曾耀勛，樊曉一，2，段曉冬

近年來，隨著滑坡頻發(fā)及慘痛的災(zāi)害教訓(xùn)，尤其是滑坡在運(yùn)動(dòng)過程中所呈現(xiàn)出的較大差異，吸引國內(nèi)外學(xué)者開始對(duì)滑坡運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行思考。目前已提出眾多的涉及到滑坡運(yùn)動(dòng)固、液、氣等諸因素的耦合機(jī)制理論模型及基于統(tǒng)計(jì)分析方法的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式［1－7］，但大多數(shù)耦合機(jī)制理論只是針對(duì)于某類典型滑坡現(xiàn)象的解釋分析，而經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式則僅考慮了不同規(guī)模的滑坡運(yùn)動(dòng)特征研究，忽略或簡化了場地條件對(duì)滑坡運(yùn)動(dòng)特征的影響，對(duì)滑坡災(zāi)害的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)往往缺乏高精確性及普遍適用性。在野外滑坡現(xiàn)場調(diào)查過程中，發(fā)現(xiàn)同等規(guī)模的滑坡運(yùn)程存在著較大的差異［8］，滑坡啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)特征不僅與總能量（滑坡體積與高差）相關(guān)，還顯著受運(yùn)動(dòng)場地條件控制［9］。

坡腳型滑坡是自然界中發(fā)生于坡腳場地條件上的一類常見滑坡，此類滑坡的特征是滑體沿滑動(dòng)面急速下滑遭遇坡腳，繼而改變滑動(dòng)方向［10－11］。根據(jù)文獻(xiàn)［12］可以認(rèn)為當(dāng)滑體未遭受坡腳約束時(shí)的運(yùn)動(dòng)特征受總能量顯著控制，而造成同等規(guī)模滑坡運(yùn)程差異存在的關(guān)鍵在于滑體遭受坡腳后運(yùn)動(dòng)距離的大小，可見坡腳不僅表現(xiàn)為對(duì)滑坡運(yùn)動(dòng)的阻止效應(yīng)，而且還關(guān)系到滑坡致災(zāi)強(qiáng)度評(píng)估。因此本研究將利用二維通用離散元程序（universal distinct element code，UDEC）構(gòu)建基本幾何模型，對(duì)滑體的運(yùn)動(dòng)以及停積過程進(jìn)行模擬分析，研究坡腳場地條件對(duì)滑體運(yùn)動(dòng)的減速阻擋機(jī)制，以期為滑坡防治提供科學(xué)指導(dǎo)及理論依據(jù)。

1 離散元理論［13－16］

離散單元法（distinct element method，DEM）屬于塊體理論數(shù)值方法，由Cundall于1971年提出，它的優(yōu)點(diǎn)是適用于模擬節(jié)理系統(tǒng)（巖體）在準(zhǔn)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)條件下的變形破壞過程，計(jì)算思路不是建立在最小勢(shì)能變分原理上，而是建立在力的平衡和牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)上，單元之間的相互作用力可以根據(jù)力和位移關(guān)系求出，而單個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)則完全根據(jù)單元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定。該類方法的基本特征在于允許有限位移和離散塊體發(fā)生平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、甚至相互分離，彌補(bǔ)了有限元法或邊界元法對(duì)介質(zhì)連續(xù)和小變形的限制。

UDEC程序是處理不連續(xù)介質(zhì)的二維離散元程序，該程序?qū)r體的兩個(gè)基本組成對(duì)象（巖塊和結(jié)構(gòu)面）分別以連續(xù)力學(xué)定律和接觸定律加以描述，其中接觸（結(jié)構(gòu)面）是連續(xù)體（巖塊）的邊界，單個(gè)的連續(xù)體在進(jìn)行力學(xué)求解過程中可以被處理成獨(dú)立對(duì)象并通過接觸與其它連續(xù)體發(fā)生相互作用，因此能夠較好地模擬靜載或動(dòng)載條件下非連續(xù)體的運(yùn)動(dòng)，而且在模擬計(jì)算過程中能夠自動(dòng)識(shí)別新的接觸關(guān)系，適合用來模擬邊坡節(jié)理化巖體漸進(jìn)破壞以及失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)過程。

2 離散元模型

2.1 基本幾何模型

在野外滑坡現(xiàn)場調(diào)查的基礎(chǔ)上，采用離散元程序UDEC模擬坡腳型滑坡運(yùn)動(dòng)行為，建立基本幾何模型，通過改變坡角α（α＝25°，35°，45°，55°，65°）模擬不同的坡腳約束，并設(shè)置下部運(yùn)動(dòng)場地坡度為5°，概化坡腳場地約束對(duì)滑坡運(yùn)動(dòng)的影響。在模擬計(jì)算過程中，于滑體內(nèi)選取前、中、后部共計(jì)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)模擬過程中滑體運(yùn)動(dòng)速度及位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2.2 模型處理

本次離散元模擬主要考察坡腳型場地對(duì)滑體運(yùn)動(dòng)的減速機(jī)制，再現(xiàn)滑體遭受坡腳約束乃至停積的過程，在模擬計(jì)算過程中塊體劃分及邊界條件處理的原則和過程為：滑體失穩(wěn)啟動(dòng)后，由于滑體單元自身變形相對(duì)于運(yùn)動(dòng)位移很小可以忽略不計(jì)，因此可以采用剛性本構(gòu)模型，即滑體是由一些被節(jié)理切割的塊體單元組成，塊體間在此僅考慮摩擦系數(shù)及黏聚力，而對(duì)于下墊面參數(shù)則僅考慮摩擦系數(shù)，并在計(jì)算過程中塊體均保持形狀和大小不變。在接觸關(guān)系上，則選用庫倫滑動(dòng)模型及其本構(gòu)關(guān)系，該本構(gòu)模型適合于模擬松散和粘結(jié)顆粒材料，如土、巖石以及混凝土。同時(shí)為使滑體在所設(shè)計(jì)的幾種坡角條件下都能夠失穩(wěn)啟動(dòng)，利用工程類比法并在計(jì)算過程中經(jīng)過不斷調(diào)整得出具體的模型材料及節(jié)理物理力學(xué)參數(shù)詳見表1—2。邊界條件設(shè)置如下，在模型中對(duì)整個(gè)滑床采用全約束，即無水平位移以及垂直位移，而對(duì)滑體單元?jiǎng)t不加約束，允許其轉(zhuǎn)動(dòng)，甚至脫離接觸而解體，重點(diǎn)研究滑體遭遇坡腳后的減速運(yùn)動(dòng)階段。并利用對(duì)滑體右部添加固定位移邊界的模擬擋板，初始平衡后，利用Free命令釋放該邊界條件，即可模擬滑體失穩(wěn)啟動(dòng)。上述假設(shè)對(duì)滑體失穩(wěn)后運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況，即應(yīng)力發(fā)生全面松弛的現(xiàn)象是較為合理的。

表1 滑體物理力學(xué)參數(shù)

表2 下墊面物理力學(xué)參數(shù)

3 坡腳對(duì)滑體運(yùn)動(dòng)特征的影響

3.1 坡腳對(duì)運(yùn)距L′的影響

對(duì)于坡腳型滑坡，同等規(guī)?；逻\(yùn)程出現(xiàn)差異的關(guān)鍵在于滑體遭受坡腳阻擋后運(yùn)動(dòng)距離的大小。因此在此統(tǒng)計(jì)了不同坡角條件下滑體遭受坡腳阻擋后的運(yùn)距L′，即堆積體前端離坡腳的最大水平距離?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同坡角條件的運(yùn)距L′存在著較大的差異，從大到小順序依次為：L′（45°）＞ L′（35°）＞ L′（25°）＞L′（55°）＞L′（65°）。表明滑體減速階段的運(yùn)距L′，隨著坡角的增加而增加，并當(dāng)增加到一定角度后，增加坡角則將造成運(yùn)距L′急劇減小。

3.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征對(duì)比

為更加深入地探討坡角條件對(duì)滑體的減速機(jī)制，分別統(tǒng)計(jì)了不同坡角條件下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的減速曲線分布（如圖1—5所示）。

圖1表明滑體在25°坡角條件下，前部，中部和后部這3點(diǎn)的減速曲線均較為緩和。這是由于滑體在該坡角下，速度增量集中于水平方向，由此遭受坡腳所受的約束阻擋程度較小，滑體未出現(xiàn)強(qiáng)烈撞擊導(dǎo)致解體的現(xiàn)象，但由于在整個(gè)減速階段整體持續(xù)受到坡腳的摩擦約束，不同于較大坡角中出現(xiàn)的能量傳遞及集中于滑體某部致使其脫離接觸的現(xiàn)象，因此摩擦損耗能較大，導(dǎo)致運(yùn)距L′偏短。

圖1 滑體監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征對(duì)比（α＝25°）

從圖2可以看出，在35°坡角條件下滑體的前部與滑體中后部的減速曲線存在較大的差異。這是由于滑體遭受到坡腳時(shí)的破壞機(jī)制為滑體前部滑速急劇下降，在該瞬間滑體前部與中后部產(chǎn)生了較大的速度差，速度差的存在使得中后部對(duì)前部產(chǎn)生巨大的擠壓和撞擊力，使前部高速運(yùn)動(dòng)甚至飛行，即中后部能量傳遞并集中于前部。圖2中滑體前部測(cè)點(diǎn)在初始位置速度近乎垂直下降后出現(xiàn)上下波動(dòng)，并在隨后維持了較長持速階段，符合高速凌空飛越空氣動(dòng)力擎托持速機(jī)理［17］，以及從中、后部測(cè)點(diǎn)較為迅速降至為零也可以得到體現(xiàn)，由此造成該坡角條件下的運(yùn)距L′增大。

圖2 滑體監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征對(duì)比（α＝35°）

圖3 則表明在45°坡角條件下所呈現(xiàn)出的減速特征有點(diǎn)類似于35°坡角條件，但又有不同之處，滑體前部并未出現(xiàn)較長的持速階段，而滑體中部卻呈現(xiàn)出持速的特征。這是由于該坡角條件下，滑體急速下滑遭受坡腳時(shí)的破壞機(jī)制發(fā)生改變?cè)斐傻?，巨大撞擊反作用力作用于滑體，致使滑體中部受滑體后部擠壓撞擊以及前部阻擋二者耦合作用下，并在此過程中滑體后部能量傳遞給中部，滑體中部被折斷彈出呈飛行態(tài)，飛行運(yùn)動(dòng)較長距離后落地停積，由此造成運(yùn)距L′增加。而造成35°坡角與45°坡角運(yùn)距存在差異的原因則在于兩者起飛機(jī)制不同，前者屬于撞擊高速擎托式（能量損耗相對(duì)較大），而后者則屬于剪斷彈飛式（能量損耗相對(duì)較?。?，因而后者的初始飛行速度相對(duì)前者更大。

圖3 滑體監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征對(duì)比（α＝45°）

圖4 —5分別為55°與65°坡角條件下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)沿減速階段運(yùn)距L′的速度特征對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)此兩者呈現(xiàn)出較為類似的特征，減速曲線均存在著較大的波動(dòng)，這是由于當(dāng)坡角超過45°后，在垂直方向上的速度增量開始占優(yōu)，并隨著坡角的增大，總能量轉(zhuǎn)化為垂直方向上的動(dòng)能比例隨之增大。當(dāng)遭受坡腳約束時(shí)，滑動(dòng)方向轉(zhuǎn)化為接近水平，垂直方向速度減小近乎零，因而坡角越大，其受坡角阻擋約束所損耗的能量也越大，滑體迅速停積，造成運(yùn)距L′減小。

圖4 滑體監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征對(duì)比（α＝55°）

圖5 滑體監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征對(duì)比（α＝65°）

通過對(duì)上述各監(jiān)測(cè)點(diǎn)減速特征的對(duì)比分析可知，坡腳導(dǎo)致同等規(guī)?；逻\(yùn)程差異的關(guān)鍵在于減速階段運(yùn)距L′的差異，而滑體在坡腳處的破壞機(jī)制引發(fā)的能量傳遞及集中現(xiàn)象則決定著滑坡減速階段運(yùn)距L′的長短。

4 摩擦系數(shù)對(duì)滑體運(yùn)動(dòng)特征的影響

在此選擇45°坡角的基本幾何模型，研究坡腳型場地的摩擦系數(shù)，即下墊面摩擦系數(shù)對(duì)滑體運(yùn)動(dòng)的減速機(jī)制，主要對(duì)不同下墊面摩擦系數(shù)下的堆積體分布形態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)（圖6）。由圖6可以看出，下墊面摩擦系數(shù)越高，堆積體的整體性越高，如f＝0.75時(shí)，滑體保持相對(duì)完整。而f＝0.05時(shí)，滑體前中部則完全解體呈碎屑狀平鋪于坡面，而后部保持相對(duì)完整。表明下墊面摩擦系數(shù)越低，位能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的程度越高（最高速度越大），遭遇坡腳后滑體解體碎屑化更加嚴(yán)重，碰撞更為頻繁，引起能量傳遞及集中的程度也更高，造成運(yùn)距也隨之劇增。

圖6 下墊面摩擦系數(shù)f與堆積體的關(guān)系

5 結(jié)論

（1）坡腳型滑坡在同等規(guī)模下運(yùn)距存在差異的關(guān)鍵在于不同坡角條件下滑體遭遇坡腳后減速階段的運(yùn)距L′的大小。在下墊面摩擦系數(shù)一定的條件下，運(yùn)距L′與坡角α密切相關(guān)，隨著初始坡角的增加而增大，但當(dāng)增加到一定角度后，隨著坡角的增加將會(huì)造成運(yùn)距L′急劇減小。

（2）不同坡角條件下滑體的減速曲線分布存在較大的差異，這與滑體受坡腳約束阻擋以及在此處的破壞機(jī)制不同有關(guān)，同時(shí)也反映出能量傳遞及集中現(xiàn)象是決定運(yùn)距L′長短的關(guān)鍵。

（3）下墊面摩擦系數(shù)也是影響滑體運(yùn)動(dòng)特征的重要因素，控制著滑體的最終堆積體形態(tài)，其一般規(guī)律為下墊面摩擦系數(shù)越低，位能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的程度越高，遭遇坡腳后滑體解體碎屑化更加嚴(yán)重，由此造成滑體總運(yùn)距隨之增加。

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