吳 堅(jiān), 郭齊勝, 穆 歌, 周揚(yáng)童, 白 樺

(1.裝甲兵工程學(xué)院裝備指揮與管理系,北京100072; 2.沈陽(yáng)軍區(qū)司令部,遼寧沈陽(yáng)110011)

基于主成分分析方法的作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力生成研究

吳 堅(jiān)1, 郭齊勝1, 穆 歌1, 周揚(yáng)童2, 白 樺1

(1.裝甲兵工程學(xué)院裝備指揮與管理系,北京100072; 2.沈陽(yáng)軍區(qū)司令部,遼寧沈陽(yáng)110011)

為解決難以應(yīng)用作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)定量生成其作戰(zhàn)能力的問(wèn)題,引入主成分分析方法(principal components analysis,PCA),對(duì)作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)度量指標(biāo)進(jìn)行集成,分析其中的要素關(guān)系,提取作戰(zhàn)效能影響成分,生成作戰(zhàn)能力。解決了利用作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)度量指標(biāo)開發(fā)作戰(zhàn)能力的問(wèn)題,為作戰(zhàn)能力的生成提供了一種定量分析的方法。

主成分分析方法;作戰(zhàn)單元;作戰(zhàn)能力;方法研究

作戰(zhàn)能力通常用來(lái)反映作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)、裝備需求開發(fā)部門對(duì)部隊(duì)和裝備戰(zhàn)斗力的期望,也能用來(lái)體現(xiàn)工業(yè)部門研制裝備的技術(shù)水平。作戰(zhàn)能力可以用部隊(duì)及其裝備戰(zhàn)斗效能優(yōu)劣的綜合性、整體性的指標(biāo)來(lái)衡量。作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力生成將有利于評(píng)估和比較各軍兵種部隊(duì)及其裝備的作戰(zhàn)效能,科學(xué)分析敵我雙方的戰(zhàn)斗力及其影響作戰(zhàn)勝負(fù)的相關(guān)因素,可以輔助指揮員科學(xué)預(yù)測(cè)作戰(zhàn)結(jié)果,合理編成作戰(zhàn)力量,客觀優(yōu)選作戰(zhàn)方案,以取得最優(yōu)的作戰(zhàn)效果;也可幫助裝備需求開發(fā)人員準(zhǔn)確理解軍事人員的作戰(zhàn)需求,并將裝備需求有效地傳遞給裝備設(shè)計(jì)人員,對(duì)于武器裝備的發(fā)展規(guī)劃、設(shè)計(jì)論證、研制生產(chǎn)和作戰(zhàn)使用都有著現(xiàn)實(shí)意義。

1 作戰(zhàn)能力的概念及生成機(jī)理闡述

作戰(zhàn)能力[1]是指不同的作戰(zhàn)層次的作戰(zhàn)力量,對(duì)相應(yīng)層次的作戰(zhàn)目標(biāo)(使命)的實(shí)現(xiàn)能力,它可具體分解為多項(xiàng)作戰(zhàn)能力目標(biāo)。作戰(zhàn)能力目標(biāo)是指在不同的作戰(zhàn)層次(戰(zhàn)略、戰(zhàn)役或戰(zhàn)術(shù)),為實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)目標(biāo)或支持作戰(zhàn)活動(dòng)的定量或定性的陳述。作戰(zhàn)能力的形成過(guò)程[2]包括：根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的流程,確定關(guān)鍵的作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)概念和它們之間的聯(lián)系;分析影響關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間因果關(guān)系的外在因素;分析每個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和影響因素的屬性,建立評(píng)估度量指標(biāo)集;研究關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間的能力傳遞函數(shù)。結(jié)合上述相關(guān)概念描述,作戰(zhàn)能力生成可以看作基于作戰(zhàn)效果的,面向不同作戰(zhàn)層次作戰(zhàn)單元提出的,在完成其設(shè)定的使命任務(wù)前提下,作戰(zhàn)單元所需的作戰(zhàn)能力(結(jié)構(gòu)化的能力支持描述)的開發(fā)流程(使命任務(wù)與作戰(zhàn)單元的關(guān)系、使命任務(wù)的效能需求分析、作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力描述)及其量化分析技術(shù)研究。

作戰(zhàn)能力的生成機(jī)理多樣且復(fù)雜,總體可以歸納為以下幾種：一是從新的作戰(zhàn)使命直接提出的作戰(zhàn)能力,這種生成機(jī)理開發(fā)的作戰(zhàn)能力描述通常是一種頂層的作戰(zhàn)能力概念設(shè)想,比較抽象,需要進(jìn)一步解釋和進(jìn)行規(guī)范化描述。二是由新技術(shù)衍生的可直接支持作戰(zhàn)的作戰(zhàn)能力,這種生成機(jī)理開發(fā)的作戰(zhàn)能力描述通常是一種功能描述,比較具體,但它與現(xiàn)有作戰(zhàn)能力體系的作用關(guān)系(例如：在作戰(zhàn)能力體系中的層次位置,與其他作戰(zhàn)能力結(jié)合可能涌現(xiàn)的新作戰(zhàn)能力,等等)需要深入研究。三是從作戰(zhàn)任務(wù)分析得到的作戰(zhàn)能力,這種生成機(jī)理規(guī)避了前2種機(jī)理的缺陷,開發(fā)的作戰(zhàn)能力描述往往具體準(zhǔn)確、組成關(guān)系清晰,是當(dāng)前較為常用的作戰(zhàn)能力開發(fā)機(jī)理。它主要采用“威脅—使命域—任務(wù)清單—能力清單—功能域”的機(jī)理開發(fā)結(jié)構(gòu),利用作戰(zhàn)單元作為作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)能力的生成媒介,通過(guò)分析其中的關(guān)聯(lián)開發(fā)作戰(zhàn)能力,如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)單元、作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)能力的關(guān)系圖

作戰(zhàn)單元是依據(jù)研究粒度確定的一定規(guī)模的部(分)隊(duì),是實(shí)施作戰(zhàn)任務(wù)的主體,包括人員和裝備,客觀上應(yīng)具有完成作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)能力。作戰(zhàn)任務(wù)是武裝力量在作戰(zhàn)中所要達(dá)到的目標(biāo)及承擔(dān)的責(zé)任。圖1可以反映出3個(gè)內(nèi)容要素：①每個(gè)作戰(zhàn)單元要完成相應(yīng)的作戰(zhàn)任務(wù),并應(yīng)具有相應(yīng)的作戰(zhàn)能力;② 作戰(zhàn)單元與作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)能力的層次結(jié)構(gòu)并不一定一一對(duì)應(yīng);③ 完成作戰(zhàn)任務(wù)需要有相應(yīng)的作戰(zhàn)能力支持。

因此,根據(jù)作戰(zhàn)單元、作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)能力的關(guān)系可以獲得一種作戰(zhàn)能力生成的研究思路,即分析一個(gè)作戰(zhàn)單元需要完成的作戰(zhàn)任務(wù),將每個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)分解為若干度量指標(biāo),并將度量指標(biāo)的效能分析集成,以此生成相應(yīng)的作戰(zhàn)能力。但由此引發(fā)的問(wèn)題是：作戰(zhàn)任務(wù)的度量指標(biāo)眾多,指標(biāo)間的關(guān)系復(fù)雜,指標(biāo)集成反映出的作戰(zhàn)效能往往是線性相關(guān)的,難以僅憑定性分析獲得合理準(zhǔn)確的作戰(zhàn)能力。所以,如何分析作戰(zhàn)任務(wù)度量指標(biāo)的綜合效能,并以此揭示實(shí)施作戰(zhàn)任務(wù)所需要的作戰(zhàn)能力,是亟待解決的一個(gè)難題。

2 主成分分析法簡(jiǎn)介

主成分分析法[3](PCA)也稱主分量分析或矩陣數(shù)據(jù)分析方法,是一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的技術(shù),可以將系統(tǒng)中的多個(gè)變量(或指標(biāo))轉(zhuǎn)化為較少的幾個(gè)綜合變量(或綜合指標(biāo)),因此,可將多變量的高維空間問(wèn)題簡(jiǎn)化為低維的綜合指標(biāo)問(wèn)題,能反映系統(tǒng)信息量最大的綜合指標(biāo)為第1主成分,其次為第2主成分。其原理在于：通過(guò)發(fā)現(xiàn)原有樣本變量x間的關(guān)系,簡(jiǎn)化變量x,并根據(jù)指標(biāo)的得分值在指標(biāo)軸空間對(duì)x進(jìn)行分類處理,以便將眾多線性相關(guān)的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)線性無(wú)關(guān)的指標(biāo),便于運(yùn)用這些指標(biāo)對(duì)研究的系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析研究。這些指標(biāo)的個(gè)數(shù),通常按需要反映的全部信息的百分比來(lái)確定,指標(biāo)之間是互不相關(guān)的。

由此可見(jiàn),主成分分析主要具有以下功能。

1)主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。即用研究M維的Y空間代替P維的X空間(M＜P),而低維的Y空間代替高維的X空間所損失的信息很少,是一種刪除冗余變量的方法。

2)通過(guò)因子負(fù)荷αij的結(jié)論,可分析X空間變量間的某些關(guān)系。

3)用主成分分析篩選回歸變量,有著重要的實(shí)際意義：便于從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量,構(gòu)成最佳變量集合,從而使模型本身易于結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)測(cè)。

所以,用主成分分析篩選變量,可以用較少的計(jì)算量來(lái)選擇變量,進(jìn)而獲得選擇最佳變量子集合。可以應(yīng)用這些功能原理解決作戰(zhàn)能力生成問(wèn)題,開發(fā)基于主成分分析方法的作戰(zhàn)能力生成方法。

3 基于主成分分析方法的作戰(zhàn)能力生成步驟

Step 1對(duì)某作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,即采集其p維隨機(jī)向量x= (x1,x2,…,xp)T的n個(gè)樣本xk=(xk1,xk2,…, xkp)T,k=1,2,…,n,n＞p,構(gòu)造樣本陣,對(duì)樣本陣元進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換[4]

式中：x0ik為作戰(zhàn)任務(wù)的指標(biāo)樣本原始參數(shù);

由此獲得標(biāo)準(zhǔn)化的作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)樣本矩陣x,即

Step 2定義指標(biāo)樣本矩陣x的相關(guān)矩陣為R[5],則應(yīng)用

式中：xT是x的轉(zhuǎn)置矩陣;i,j=1,2,…,p。

求得作戰(zhàn)任務(wù)的指標(biāo)樣本的相關(guān)矩陣R,R的對(duì)角元素rij(i=1,2,…,p)均為1,且p。

Step 3根據(jù)相關(guān)矩陣R的特征原理[6],可知：|R-λI|=0。即可應(yīng)用求得相關(guān)矩陣R的特征根λ,其中λ1＞λ2＞…＞λp≥0,λ1+λ2+…+λp=p;相關(guān)矩陣R的特征向量為一個(gè)正交矩陣L[7],即

式中對(duì)應(yīng)于λ1的特征向量為L(zhǎng)1=(l11,l12,…, l1p),其余依次類推。

Step 4將相關(guān)矩陣R的特征根λ代入

計(jì)算q個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率G(m)[8],并根據(jù)作戰(zhàn)能力開發(fā)要求的G(m)確定主成分個(gè)數(shù)。根據(jù)作戰(zhàn)能力的開發(fā)經(jīng)驗(yàn),通常取q個(gè)主成分,要求(λ1+λ2+…+λp)/p∈[0.6,0.8],即總方差的誤差在(0.2,0.4)之間就能滿足要求,所以,如果就可以確定所需的主成分個(gè)數(shù)。

Step 5計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征向量L獲取特征向量表,進(jìn)而得到主成分yp的線性表達(dá)式[9],即

S

tep 6根據(jù)主成分yp的線性表達(dá)式,利用因子負(fù)荷量[10]25

利用總貢獻(xiàn)率[10]26分別統(tǒng)計(jì)分析各主分的因子負(fù)荷量和總貢獻(xiàn)率,作為下一步的研究分析基礎(chǔ)和依據(jù)。

Step 7根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,對(duì)影響作戰(zhàn)任務(wù)完成的各主分作用進(jìn)行分析,進(jìn)而生成支持作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)能力。

4 算例分析

本文以某裝甲部隊(duì)“實(shí)施要地沖擊”作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)能力生成為例。實(shí)施要地沖擊是步兵或傘兵、坦克等快速?zèng)_向敵重要地區(qū)或目標(biāo)的戰(zhàn)斗行動(dòng),該作戰(zhàn)任務(wù)具有“沖擊距離、沖擊速度、生存率和重型裝甲比例”4項(xiàng)度量指標(biāo),見(jiàn)表1。

對(duì)某裝甲部隊(duì)9種典型作戰(zhàn)樣式中,達(dá)成作戰(zhàn)任務(wù)的理想度量指標(biāo)進(jìn)行采集(通過(guò)仿真、兵推、實(shí)驗(yàn)或訓(xùn)練等方式),以此作為該作戰(zhàn)任務(wù)的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)。

首先利用式(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換,再利用式(2)得到該作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)樣本的相關(guān)矩陣R,見(jiàn)表2。

表1 “實(shí)施要地沖擊”度量指標(biāo)

表2 標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

通過(guò)式(3),求得相關(guān)矩陣R的特征根：λ1= 2.17,λ2=0.87,λ3=0.57,λ4=0.39,根據(jù)式(5)計(jì)算累積貢獻(xiàn)率,根據(jù)研究要求,設(shè)主成分的累積貢獻(xiàn)率G(m)≥75%,則可確定有效主成分個(gè)數(shù)。因?yàn)樗灾恍柙O(shè)定2個(gè)主成分就可以反映“實(shí)施要地沖擊”的能力。利用式(4)計(jì)算特征向量,則對(duì)應(yīng)于λ1和λ2的特征向量分別為L(zhǎng)1=(l11,l12,l13,l14),L2=(l21, l22,l23,l24)分析λ1和λ2的特征向量,獲得特征向量表,如表3所示。

表3 特征向量表

由特征向量表和式(6)可以得到主成分的線性方程式：

y1=0.46x1+0.48x2+0.52x3+0.54x4

y2=0.70x1+0.59x2-0.58x3-0.56x4

可以發(fā)現(xiàn)主成分y1和y2應(yīng)該反映作戰(zhàn)任務(wù)的2種能力水平,并采用式(7)和式(8)計(jì)算其因子負(fù)荷量和總貢獻(xiàn)率,如表4所示。

表4 因子負(fù)荷量和總貢獻(xiàn)率表

表4中,第1主成分y1對(duì)應(yīng)的因子負(fù)荷量均為正數(shù),表示沖擊距離、沖擊速度、生存率和重型裝甲比例的水平提高都可以使y1提高,所以y 1反映了“實(shí)施要地沖擊”的整體水平。其中x4的因子負(fù)荷量最大,反映重型裝甲的比例在評(píng)價(jià)部(分)隊(duì)實(shí)施沖擊的效果時(shí)占有非常重要的作用。在經(jīng)過(guò)術(shù)語(yǔ)分析可以選擇用“裝甲突擊能力”來(lái)表示。

第2主成分y2的因子負(fù)荷正負(fù)都有,其中沖擊距離、沖擊速度為正,生存率、重型裝甲比例為負(fù),可以看出2組能力間的相互制約關(guān)系,沖擊距離、沖擊速度反映機(jī)動(dòng)效能,生存率、重型裝甲比例反映防護(hù)效能。在經(jīng)過(guò)術(shù)語(yǔ)分析可以選擇用“突擊效能結(jié)構(gòu)力”來(lái)表示。

由以上計(jì)算和分析可知(如圖2所示)：某裝甲部隊(duì)需要實(shí)施的作戰(zhàn)任務(wù)之一是“實(shí)施要地沖擊”,支持該作戰(zhàn)任務(wù)實(shí)施的作戰(zhàn)能力是“裝甲突擊能力、突擊效能結(jié)構(gòu)力”。如果要獲得該裝甲部隊(duì)的其他作戰(zhàn)能力,還需對(duì)另外的作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行集成分析。如果要對(duì)該裝甲部隊(duì)的作戰(zhàn)能力做進(jìn)一步分解,可以按照研究粒度將該裝甲部隊(duì)分解為下層作戰(zhàn)單元,通過(guò)分析下層作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)度量指標(biāo)生成相應(yīng)的下層作戰(zhàn)能力。最后,可以應(yīng)用解釋結(jié)構(gòu)模型法(interpret structural model,ISM)技術(shù),對(duì)所獲得的作戰(zhàn)能力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析整合,生成“樹狀”層次結(jié)構(gòu)的作戰(zhàn)能力體系,并可應(yīng)用關(guān)聯(lián)矩陣建立作戰(zhàn)任務(wù)體系與作戰(zhàn)能力體系的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖2 某裝甲部隊(duì)及其作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)能力的關(guān)系圖

5 結(jié) 論

本文初步提出了應(yīng)用主成分分析法集成作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)度量指標(biāo)、定量生成作戰(zhàn)能力的方法。為下一步開發(fā)我軍高度結(jié)構(gòu)化的作戰(zhàn)能力清單,提供了理論和方法指南。同時(shí),將提高作戰(zhàn)能力分析的質(zhì)量,進(jìn)而提升我軍作戰(zhàn)指揮和訓(xùn)練的戰(zhàn)技水平,增強(qiáng)我軍裝備需求論證的效能和效益。但是,如何將該方法與前期的作戰(zhàn)任務(wù)生成技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,在一些細(xì)節(jié)方面還需要進(jìn)一步完善和深入研究。

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社,1999.

(編輯：王高翔)

Research on Method for Developing the Operational Capability of Operational Unit Based on Principal Components Analysis

WU Jian1, GUO Qisheng1, MU Ge1, ZHOU Yangtong2, BAI Hua1
(1.Department of Equipment Command and Administration,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China; 2.Headquarters of Shenyang Military Command,Shenyang Liaoning 110011,China)

To resolve the problems that are difficult to develop operational capability by using operational unit's operational task,the paper introduces the principal components analysis(PCA)technology to integrate the index of measurement of the operational task of operational unit,analyzes the relationship between its elements,extracts the influence factors of operational efficiency,and develops the operational capability.The problem that develops the operational capability by using the index of measurement of the operational task of operational unit is solved.It takes a method of developing the operational capability by quantitative analysis.

principal components analysis(PCA);operational unit;operational capability; methods research

E 917

2095-3828(2014)01-0120-05

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.01.027

2013-03-05

吳 堅(jiān)(1978-),男,講師,博士.主要研究方向：武器裝備需求論證.1412301717@qq.com.