蔣佩蘭，韋文生，趙少云，劉路路（溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江溫州 325035）

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不同SiC材料p+（p-/n-）n+型二極管反向恢復(fù)過程的仿真

蔣佩蘭，韋文生?，趙少云，劉路路
（溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江溫州 325035）

摘 要：討論了SiC材料p+/p-（n-）/n+型二極管的集總電荷模型，利用Matlab編程數(shù)值仿真了p-（n-）型基區(qū)器件的反向恢復(fù)過程．分析了器件的反向恢復(fù)時間、反向恢復(fù)最大電流與基區(qū)的少子壽命、載流子濃度、載流子遷移率、寬度、溫度等參數(shù)的關(guān)系．結(jié)果表明，用4H-SiC設(shè)計的p-型基區(qū)二極管的反向恢復(fù)性能最優(yōu)．若基區(qū)的少子壽命越短、載流子濃度越高、溫度越低，則器件的反向恢復(fù)時間越短，反向恢復(fù)最大電流越?。疚目勺鳛镾iC功率二極管優(yōu)化設(shè)計及其反向恢復(fù)特性仿真的教學(xué)案例．

關(guān)鍵詞：SiC；p+/p-（n-）/n+型二極管；反向恢復(fù)；數(shù)值模擬

相對Si材料而言，SiC材料具有更高的熱導(dǎo)率、臨界擊穿場強、空穴與電子的遷移率差別大等特性，SiC器件被越來越多地用于電子電力、通信雷達等系統(tǒng)中．SiC二極管的反向恢復(fù)行為是影響器件可靠性、系統(tǒng)工作效率的重要因素，日益受到學(xué)術(shù)界、產(chǎn)業(yè)界的重視，已從實驗研制、理論分析及模擬仿真等方面進行了研究［1-3］．基于半導(dǎo)體器件物理基礎(chǔ)上的器件模擬技術(shù)，可以節(jié)約時間、成本，并與研制結(jié)果互相校驗，受到了技術(shù)人員的青睞．已用SPICE軟件仿真了Si二極管的正反向恢復(fù)特性［4］．用ISE-TCAD軟件設(shè)計的基區(qū)漸變摻雜4H-SiC材料p+/p-（n-）/n+型二極管，比基區(qū)不變的器件具有更加優(yōu)良的反向恢復(fù)特性［5］．本課題組也進行了基于分析模型的4H-SiC材料p+/n-/n+型二極管反向恢復(fù)過程的仿真［6］，結(jié)果與實驗吻合．4H-SiC、6H-SiC和3C-SiC是常用的SiC材料，其結(jié)構(gòu)、材料理化參數(shù)差異明顯，因而使用三種材料制備的器件性能不同，但此前報道的研究結(jié)果的對比還不多見．

已經(jīng)開展了基于集總電荷模型的功率器件仿真①Saadeh O S， Mantooth H A， Balda J C， et al. The modeling and characterization of silicon carbide thyristors ［C］. 2008 Power Electronics Specialists Conference， 2008﹕ 1092-1097.，該模型應(yīng)用于Si材料p+/p-（n-）/n+型二極管反向恢復(fù)特性的仿真與實驗結(jié)果相符［7］，證明了此模型的有效性．一般地，在正常的工作電流、電壓條件下，不同材料半導(dǎo)體構(gòu)成的同一種器件的物理規(guī)律具有普適性．本文借鑒了Si材料p+/p-（n-）/n+型二極管的集總電荷模型［7］，分別應(yīng)用到4H-SiC、6H-SiC和3C-SiC三種SiC材料p+/p-（n-）/n+型二極管上，每種器件內(nèi)p+、p-（n-）、n+區(qū)的材料相同．改變基區(qū)的少子壽命、載流子遷移率、載流子濃度、基區(qū)寬度以及器件工作溫度等參數(shù)，利用Matlab編程技術(shù)來數(shù)值模擬此三種SiC材料p+/p-（n-）/n+型二極管的反向恢復(fù)過程，分析器件的反向恢復(fù)時間、反向恢復(fù)最大電流與以上參數(shù)變化的關(guān)系．文中比較了三種SiC材料制備的p+/p-（n-）/n+型功率二極管的反向恢復(fù)性能，找出三種器件的反向恢復(fù)時間、反向恢復(fù)電流等的差異．而且發(fā)現(xiàn)Si與SiC同型器件的性能顯著不同，是由于Si與SiC在理化特性等方面的區(qū)別所致．

1　器件結(jié)構(gòu)及建模

不同SiC材料p+/p-（n-）/n+型功率二極管的集總電荷模型如圖1所示，其中每個器件中p+區(qū)、p-（n-）區(qū)、n+區(qū)的材料相同．該模型假設(shè)器件內(nèi)部各個區(qū)域的電流均勻，且滿足電流密度方程、連續(xù)性方程、準(zhǔn)中性條件、玻爾茲曼關(guān)系式（p/n結(jié)方程）、基爾霍夫電流/電壓法則、泊松方程等［7］．根據(jù)二極管的結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)、邊界條件和初始條件定義各個變量，列出并求解以上方程，可得反向恢復(fù)過程的電流-時間關(guān)系式．然后在計算機上利用Matlab編程求解，把二極管的結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)、邊界條件和初始條件等參數(shù)值賦給所定義的變量，執(zhí)行所編程序，可輸出并顯示所得的反向恢復(fù)電流-時間關(guān)系圖．采用控制變量法，可得到基區(qū)的少子壽命、載流子濃度、載流子遷移率、寬度、溫度等參數(shù)變化時的反向恢復(fù)電流-時間圖．限于篇幅，此處不贅述推導(dǎo)過程，細節(jié)可參考文獻［8］．

圖1　p+（p-/n-）n+型二極管結(jié)構(gòu)示意圖

圖1中，數(shù)字1 - 5分別取自二極管p+/p-（n-）結(jié)附近、基區(qū)中點、p-（n-）/n+結(jié)附近，Vij表示相應(yīng)區(qū)域的電壓，pk（nk）表示相應(yīng)區(qū)域的空穴（電子）濃度，d為二極管基區(qū)總寬度，ip23、in23分別為2、3區(qū)空穴（電子）電流，ip34、in34分別為3、4區(qū)空穴（電子）電流．利用Matlab編程進行數(shù)值計算仿真反向恢復(fù)過程．如無特殊說明，仿真用到的器件結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)選自文獻［9-10］，如表1所示．

表1　不同SiC材料p+（p-/n-）n+型二極管的結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

2　結(jié)果與分析

模擬了4H-SiC、6H-SiC和3C-SiC等材料p+（p-/n-）n+型二極管的反向恢復(fù)過程，并對結(jié)果進行了討論．

2.1不同SiC材料二極管的反向恢復(fù)過程

T=300 K時，不同SiC材料二極管的反向恢復(fù)過程如圖2所示．可見，對于p-（n-）型基區(qū)的二極管，4H-SiC器件的反向恢復(fù)時間trr最短，6H-SiC器件的trr次之，3C-SiC器件的trr最長．這是因為4H-SiC材料的少子遷移率最大，6H-SiC材料的少子遷移率次之，3C-SiC材料的少子遷移率最小所致．材料相同時，p-型基區(qū)的器件的trr比n-型基區(qū)的器件的trr短，這是p-型基區(qū)的少子（電子）遷移率比n-型基區(qū)的少子（空穴）遷移率大所致．因為其它參數(shù)相同時，基區(qū)少子遷移率大，說明它被掃出得越快，所得器件的trr就短．不同材料p-型基區(qū)的器件的反向恢復(fù)過程區(qū)別更顯著，是因為p-型基區(qū)的少子（電子）遷移率差別明顯所致．

圖2　不同SiC材料二極管的反向恢復(fù)過程圖

2.2基區(qū)少子壽命對反向恢復(fù)過程的影響

T=300 K時，3C-SiC二極管基區(qū)的少子壽命t分別為4 nS、12 nS、36 nS時的反向恢復(fù)過程如圖3所示．可見，基區(qū)少子壽命t越短，器件的反向恢復(fù)時間trr和反向恢復(fù)最大電流Irrm越?。@是因為少子壽命t越短，復(fù)合作用增強，復(fù)合越快，所以trr越?。硗?，少子壽命t越短，它的有效數(shù)量越少，Irrm就越小．基區(qū)的少子壽命t相同時，p-型基區(qū)器件的Irrm與n-型基區(qū)器件的Irrm相同，這是少子復(fù)合速率、有效數(shù)量相同所致．

圖3　不同基區(qū)少子壽命的3C-SiC二極管的反向恢復(fù)過程圖

2.3基區(qū)載流子遷移率對反向恢復(fù)過程的影響

T=300 K時，假設(shè)μn0=700 cm2·V-1·S-1，μp0=35 cm2·V-1·S-1，當(dāng)基區(qū)載流子遷移率μn/μn0和μp/μp0分別為0.50、1.0、2.0時，3C-SiC器件的反向恢復(fù)過程如圖4所示．可見，p-型基區(qū)二極管的trr比n-型基區(qū)的二極管的trr短，這是p-型基區(qū)的少子（電子）遷移率比n-型基區(qū)的少子（空穴）遷移率大所致．因為其它條件相同時，基區(qū)少子遷移率大，說明它被掃出得越快，所得器件的trr就短．p-型基區(qū)的不同遷移率對反向恢復(fù)過程的影響更明顯，是因為p-型基區(qū)的少子（電子）遷移率差別更大所致．

圖4　不同基區(qū)載流子遷移率的3C-SiC二極管的反向恢復(fù)過程圖

2.4基區(qū)載流子濃度對反向恢復(fù)過程的影響

T=300 K時，假設(shè)p-/n-型基區(qū)的載流子濃度NB分別為8×1013cm-3、8×1014cm-3、8×1015cm-3時，3C-SiC器件的反向恢復(fù)過程如圖5所示．可見，基區(qū)NB越大的器件的trr越短，這是因為NB越大時壽命t越短，則復(fù)合作用增強，載流子在基區(qū)存在的時間變短，因此trr隨NB增大而變短．另外，NB越大時Irrm越小，是因為Irrm與少子濃度相關(guān)，NB越大時少子濃度反而越低，所以Irrm越?。?/p>

圖5　不同基區(qū)載流子濃度NB的3C-SiC二極管的反向恢復(fù)過程圖

2.5基區(qū)寬度對反向恢復(fù)過程的影響

T=300K時，假設(shè)p-/n-型基區(qū)的寬度WB分別為4 μm、14 μm、24 μm時，3C-SiC器件的反向恢復(fù)過程如圖6所示．可見，基區(qū)寬度越大的二極管的trr越長．因為其它條件相同時，基區(qū)寬度越大，基區(qū)少子就越多，基區(qū)的場強越弱，外場抽取少子就越慢，所以基區(qū)寬的器件的trr就越長．

圖6　不同基區(qū)寬度WB的3C-SiC二極管的反向恢復(fù)過程圖

2.6 溫度對反向恢復(fù)過程的影響

假設(shè)溫度T分別為150 K、300 K、450 K時，3C-SiC器件的反向恢復(fù)過程如圖7所示．可見，高溫時二極管的trr比低溫時二極管的trr長．一定溫度范圍內(nèi)SiC材料中載流子壽命t隨著溫度的升高而逐漸增大［3］，隨著溫度升高，器件基區(qū)的t隨之增大，復(fù)合作用減弱，載流子在基區(qū)存在的時間變長，因此trr隨之增大．另外，T越高時Irrm越大，是因為Irrm與t相關(guān)，T越高時t越長，復(fù)合作用減弱，所以Irrm越大．

圖7　不同溫度T的3C-SiC二極管的反向恢復(fù)過程圖

文獻［9-10］測量了不同基區(qū)厚度的4H-SiC功率二極管在不同正向電流密度、不同溫度下的反向恢復(fù)電流密度，并進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)二者的結(jié)果吻合．本文的結(jié)果中，基區(qū)厚度、溫度對器件反向恢復(fù)電流的影響效果與該文獻的結(jié)論相符，為本文方法的有效性提供了例證．本文結(jié)果與文獻［7］對比發(fā)現(xiàn)，SiC功率二極管的trr、Irrm遠小于同型Si器件的trr、Irrm，是由于SiC的載流子壽命遠小于Si的載流子壽命所致．

4　結(jié) 論

在構(gòu)建不同SiC材料p+/p-（n-）/n+型二極管集總電荷模型的基礎(chǔ)上，采用Matlab編程仿真了p-（n-）型基區(qū)器件的反向恢復(fù)過程．結(jié)果表明，由于4H-SiC的電子遷移率高，用它設(shè)計的p-型基區(qū)二極管的反向恢復(fù)性能最優(yōu)．器件基區(qū)的少子壽命越短、載流子濃度越高、載流子遷移率越高、寬度越大、溫度越低，則其反向恢復(fù)時間越短．另外，器件基區(qū)的少子壽命t越短、載流子濃度越高、溫度越低，其反向恢復(fù)最大電流越?。疚膶υO(shè)計SiC材料p+/p-（n-）/n+型功率二極管有一定的指導(dǎo)作用，也可作為二極管反向恢復(fù)過程仿真的教學(xué)案例．

參考文獻

［1］ Yuan X， Walder S， Oswald N. EMI generation characteristics of SiC and Si diodes﹕ Influence of reverse recovery characteristics ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2015， 30， （3）﹕ 1131-1136.

［2］ Jahdi S， Alatise O， Li R， et al. Accurate analytical modeling for switching energy of PIN diodes reverse recovery ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2015， 62， （3）﹕ 1461-1470.

［3］ Luo H Z， Li W H， He X N. Online high power P-i-N diode chip temperature extraction and prediction method with maximum recovery current di/dt ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2015， 30， （5）﹕ 2395-2404.

［4］ Liang Y C， Gossbell V J. Diode forward and reverse recovery model for power electronic SPICE simulations ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 1990， 5， （3）﹕ 346-356.

［5］ Zhang J Y， Zhang Y M， Zhang Y M， et al. Structure design and characteristics analysis of 4H-SiC PiN switching diodes ［J］. IEEE 5th International Conference on Electron Devices and Solid-State Circuits， 2009， 1﹕ 310-313.

［6］ Wei W S， Li J， Zhao S Y. Numerical analysis on reverse recovery characteristics of 4H-SiC p+-n--n+power diode with injection conditions ［J］. Applied Physics A， 2015， 118﹕ 1387-1398.

［7］ Ma C L， Lauritzen P O， Sigg J. Modeling of power diodes with the lumped-charge modeling technique ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 1997， 12（3）﹕ 398-405.

［8］ 蔣佩蘭. 不同SiC材料超快二極管的正反向恢復(fù)特性［D］. 溫州﹕ 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院， 2015﹕ 1-8.

［9］ Bellone S. An analytical model of the switching behavior of 4H-SiC p+-n--n+diodes from arbitrary injection conditions ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2012， 27﹕ 1641-1652.

［10］ Camara N， Zekentes K， Zelenin V V， et al. 4H-SiC p-i-n diodes grown by sublimation epitaxy in vacuum （SEV） and their application as microwave diodes ［J］. Semiconductor Science and Technology， 2008， 23（2）﹕ 1-9.

（編輯：封毅）

Simulation on Reverse Recovery Process of p+/p-（n-）/n+Type Diodes with Different SiC Materials

JIANG Peilan， WEI Wensheng， ZHAO Shaoyun， LIU Lulu
（College of Physics and Electronic Information Engineering， Wenzhou University，Wenzhou， China 325035）

Abstract：A lumped charge model for SiC material p+/p-（n-）/n+type diode is proposed in this paper. The reverse recovery process of the devices with p-（n-） type base region is numerically simulated via Matlab program. The relationship between reverse recovery time， maximum reverse recovery current and the minority carrier lifetime， carrier concentration， carrier mobility， width and temperature in base region is analyzed. The results show that the reverse recovery performance of 4H-SiC diode with p-type base region is the best. With falling the lifetime of minority carrier and temperature while raising the concentration of carrier， the values of reverse recovery time and maximum reverse recovery current decrease. This research can be used as a teaching case for optimized design of the SiC power diode while simulating its reverse recovery characteristics.

Key words：SiC； p+/p-（n-）/n+Type Diode； Reverse Recovery； Numerical Simulation

作者簡介：蔣佩蘭（1992- ），女，浙江蘭溪人，研究方向：信息與通信系統(tǒng)．? 通訊作者，weiwensheng@wzu.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金（61274006）；浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動計劃暨新苗人才計劃（2014R424017）

收稿日期：2015-08-03

DOI：10.3875/j.issn.1674-3563.2016.02.005 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

中圖分類號：TN31

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-3563（2016）02-0033-06