唐 君，王金安，王 磊

（北京科技大學 金屬礦山安全高效開采教育部重點實驗室，北京 100083）

1 引 言

我國自南水北調、西氣東輸、西電東送建設開始后，對高壓線、輸氣管線、河流等穿越采煤影響區(qū)問題日益突出。國內外對采煤引起的巖層及地表移動規(guī)律有了較深刻地認識，例如，國外Barry 等[1]對地下采礦引起的地表下沉類型及其機制進行了比較系統(tǒng)地研究。國內王金莊等[2]，劉林[3]，余學義等[4]對巨厚巖層下開采進行研究，得出地表沉陷是由上覆基巖和松散層雙層介質作用所致，并且地表移動具有初始期、活躍期短而衰退期較長等特點；鄭志剛等[5]，滕永海等[6]，譚志祥等[7]對綜采放頂煤開采進行研究，得出此方式下開采地表移動劇烈、下沉盆地陡峭、移動變形集中、導水斷裂帶異常發(fā)育，具體表現(xiàn)為地表下沉系數、主要影響角正切明顯偏大等；黃平路等[8]對復雜地質條件下礦山開采進行研究，得出在采礦之初，地表塌陷主要是由地下水疏干引起的；地表大規(guī)模塌陷形成以后，地下采空區(qū)的擴大是引起地表塌陷的主要原因，但礦區(qū)特殊的地質條件對地表塌陷范圍的擴展速度有重要影響；劉玉成等[9]對煤層埋深與厚度之比較大情況下的地表沉降進行研究，得出在形成矩形采空區(qū)的過程中，由上覆巖層移動形成地表下沉盆地的形態(tài)和大小主要取決于離地表最近一層主關鍵巖層的彎曲，且地表的下沉量遠遠小于關鍵層巖層厚度的觀點。由此可見，地層條件是礦山開采巖層移動的基礎，決定著地表塌陷的類型與過程?，F(xiàn)如今國內外對薄沖積層下采煤引起的巖層及地表移動的研究尚不充分，特別是地表下沉及變形的動態(tài)機制研究有待深入。

天祝煤礦位于甘肅省天祝藏族自治縣炭山嶺鎮(zhèn)，此地區(qū)地層有元古界、中生界、新生界3 層，中生界侏羅紀中統(tǒng)窯街組（J2Y）為本區(qū)主要含煤地層。煤系地層走向一般為北10°～40°西，傾向北東，傾角一般為9°～18°之間；含煤總層數為4 層，平均總厚度為9.94 m，可采煤層2 層：上層煤及中層煤，局部可采煤層一層（頂層煤）。其中3229 工作面傾斜長度為140 m，走向長度為1 368 m，煤層開采厚度為6.32 m，平均采深為360 m。值得注意的是，本區(qū)第四系覆蓋層較薄，僅為12 m，主要由表土、沖積礫石及堆積碎石構成（見圖1），并且地表有金沙河流過，3229 工作面距金沙河最近水平距離只有180 m 左右（見圖2）。

眾所周知，地下開采造成覆巖及地表自下而上形成三帶，即：垮落帶、導水裂縫帶和彎曲下沉帶[10]，彎曲下沉帶主要由第四系沖積層構成，當沖積層較薄時，地表移動變形將會導致導水裂隙帶通達至地表。為防止金沙河水沿采動裂隙倒灌到井下，給工作面生產和安全構成嚴重威脅，文獻[11]對該區(qū)地下開采覆巖裂隙發(fā)育高度進行了分析，文獻[12]提出了金沙河防滲四元結構，該結構自下而上依次為：河床加固層、防滲墊層、防滲層及保護層。其中，加固層提高河床強度，減輕因地下采動對河床的影響，保證河床的整體性；防滲墊層防止因河床錯動或礫石對防滲層的折損，同時可協(xié)調和吸收部分河床局部變形；防滲層主要進行防滲，并具有足夠的厚度、強度、耐寒、耐熱及耐紫外線老化性能；防滲保護層防止防滲層直接與水面接觸，有固定防滲層、保護防滲層的功能，同時還起到維護河床生態(tài)的效果。然而，地表移動變形是一個動態(tài)發(fā)展過程，防滲結構設計應適應地表動態(tài)變形發(fā)展。因此，迫切需要對金沙河附近采動影響下的巖層與地表開展動態(tài)移動規(guī)律研究。這不僅為評價河床防滲工程可靠性提供依據，更為薄沖積層礦區(qū)安全開采提供了理論和實踐基礎。

圖1 巖層柱狀圖Fig.1 Rock strata histogram

2 觀測站布置

為觀測地表動態(tài)巖移規(guī)律與特征，在3229 工作面分別沿工作面走向和傾向布置了兩條觀測線。走向觀測線上設置了22個測點，編號分別是Z0、Z1、…Z22；傾向觀測線設立了19個測點，編號分別是Q0、Q1、…Q19。測線上各測點間距25 m。3229 工作面地面巖移觀測測點布置如圖2 所示。

3229 工作面2011年7 月14 日初采，至2012年11 月16 日開采結束，期間每月均采用DTM352C全站儀監(jiān)測地表移動變形，共進行了16 次觀測。觀測期全面覆蓋并反映了采動地表移動變形規(guī)律及特征。

（1）走向方向，隨著工作面遠離，工作面后方地表下沉趨勢逐漸趨于穩(wěn)定，下沉量逐漸增加，最大下沉點隨工作面推進向前推移。當工作面開采1 000 m時，采空區(qū)內地表累計最大下沉量為1 493 mm，達到最終總下沉量的98%。隨后地表下沉逐漸趨于穩(wěn)定（見圖3（a））。地表水平移動基本是朝向工作面推進方向，當工作面開采長度小于1 000 m時，地表水平移動有逐月增加的趨勢，之后地表移動逐漸趨于穩(wěn)定（見圖3（b））。

（2）傾向方向，隨著工作面的推進，地表下沉量逐漸增加，最大沉陷區(qū)域始終處于采空區(qū)上方。當工作面開采1 000 m 后，地表下沉逐漸趨于穩(wěn)定，最終為1 523 mm。金沙河附近下沉量始終較小，累計下沉量為8 mm（見圖3（c））。地表水平移動基本是朝向采空區(qū)方向，當工作面開采長度小于1 000 m時，地表水平移動有逐月增加的趨勢，最大水平移動點位于工作面下山側外緣35 m 左右，之后隨著工作面的推進，地表水平移動逐漸趨于穩(wěn)定。金沙河附近水平移動較小，最大水平位移僅為-19.27 mm、7.89 mm（見圖3（d））。

圖2 監(jiān)測點平面布置圖Fig.2 Layout of measurement point

圖3 實測地表移動變形圖Fig.3 Surface movement and deformation curves by in-situ measurement

3 沿走向方向地表動態(tài)移動變形特征與規(guī)律

地下開采引起的地表沉陷和移動變形是一個復雜的時間和空間過程。為了掌握隨工作面開采沿走向方向地表移動和變形的時空變化規(guī)律，對工作面走向測線監(jiān)測數據進行動態(tài)分析，得到沿走向方向地表動態(tài)移動變形Knothe 函數特征以及地表移動動態(tài)參數和軌跡。

3.1 地表移動變形動態(tài)特征與改進的Knothe時間函數

地表沉陷隨時間的發(fā)展過程可以分為3個階段，即地表下沉的初始階段、發(fā)展階段和衰減階段[13-14]。地表下沉的初始階段下沉量增長緩慢，下沉速度增加較快，而地表下沉到發(fā)展階段時，地表下沉量會有大幅增長，且增長速度逐漸達到最大。而地表下沉的衰減階段沉陷變形曲線形態(tài)基本不再變化，下沉量會繼續(xù)增加，但增加緩慢，并且此階段下沉速度逐漸減小最終趨近于0。因此，下沉量動態(tài)曲線應呈現(xiàn)為大致的S 型曲線，下沉速度曲線類似于正態(tài)分布曲線。

現(xiàn)場地表巖移監(jiān)測走向測線上的Z0點，即傾向測線上的Q2點為測線布置范圍內最終下沉量最大點（見圖3）。圖4(a)中顯示此點地表下沉量及下沉速度隨工作面推進的動態(tài)變化特征。工作面開采距此點110 m 左右時，地表點開始進入活躍期，但下沉量始終較小。當工作面推過該點30 m 后，地表下沉量急劇增加。當工作面推進到過該點50 m左右時，地表下沉進入劇烈期。當工作面推過該點88 m時，該點的下沉速度達到最大，為20.6 mm/d，地表點移動最劇烈，之后逐漸減小。當工作面推過該點150 m 左右時，劇烈期結束。當工作面推過該點400 m 左右時活躍期結束，此后地表點進入衰退階段，地表沉降逐漸趨于穩(wěn)定，沉降速度逐漸趨近于0。由此可見，薄沖積層下綜采放頂煤開采地表移動初始期很短,活躍期比較長（歷時185 d），地表點的下沉量達到該點總下沉量的90.7%，而劇烈期較為顯著，但時間相對較短（歷時約60 d）。

對薄沖積層下開采地表走向測線上水平移動、變形最大點進行研究發(fā)現(xiàn)，其移動變形曲線隨工作面推進也大致為S 型，并且當工作面未推至到此點時，地表移動變形較小，地表點水平加速往復運動，并出現(xiàn)小幅的拉伸變形。當工作面推進至此點50 m范圍內時，地表開始向開采工作面方向產生傾斜變形。當工作面開采過該點后，地表開始向采空區(qū)內加速移動并且同期開始產生大幅傾斜變形，地表進入活躍期。當工作面推進到過該點200 m時，地表水平移動變形速度與傾斜速度同時達到最大，最大水平移動速度為3.92 mm/d，最大水平變形速度為0.059 mm/m/d，最大傾斜變形速度為0.118 mm/m/d。當工作面推進到過該測點300 m 后，地表水平移動變形呈現(xiàn)震蕩衰減趨勢，當工作面推進到過該點600 m（約350 d）時，地表點水平移動變形仍出現(xiàn)小幅增加，而傾斜變形有所減小。地表整個變形過程中劇烈期非常顯著，工作面推進引起的地表水平移動變形相對于傾斜變形更為敏感（見圖4(b)、(c)、(d)）。

圖4 沿走向地表動態(tài)移動變形曲線Fig.4 Dynamic movement and deformation curves of surface along strike of coal seam

1952年波蘭學者Knothe[15]利用土壓實的基本假設進行了地表移動與變形時間過程研究，認為地表下沉速率dW(t)/dt與地表最終下沉值W0和某一時刻t 的動態(tài)下沉值W(t)之差成比例，即

式中：c為與上覆巖層力學性質有關的時間因素影響系數，其單位為1/a。

根據初始時刻邊界條件：t=0，W(t)=0，對式（1）積分，可得

式（2）就是Knothe 地表移動動態(tài)過程的下沉表達式[16-17]。但Knothe時間函數所描述的地表下沉是一個逐漸衰減的過程，不能反映地表下沉全程變化特征。針對Knothe時間函數的不完整性，文獻[18]和[19]在原時間函數模型式（2）上加一個冪指數k，將其改為如下的形式：

式中：k為待擬合參數。

由于工作面監(jiān)測與開采同時進行，因此，地表下沉變形與工作面推進距離的關系更為緊密。同時，工作面基本為勻速推進，下沉曲線整體為S 型，借鑒改進的Knothe時間函數，設定擬合曲線函數為

式中：x為測點距工作面的距離；s為監(jiān)測點到工作面切眼相對距離；v為平均開采速度。

將地表下沉最大點的相關參數W0=1 523 mm，s=483.7 m，v=2.93 m/d，代入式（4），并對圖4(a)地表下沉量隨工作面推進的變化曲線進行擬合，得到擬合系數c=0.035，k=1 145.24，R2=0.998 6。

薄沖積層下開采走向測線其他監(jiān)測點均為S 型下沉曲線。并且受地表工作面開采制度和開采沉降時間等因素的影響，距離開切眼越遠地表沉降越充分，地表下沉曲線S 型越明顯（見圖5）。將其相關參數代入式（4），對圖5 地表下沉量隨工作面推進的變化曲線進行擬合，得到擬合系數見表1，由R2數值看擬合效果較好。

對改進的Knothe時間函數式（3），對時間t求一階導數得出下沉速度V 表達式[17]：

圖5 沿走向地表移動變形曲線Fig.5 Movement and deformation curves of surface along strike of coal seam

表1 沿走向地表移動各測點下沉曲線擬合參數Table 1 Fitted parameters of ground subsidence along strike of coal seam

同理，基于工作面基本為勻速推進，設定下沉速度擬合曲線函數為

代入上述地表下沉量擬合系數，可得到該點下沉速度隨工作面推進變化的擬合曲線與現(xiàn)場監(jiān)測數據基本吻合，其中最大下沉點速度擬合曲線如圖4(a)所示。

由于走向測線地表最大移動變形點變形曲線類似于下沉曲線，大致為S 型（見圖4），基于薄沖積層開采沉降擬合公式（4），提出地表移動變形擬合公式為

式中：y為監(jiān)測點移動變形值；y0為監(jiān)測點最終移動變形值。

根據現(xiàn)場實測數據，擬合得到走向測線移動變形最大點擬合系數（見表2），擬合曲線如圖4(b)、(c)、(d)所示，擬合效果較好。

表2 沿走向地表移動變形曲線擬合參數表Table 2 Fitted parameters of ground movement and deformation along strike of coal seam

在走向測線上，地表水平移動、變形曲線均具有S 型特征，并且隨著工作面開采地表測點S 型特征趨于明顯，如圖5 所示。將各監(jiān)測點相關參數代入式（7）進行擬合，得到其擬合參數（見表3～5），總體擬合效果較好。Z7之后的局部監(jiān)測點由于地表本身移動變形量較小，未達到充分采動，因而測量誤差對結果本身影響相對較大，測量誤差導致曲線S 型特征不明顯。因此，沒有進行擬合。

3.2 地表起動距與超前影響角

起動距反映工作面開采對地表巖移的初始開采長度。實測結果表明，薄沖積層下3229 工作面開采起動距為139.7 m，約為采深（H0）的0.39 倍。符合我國一般在初次采動時起動距為(1/4～1/2)H0的變化范圍[20]。

表3 沿走向地表各測點水平移動曲線擬合參數Table 3 Fitted parameters of ground horizontal displacement along strike of coal seam

表4 沿走向地表各測點水平變形曲線擬合參數Table 4 Fitted parameters of ground horizontal deformation along strike of coal seam

表5 沿走向地表各測點傾斜變形曲線擬合參數Table 5 Fitted parameters of ground inclination along strike of coal seam

超前影響角大小受采動程度、工作面推進速度和上覆巖層巖性等因素的影響。據實測，該工作面剛開采時地表下沉基本處在采空區(qū)正上方，地表下沉傳播超前影響范圍較小，隨工作面推進，超前影響范圍稍有增大。當工作面開采400 m 左右后，影響角最終約為80°（見圖6）。分析認為，薄沖積層條件下，當開采深度較大、開采速度達到或超過某一定值時，由于距離和時間的影響，地下開采對地表前方產生沉降的影響傳播較弱。因此超前影響范圍較小，即停采前塌陷盆地始終位于開采工作面的上方附近。

圖6 超前影響角示意圖Fig.6 Schematic of pre-influence angle

3.3 地表測點移動軌跡

地表點從開始移動到劇烈移動，再到逐漸停止，是一個較為復雜的時間、空間過程。根據走向測線測點下沉及水平移動監(jiān)測數據，捕捉到薄沖積層下開采走向測線地表測點移動軌跡（見圖7）。地表移動變形初期，地表水平方向主要是向工作面前方移動，并產生一定的下沉量。隨著工作面開采，地表開始向工作面后方移動，并迅速產生大量沉降。之后大部分時間是在采空區(qū)范圍內往復運動。除此以外，沿著工作面推移方向測點從Z17～Z1（見圖2），地表移動軌跡逐漸趨于簡單化、規(guī)律化，分析認為主要是由于初始開采時，地表移動范圍影響不到Z1點所致。

圖7 地表移動軌跡圖Fig.7 Trajectories of surface movement

4 地表沿傾向方向動態(tài)移動變形特征與規(guī)律

通過對工作面傾向測線監(jiān)測數據計算，分析薄沖積層下開采的3229 工作面對金沙河附近地表影響范圍和程度，結果表明，沿傾向方向地表動態(tài)移動變形同樣符合Knothe 函數特征，地表移動角滿足指數函數動態(tài)特征。

4.1 地表移動變形動態(tài)特征與改進的Knothe時間函數

對薄沖積層下開采地表沿傾向測線上水平移動、變形最大點進行研究發(fā)現(xiàn)，當工作面未推進至此點時，地表移動變形較小。當工作面推進至距此點60 m 范圍內時，地表產生小幅傾斜變形，之后隨著工作面推進，地表開始水平移動變形。當工作面開采過該點后，地表首先向采空區(qū)內加速傾斜變形，之后迅速開始產生大幅水平移動變形，地表進入活躍期。當工作面推進過該點88 m時，地表傾斜變形速度首先迅速達到最大為0.26 mm/m/d；工作面再向前推進90 m時，地表水平變形速度也達到最大為0.10 mm/m/d。當工作面推進到過該點300 m 后，地表點移動變形逐漸趨于穩(wěn)定。地表整個變形過程中劇烈期非常顯著，水平變形速度增減呈階梯狀，且地表傾斜變形相比于水平移動變形更為敏感（見圖8）。

傾向測線移動變形最大點變形曲線呈S 型，符合改進的Knothe時間函數，依照式（4）和式（7）對薄沖積層下開采傾向地表移動變形曲線進行擬合，獲得擬合系數見表6，擬合曲線見圖8。由R2數值看，擬合效果很好。

薄沖積層下開采，傾向測線其它測點下沉曲線S 型規(guī)律明顯，并且隨著監(jiān)測點距離工作面中心逐漸接近，地表最終沉降逐漸變大，S 型曲線趨于拉伸化、穩(wěn)定化。在水平方向上，地表移動變形曲線類似于走向測點移動變形曲線，呈S 型或倒S 型，如圖9 所示。依照式（4）和式（7）進行擬合，擬合結果見表7～10，擬合效果較好。

圖8 沿傾向地表移動變形曲線Fig.8 Dynamic movement and deformation curves of surface along inclination of coal seam

圖9 沿傾向地表移動變形曲線Fig.9 Movement and deformation curves of surface along inclination of coal seam

參照地表下沉速度擬合公式（6）的形式，得出地表移動變形速度擬合公式為

將地表移動變形擬合系數代入式（6）和式（8），得到地表移動變形速度隨工作面推進變化規(guī)律，與現(xiàn)場實測數據總體變化趨勢相同，擬合程度較高，基本符合上式。其中，最大移動變形點速度擬合曲線見圖8。

表6 沿傾向地表移動變形曲線擬合參數表Table 6 Fitted parameters of ground movement and deformation along inclination of coal seam

表7 沿傾向地表各測點下沉曲線擬合參數表Table 7 Fitted parameters of ground subsidence along inclination of coal seam

表8 沿傾向地表各測點水平移動曲線擬合參數Table 8 Fitted parameters of ground horizontal displacement along inclination of coal seam

表9 沿傾向地表各測點水平變形曲線擬合參數Table 9 Fitted parameters of ground horizontal deformation along inclination of coal seam

表10 沿傾向地表各測點傾斜變形曲線擬合參數Table 10 Fitted parameters of ground inclination along inclination of coal seam

4.2 移動角動態(tài)變化規(guī)律

薄沖積層開采地表下山移動角變化規(guī)律如圖10 所示。隨著工作面逐漸開采，地表下山移動角逐漸減小。在工作面未推進到傾向測線時，下山移動角以0.75°/m 速度減小，當開采到其下方時，移動角未有改變，當工作面推過該測線時，移動角以0.1°/m 速度減小，并于工作面推過傾向側線500 m左右后趨于穩(wěn)定，其值在60°左右。下山移動角總體動態(tài)變化趨勢可用下式表述：

式中：β為下山移動角；a,b,d為待擬合參數。

擬合得到相關系數a=19.236 7，b=172.058 11，d=59.934 2，擬合曲線如圖10 所示。

圖10 地表下山移動角變化趨勢圖Fig.10 Trends of moving angle towards down inclination

5 地表裂縫觀測分析

地表變形最直接的后果就是使地表產生裂縫或錯動，導致河水倒灌到井下，易造成淹井事故，給工作面生產和安全構成嚴重威脅。裂縫寬度則與巖土體性質有關。

現(xiàn)場勘測發(fā)現(xiàn)，工作面開采600 m 左右后，首次在走向和傾向測線附近發(fā)現(xiàn)裂縫，如圖11 所示。在走向方向距工作面后方214 m 處，發(fā)現(xiàn)傾向裂縫（圖中裂縫1），寬度為0.03 m，長度為6 m。之后隨工作面采動裂縫暫無發(fā)展。在傾向方向，距金沙河往西60～210 m 范圍內，發(fā)現(xiàn)走向沉陷裂縫（圖中裂縫2～6），裂縫寬度在0.01～0.05 m 之間。裂縫2～4為裂縫密集區(qū)，裂縫長度3～100 m 不等。隨工作面開采裂縫向南發(fā)育，密集區(qū)向東有小范圍擴大，裂縫長度增長100%～233%。

圖11 現(xiàn)場地表裂縫發(fā)展位置圖Fig.11 Locations of surface cracks

薄沖積層條件下，由于開采深度較大，開采制度較完善，因此，工作面走向方向地表水平變形控制在一定范圍內，產生的走向裂縫較少。而在傾向測線方向，隨著工作面開采，地表從采空區(qū)到金沙河附近產生了不均勻沉降及水平移動，且水平變形較大，因此，產生的傾向裂縫較多，并且裂縫隨工作面開采逐漸發(fā)育。

應當指出，文獻[12]提出的柔性四元防滲結構為開放式梯形斷面，對于平行裂縫有良好的吸收和防御作用。并且薄沖積層下開采產生的地表最大移動變形發(fā)生在采空區(qū)附近，金沙河附近移動變形相對較小，截止到開采完畢，金沙河最大水平位移僅為-19.27 mm、7.89 mm，最大水平壓縮變形為0.605 mm/m，最大拉伸變形為0.8 mm/m。在濕潤的條件下，四元防滲結構的防滲層土工膜徑向的拉伸強度為217.8 kN/m，并且經向斷裂伸長率為288%，緯向斷裂伸長率為123%，可見，文獻[12]提出的柔性四元防滲結構能夠滿足協(xié)調和緩沖開采擾動河床變形的要求。

6 結 論

（1）實測表明，薄沖積層下放頂煤開采地表下沉移動初始期很短；活躍期比較長（歷時185 d），地表點的下沉量達到該點總下沉量的90.7%；劇烈期較為顯著，最大下沉速度達20.6 mm/d，但劇烈擾動時間相對較短（歷時約60 d）。所有測點下沉曲線均為S 型分布，下沉速度曲線類似為正態(tài)分布，參考Knothe時間函數，地表下沉量曲線可表達為式（4）；下沉速度曲線為式（6），擬合結果與現(xiàn)場實測數據相符。

（2）薄沖積層下開采，在工作面未推進到達時，地表移動變形較小；工作面開采后，地表迅速進入活躍期，并且速度達到最大；當工作面推進到過300 m 后，地表點移動變形逐漸趨于穩(wěn)定。整個地表移動變形過程中劇烈期非常顯著，并且走向測線地表水平移動變形對工作面的推進更為敏感，傾向測線地表則為傾斜變形更為敏感。其中，充分采動的測點移動變形值滿足式（7）函數。

（3）沿著工作面推進方向，初始開采時地表初始變形階段主要朝向回采工作面前方做水平和下沉移動，之后大部分時間是在采空區(qū)范圍內往復運動?？傮w來說，地表點移動是一個較為復雜的時間、空間過程，在采空區(qū)上方表現(xiàn)出移動軌跡的簡單化和規(guī)律化。

（4）研究得出薄沖積層放頂煤開采地表移動動態(tài)參數。其中，起動距為139.7 m，約為0.39H0。超前影響角80°，超前影響范圍偏小。隨著工作面逐漸開采，地表下山移動角逐漸減小，其值最終穩(wěn)定于60°，變化規(guī)律滿足曲線式（9）。

（5）薄沖積層下開采，平行于工作面走向方向的地表裂縫更易發(fā)育。隨著工作面推進，地表裂縫前移，密集區(qū)向工作面外側有小范圍擴大，裂縫沿工作面走向長度發(fā)育較快。

就天祝煤礦金沙河床防滲工程而言，設計的柔性四元防滲結構[12]可以適應工作面采后地表劇烈變形期的變形速率且滿足移動變形的要求。

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