張 爽，周前偉，陳曙東，郭 欣，李海英

(吉林大學(xué)a.電子科學(xué)與工程學(xué)院;b.物理學(xué)院，長(zhǎng)春130012)

0 引言

通過線圈中的直流電流產(chǎn)生的極化磁場(chǎng)將氫質(zhì)子極化，利用極化后的氫質(zhì)子在待測(cè)磁場(chǎng)中的拉莫爾進(jìn)動(dòng)制成的質(zhì)子磁力儀是一種傳統(tǒng)的靜磁測(cè)量?jī)x器，廣泛應(yīng)用于空間測(cè)磁、地質(zhì)勘探和地震預(yù)測(cè)等領(lǐng)域［1-3］。質(zhì)子磁力儀的相關(guān)研究在50～60年代國(guó)內(nèi)外有大量報(bào)道［4，5］，目前已經(jīng)有眾多商業(yè)化產(chǎn)品，比如加拿大GEM公司的GSM-19T、美國(guó)的G856、北京地質(zhì)儀器廠的CZM系列等。傳統(tǒng)質(zhì)子磁力儀雖然原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但要想在絕對(duì)精度、靈敏度、梯度容限、動(dòng)態(tài)范圍和工作溫度等綜合指標(biāo)上達(dá)到先進(jìn)水平卻并非易事，需要不斷地完善。

近些年，國(guó)內(nèi)針對(duì)質(zhì)子磁力儀的設(shè)計(jì)雖有相關(guān)報(bào)道，但很少給出詳實(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而且提供的技術(shù)指標(biāo)也缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［6-8］。筆者對(duì)JPM-1磁力儀的基本架構(gòu)進(jìn)行了概述，由于靈敏度是質(zhì)子磁力儀的重要指標(biāo)之一，而信號(hào)幅度和儀器噪聲(信噪比)是影響這一指標(biāo)的重要因素，因此筆者主要針對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，最后通過野外實(shí)驗(yàn)證明JPM-1型磁力儀的靈敏度可以達(dá)到0.27 nT。由于Overhauser磁力儀與傳統(tǒng)磁力儀相比有很多共性，因此筆者的研究結(jié)果對(duì)研制Overhauser磁力儀［9-11］有一定參考價(jià)值，同時(shí)也為質(zhì)子磁力儀、Overhauser磁力儀的性能評(píng)價(jià)、改進(jìn)和完善提供了有益的參考。

1 質(zhì)子磁力儀的工作原理

以JPM-1型質(zhì)子磁力儀為例，在極化線圈中通以0.9 A的電流，在富含氫質(zhì)子的探頭溶液中產(chǎn)生7 mT的極化磁場(chǎng)BP，溶液內(nèi)的氫質(zhì)子沿線圈軸向極化;迅速關(guān)閉極化電流，BP迅速消失，氫質(zhì)子磁矩將圍繞待測(cè)磁場(chǎng)B0進(jìn)動(dòng)，質(zhì)子進(jìn)動(dòng)在接收線圈中感應(yīng)出的拉莫爾旋進(jìn)信號(hào)的頻率與地磁場(chǎng)成正比，通過精確測(cè)量信號(hào)頻率

即可精確測(cè)量待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。其中f為拉莫爾信號(hào)頻率，γp=2.675 12×108T-1·S-1為旋磁比。將γp帶入式(1)可得

其中B0的單位為nT。

2 質(zhì)子磁力儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1是JPM-1型質(zhì)子磁力儀整體結(jié)構(gòu)框圖。該磁力儀是以DSP(Digital Signal Processor)為核心電路實(shí)現(xiàn)質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)的采集和處理。

圖1 JPM-1質(zhì)子磁力儀結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Schematic of JPM-1 proton magnetometer

極化電路由繼電器和光耦等組成。極化電路為探頭提供0.9 A的極化電流，并能在一個(gè)拉莫爾信號(hào)周期內(nèi)撤去極化電流。在調(diào)諧電路控制上，利用優(yōu)化選擇配諧電容的算法實(shí)現(xiàn)量程范圍內(nèi)的自動(dòng)配諧。前放電路由低噪聲儀表放大器構(gòu)成，放大倍數(shù)為252倍。寬帶濾波、窄帶濾波、低通濾波和加法電路構(gòu)成信號(hào)調(diào)理電路，總放大倍數(shù)約780倍。其中窄帶濾波由開關(guān)電容濾波器組成，可方便更改濾波器中心頻率和增益等。A/D電路采用高精度的A/D芯片構(gòu)成，高穩(wěn)定的晶振提供采樣頻率［12］。對(duì)于頻率測(cè)量，采用基于DSP的過零數(shù)頻算法得到旋進(jìn)信號(hào)頻率，在過零點(diǎn)利用線性插值減小誤差［13］。

為方便人機(jī)交互，儀器設(shè)置16個(gè)按鍵的鍵盤和240×64點(diǎn)陣液晶顯示。除了完成基本測(cè)量功能外，儀器還配置了一些輔助功能，如電池電量檢測(cè)、與上位機(jī)串口通信、FLASH數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和時(shí)鐘等。

JPM-1型質(zhì)子磁力儀包括探頭和控制臺(tái)兩部分，用一根長(zhǎng)200 cm的電纜連接?？刂婆_(tái)為長(zhǎng)方體鋁盒(見圖2)，重約4 kg;尺寸為26 cm×22 cm×11 cm。探頭長(zhǎng)170 cm，直徑7 cm，重約1 kg。儀器在空閑狀態(tài)，極化狀態(tài)和采集數(shù)據(jù)狀態(tài)時(shí)，整機(jī)電流分別為224 mA，955 mA和237 mA。電池使用鉛酸蓄電池，電壓為11～14 V，容量為2 A·h。

圖2 JPM-1型質(zhì)子磁力儀Fig.2 JPM-1 proton magnetometer

3 初始信號(hào)強(qiáng)度

質(zhì)子磁力儀能否獲得高靈敏度的關(guān)鍵問題是獲得高信噪比的信號(hào)。JPM-1型磁力儀探頭采用直筒雙螺線管同軸結(jié)構(gòu)，兩線圈中心對(duì)稱，反向繞制。這種探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使探頭輸出的信號(hào)為差分信號(hào)，噪聲為共模信號(hào)，利于減小外界噪聲。設(shè)外場(chǎng)方向垂直于線圈軸向，極化時(shí)間足夠長(zhǎng)，則螺線管線圈感應(yīng)到的質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)初始信號(hào)強(qiáng)度［4，5］

其中χ為溶液的磁化率，水在溫度25℃時(shí)，χ=4.015×10-9;μ0為真空磁導(dǎo)率;ω0為質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)角頻率;n為線圈匝數(shù);Ip為極化電流;b為線圈長(zhǎng)度;Vi為有效溶液樣品體積;η為填充因子，估算公式如下［4］

其中a為螺線管線圈平均半徑rm和線圈長(zhǎng)度b的比值。

溶液樣品截面積為A，半徑為ra，則

雙螺線管線圈輸出的初始信號(hào)幅值

由探頭輸出的信號(hào)，經(jīng)調(diào)諧電路和信號(hào)調(diào)理電路放大后，最終被AD電路采樣。AD采集到信號(hào)幅值

其中Q為調(diào)諧電路放大倍數(shù);G為信號(hào)調(diào)理電路增益。在探頭固定，極化時(shí)間足夠的情況下，初始信號(hào)強(qiáng)度只與極化電流Ip及溶液有關(guān)。

在長(zhǎng)春地磁場(chǎng)54 000 nT，利用水溶液，將參數(shù)rm=33.56 mm、ra=21.50 mm、b=51.15 mm、N=650匝、Ip=0.9 A、Q=27、G=18萬倍代入式(4)～式(7)，得Vp=2.97 V，探頭輸出的初始信號(hào)幅值為0.61 μV;實(shí)測(cè)信號(hào)如圖3所示，幅值為2.07 V，折合到探頭輸出信號(hào)幅值為0.43 μV。質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)是指數(shù)衰減的正弦信號(hào)，探頭初始信號(hào)強(qiáng)度與探頭結(jié)構(gòu)、溶液種類、極化時(shí)間和極化電流強(qiáng)度等有關(guān)。實(shí)測(cè)結(jié)果與理論值基本吻合，誤差主要源于實(shí)際模型與理論模型的差異。

4 儀器噪聲

降低系統(tǒng)噪聲是提高信噪比和靈敏度的重要手段［14-17］，探頭和前放是噪聲的重要來源之一。如圖4所示，建立JPM-1磁力儀噪聲模型，下面將通過建模計(jì)算和分析系統(tǒng)的噪聲特性。

圖1中r1、r2為線圈內(nèi)阻，L1、L2為線圈電感，C1、C2為調(diào)諧電容，R1、R2為線圈匹配電阻。儀器前置放大系統(tǒng)噪聲包括探頭線圈內(nèi)阻熱噪聲enr、匹配電阻熱噪聲enR、運(yùn)放放大器電壓噪聲en和運(yùn)算放大器電流噪聲ei共4部分。這些噪聲均通過后級(jí)放大電路被逐級(jí)放大，是儀器本底噪聲的主要來源。

圖3 實(shí)測(cè)JPM-1型質(zhì)子磁力儀旋進(jìn)信號(hào)Fig.3 Measured precession signal of JPM-1 proton magnetometer

圖4 探頭線圈和前置放大電路噪聲源等效電路Fig.4 Equivalent circuit of sensor coil and preamplifier with noise sources

前置運(yùn)算放大器電壓噪聲由運(yùn)放器件本身決定，與源阻抗無關(guān)。前置運(yùn)算放大器電流噪聲in，經(jīng)電路源阻抗在運(yùn)放輸入端產(chǎn)生噪聲電壓

線圈內(nèi)阻產(chǎn)生的熱噪聲折合到輸入端為

匹配電阻產(chǎn)生的熱噪聲折合到輸入端為

圖5 前置放大器輸入端噪聲理論與實(shí)測(cè)圖Fig.5 Measured and predicted noise at preamplifier input

將調(diào)諧電路的諧振頻率設(shè)置為2 300 Hz，調(diào)諧電容固定為 305 nF，其余參數(shù)取 r1=5.52 Ω，L1=15.86 mH，R1=20 kΩ，en=1 nV·Hz-1/2，in=2 pA·Hz-1/2，k=1.38×10-23，T=25℃;將上述參數(shù)代入式(8)～式(11)可得到如圖5虛線所示儀器噪聲。在諧振頻率點(diǎn)處，電路噪聲約為23 nV·Hz-1。筆者在長(zhǎng)春野外某地進(jìn)行儀器噪聲測(cè)試。將采集到的噪聲信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，折合到輸入端的結(jié)果如圖5實(shí)線所示。

圖5中實(shí)測(cè)噪聲是經(jīng)過窄帶濾波后的環(huán)境噪聲和儀器本底噪聲之和，帶外噪聲因?yàn)V波使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理論值。此次實(shí)測(cè)噪聲是在不加極化的條件下測(cè)量的儀器噪聲，環(huán)境噪聲很小，主要是儀器本底噪聲，約為24.8 nV·Hz-1，與理論值基本吻合，說明構(gòu)建噪聲模型正確，同時(shí)說明儀器噪聲是磁力儀的主要噪聲。所以，優(yōu)化探頭設(shè)計(jì)、降低儀器噪聲是提高儀器信噪比和靈敏度的重要手段。

對(duì)于質(zhì)子磁力儀采集到的信號(hào)，信號(hào)信噪比RSNR的定義［15，16］為

其中σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)圖3所示質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)，在信號(hào)末期(4.5 s后)旋進(jìn)信號(hào)衰減為零，此時(shí)信號(hào)看作純?cè)肼?，包括環(huán)境噪聲和儀器噪聲，末期信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為噪聲強(qiáng)度，初始信號(hào)強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度的比值即得到初始信號(hào)信噪比。據(jù)此計(jì)算圖3信號(hào)信噪比為32∶1。

5 數(shù)頻算法

國(guó)內(nèi)質(zhì)子磁力儀通常采用硬件數(shù)頻［9］，JPM-1型質(zhì)子磁力儀采用軟件過零數(shù)頻方法計(jì)算旋進(jìn)信號(hào)頻率，具體方法如圖6所示。對(duì)于采樣周期為Ts的旋進(jìn)信號(hào)序列，質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)的過零點(diǎn)分別為t0，t1，…，tN，…。實(shí)際應(yīng)用中設(shè)第1個(gè)過零點(diǎn)為起始時(shí)刻t0=0，經(jīng)過nN個(gè)采樣點(diǎn)周期，得第N個(gè)過零點(diǎn)tN，通過對(duì)過零點(diǎn)兩側(cè)的采樣點(diǎn)線性插值可得過零點(diǎn)時(shí)間。tN計(jì)算方法如下

圖6 基于線性插值的過零數(shù)頻方法Fig.6 Signal frequency obtained using the zero-crossings of linear interpolation

由此可以計(jì)算所測(cè)信號(hào)頻率

在實(shí)際中，由過零點(diǎn)線性插值得到的過零點(diǎn)的時(shí)間與過零點(diǎn)的真正時(shí)間存在誤差［13］，誤差與零點(diǎn)選取、信號(hào)信噪比和采樣頻率等有關(guān)。并且這種由線性插值誤差帶來的數(shù)頻誤差隨著時(shí)間的增加而減小，但由于旋進(jìn)信號(hào)信噪比也隨時(shí)間不斷降低，插值誤差也會(huì)變大，所以存在最佳數(shù)頻時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)證明，基于DSP的過零數(shù)頻算法實(shí)現(xiàn)旋進(jìn)信號(hào)頻率的精確測(cè)量是切實(shí)可行的，該方法相對(duì)于傳統(tǒng)硬件數(shù)頻具有節(jié)省資源、穩(wěn)定可靠、易于在線更新等優(yōu)點(diǎn)［17-20］，是現(xiàn)代質(zhì)子磁力儀的發(fā)展方向。

6 靈敏度

靈敏度(Sensitivity)是衡量?jī)x器是否具有重復(fù)性的重要指標(biāo)。實(shí)際測(cè)試中由于環(huán)境噪聲、儀器本底噪聲的影響，即使探頭的方向和位置不變，在同一地點(diǎn)的連續(xù)測(cè)量結(jié)果也不可能完全相同。靈敏度是反映儀器對(duì)同一磁場(chǎng)強(qiáng)度的大量重復(fù)讀數(shù)的相對(duì)不確定性的統(tǒng)計(jì)值。

儀器的靈敏度在時(shí)域可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差表征的是信號(hào)的功率偏離平均值的程度。測(cè)試數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，表示儀器的穩(wěn)定性越好、靈敏度越高，可通過計(jì)算大量測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差評(píng)價(jià)儀器靈敏度。由于實(shí)際測(cè)量時(shí)單臺(tái)儀器受日變的影響，將兩臺(tái)儀器測(cè)得的結(jié)果相減可以消除日變影響。故其中一臺(tái)的靈敏度可用相減結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，計(jì)算公式如下

其中Δ Xi表示兩臺(tái)儀器第i次測(cè)量結(jié)果之差為N個(gè)測(cè)量相減結(jié)果的均值。

在長(zhǎng)春市郊凈月潭附近，將兩臺(tái)儀器相隔30 m左右，每隔20 s進(jìn)行一次測(cè)量，共測(cè)得200點(diǎn)數(shù)據(jù)，測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 JPM-1實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 The measured result

圖7a為利用兩臺(tái)儀器實(shí)測(cè)的結(jié)果，其中一號(hào)儀器磁場(chǎng)值均值為54 760.04 nT，二號(hào)儀器磁場(chǎng)值均值為54 757.68 nT。將兩臺(tái)儀器測(cè)量結(jié)果相減，消除日變后，得到如圖7b的數(shù)據(jù)。根據(jù)式(15)可得JPM-1磁力儀的靈敏度為0.27 nT。

7 結(jié)語

JPM-1型質(zhì)子磁力儀采用DSP為核心控制和信號(hào)處理單元，基于DSP實(shí)現(xiàn)了環(huán)境噪聲評(píng)價(jià)和軟件過零數(shù)頻，野外實(shí)測(cè)結(jié)果表明，該磁力儀靈敏度可達(dá)0.27 nT。該磁力儀信號(hào)初始幅度理論值為0.62 μV，實(shí)測(cè)值為0.43 μV;該磁力儀諧振點(diǎn)噪聲功率譜密度為24.8 nV·Hz-1/2。

基于DSP的軟件測(cè)頻方法與傳統(tǒng)的硬件測(cè)頻方法相比，節(jié)省硬件資源，抗干擾能力強(qiáng)，便于新算法軟件升級(jí);利用DSP可以快速、實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)環(huán)境噪聲和信號(hào)質(zhì)量，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果靈活更改數(shù)頻時(shí)間等參數(shù)，從而提高了儀器的梯度容限，擴(kuò)大了磁場(chǎng)測(cè)量范圍。

質(zhì)子磁力儀的技術(shù)指標(biāo)包括:絕對(duì)精度、靈敏度、梯度容限、動(dòng)態(tài)范圍、測(cè)量周期、溫漂、時(shí)漂和工作溫度等，提高這些技術(shù)指標(biāo)的研究是提高JPM-1型傳統(tǒng)質(zhì)子磁力儀綜合性能的關(guān)鍵，也是研發(fā)JOM-1型Overhauser質(zhì)子磁力儀的基礎(chǔ)。筆者對(duì)靈敏度進(jìn)行了研究，其他相關(guān)技術(shù)指標(biāo)的研究目前正在開展。

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