荊 昊，James PINCHIN，Chris HILL，Terry MOORE

(英國諾丁漢大學 地理空間研究所，諾丁漢NG7 2TU)

1 引言

近年來，隨著全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)不斷普及，面對軍用和民用的基于位置服務(wù)(location based services，LBS)也越來越廣泛。然而大部分LBS用戶的日?；顒悠鋵嵓性谑覂?nèi)或市區(qū)環(huán)境中，這些區(qū)域由于衛(wèi)星信號被遮擋以及多路徑效應(yīng)嚴重，無法通過傳統(tǒng)的基于衛(wèi)星的導航定位方法進行精確定位[1-2]，定位誤差甚至可高達200 m[3]。這樣的定位精度，無論是針對普通的社交網(wǎng)絡(luò)用戶、商業(yè)應(yīng)用，或急救、消防人員，都無法滿足用戶需求。

針對無法獲取有效衛(wèi)星信號的室內(nèi)環(huán)境，目前最常見的定位方法有兩種，即基于無線網(wǎng)絡(luò)信號(WiFi，藍牙，超寬帶無線信號等)的定位和基于低端慣性導航(inertial navigation system，INS)的定位[4-6]?；贗NS的導航定位不需任何輔助基礎(chǔ)設(shè)施，可以提供室內(nèi)室外無縫定位，但是INS(尤其低端INS)的陀螺航向漂移量非常大，數(shù)秒內(nèi)可造成上百米的位置誤差[4-5]。實際應(yīng)用中必須加入適當改正量才能提供正確定位方案。無線信號多存在于室內(nèi)環(huán)境中，因此是較好彌補室內(nèi)GNSS定位不足的方法。然而傳統(tǒng)無線信號極其不穩(wěn)定，信號波動大，容易受到周圍環(huán)境變化的干擾，定位時會產(chǎn)生較大的誤差[6-8]。超寬帶無線信號(ultra-wideband，UWB)將信號分布于1.25 GHz的帶寬上，因此傳輸信號的時間分辨率極高，相比窄頻帶信號具有穩(wěn)定、信號穿透性強等性質(zhì)，基于UWB的定位系統(tǒng)能夠提供厘米級精度的定位結(jié)果與測距信息[9-12]。然而UWB定位也存在信號捕獲問題，依舊會受到多路徑效應(yīng)與非視線傳輸(non line of sight，NLOS)信號干擾，導致定位與測距精度下降[13]。但只要能夠分辨與剔除NLOS造成的干擾可提高定位精度[14-17]。

集成多傳感器的協(xié)同定位能夠改正單傳感器信號造成的誤差并提高定位系統(tǒng)穩(wěn)定性，由此提供可靠的室內(nèi)外無縫導航定位[13，18]。部分學者提出多用戶共享信息、多傳感器改正信息等協(xié)同定位方法來提高復雜環(huán)境中的定位精度[19-21]。然而這些系統(tǒng)在一定程度上仍然需要GNSS提供定位改正信息。

本文提出的基于多用戶多傳感器的室內(nèi)協(xié)同定位方法集成了多用戶的測距信號以及周邊可接收的WiFi信號、樓層室內(nèi)地圖與從低端INS傳感器獲取的航向推算(dead reckoning，DR)信息。獲取的信息采用粒子濾波(particle filtering，PF)集成來改正、更新用戶導航定位結(jié)果。

本文首先討論實驗獲取的UWB信號測距結(jié)果，提出基于UWB測距提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法；其次應(yīng)用基于高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)機器學習的快速生成WiFi信號強度數(shù)據(jù)庫方法，并提出基于PF集成DR、WiFi、室內(nèi)地圖與測距信息的室內(nèi)協(xié)同定位算法；最后，將室內(nèi)采集的數(shù)據(jù)通過算法集成得到定位結(jié)果并進行算法結(jié)果分析。

2 UWB無線信號測距

在復雜環(huán)境的定位應(yīng)用中，獲取到的無線信號分為LOS和NLOS兩種。當信號發(fā)射站(access point，AP)與接收機之間無遮擋物，獲取的信號即為LOS信號；需要穿過遮擋物或者從其他物體反射才可達到接收機的信號，均為NLOS信號。接收到的NLOS信號傳播時間比無遮擋的LOS信號傳播時間長，并且一般來說信號強度減弱，信號更不穩(wěn)定，造成定位精度下降。因此能夠識別出獲取的NLOS信號，并剔除它們對定位的影響變得非常重要。文獻[22]提出基于機器學習方向?qū)π盘柗诸愖R別出NLOS信號。通過無線信號獲取的測距信息可表達為

(1)

式中，d是用戶間真實距離，bi為NLOS造成的誤差，與遇到的遮擋物材質(zhì)、厚度、總體傳播路徑距離以及整體網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性有密切關(guān)系，ei為正態(tài)分布的系統(tǒng)誤差。

為了驗證UWB測距信號的實際效果，作者在諾丁漢大學地理空間信息大樓中進行了三組UWB測距實驗。一個完整的UWB網(wǎng)絡(luò)需要至少4個基站(base unit，BU)才能提供移動設(shè)備(mobile unit，MU)的3維坐標，BU應(yīng)當放置在所需提供定位的區(qū)域的周邊，盡量分散于不同高度并包圍目標區(qū)域，同時使BU與MU之間盡量保持通視。實驗樓體設(shè)計及使用材質(zhì)較新，室內(nèi)結(jié)構(gòu)如圖1所示，沿著樓道兩旁的小房間為普通辦公室，下方兩個大房間分別為會議室和教室，中間的大房間為儀器設(shè)備室，里面使用金屬架放置全站儀、GNSS等儀器設(shè)備，上方的大房間是儀器室兼車庫，里面放置三腳架等設(shè)備，并存放實驗車輛，由此可見樓中有大量金屬遮擋物。圓圈中的五星處設(shè)為區(qū)域坐標系的零點，直線為行走路徑。

圖1 實驗區(qū)域室內(nèi)地圖

該實驗通過不同網(wǎng)絡(luò)設(shè)置來比較系統(tǒng)處理NLOS信號的穩(wěn)定性及測距精度。第一組實驗僅使用一個移動的BU和一個移動MU獲取測距數(shù)據(jù)(只有BU能提供設(shè)備間信號同步并與MU傳輸數(shù)據(jù)，因此必須使用至少1個BU)，即不完整網(wǎng)絡(luò)的測距；第二組實驗將BU放置并固定在已知點，2個MU之間進行測距，即建立簡單的無法提供坐標定位的網(wǎng)絡(luò)；第三組實驗建立完整的網(wǎng)絡(luò)，MU可獲取坐標定位結(jié)果，同時記錄測距結(jié)果。實驗中各BU架設(shè)位置與移動用戶位置均由徠卡全自動全站儀測量，已知點精度達2 mm，移動用戶跟蹤精度為10 cm(主要誤差來源于移動過程中UWB設(shè)備移動而非全站儀測量誤差)。

2.1 非網(wǎng)絡(luò)中用戶測距

2.1.1 實驗組1

該組實驗中，用戶1(R1)攜帶BU，用戶2(R2)攜帶MU并接入電腦記錄數(shù)據(jù)。實驗中R1沿樓道走動，R2的路徑與R1平行在儀器設(shè)備室中走動，因此大部分時間有墻體遮擋，僅在最后R2走出設(shè)備室進入樓道時與R1處于通視狀態(tài)。作為用戶位置——時間參考，圖2(a)給出兩用戶的南北向坐標，由于所選擇的行走路徑(見圖1(a))，所以東西向坐標基本始終保持不變。

2.1.2 實驗組2

該組實驗中，兩用戶行走路徑方向與實驗組1相同，只對R2路徑稍作延長，由此加入了人體和墻體同時遮擋的情況，圖2(b)給出兩用戶位置——時間參考。該實驗將BU固定在設(shè)備室內(nèi)，R1、R2同時攜帶MU。

圖2 實驗組南北向坐標

測距結(jié)果見表1及表2。

表1 實驗組1測距誤差/m

表2 實驗組2測距誤差/m

圖3及圖4為兩組實驗測距結(jié)果示意圖，實線表示全站儀跟蹤測量的兩用戶間距離，點狀線表示UWB測距結(jié)果，虛線表示測距誤差。由結(jié)果可見，在遮擋情況下，測距結(jié)果比實際距離稍長。兩個設(shè)備在有嚴重遮擋時，會導致不能同步，設(shè)備間的測距結(jié)果相差較大。其中身體遮擋對測距影響較大，誤差增加幅度大。而只要兩用戶能夠保持網(wǎng)絡(luò)傳輸同步，進入通視區(qū)域后，測距精度能夠快速提高達到厘米級精度。用戶保持網(wǎng)絡(luò)同步時，兩用戶的測距信息相差很小，可視為相同。實驗組1中85%的測距誤差在1 m以內(nèi)。實驗組2中71%的數(shù)據(jù)測距誤差在1 m以內(nèi)，比第一組實驗略有下降。

圖3 實驗組1測距誤差

圖4 實驗組2測距誤差

圖5 實驗組2(R1-R2)測距結(jié)果差

2.2 基于網(wǎng)絡(luò)的移動用戶測距

最后一組實驗建立了完整的UWB定位系統(tǒng)，其中6個BU分布于實驗區(qū)域周邊(圖1中三角標出)，使信號覆蓋面積最大。兩個移動用戶攜帶MU分布從環(huán)形樓道兩個不同位置出發(fā)沿樓道行走，該情況下兩用戶之間大部分時間都有至少一道墻壁遮擋，遮擋最多時的情況有兩道墻壁和設(shè)備室的所有金屬儀器架。圖(6)給出用戶的東西向坐標與南北向坐標作為位置-時間參考。

圖6 實驗組3 用戶東西向坐標與南北向坐標

該實驗的遮擋物較多，即使整個網(wǎng)絡(luò)設(shè)備遍布于整個實驗區(qū)域，但是MU之間、MU與BU之間信號依舊不穩(wěn)定，容易造成無法同步獲取定位、測距數(shù)據(jù)。實驗中僅從R1獲取24.5%有效數(shù)據(jù)，從R2獲取36%有效數(shù)據(jù)，其中65%的測距誤差在1 m以內(nèi)?？梢姡趶碗s環(huán)境中加入過多的基站設(shè)備，反而會造成網(wǎng)絡(luò)的復雜度，降低測距精度。

表3 實驗組3測距誤差/m

圖7 實驗組3測距誤差

通過上面三組實驗可見，在信號穩(wěn)定情況下UWB能夠提供厘米級測距；處于網(wǎng)絡(luò)中時，即使多個MU～BU之間為NLOS，系統(tǒng)也可能改正NLOS造成的誤差。而當環(huán)境過于復雜對信號造成較大干擾，如果不需要提供位置坐標，可減小網(wǎng)絡(luò)的復雜度，并識別出LOS與NLOS信號來權(quán)衡測距結(jié)果的可靠度。通過在多用戶直接加入測距信息，即可約束用戶的相對位置關(guān)系，由此限定用戶可能處于的位置，排除粗差，減小整體誤差。

3 WiFi信號強度數(shù)據(jù)庫

3.1 WiFi指紋定位

PRX(d)=Pd0-10nlog10(d)+aWAF+∞

(2)

式中，Pd0為距離發(fā)射站某參照距離的RSS(通常為1 m)，n為空間信號衰減參數(shù)，WAF為墻體衰減參數(shù)，a為接收機與AP之間遮擋物的數(shù)量，∞為服從正態(tài)分布的信號噪聲。

根據(jù)此模型即可通過獲取的RSS反算出信號的傳播距離。然而在實際應(yīng)用中，由于環(huán)境變化影響和硬件自身性能導致n值經(jīng)常發(fā)生變化，∞誤差范圍較大，造成RSS變化大，無法通過實際測得的RSS獲取精度的距離。WiFi RSS定位方法是采用基于指紋特征識別(finger printing，F(xiàn)P)的方法來獲取位置。FP方法一般為兩步，第一步為用戶采集先驗信息，在所需定位的環(huán)境中選擇若干采樣位置，然后測量并存儲每個AP在各個采樣位置的位置坐標、信號MAC地址以及RSS等相關(guān)信息，存儲為指紋數(shù)據(jù)庫；第二部即為用戶定位，用戶在環(huán)境中任意位置獲取即時RSS信息并與指紋數(shù)據(jù)庫作比較，可采用信息最接近的指紋位置或者多個指紋位置的加權(quán)平均為當前定位位置。

該方法的精度與數(shù)據(jù)庫信息量以及更新效率有密切關(guān)系，數(shù)據(jù)庫的采樣點越多、數(shù)據(jù)庫即時更新的效率越高，定位結(jié)果也就越精確，而耗時也越長，導致基于WiFi的定位準備時間過長，信息存儲量大，不便于實時定位以及數(shù)據(jù)庫及時更新。

3.2 基于高斯過程回歸的數(shù)據(jù)庫生成

一般認為WiFi信號強度近似于高斯分布，因此可應(yīng)用GPR快速生成指紋數(shù)據(jù)庫[24-25]。GPR是一種基于貝葉斯理論和統(tǒng)計學發(fā)展的機器學習方法[26]，它根據(jù)訓練數(shù)據(jù)實現(xiàn)某空間區(qū)域內(nèi)的高斯分布，是任意有限個均具有聯(lián)合高斯分布的隨機變量的集合。設(shè)D={(xi，yi)|i=1，2，…，n}為一組從某過程提取出的觀測量作為訓練數(shù)據(jù)，過程模型為

yi=f(xi)+ε

(3)

m(x)=E[f(x)]

(4)

k(x,x′)=E[f(x)-m(x))(f(x′)-m(x′))]

(5)

應(yīng)用GPR的必要前提是在目標空間內(nèi)向量間具有相關(guān)性，即RSS與測量位置和AP之間的距離及遮擋物相關(guān)。根據(jù)數(shù)據(jù)相關(guān)性，可得到預(yù)測均值方程以及協(xié)方差方程為

(6)

(7)

(8)

求得最優(yōu)超參數(shù)后，可利用式(7)及式(8)得到測試點x*的預(yù)測值及其方程。

文中利用該方法快速生成指紋數(shù)據(jù)庫，用戶在樓中僅需用15 min走一圈，將采集到的RSS信息和位置信息作為訓練數(shù)據(jù)，并根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)置信號均值以及方差等參數(shù)，利用GPML Matlab工具[27]生成每一個AP在樓層中的RSS數(shù)據(jù)。此方法生成指紋數(shù)據(jù)庫的效率比傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫采集方法高，并且數(shù)據(jù)精度滿足定位需求。圖8為樓中8個AP的指紋圖，深色表示信號強度較強的區(qū)域，與實際AP所在位置符合。

圖8 GPR生成WiFi指紋數(shù)據(jù)庫

4 基于粒子濾波的協(xié)同定位算法

在WiFi定位中，即使花大量時間采集指紋數(shù)據(jù)庫，仍不可避免信號不穩(wěn)定導致的誤差，而用戶間測距信息可以約束相對定位位置，使用戶保持一個正確的相對位置從而剔除其他信息中帶來的粗差[28]。

本文利用PF集成DR、地圖信息、WiFi數(shù)據(jù)以及用戶測距等信息來提供移動用戶的導航定位。PF是一種基于蒙特卡洛方法求解貝葉斯概率估計的濾波算法，具有處理非線性非高斯系統(tǒng)等問題的優(yōu)勢，并且容易集成多種不同來源數(shù)據(jù)[29-30]。PF的狀態(tài)方程可通過離散時間隨機模型描述

xk=fk(xk-1,vk-1)

(9)

式中，xk為某時刻k的狀態(tài)向量，fk為狀態(tài)向量xk-1和噪聲vk-1的函數(shù)。PF的目的即由每個時刻獲取的觀測值向量通過逐次遞推估計狀態(tài)向量xk為

zk=hk(xk,nk)

(10)

(11)

實際上，無法直接獲取p(X0:K|Z0:K)。因此采用大量代表某狀態(tài)的粒子來代表概率密度分布，并通過遞推方式逐步改變粒子的權(quán)重以及粒子分布求出后驗PDF的最優(yōu)解。隨著粒子數(shù)的增加，粒子的概率密度可逼近后驗概率密度，然而粒子數(shù)的增加也會造成計算量增加，算法效率降低。

本文算法中，采用500個粒子來代表用戶實時位置信息，這樣既可以保證運算效率也能滿足精度要求，然后根據(jù)獲取的定位信息對粒子進行加權(quán)，算法步驟如下：

(1)初始化：在初始位置周圍生成500個粒子；

(12)

[Et-1，Nt-1]為上一時刻的位置坐標，[Et，Nt]為該時刻的位置坐標；

(3) 更新與加權(quán)：粒子運行過程中，如果某粒子穿越墻體到達另一房間，權(quán)值賦為0；同時根據(jù)WiFi RSS信息搜索數(shù)據(jù)庫中相似RSS指紋并提取相應(yīng)位置，利用用戶間測距對指紋位置進行約束，將與距離不符的位置剔除，利用剩余指紋位置作為可能位置，根據(jù)粒子與這些位置的距離遠近進行加權(quán)，距離越近的權(quán)值越高；

圖9 多用戶測距約束示意圖

(4)重采樣與歸一化：如果有效粒子數(shù)(權(quán)值不為0的數(shù)量)少于整體的50%，根據(jù)剩余粒子進行重采樣，重新生成500個粒子；將粒子權(quán)值歸一化，然后根據(jù)粒子的加權(quán)平均計算用戶此時的位置；

(5)返回(2)進行下一步預(yù)測，或結(jié)束。

5 實驗驗證與結(jié)果

5.1 模擬實驗設(shè)置

基于粒子濾波協(xié)同定位算法(collaborative positioning particle filtering，CPF)基于Matlab R2011a平臺，在Intel雙核3 GHz CPU的計算機上運行。為了權(quán)衡算法的精度與運行速度，采用500個粒子數(shù)。算法中加載獲取的樓層室內(nèi)圖，包括室內(nèi)房間墻體、出入口位置等信息，文獻[31]中給出了PF加載室內(nèi)地圖的詳細算法。WiFi的指紋數(shù)據(jù)庫采用3.2方法生成，如圖8。

模擬實驗選擇3條不同路線，如圖10所示。實時DR數(shù)據(jù)的步長與航向根據(jù)用戶攜帶的低端INS設(shè)備獲取，定位采用的WiFi數(shù)據(jù)根據(jù)用戶攜帶筆記本電腦記錄在走動過程中獲取的信號數(shù)據(jù)。測距信息根據(jù)室內(nèi)環(huán)境中UWB實驗獲取的數(shù)據(jù)生成。所有數(shù)據(jù)均與UTC時間同步。

圖10 實驗真實路徑/m

5.2 模擬實驗1

實驗中將路徑1(T1)與路徑2(T2)之間，T1與路徑3(T3)之間，T1、T2與T3之間應(yīng)用CPF進行協(xié)同定位。由于測距誤差標準差為1 m，因此將粒子相對位置的誤差范圍設(shè)定為1 m，該范圍內(nèi)的權(quán)值較高，范圍以外的粒子權(quán)值較低。CPF算法的定位結(jié)果與DR定位結(jié)果、WiFi協(xié)助DR定位結(jié)果作比較。定位誤差均方根值(root mean square，RMS)以及誤差累積分布函數(shù)值(cumulative density function，CDF)分布列于表中。

表4 DR定位誤差/m

表5 DR/WiFi定位誤差/m

表6 兩用戶(T1、T2)協(xié)同定位誤差/m

表7 兩用戶(T1、T3)協(xié)同定位誤差/m

表8 三用戶協(xié)同定位誤差/m

圖11 T1+T2協(xié)同定位結(jié)果/m

圖12 T1+T3協(xié)同定位結(jié)果/m

圖13 T1+T2+T3協(xié)同定位結(jié)果/m

5.3 模擬實驗2

該實驗中采用路徑與協(xié)同組合與實驗1相同，但將室內(nèi)地圖約束信息去掉，即允許粒子只要在樓體以內(nèi)，可穿越墻體在樓中隨機移動。

該實驗中DR與WiFi協(xié)助DR定位失敗，即定位結(jié)果誤差超過10 m，并且過多粒子移動到樓體以外造成算法極不穩(wěn)定。然而CPF算法能夠?qū)⒍ㄎ唤Y(jié)果約束在真實位置附近，大幅度減小定位誤差。定位誤差RMS的CDF分別列于表中。

表9 兩用戶(T1、T2)協(xié)同定位誤差(無地圖信息)/m

表10 兩用戶(T1、T2)協(xié)同定位誤差(無地圖信息)/m

表11 三用戶協(xié)同定位誤差(無地圖信息)/m

5.4 結(jié)果說明

從定位結(jié)果可見采用GPR生成的WiFi指紋數(shù)據(jù)庫協(xié)助DR定位已對定位結(jié)果有所提高。DR結(jié)果顯示路徑T2的定位結(jié)果較高，但這主要是由于路徑恰好受樓層樓道約束，如果路徑或樓層的幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如T1和T3，定位結(jié)果就大幅度下降。

用戶之間測距約束能夠有效剔除根據(jù)指紋數(shù)據(jù)庫反饋的誤差較大的位置，其中兩用戶CPF相對DR/WiFi定位精度提高了40%，三用戶CPF定位精度提高50%。在去掉樓層室內(nèi)地圖信息以后，測距約束能夠保證算法的穩(wěn)定性，并且定位精度至少達到有室內(nèi)地圖信息的DR/WiFi定位水平。

后續(xù)模擬實驗通過改變測距的標準差(達3 m)以及增加用戶數(shù)量分析CPF定位精度，實驗驗證表明算法能夠處理低精度測距信息，并不會對定位結(jié)果造成太大影響，而過多用戶不一定使定位精度大幅度提高。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于PF集成DR與WiFi信息、通過用戶間測距對位置加權(quán)的協(xié)同定位算法。文章提供了室內(nèi)環(huán)境中實驗獲取的UWB測距結(jié)果，由此提出多用戶測距約束定位。其次給出了基于GPR快速生成WiFi RSS指紋數(shù)據(jù)庫的方法，減小建立定位所需數(shù)據(jù)庫的工作量。最后基于PF集成以上信息進行多用戶多傳感器協(xié)同定位，通過模擬實驗獲得定位結(jié)果并對算法進行驗證。

該CPF算法在沒有非常高精度的指紋數(shù)據(jù)庫情況下，仍可提供高精度定位結(jié)果，增強定位系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少采集先驗數(shù)據(jù)的工作量；同時利用多用戶測距約束剔除了基于WiFi定位時由于信號不穩(wěn)定造成的粗差，最終提高定位精度，定位結(jié)果比DR/WiFi定位結(jié)果提高40%，增加為三用戶時提高50%。在沒有室內(nèi)地圖信息的情況下，仍可提高較穩(wěn)定的定位結(jié)果，精度可達到有地圖信息的DR/WiFi定位水平。

實驗結(jié)果也表現(xiàn)出一些不足與問題。在實驗1中，雖然單個粒子不允許穿越墻體，但是算法不考慮歷史數(shù)據(jù)改正，因此當某時刻的粒子群分別在兩個不同房間內(nèi)時，加權(quán)平均的位置可能使路徑穿過墻體，如果能實時改正這個問題可進一步提高定位精度。

測距實驗中可見，即使UWB信號在室內(nèi)進行定位測距時也經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)據(jù)無法同步，NLOS信號造成誤差變大的情況。根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)信息來識別NLOS信息，即誤差較大的信號，并排除這些信號對測距約束的影響，也可提高定位精度與穩(wěn)定性。

該算法提供了在沒有WiFi指紋數(shù)據(jù)庫或室內(nèi)地圖等先驗信息的情況下開始導航定位然后在定位過程獲取室內(nèi)信息并將其存儲用于改正后續(xù)定位的可能性。未來工作應(yīng)考慮提供低精度數(shù)據(jù)的檢測并排除這些信息對定位干擾。

[1] BENFORD S.Future Location-based Experiences[EB/OL].(2005-01-24)[2013-12-26].http://www.jisc.ac.uk/uploaded_documents/jisctsw_05_01.pdf.

[2] GU Yan-ying,LO A，NIEMEGEERS I.A Survey of Indoor Positioning Systems for Wireless Personal Networks[J].IEEE Communications Surveys and Tutorials,2009，11(1):13-32.

[3] ZANDBERGEN P A.Accuracy of iPhone Locations:A Comparison of Assisted GPS,WiFi and Cellular Positioning[J].Transactions In GIS,2009,13(s1):5-25.

[4] HIDE C.Integration of GPS and Low Cost INS Measurements[D].Nottingham,UK:University of Nottingham,2003.

[5] ABDULRAHIM K,HIDE C,MOORE T,et al,Aiding Low Cost Inertial Navigation with Building Heading for Pedestrian Navigation[J].Journal of Navigation,2011,64(2):219-233.

[6] CHEN Yong-guang,KOBAYASHI H.Signal Strength Based Indoor Geolocation[EB/OL].[2013-12-26].http://hisashikobayashi.com/papers/Wireless%20Geolocation%20Algorithms%20and%20Analysis/Signal%20Strength%20Based%20Indoor%20Geolocation.pdf.

[7] KAEMARUNGSI K,KRISHNAMURTHY P.Analysis of WLAN’s Received Signal Strength Indication for Indoor Location Fingerprinting[J].Pervasive and Mobile Computing,2012,8(2):292-316.

[8] NARZULLAEV A,PARK W,HOYOUL J.Accurate Signal Strength Prediction Based Positioning for Indoor WLAN Systems[C]//Proceedings of Position,Location and Navigation Symposium(2008 IEEE/ION ),CA:IEEE,2008:685-688.

[9] CHOLIZ J,HERNANDEZ-SOLANA A,VALDOVINOS A.Evaluation of Algorithms for UWB Indoor Tracking[C]//Proceedings of 8th Workshop on Positioning Navigation and Communication8th Workshop On Positioning Navigation and Communication(WPNC).Dresden:[s.n.],2011:143- 148.

[10] HARMER D.Ultra Wideband (UWB) Indoor Positioning[EB/OL].[2013-12-26].http://esamultimedia.esa.int/docs/NavigationProjects/UWB_tech_Proj_Overview.pdf.

[11] DARDARI D,CONTI A,FERNER U,et al.Ranging with Ultrawide Bandwidth Signals in Multipath Environments[EB/OL].[2013-12-26].http://wgroup.lids.mit.edu/publications/moewin/UWB%20Ranging-PIEEE-02-09.pdf.

[12] DE ANGELIS A,DWIVEDI S,HANDEL P,et al.Ranging Results Using a UWB Platform in an Indoor Environment[C]//Proceeding of 2013 International Conference on Localization and GNSS (ICL-GNSS).Turin:[s.n.],2013:1-5.

[13] SHEN Yuan,WYMEERSCH H,WIN M Z.Fundamental Limits of Wideband Localization—Part II:Cooperative Networks[J].IEEE Transactions on Information Theory.2010,56(10):4981-5000.

[14] MARANO S,GIFFORD W M,WYMEERSCH H,et al.NLOS Identification and Mitigation for Localization Based on UWB Experimental Data[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2010,28(7):1026-1035.

[15] OPPERMANN I,HMLINEN M,IINATTI J.UWB:Theory and Applications[M].Chichester:John Wiley & Sons Ltd,2005.

[16] SCHROEDER J,GALLER S,KYAMAKYA K,et al.NLOS Detection Algorithms for Ultra-wideband Localization[C]//Proceedings of 4th Workshop on Positioning,Navigation and Communication(WPNC '07).Hannover:[s.n.],2007:159-166.

[17] YAN Jun-lin ,TIBERIUS C C,BELLUSCI G,et al.Non-Line-of-Sight Identification for Indoor Positioning Using Ultra-wideBand Radio Signals[J].Navigation.2013,60(2):97-111.

[18] WYMEERSCH H,LIEN J,WIN M Z.Cooperative Localization in Wireless Networks[EB/OL].[2013-12-26].http://wgroup.lids.mit.edu/publications/moewin/Cooperative-Localization-PIEEE-02-09.pdf.

[19] CHAN Li-wei,CHIANG Ji-rung,CHEN Yi-chao,et al.Collaborative Localization:Enhancing WiFi-Based Position Estimation with Neighborhood Links in Clusters[EB/OL].[2013-12-26].http://liweichan.com/paper/pervasive06-collaboration-chan.pdf.

[20] ZHANG Bao-li,YU Feng-qi,ZHANG Zu-sheng.Collaborative Localization Algorithm for Wireless Sensor Networks using Mobile Anchors[C]//Proceedings of 2nd Asia-Pacific Conference on Computational Intelligence and Industrial Applications(PACIIA 2009).Wuhan:[s.n.],2009:309-312.

[21] KEALY A,ALAM N,TOTH C,et al.Collaborative Navigation with Ground Vehicles and Personal Navigators[C]//Proceedings of 2012 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN).Sydney:[s.n.],2012:1-8.

[22] GUVENC?I,CHONG C C,WATANABE F,et al.NLOS Identification and Weighted Least-squares Localization for UWB Systems Using Multipath Channel Statistics[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2008(271984):1-14.

[23] MOLISCH A F.Wireless Communications[M].Chichester:John Wiley & Sons,2010.

[24] FERRIS B,HHNEL D,FOX D.Gaussian Processes for Signal Strength-based Location Estimation[EB/OL].[2013-12-26].http://www.roboticsproceedings.org/rss02/p39.pdf.

[25] FARAGHER R M,SARNO C,NEWMAN M.Opportunistic Radio SLAM for Indoor Navigation Using Smartphone Sensors[EB/OL].[2013-12-26].http://resilientpnt.org/wp-content/uploads/Indoor-Nav-Opportunistic-Smartphone-Sensors.pdf..

[26] RASMUSSEN C E,WILLIAMS C K I.Gaussian Processes for Machine Learning[M].Cambridge:The MIT Press,2006.

[27] ANON.Documentation for GPML Matlab Code version 3.4[EB/OL].(2013-11-11)[2013-12-20].http://www.gaussianprocess.org/gpml/code/matlab/doc/.

[28] JING Hao,HIDE C,HILL C,et al.Particle Filtering in Collaborative Indoor Positioning[C]//Proceedings of 2013 China Satellite Navigation Conference (CSNC).Heidelberg：Springer-Verlag Berlin Heidelberg ，2013:633-649.

[29] RISTIC B,ARULAMPALM S,GORDON N J.Beyond the Kalman filter:Particle Filters for Tracking Applications[M].Norwood：Artech House Publishers,2004.

[30] ARULAMPALAM M S,MASKELL S,GORDON N,et al.A Tutorial On Particle Filters for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2002,50(2):174-188.

[31] PINCHIN J,HIDE C,MOORE T.A Particle Filter Approach to Indoor Navigation Using a Foot Mounted Inertial Navigation System and Heuristic Heading Information[C]//Proceedings of 2012 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation(IPIN).Myrtle Beach:[s.n.],2012:1-10.