北斗系統(tǒng)偽距多徑特征及對(duì)其定位精度影響分析

翟 勇，張 鋒，沈 菲

（北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094）

1 引言

我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）已經(jīng)初步建成，目前在軌衛(wèi)星14顆，其中包括5顆地球靜止軌道（geostationary earth orbits，GEO）衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道（medium earth orbits，MEO）衛(wèi)星，基于BDS混合星座導(dǎo)航體制的應(yīng)用研究引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。

在對(duì)BDS定位性能分析評(píng)估過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)偽距多徑是引起定位誤差較大的主要因素。BDS偽距多徑不僅涉及到衛(wèi)星星座布局和用戶(hù)具體使用環(huán)境，而且還受到衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)帶寬、接收機(jī)預(yù)相關(guān)帶寬和內(nèi)部資源的約束，在空間上相關(guān)性很小，不能通過(guò)差分技術(shù)進(jìn)行修正［1］。盡管采取了大量抗多徑措施，仍然難以消除多徑誤差影響。

目前，基于相干超前減滯后延遲鎖定環(huán)的碼跟蹤多徑誤差包絡(luò)是公認(rèn)的多徑誤差評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)［2-3］，國(guó)內(nèi)外眾多文獻(xiàn)基于上述標(biāo)準(zhǔn)對(duì)全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）信號(hào)多徑特性進(jìn)行了大量研究，但BDS導(dǎo)航信號(hào)的多徑誤差特性及影響因素尚未深入研究，不同型號(hào)北斗民用接收機(jī)抗多徑性能指標(biāo)尚未深化論證，實(shí)測(cè)環(huán)境下多徑誤差對(duì)BDS定位性能影響尚未全面分析。

鑒于BDS偽距多徑研究需求，本文的工作主要包括：首先，基于BDS民用I支路信號(hào)和多徑誤差包絡(luò)模型，從理論上研究了BDS不同頻點(diǎn)信號(hào)多徑特性及相關(guān)因素；其次，利用BDS模擬信號(hào)源和各種型號(hào)北斗民用接收機(jī)，仿真分析了不同用戶(hù)機(jī)廠(chǎng)家的抗多徑效果；最后，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了BDS偽距多徑大小及對(duì)定位性能的影響?？蔀榉治鯞DS多徑信號(hào)特性和提升接收機(jī)抗多徑性能提供參考。

2 多徑誤差包絡(luò)模型

直視信號(hào)和多徑信號(hào)組成的復(fù)合中頻信號(hào)可以表示為［4］

式中，g（t）為信號(hào)發(fā)射時(shí)的復(fù)包絡(luò)，a0、φ0、τ0分別為直射信號(hào)的幅度、相位和傳播時(shí)延，ai、φi、τi為第i路多徑信號(hào)的幅度、相位和傳播時(shí)延，N為多徑信號(hào)的個(gè)數(shù)。為簡(jiǎn)化討論，考慮單個(gè)多徑情形，即N＝1。

多徑影響主要表現(xiàn)在對(duì)實(shí)際接收多徑和直視合成信號(hào)相關(guān)特性的影響［5］。當(dāng)直視信號(hào)幅度為1，反射多徑信號(hào)的幅度為0.5，多徑延遲為0.4 chip時(shí)，合成信號(hào)的相關(guān)特性如圖1所示。

實(shí)際信號(hào)的接收過(guò)程中，多徑信號(hào)相對(duì)直射信號(hào)的相對(duì)相位和幅度不斷變化，引起碼環(huán)鑒別器偏離平衡跟蹤點(diǎn)，從而產(chǎn)生偽碼跟蹤誤差［6］。碼環(huán)一般選擇相干超前減滯后延遲鎖定環(huán)，其碼環(huán)鑒別器的多徑誤差包絡(luò)輸出為

圖1 合成信號(hào)相關(guān)特性

式中，R（τ）為碼相關(guān)函數(shù)，ετ為直達(dá)信號(hào)時(shí)延誤差估計(jì)，τ為多徑時(shí)延，d為超前滯后相關(guān)器間距。鑒別器輸出為零時(shí)的ετ值即為多徑誤差，也就是求以下方程的解

對(duì)D（ετ） 在0點(diǎn)附近進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)得

考慮信號(hào)帶寬時(shí)，碼相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的關(guān)系為

式中，βr為信號(hào)帶寬，S（f）為信號(hào)功率譜密度。結(jié)合式（2）、式（3）、式（4）及式（5）可得到多徑誤差的最終輸出為

基于式（6），生成了不同信號(hào)帶寬、不同信號(hào)間距下的多徑誤差包絡(luò)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2結(jié)果可以看出，多徑誤差和信號(hào)帶寬和相關(guān)間距有關(guān)，當(dāng)信號(hào)帶寬較小時(shí)，僅靠減小相關(guān)間距的抗多徑效果有限，窄相關(guān)技術(shù)在信號(hào)帶寬較寬時(shí)抗多徑效果明顯［7］。北斗系統(tǒng)B1頻點(diǎn)碼速率為2.046MHz，B3頻點(diǎn)碼速率為10.023MHz，B3頻點(diǎn)信號(hào)帶寬約為B1頻點(diǎn)5倍，從仿真結(jié)果可以看出，B3頻點(diǎn)相對(duì)B1頻點(diǎn)信號(hào)具有更好的抗多徑性能。

圖2 不同信號(hào)帶寬、不同相關(guān)間距時(shí)的多徑誤差包絡(luò)

3 仿真數(shù)據(jù)分析

利用信號(hào)源模擬兩顆衛(wèi)星信號(hào)。其中一通道模擬1號(hào)衛(wèi)星偽距，不疊加多徑信息，作為參考信號(hào)；二通道模擬2號(hào)衛(wèi)星，和1號(hào)衛(wèi)星放置在同一位置；同時(shí)利用第三通道模擬2號(hào)衛(wèi)星的一路多徑信號(hào)，多徑信號(hào)幅度為直射信號(hào)的0.5，多徑信號(hào)延遲從0開(kāi)始，以0.01m/s的速率遞增，逐漸增大至1.5chip。

北斗接收機(jī)跟蹤測(cè)量1號(hào)衛(wèi)星和2號(hào)衛(wèi)星的偽距觀(guān)測(cè)值，其中2號(hào)衛(wèi)星偽距將受到多路徑的影響。

采用華力創(chuàng)通公司信號(hào)源生成仿真數(shù)據(jù)，利用不同廠(chǎng)家接收機(jī)，以有線(xiàn)方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

將2號(hào)衛(wèi)星偽距減去1號(hào)衛(wèi)星偽距，即可獲得不同時(shí)刻不同多路徑影響下的偽距測(cè)量誤差，進(jìn)而生成多路徑誤差包絡(luò)圖，分析已知多徑大小情況下對(duì)接收機(jī)偽距測(cè)量精度影響。

分別基于北斗系統(tǒng)B1頻點(diǎn)和B3頻點(diǎn)I支路偽距進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果如圖3～圖8所示。

（1）B1頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

圖3 A公司B1頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

圖4 B公司B1頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

圖5 C公司B1頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

（2）B3頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

圖6 A公司B3頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

圖7 B公司B3頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

圖3～圖8中，橫坐標(biāo)表示模擬多徑延遲量，縱坐標(biāo)表示偽距多徑誤差。從結(jié)果可以看出：

圖8 C公司B3頻點(diǎn)偽距多徑仿真測(cè)試結(jié)果

（1）偽距多徑大小和信號(hào)帶寬相關(guān)。B1頻點(diǎn)帶寬較窄，受多徑影響較大；B3頻點(diǎn)帶寬較寬，受多徑影響相對(duì)較小。

（2）不同廠(chǎng)家接收機(jī)受多徑影響大小不同，可能和接收機(jī)基帶算法和相關(guān)間距有關(guān)；C公司接收機(jī)相關(guān)間距較小，能夠顯著減小B3頻點(diǎn)偽距多徑影響。

（3）與仿真多徑大小相比，接收機(jī)觀(guān)測(cè)到的所有偽距多徑均有不同程度減小，說(shuō)明北斗用戶(hù)機(jī)對(duì)多徑有一定的抑制作用。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

基于北斗民用導(dǎo)航型接收機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文設(shè)計(jì)了短基線(xiàn)差分方法。首先，利用兩個(gè)觀(guān)測(cè)站組成雙差觀(guān)測(cè)方程［8］（消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層延遲、對(duì)流層延遲和硬件延遲偏差），并代入兩個(gè)觀(guān)測(cè)站的精確坐標(biāo)；其次，基于雙差觀(guān)測(cè)方程和誤差傳播規(guī)律，分離出單差觀(guān)測(cè)方程，則該單差方程殘差中僅包含偽距多徑和噪聲影響，根據(jù)誤差傳播定律，上述單差偽距多徑和噪聲除以，即可得到非差偽距多徑和噪聲大小。短基線(xiàn)差分方法已完全消除硬件延遲等各類(lèi)誤差［9－10］，更直觀(guān)地反映偽距多徑和噪聲大小。

數(shù)據(jù)來(lái)源為北京測(cè)站的兩臺(tái)導(dǎo)航型接收機(jī)，兩臺(tái)接收機(jī)分別放置在間隔34m的兩個(gè)已知點(diǎn)上，都設(shè)置為B1和B3雙頻定位模式，記錄原始偽距及導(dǎo)航電文信息。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2012－08－27T06—28 T 06－20，大約24h，高度截止角5°，采樣間隔1s。

部分可見(jiàn)衛(wèi)星B1頻點(diǎn)和B3頻點(diǎn)偽距差分殘差結(jié)果如下圖所示，圖中上半部分為殘差大小，下半部分為衛(wèi)星高度角。

圖9～圖14中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間（北斗時(shí)周內(nèi)秒），縱坐標(biāo)分別表示偽距多徑殘差大小（m）和衛(wèi)星高度角（°）。從圖中統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：

圖9 C05衛(wèi)星B1頻點(diǎn)偽距多徑誤差

圖10 C05衛(wèi)星B3頻點(diǎn)偽距多徑誤差

圖11 C10衛(wèi)星B1頻點(diǎn)偽距多徑誤差

圖12 C10衛(wèi)星B3頻點(diǎn)偽距多徑誤差

圖13 C12衛(wèi)星B1頻點(diǎn)偽距多徑誤差

（1）BDS偽距多徑大小和衛(wèi)星類(lèi)型相關(guān)，GEO衛(wèi)星受偽距多徑影響比IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星大，B1頻點(diǎn)多徑誤差均方根（root mean square，RMS）最大達(dá)2.35m，B3頻點(diǎn)RMS最大達(dá)0.73m。

（2）偽距多徑影響大小和頻點(diǎn)相關(guān)，所有衛(wèi)星均為B1頻點(diǎn)受多徑影響較B3頻點(diǎn)大，主要原因?yàn)锽1頻點(diǎn)帶寬較小，易受多徑誤差影響。

圖14 C12衛(wèi)星B3頻點(diǎn)偽距多徑誤差

5 結(jié)論

基于BDS信號(hào)體制及星座特點(diǎn)，本文詳細(xì)分析了北斗系統(tǒng)偽距多徑特性及對(duì)定位性能的影響，首次對(duì)不同廠(chǎng)家北斗接收機(jī)的抗多徑性能進(jìn)行了仿真測(cè)試，結(jié)論如下：

（1）北斗系統(tǒng)B1頻點(diǎn)偽距多徑大于B3頻點(diǎn)，主要原因?yàn)锽1頻點(diǎn)帶寬較小，易受多徑誤差影響。

（2）GEO衛(wèi)星受偽距多徑影響比IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星大，GEO衛(wèi)星B1頻點(diǎn)RMS最大達(dá)2.35m，B3頻點(diǎn)RMS最大達(dá)0.73m。

（3）在信號(hào)帶寬較寬情況下，窄相關(guān)技術(shù)可以有效抑制多徑誤差，仿真結(jié)果表明，北斗接收機(jī)采用窄相關(guān)技術(shù)后B3頻點(diǎn)偽距多徑顯著減小。

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