汪進(jìn)超，王川嬰

（中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

1 引 言

造礁石珊瑚群體死亡后其遺骸經(jīng)過漫長的地質(zhì)作用后形成的巖土體即為珊瑚礁[1]。全球現(xiàn)代珊瑚礁主要分布在南北回歸線之間的熱帶海洋中，中國的珊瑚礁主要分布于北回歸線以南的熱帶海岸和海洋中，中國南海諸島和部分南海海岸珊瑚礁發(fā)育，尤其是南海地區(qū)珊瑚礁分布范圍廣，地理位置顯要，散布于南海中的島礁絕大部分是由珊瑚礁構(gòu)成的，礁體厚達(dá)2 000 m 以上[2]。這些礁體是中國領(lǐng)土主權(quán)的標(biāo)志，是開發(fā)海洋資源、建設(shè)中國南海海空交通中繼站的重要基地。珊瑚從古生代初期開始繁衍，一直延續(xù)至今，可作為劃分地層、判斷古氣候、古地理的重要標(biāo)志。珊瑚礁與地殼運動有關(guān)，正常情況下，珊瑚礁形成于低潮線以下50 m 淺的海域，高出海面者是地殼上升或海平面下降的反映；反之，則標(biāo)志該處地殼下沉[3]。珊瑚礁蘊藏著豐富的油氣資源。珊瑚礁及其潟湖沉積層中，含有煤炭、鋁土礦、錳礦、磷礦，礁體粗碎屑巖中發(fā)現(xiàn)有銅、鉛、鋅等多金屬層控礦床。珊瑚灰?guī)r可作燒石灰、水泥的原料，千姿百態(tài)的珊瑚可作裝飾工藝品，不少礁區(qū)已開辟為旅游場所[4]。因此，珊瑚礁的研究具有非常重要的意義。

珊瑚礁的礦物成分主要為文石和高鎂方解石，化學(xué)成分主要為碳酸鈣（CaCO3），其含量達(dá)97%，如圖1 所示，它結(jié)構(gòu)疏松、多孔、性脆、低硬度以及低強(qiáng)度。在珊瑚礁本底調(diào)查中，鉆探為不可缺少的重要手段之一，由于珊瑚礁巖體結(jié)構(gòu)的特殊性和復(fù)雜性以及鉆探技術(shù)的局限性，如機(jī)械擾動導(dǎo)致的低取芯率或零取芯率，導(dǎo)致地質(zhì)信息的獲取不夠完整，往往使傳統(tǒng)的測定方法(如巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD法、巖體龜裂系數(shù)Kv法等[5-9]）失去了準(zhǔn)確性，此外，由于珊瑚礁在高壓力作用下容易破碎，在鉆探過程中容易使完整的珊瑚礁巖石破碎，通過巖芯無法判斷原珊瑚礁巖體是完整還是破碎，因此，單一的鉆探會影響到人們對珊瑚礁的研究，甚至可能導(dǎo)致錯誤的評價結(jié)果，只有將鉆探和其他探測方法結(jié)合起來才能更加準(zhǔn)確的評價珊瑚礁巖體。數(shù)字鉆孔攝像系統(tǒng)[10-12]集電子技術(shù)、視頻技術(shù)、數(shù)字技術(shù)和計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)于一體，擺脫了上述制約，能夠?qū)⒐鈱W(xué)探頭放入鉆孔內(nèi)，對巖體進(jìn)行近距離觀察，通過計算機(jī)信息的提取和存儲，形成鉆孔孔壁的數(shù)字柱狀圖像（見圖2），解決了珊瑚礁鉆孔內(nèi)地質(zhì)信息采集的完整性和準(zhǔn)確性問題。

珊瑚礁巖體一般沒有節(jié)理、裂隙和斷層，但構(gòu)成珊瑚礁巖體的各種珊瑚中有大量的孔洞存在，從而導(dǎo)致鉆孔攝像技術(shù)不能用現(xiàn)有的評價方法對珊瑚礁巖體進(jìn)行評價。而珊瑚礁巖體的完整性評價是珊瑚礁調(diào)查中需要進(jìn)行的基礎(chǔ)性工作之一。因此，在本文中開展了基于鉆孔攝像技術(shù)的珊瑚礁巖體完整性評價方法的研究，引入巖體完整性指數(shù)RMDI法[13]，考慮珊瑚礁巖體的孔洞尺寸效應(yīng)，提出珊瑚礁孔密度的概念，并建立孔密度函數(shù)和塊度函數(shù)，重新確定α 值，使RMDI 法能適用于評價珊瑚礁巖體的完整性。

圖1 珊瑚和珊瑚礁巖體Fig.1 Coral reef and coral reef rock mass

圖2 鉆孔攝像圖像Fig.2 Borehole camera images

2 鉆孔攝像技術(shù)

數(shù)字全景鉆孔攝像系統(tǒng)的關(guān)鍵是全景技術(shù)（截頭的錐面反射鏡）和數(shù)字技術(shù)（數(shù)字視頻和數(shù)字圖像）的突破。全景技術(shù)實現(xiàn)了360°鉆孔孔壁的二維表示，疊加方位信息后形成的平面圖像稱為全景圖像；數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)了視頻圖像的數(shù)字化，通過全景圖像的逆變換算法，還原真實的鉆孔孔壁，形成鉆孔孔壁的數(shù)字柱狀圖像。鉆孔攝像圖像能夠直觀地反映出鉆孔內(nèi)孔壁的孔洞以及其他地質(zhì)信息，通過對全孔地質(zhì)信息的提取和存儲，形成完整的信息數(shù)據(jù)庫，將信息數(shù)據(jù)庫進(jìn)行計算機(jī)處理，能夠統(tǒng)計出圖像中可視的孔洞尺寸及數(shù)量，圖3 所示為數(shù)字鉆孔攝像技術(shù)的成像原理示意圖。

圖3 數(shù)字全景鉆孔成像原理示意圖Fig.3 Sketches of imaging principle of borehole camera system

3 脆性多孔材料的孔洞尺寸效應(yīng)

根據(jù)孔洞的大小，孔洞可分為宏觀孔洞和微觀孔洞，均對材料的宏觀力學(xué)性能影響強(qiáng)烈。孔洞的大小對材料力學(xué)性質(zhì)的影響，即孔洞的尺寸效應(yīng)。在一定的孔徑范圍內(nèi)，不同孔洞尺寸的模型具有近似的單軸抗壓強(qiáng)度，模型的抗壓強(qiáng)度沒有明顯的孔洞尺寸效應(yīng)。段進(jìn)超等[14]采用以有限元方法為基礎(chǔ)的材料真實破壞過程分析系統(tǒng)RFPA，進(jìn)行了單軸壓縮載荷下孔徑D為3、5、7、11、13、15 mm 共6 種孔徑材料的破壞過程數(shù)值模擬。研究中所涉及的模型孔洞均為圓形孔洞，孔隙率均為20%，孔洞的排列類型均為菱形排布，模型尺寸為100 mm×65 mm，模型劃分為195×300=58 500個等面積單元。試樣模型的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)及載荷條件如表1 所示。采用平面應(yīng)力分析，加載方式為位移控制，每步加載位移量ΔS=0.002 mm。

表1 計算模型力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table1 Mechanical parameters of models

各種模型變形破壞過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4 所示，從圖中可以看到，各種模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線非常相似，極限抗壓強(qiáng)度也基本一致，說明模型的抗壓強(qiáng)度沒有明顯的孔徑尺寸效應(yīng)。其中D=15 mm 的模型破壞的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和其他的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的區(qū)別，脆性增強(qiáng)，極限強(qiáng)度也明顯增大，說明當(dāng)孔徑達(dá)到一定值以后，模型的破壞特征會逐漸偏離孔的特征，也就是說應(yīng)力-應(yīng)變的相似需要滿足一定的孔徑范圍。

由于多孔材料是一種新型材料，目前對孔洞尺寸效應(yīng)的問題研究比較少，通過以上的脆性多孔材料的壓縮試驗分析，推斷孔洞的尺寸增加量超過10 mm，模型破壞的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和其他的應(yīng)力-應(yīng)變曲線就會有明顯區(qū)別，即根據(jù)多孔材料的孔洞尺寸效應(yīng)，可以將孔徑的大小按10 mm 的范圍進(jìn)行分類。珊瑚砂顆粒具有可破碎性，且珊瑚礁巖體有多孔洞，筆者將珊瑚礁巖體視為多孔材料，當(dāng)考慮到孔洞尺寸效應(yīng)時，可以將珊瑚礁巖體的孔洞大小按10 mm 的范圍進(jìn)行分類。

圖4 模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves for models

4 珊瑚礁巖體孔密度

珊瑚礁巖體在成巖過程中較少受到地質(zhì)營力的影響，因此，一般沒有節(jié)理、裂隙和斷層，但構(gòu)成珊瑚礁巖體的各種珊瑚中有大量的孔洞存在，珊瑚骨架之間不同程度地充填有珊瑚碎屑以及生物碎屑等，部分孔洞被填實，但珊瑚礁巖體中仍然存在大量的孔隙和溶洞，將孔隙和溶洞統(tǒng)稱為孔洞，鉆孔攝像圖像能夠直觀地反映出鉆孔內(nèi)孔壁的這些特征，通過對全孔地質(zhì)信息的提取和存儲，形成完整的信息數(shù)據(jù)庫，將信息數(shù)據(jù)庫進(jìn)行計算機(jī)處理，統(tǒng)計出圖像中可視的孔洞。

孔洞的外形各異，可以將孔洞視為長方形，該長方形不是圖像上的直觀長方形，而是根據(jù)孔洞沿鉆孔軸向和垂直軸向的尺寸而確定，由于鉆孔在沿鉆孔軸向和垂直軸向之間的尺寸差別較大，為了讓人直觀地看清孔壁圖像，鉆孔圖像沿鉆孔軸向比例進(jìn)行了壓縮，故圖像中的長方形不一定是統(tǒng)計中的長方形，定義統(tǒng)計中的長方形孔洞的長邊為a，短邊為b，在本次研究中，將統(tǒng)計中的長方形孔洞視為是由多個邊長為b 的正方形孔洞組成，近似圓形孔洞視為正方形孔洞，定義孔洞的長邊和短邊都等于圓孔洞的直徑。將孔洞短邊長度與b 的大小等同于孔洞大小S。

不同尺寸的孔洞對珊瑚礁巖體的影響不同，需要考慮珊瑚礁巖體的孔洞尺寸效應(yīng)，可將孔洞按S大小分成i 類。在本次珊瑚礁巖體完整性的方法研究中，為了使統(tǒng)計更方便，將孔洞分成5 類，S≤10 mm，10 mm＜S≤20 mm，20 mm＜S≤30 mm，30 mm＜ S≤40 mm，S ＞40 mm。

定義孔洞數(shù)量為N，其中近似正方形和圓形孔洞的數(shù)量為N′，近似為長方形孔洞的數(shù)量為N′，由于長方形孔洞被視為多個正方形孔洞，它們與統(tǒng)計中的孔洞數(shù)量N 之間存在的關(guān)系為

式中：a、b 分別為長方形孔洞的長邊、短邊。

定義未劃分前的孔洞總數(shù)量為d，其表達(dá)式為

圖5 鉆孔攝像圖像Fig.5 Borehole camera images

將單位深度內(nèi)孔洞對珊瑚礁巖體的影響程度定義為珊瑚礁孔密度，孔密度函數(shù)是一個沿鉆孔軸向變化的函數(shù)，用g(z)表示，其中z為鉆孔的深度，其表達(dá)式為

式中：γ為孔洞的加權(quán)值，其值根據(jù)孔洞尺寸對巖體影響程度而定（γ ≥0）；Nnk為第n 類中的第k個孔洞被視為正方形孔洞的數(shù)量；bnk為第n 類中的第k個孔洞的短邊長度；Δh為評價范圍；π為圓周率；R為鉆孔的孔徑。

結(jié)合式（1），對圖5（a）和（b）進(jìn)行孔洞統(tǒng)計（見表2），其中，在深度28 106 mm 處有一個長邊為157 mm、短邊為40 mm 的長方形孔洞，那么該長方形孔洞被視為3.925個大小為40 mm 的孔洞，由于40 mm 屬于第4 類，且該孔為第4 類的第1個孔洞，那么孔洞數(shù)量N41為3.925，孔洞大小 b41為40 mm；在深度為28 131 mm 處有一個長邊為157 mm、短邊為10 mm 的長方形孔洞，那么該長方形孔洞被視為15.7個大小為10 mm 的孔洞，由于10 mm 屬于第1 類，且該孔為第1 類的第1個孔洞，那么孔洞數(shù)量 N11為15.7，孔洞大小 b11為10。

表2 某段鉆孔攝像圖像孔洞統(tǒng)計表Table 2 Statistics for a borehole camera image

由于孔洞尺寸對珊瑚礁巖體的影響程度較復(fù)雜，具體影響程度在今后將做進(jìn)一步研究，目前認(rèn)為，不同類尺寸的孔洞對巖體的影響程度相差不大，在不考慮分類的情況下，其表達(dá)式可簡化為

式中：ak為第k個孔洞的長邊長度；bk為第k個孔洞的短邊長度。

例如：表2 已經(jīng)統(tǒng)計出鉆孔攝像圖像中各類孔洞尺寸的孔洞個數(shù)，將數(shù)據(jù)代入式（4），即

得出該圖5（a）圖段和圖5（b）圖段的孔密度分別為0.052 和0.003。

5 珊瑚礁巖體完整性指數(shù)RMDI

5.1 DIDF 的建立

珊瑚礁巖體是珊瑚礁地質(zhì)構(gòu)造結(jié)構(gòu)的綜合體，鉆孔攝像圖像中的完整和破碎與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有著直接的關(guān)系。例如，極少數(shù)量的小孔洞對珊瑚礁巖體的完整性產(chǎn)生的影響很小，其圖像顏色分布均勻，表現(xiàn)為完整特征；而較多數(shù)量的大孔洞使珊瑚礁破碎，其圖像顏色變化較大，表現(xiàn)為破碎特征。建立一個沿鉆孔軸向變化的單變量函數(shù)巖體完整性指數(shù)密度函數(shù)（integrity index density function）[13]，簡稱DIDF，用f(z)表示，其中z為深度。表達(dá)式為

式中：0≤α≤1。當(dāng) f(z)值為1 或接近1時，說明該深度的珊瑚礁巖體完整性好，f(z)值越小，說明珊瑚礁巖體完整性越差，表現(xiàn)為破碎。

5.2 塊度函數(shù)的建立

由于珊瑚礁巖體的形成受多種因素的影響，巖體中有較多的空洞和破碎段，以至于珊瑚礁巖體通常有多段完整的巖石，為了統(tǒng)計單位深度內(nèi)完整巖石高度的最大值，建立塊度函數(shù)l(z)，表達(dá)式為

式中：H為統(tǒng)計深度；L為統(tǒng)計深度內(nèi)完整巖石高度的最大值。如果塊度函數(shù)l(z)=0，說明該段珊瑚礁巖體存在空洞。例如：從圖3（a）中的鉆孔攝像圖像可以看出，統(tǒng)計深度H為1 000 mm，該段完整珊瑚礁巖石的高度分別為680 mm 和220 mm，最大高度值L為680 mm，那么該段珊瑚礁巖體的塊度函數(shù)l(z)=680 mm/1 000 mm=0.68。

5.3 尺寸效應(yīng)系數(shù)α 值的確定

由于珊瑚礁巖體具有多孔性，珊瑚礁巖體完整性除了受巖體塊度的尺寸效應(yīng)影響外，還受孔洞的尺寸效應(yīng)影響，DIDF 中的尺寸效應(yīng)系數(shù)α 值反映了珊瑚礁巖體的塊度尺寸效應(yīng)和孔洞尺寸效應(yīng)的影響，定義它們之間的表達(dá)式為

以圖5（a）圖像為例，該段的塊度函數(shù)l(z)=0.68，通過計算已經(jīng)得出該段的孔密度函數(shù) g(a)為0.052，代入式（7），即可以得到系數(shù)α=0.68×（1-0.052）=0.645。

5.4 RMDI 及完整性評價

珊瑚礁巖體完整性指數(shù)密度函數(shù) DIDF 反映了珊瑚礁巖體完整度沿鉆孔軸向的分布。珊瑚礁巖體完整性指數(shù)（rock mass integrity index）[13]簡稱RMDI，是指在給定范圍內(nèi)完整珊瑚礁巖體塊度所占的尺度，用百分?jǐn)?shù)來表示，給定范圍可以是局部孔段也可以是全孔。若給定的深度范圍為[h1，h2]，則RMDI 可用該范圍內(nèi)DIDF 的定積分表示，其表達(dá)式為

6 實例分析

在南海中北部島礁地質(zhì)調(diào)查中，數(shù)字全景鉆孔攝像完成了琛航島CK1 孔近千米的勘測，選擇勘測深度為221～351 m 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過對該段珊瑚礁巖體的地質(zhì)信息的提取和存儲，形成信息數(shù)據(jù)庫，將信息數(shù)據(jù)庫進(jìn)行計算機(jī)處理，繪制出如圖6 所示的鉆孔攝像圖，并統(tǒng)計出圖像中可視的孔洞，然后按照以下步驟計算出珊瑚礁巖體完整性指數(shù)RMDI 值，并進(jìn)行完整性評價。第1 步：建立孔密度函數(shù)。根據(jù)珊瑚礁巖體孔洞的尺寸，確定出孔洞的面積，計算出孔洞面積所占的比例，建立孔密度函數(shù)（見圖7）。

圖6 部分鉆孔攝像圖像Fig.6 Part of borehole camera images

圖7 珊瑚礁巖體孔密度函數(shù)Fig.7 Coral reef rock mass hole density function

第2 步：建立塊度函數(shù)l(z)。在本次統(tǒng)計中，選擇1 m 作為單位深度，統(tǒng)計出每米內(nèi)完整珊瑚礁巖石的最大高度值L，建立塊度函數(shù)l(z)（見圖8）。

圖8 珊瑚礁巖體塊度函數(shù)Fig.8 Coral reef rock mass block function

第3 步：建立巖體完整性密度函數(shù)。在確定以上各參數(shù)以后，確定α 值，并建立DIDF（見圖9）。

圖9 珊瑚礁巖體完整性指數(shù)密度（DIDF）Fig.9 Coral reef rock mass integrity index density function

第4 步：確定珊瑚礁巖體完整性指數(shù)值。根據(jù)研究的需要，選擇合適的Δh評價范圍，確定RMDI值。在圖8 中，分別選取了5、10 和15 m 的評價范圍。第5 步：完整性評價。由于CK1 孔孔深近千米，選擇10 m 作為評價范圍，從珊瑚礁巖體完整性指標(biāo)RMDI（10 m）值可以看出，221～231 m、251～261 m 與311～321 m 段的值低于其他段，說明在本次勘測范圍內(nèi)，上述3 段珊瑚礁巖體比其他段珊瑚礁巖體破碎，完整性低于其他段。此外，將RMDI（5 m）、RMDI（10 m）和RMDI（15 m）的值分別與該段的取芯率進(jìn)行對比（見圖10），從圖中可以看出，RMDI 值與取芯率基本保持一致，完整度低的巖體取芯率低于完整度高的巖體取芯率，且RMDI 的評價結(jié)果與珊瑚礁巖芯保持一致。圖11為部分珊瑚礁實體巖芯照片和鉆孔攝像圖像的對比圖，說明珊瑚礁巖體完整性指數(shù)RMDI 法是可行的。

圖10 取芯率與RMDI 對比圖Fig.10 Comparisons of coring rate and RMDI

圖11 珊瑚礁巖體部分巖芯圖和鉆孔攝像圖片F(xiàn)ig.11 Part of coral reef rock mass core and borehole camera images

7 結(jié) 論

（1）鉆孔攝像彌補(bǔ)了鉆孔取芯率的不足。

（2）高精度的鉆孔圖像能為珊瑚礁巖體完整性評價提供可靠的結(jié)果。

（3）孔密度函數(shù)能反映鉆孔壁孔洞對珊瑚礁巖體影響程度的軸向分布狀況。

（4）DIDF 能反映珊瑚礁巖體完整程度的軸向的分布狀況。

（5）珊瑚礁巖體完整性指數(shù)RMDI 法是可行的，評價結(jié)果與實體巖芯對比結(jié)果保持一致。

[1]魏喜,賈承造,孟衛(wèi)工.西沙群島西琛1 井碳酸鹽巖白云石化特征及成因機(jī)制[J].吉林大學(xué)學(xué)報,2008,38(2):217-224.WEI Xi,JIA Cheng-zao,MENG Wei-gong.Dolomitization characteristics of carbonate rock in Xisha islands and its formation:A case study of well Xichen-1[J]Journal of Jilin University(Earth Science Edition),2008,38(2):217-224.

[2]孫宗勛,黃鼎成.珊瑚礁工程地質(zhì)研究進(jìn)展[J].地球科學(xué)進(jìn)展,1999,12(6):577-580.SUN Zhong-xun,HUANG Ding-cheng.The research progress of coral reef engineering geology[J].Advances in Earth Science,1999,12(6):577-580.

[3]潘正莆,黃金森,沙慶安.珊瑚礁的奧秘[M].北京:科學(xué)出版社,1984.

[4]馬志華.世界各地的珊瑚礁[J].海洋資源,1994,(Z2):28-30.MA Zhi-hua.Coral reefs around the world[J].Marine Resources,1994,(Z2):28-30.

[5]DEERE D U.Rock quality designation(RQD)after 20 years[R].Vicksburg,MS:Waterways Experimental Station,1989.

[6]DEERE D U,DEERE D W.The rock quality designation(RQD) index in practice[C]//Rock Classification Systems for Engineering Purposes.U.S:American Society for Testing and Materials Special Technical Publication 1988,984:91-101.

[7]SEN Ze-kai.RQD models and fracture spacing[J].Journal of Geotechnical Engineering,1984,10(2):203-216.

[8]SEN Z,KAZI A.Discontinuity spacing and RQD estimates from finite length scanlines[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1984,21(4):203-212.

[9]胡文壽,張顯志.論工程巖體完整性的評價方法[J].西安工程學(xué)院學(xué)報,2001,23(3):50-54.HU Wen-tao,ZHANG Xian-zhi.Methods for evaluating engineering rock mass integrity[J].Journal of Xi'an Engineering University,2001,23(3):50-54.

[10]PRENSKY S E.Advances in borehole imaging technology and application[C]//Borehole Imaging:Applications and Case Histories.London:Geological Society,1999:1-43.

[11]JOHN H W,CAROLE D J.Acoustic and optical borehole-wall imaging for fractured-rock aquifer studies[J].Journal of Applied Geophysics,2004,55:151-159.

[12]王川嬰,葛修潤,白世偉.數(shù)字式全景鉆孔攝像系統(tǒng)及應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2001,22(4):522-525.WANG Chuan-ying,GE Xiu-run,BAI Shi-wei.The digital panoramic borehole camera system and its application[J].Rock and Soil Mechanics,2001,22(4):522-525.

[13]王川嬰,胡培良,孫衛(wèi)春.基于鉆孔攝像技術(shù)的巖體完整性評價方法[J].巖土力學(xué),2010,31(4):1326-1330.WANG Chuan-ying,HU Pei-liang,SUN Wei-chun.Method for evaluation rock mass integrity based on borehole camera technology[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(4):1326-1330.

[14]段進(jìn)超,唐春安,常旭.脆性基多孔材料孔洞的尺寸效應(yīng)及其破壞模式研究[J].巖土力學(xué),2007,28(3):631-634.DUAN Jin-chao,TANG Chun-an,CHANG Xu.A study on hole size effects and failure mode of brittle materials containing multiple holes[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(3):631-634.