彭進

(溫州大學(xué) 浙江 溫州 325035)

二極管的反向恢復(fù)過程決定了二極管的許多重要性能，如二極管反向恢復(fù)時間決定了二極管的頻率特性；二極管的軟度因子決定了二極管的壽命等等。Benda.H[1]分析研究了不同基區(qū)類型Si功率二極管的反向恢復(fù)特性，探討了空間電荷區(qū)內(nèi)電場和載流子濃度的空間變化情況并通過實驗得到驗證；Bellone,S[2]提出了一種4H-SiC p-i-n二極管的反向恢復(fù)分析模型,得到基區(qū)載流子的分布、電流及電壓隨時間的變化情況，模擬結(jié)果與實驗吻合。二極管的反向恢復(fù)分兩種：階躍反向恢復(fù)和線性反向恢復(fù)，階躍反向恢復(fù)是在二極管電路中串聯(lián)電阻性負載；線性反向恢復(fù)是在二極管電路中串聯(lián)電感性負載。本文用線性反向恢復(fù)理論分析二極管的反向瞬態(tài)過程。線性反向恢復(fù)的基本過程是首先給二極管加正向?qū)妷?Vf，使它達到穩(wěn)定狀態(tài)，然后在電路中加反向電壓Vr，測出這一過程中電流-時間/電壓-時間關(guān)系圖，當然也可以在未到達正向穩(wěn)態(tài)就使電壓變?yōu)?Vr，研究其反向恢復(fù)過程[3]。

1 二極管反向恢復(fù)模型

圖1為典型的二極管反向恢復(fù)電流電壓變化圖。如圖所示，將二極管反向過程劃分為3個不同的時間區(qū)間，不同區(qū)間的電流電壓表達式如（1）～（10）所示[4]。

圖1 二極管反向恢復(fù)電流電壓變化示意圖Fig.1 The diagram of the current and the voltage for diode reverse recovery

在 t0＜t＜ t1時間段：

在t1＜t＜t2時間段：

在t2＜t＜t3時間段：

由以上各式，在將trr和IrrM作為已知變量的條件下，根據(jù)表1所設(shè)參數(shù)得到二極管反向恢復(fù)電流變化如圖2所示。從圖2可以看出模擬結(jié)果與典型的二極管反向恢復(fù)電流電壓變化曲線吻合度較高。

表1 Si p-i-n二極管電流電壓變化模擬參數(shù)Tab.1 The parameters of current and voltage for Si p-i-n diode

圖2 二極管反向恢復(fù)電流電壓變化圖Fig.2 The diode reverse recovery current and voltage

2 不同二極管參數(shù)對I D-t曲線的影響

trr：反向恢復(fù)所用時間，包括存儲時間ts和恢復(fù)時間tr，trr=ts+tr，反向恢復(fù)時間是用來掃出存儲在基區(qū)的過剩少數(shù)載流子(簡稱少子)的，它取決于存儲在基區(qū)的少數(shù)載流子（空穴）的數(shù)量和少數(shù)載流子（空穴）被掃出的速度（當少子所剩不多時，復(fù)合速率決定了基區(qū)所剩少子的存儲時間），少子存儲量由正向電流If決定,少子掃出速度由反向電流Ir決定，關(guān)于trr的表達式，不同模型條件下表述不一，本文采用通過電荷控制計算法得到的trr的表達式[5]，如式（11）。

式中 τ：基區(qū)少子壽命；If：正向電流；Ir：反向電流。

圖3，圖5分別為不同trra和trrb時二極管反向恢復(fù)電流的變化圖。圖3顯示隨著trrb的增大，曲線只向右移動，表明反向恢復(fù)最大電流IrrM跟trrb無關(guān)；圖5顯示隨著trra的增大，曲線向右并且向下移動，表明反向恢復(fù)最大電流IrrM隨著trra增大而增大，不同的trra二極管反向恢復(fù)最大電流不同 。圖4是IrrM與trra、trrb的關(guān)系圖。從圖4可以很明顯的看出：IrrM與trra成線性增加關(guān)系，而不同trrb，IrrM保持一恒定值。從圖1可以看出IrrM出現(xiàn)在trra的最后時刻，在此之前Ir不斷增加，在此之后Ir不斷減小，t2時刻出現(xiàn)最大值，所以 trra越長 IrrM越大，IrrM與trrb無關(guān)。

圖3 I D隨t rrb的變化圖Fig.3 The reverse recovery current for different t rrb

圖 4 I rrM 與 t rra、t rrb的關(guān)系圖Fig.4 The most reverse recovery current vs t rra,t rrb

圖5 I D隨t rra的變化圖Fig.5 The reverse recovery current for different t rra

圖6 為不同If時二極管反向恢復(fù)電流的變化圖。圖6顯示隨著If的減小，IrrM與trra都減小。正向電流影響基區(qū)載流子存儲量，進而影響基區(qū)載流子存儲時間，減小正向電流，基區(qū)載流子存儲量減小，掃出這些載流子所需時間減小，即trra減小。

圖6 I D隨I f的變化圖Fig.6 The reverse recovery current for different I f

IrrM：反向恢復(fù)電流最大值，當對處于正向?qū)ǖ亩O管外加反向偏壓后，由于外電路中電感的存在，二極管的電流并不即刻變成反向而是從正向電流If開始以速率dIf/dt減小，過渡為零，然后反向以速率dIr/dt增大，只要基區(qū)存儲的少子能夠“支持”反向電流，反向電流就一直增大，能夠“支持”表示二極管還處于正偏，二極管耗盡層還未開始擴展，隨著基區(qū)存儲少子的不斷減小，耗盡層開始擴展，二極管回歸零偏，二極管電流以越來越小的增大速率dIr/dt增大，直到最大值IrrM，隨著基區(qū)存儲少子的不斷掃出，耗盡層不斷擴展，二極管開始反偏，電壓逐漸反向增大，二極管電流逐漸反向減小。IrrM的表達式如式（13）所示[6]。

式中 Vr：二極管反向最終電壓；S：軟度因子；L：外電路電感。

圖7為不同t1時間段時二極管反向恢復(fù)電流的變化圖。圖7顯示隨著t1的增加，IrrM減小。t1越大，t0~t1時間段曲線斜率越小，即dIf/dt越小，根據(jù)（13）式IrrM越小。

圖7 I D隨t1的變化圖Fig.7 The reverse recovery current for different t1

3 二極管反向恢復(fù)損耗

二極管反向恢復(fù)過程中有相對較大的損耗，其值可通過在整個時間段內(nèi)對電流電壓的積分計算得到，表達式如（14）

圖8為 Woff與Vf、If的關(guān)系圖。隨著正向電壓Vf、正向電流If的增加，損耗增加。

4 結(jié)論

圖 8 W0ff與 V f、I f的關(guān)系圖Fig.8 The reverse recovery loss W off vs V f,I f

本文通過一種二極管反向恢復(fù)模型模擬得到二極管反向恢復(fù)電流/電壓隨時間的變化關(guān)系圖，模擬結(jié)果與已有結(jié)果吻合。通過控制變量得到不同二極管參數(shù)對反向恢復(fù)電流的影響，反向恢復(fù)最大電流IrrM隨著trra增大而增大，跟trrb無關(guān)；隨著If的減小，IrrM與trra都減??；正向電流上升速率dIf/d t越小，IrrM越小。文中最后還計算了二極管反向恢復(fù)功率損耗，隨著正向電壓Vf、正向電流If的增加，損耗增加。

[1]Benda H,Spenke E.Reverse recovery processes in silicon power rectifiers[J]Proceedings of the IEEE.1967,55(8):1331-1354.

[2]Bellone S,Della Corte F G,Di Benedetto L,et al.An analytical model of the switching behavior of 4H-SiC p-n-n diodes from arbitrary injection conditions[J].Power Electronics，2012,27(3):1641-1652.

[3]Pendharkar S P,Trivedi M,Shenai K.Dynamics of reverse recovery of high power P-i-N diodes[J].Electron Devices，1996,43(1):142-149.

[4]Rajapakse A D,Gole A M,Wilson P L.Electromagnetic transients simulation models for accurate representation of switching losses and thermal performance in power electronic systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(1):319-327.

[5]楊勝榮.摻鉑超快恢復(fù)二極管制備技術(shù)及特性的研究[D].武漢華中科技大學(xué),2007.

[6]王俊.局域鉑摻雜功率快恢復(fù)二極管的研究[D].北京 北京工業(yè)大學(xué),2004.