間量的變化較開(kāi)關(guān)閉合閾值散布±50 g時(shí)的值大。從圖9和圖10中可以看出，閾值變化±50 g 所帶來(lái)的時(shí)間散布整體都比較小，在后坐加速度曲線(xiàn)斜率最大處，此時(shí)后坐加速度為8 449 g，±50 g 的開(kāi)關(guān)閾值散布的補(bǔ)償時(shí)間差值最小，為0.01ms，觀察圖9和圖12，也有在后坐加速度曲線(xiàn)斜率最大處時(shí)，補(bǔ)償時(shí)間差值最小的特點(diǎn)。圖11和圖13所示分別為閾值變化±50 g 和±100 g 時(shí)，Δt隨加速度的變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出，閾值散布帶來(lái)的補(bǔ)償時(shí)間散布的變化趨勢(shì)相同，均呈現(xiàn)先減小后趨于穩(wěn)定，隨著后坐加速度達(dá)到最大值時(shí)，迅速增大的規(guī)律。對(duì)比圖11和圖13的Δt值，可以發(fā)現(xiàn)，在后坐加速度達(dá)到最大值之前，閾值散布±100 g的Δt值比閾值散布±50 g 的Δt值大，但均在0.05 ms內(nèi)變化，而且在閾值增加和減小時(shí)的變化趨勢(shì)相同。綜上所述，當(dāng)只考慮閾值散布時(shí)，應(yīng)選取斜率最大處的加速度值為開(kāi)關(guān)閾值，此時(shí)補(bǔ)償時(shí)間散布在閾值增加或減小時(shí)都可以保證較小，計(jì)時(shí)起點(diǎn)精度高。

圖10 閾值散布補(bǔ)償時(shí)間量隨加速度的變化Fig.10 The compensation time of threshold dispersion changing with acceleration

圖11 閾值散布的補(bǔ)償時(shí)間散布隨加速度的變化Fig.11 The compensation time dispersion of threshold dispersion changing with acceleration

圖12 閾值散布補(bǔ)償時(shí)間量隨加速度的變化Fig.12 The compensation time of threshold dispersion changing with acceleration

圖13 閾值散布的補(bǔ)償時(shí)間散布隨加速度的變化Fig.13 The compensation time dispersion of threshold dispersion changing with acceleration

3.4 合理的開(kāi)關(guān)閉合閾值選擇原則

根據(jù)上述的仿真曲線(xiàn)分析可知，在單獨(dú)考慮某種條件變化的情況下，存在最佳的開(kāi)關(guān)閉合閾值。但當(dāng)綜合考慮各因素時(shí)，最佳的開(kāi)關(guān)閉合閾值并不在同一點(diǎn)，而且引信在加工前并不知道將來(lái)所處的發(fā)射環(huán)境，所以，在選擇合理的后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值時(shí)，應(yīng)綜合考慮各種條件下的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間的散布，使其綜合補(bǔ)償時(shí)間散布最小，此處，用各種條件下補(bǔ)償散布的均方差表示綜合補(bǔ)償時(shí)間散布大小，這樣，在未來(lái)發(fā)射時(shí)，不管遇到怎樣的發(fā)射環(huán)境，都可以使補(bǔ)償時(shí)間的散布最小，如下式所示：

式中Δt的定義同1.3節(jié)。

對(duì)彈丸在理想條件下選取各加速度點(diǎn)作為閾值所需的時(shí)間補(bǔ)償值與在實(shí)際發(fā)射情況下各加速度點(diǎn)作為閾值所需的時(shí)間補(bǔ)償值的差值進(jìn)行分析，如圖14和圖15所示，圖（a）為各條件下補(bǔ)償時(shí)間的差值隨后坐加速度的變化曲線(xiàn)，即Δt隨后坐加速度的變化曲線(xiàn)；圖（b）為在各種條件下彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償時(shí)間散布的均方差曲線(xiàn)。圖14中，閾值散布為±50 g，圖15中，閾值散布為±100 g。

從圖14和圖15的圖（a）中可以看出，高低溫環(huán)境對(duì)彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間補(bǔ)償精度的影響最大，而閾值變化±50 g 或±100 g 以及炮膛磨損時(shí)對(duì)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)間散布的影響相對(duì)較小，而且在各種條件下，隨著加速度值的增加，補(bǔ)償時(shí)間的散布均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。綜合考慮各因素的補(bǔ)償時(shí)間散布的均方差曲線(xiàn)如圖14和圖15的圖（b）所示，從圖中可以看出，隨著加速度的增加，補(bǔ)償時(shí)間散布的均方差呈先逐漸減小在過(guò)某一值后又增大的趨勢(shì)。以本文所舉彈藥為例，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合閾值散布±50 g 時(shí)，最小值為0.174 6ms，此時(shí)加速度值為10 731 g，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合閾值±100 g 時(shí)，最小值為0.1 765ms，此時(shí)加速度值為10 731g。為保證后坐開(kāi)關(guān)在不同發(fā)射條件下都能可靠閉合，需保留一定的預(yù)量，故選取10 000 g作為后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償時(shí)間散布的均方差分別為0.2 682ms和0.2 694ms，此時(shí)，在1 000m 處，由彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的補(bǔ)償散布導(dǎo)致的炸點(diǎn)作用距離散布將減小到±0.2 m，故將此值作為后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值時(shí)，在未來(lái)遇到的各種未知發(fā)射條件下，不僅可以保證開(kāi)關(guān)可靠閉合，而且可以保證整體起點(diǎn)散布較小，計(jì)時(shí)精度提高。

圖14 各種條件下膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間補(bǔ)償散布隨后坐加速度的變化Fig.14 The compensation time dispersion in bore changing with acceleration under various conditions

圖15 各種條件下膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間補(bǔ)償散布隨后坐加速度的變化Fig.15 The compensation time dispersion in bore changing with acceleration under various conditions

4 結(jié)論

本文提出了基于發(fā)射前供能，并利用后坐開(kāi)關(guān)閉合啟動(dòng)計(jì)時(shí)的電子時(shí)間引信后坐開(kāi)關(guān)閉合閾值的選擇方法。該方法得出在合理的閾值選擇范圍內(nèi)，開(kāi)關(guān)閉合閾值應(yīng)選的越大越好，以保證彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較高的補(bǔ)償精度，提高電子時(shí)間引信計(jì)時(shí)精度。以85mm 坦克炮彈為例的仿真驗(yàn)證表明，高低溫、火炮內(nèi)膛磨損以及閾值散布對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間都有影響，而且高低溫對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的影響最顯著，為主要因素，其他影響因素相對(duì)較小，當(dāng)選取10 000 g 作為該彈藥的開(kāi)關(guān)閉合閾值設(shè)計(jì)目標(biāo)值時(shí)，在補(bǔ)償時(shí)間固定后，散布較小。在實(shí)際應(yīng)用中，要結(jié)合具體彈藥，根據(jù)本文給出的在各種條件下補(bǔ)償時(shí)間的散布隨后坐加速度的變化趨勢(shì)，選取合理的開(kāi)關(guān)閉合閾值，從而保證后坐開(kāi)關(guān)可靠閉合，計(jì)時(shí)精度高。

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