胡賀祥，宋福淵，油新華，馬慶松，郭 恒

（中國建筑股份有限公司技術中心，北京 101300）

1 引言

近年來，隨著城市建設進程的加快，市區(qū)內建筑密度愈來愈高，很多建筑的修建見縫插針，使緊鄰既有建筑的基坑工程越來越普遍。當一些傳統(tǒng)的支護形式如（如樁錨、土釘墻等）受到實際空間條件的制約而無法實施時，雙排樁結構是一種可供選擇的基坑支護結構形式；但在基坑位移控制嚴格而又基坑稍深時，單純的雙排樁結構往往無法達到位移控制要求，這時往往在雙排樁后根據(jù)空間大小加設錨桿。帶錨桿的雙排樁結構具有以下優(yōu)點：支護結構施工均在地面進行，錨桿漿體養(yǎng)護可與樁身混凝土養(yǎng)護同步，基坑開挖無支撐，挖土方便，能有效縮短工期，可根據(jù)信息化施工對基坑位移進行主動控制。

目前，對于雙排樁的計算方法相對成熟，已列入現(xiàn)行《建筑基坑支護技術規(guī)程》。而對帶錨桿的雙排樁結構，目前，文獻[1-2]中僅見一些工程項目中的實際應用和數(shù)值模擬，所采用本構模型也都為過多考慮基坑回彈的Mohr-Coulomb模型，對敏感環(huán)境下的變形分析并不適用，對于錨桿的影響也沒有進行系統(tǒng)的分析。本文采用適用于敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析的硬化類彈塑性本構模型，針對錨桿對雙排樁變形和受力的影響進行系統(tǒng)研究。

2 有限元模型

本文采用Plaxis有限元軟件進行建模計算。模型中取基坑的開挖深度為10 m，開挖寬度取20 m。為減少模型計算量，節(jié)約計算成本，考慮對稱性取1/2基坑尺寸進行建模，即模型中坑內寬度取10 m。同時，模型坑外尺寸取為45 m，約為4.5倍開挖深度，坑底以下取35 m，約為3.5倍的開挖深度，基本能滿足模型邊界條件對基坑雙排樁支護結構變形無影響的程度。

雙排樁支護按照現(xiàn)行《建筑基坑支護技術規(guī)程》和工程經(jīng)驗確定尺寸，雙排樁排距取為3 m，約為3.75倍的樁徑，嵌固深度取為6 m，約為0.6倍的基坑深度。模型尺寸和支護信息如圖1所示。

圖1 幾何模型尺寸示意圖（單位：m）Fig.1 Dimensions of model(unit:m)

在有限元計算時，將錨桿設置在后排樁，這樣對后排樁施加一個向下的軸力分量，后排樁可由不設置錨桿時的拉彎構件變?yōu)樵O置錨桿時的壓彎構件，能改善其受力狀態(tài)，更多發(fā)揮混凝土的受壓優(yōu)勢；當錨桿設置在后排樁時，錨頭可直接設置在樁頂位置，無須穿樁，受力直接，施工方便。設置不同角度的錨桿影響網(wǎng)格剖分，不能保證每種工況的錨桿所施加的錨固力是一定值，這里主要的分析對象是雙排樁，為了減少不必要的干擾，直接用錨固力F 代替錨桿的作用。

土體本構模型的選擇對變形計算無疑是重要的，以Mohr-Coulomb模型為代表的彈性-理想塑性模型在強度穩(wěn)定性計算時表現(xiàn)尚可，而在基坑開挖計算中一般會過多得考慮坑底回彈，影響樁后土體位移。基坑一般由變形控制，初始模量、最終抗剪強度以及加載過程中的應力-應變及體變規(guī)律[3]3個要點都需要考慮，這里土體采用Hardening-Soil模型。為了對比不同結構的受力變形差異，減少其他因素的影響，有限元模型采用簡化的單一土層。Hardening-Soil本構模型參數(shù)較多，目前，國內只有王衛(wèi)東等[4–5]通過基于GDS三軸儀等試驗獲得了上海地區(qū)典型黏土層的Hardening-Soil模型和HS-Small模型的完整參數(shù)，按照Brinkgreve等[6]建議的方法獲得了典型砂土層的完整參數(shù)，并通過上海地區(qū)的具體工程實測對整套參數(shù)進行了檢驗，有力推動了Hardening-Soil模型在國內的應用。但是，上海軟土地區(qū)預應力錨桿應用較少。

這里采用北京CBD核心區(qū)Z15地塊超高層項目的勘察報告中第③層中細砂的參數(shù)，該層土的重度γ=1.81kN/m3。Hardening-Soil模型的參數(shù)按照以下學者給出的參數(shù)之間的關系和建議值確定：王衛(wèi)東等[4–5]通過收集全世界13個Hardening-Soil模型和HS-Small模型作為砂土本構的有限元算例，統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，砂土的約為的0.7～1.25倍，約為的3～5.6倍。本文取參考應力 pref=100kPa。對于砂土，剪脹角ψ 取Bolton[7]所建議的(φ ' -30°)，與模量應力水平相關的冪指數(shù)m 取Janbu[8]所建議的0.5，破壞比Rf和再加載泊松比 νur分別采用Brinkgreve[6]所建議的0.9和0.2，正常固結條件下的側壓力系數(shù)K0采用Jaky[9]所建議的(1 -sin φ')。從勘察報告中提取 c'、'φ、Es1-2，利用以上參數(shù)之間的關系將第③層中細砂的Hardening-Soil模型參數(shù)列表如表1所示。

表1 Hardening-soil模型參數(shù)Table 1 Parameters for Hardening-soil model

3 錨固角度對變形受力的影響

下面探討錨固角度對雙排樁結構變形和受力的影響，采用的方式為：保持錨固力F 的大小恒為200 kN，不斷變換錨固力F 的方向以考慮錨桿角度的影響，由作用力方向與后排樁之間的夾角θ 表示（如圖1所示），θ 在0°至75°之間等間距變化，其中θ為75°時即為樁錨結構中最常取用的錨桿角度15°。為了與不設錨桿的雙排樁進行對比增設F=0的工況。

前排樁水平位移隨錨固角度的變化形態(tài)如圖2所示，后排樁水平位移隨錨固角度的變化形態(tài)如圖3所示。前排樁和后排樁的變形均呈現(xiàn)如下特點：與懸臂樁的變形模式不同，雙排樁由于剛架約束，前、后排樁樁頂?shù)乃轿灰魄手饾u變?。幌鄬τ诓辉O錨的雙排樁，錨固角度θ為0°時，錨固效果并不明顯；隨著錨固角度的增大，前、后排樁水平側移越來越小，但減小的幅度也隨角度增大而減小。在不設置錨桿或錨桿角度θ為0°時，樁身最大水平位移在樁頂處；隨著錨固角度的增大，發(fā)生的深度也由樁頂逐步下移，呈復合型變形模式。

圖2 不同錨固角度的前排樁水平位移對比Fig.2 Horizontal displacements of the front row piles at different anchorage angles

圖3 不同錨固角度的后排樁水平位移對比Fig.3 Horizontal displacements of the back row piles at different anchorage angles

前排樁和后排樁變形的不同點在于：相對于前排樁，錨固角度的增大對后排樁位移的減小效果更為明顯；不設置錨桿時，前、后排樁的水平位移基本相同，設置錨桿后后排樁的水平變形更小，以θ=75°時為例，后排樁水平變形與坐標軸包圍的面積顯然更??；后排樁最大位移發(fā)生深度隨錨固角度增大而下移的現(xiàn)象不如前排樁明顯，后排樁樁頂位移與樁身最大位移的比值一直較大。

前排樁彎矩隨錨固角度的變化形態(tài)如圖4所示。與懸臂樁相比，不設錨桿的雙排樁的前排樁樁頂彎矩并不為0，原因在于樁頂?shù)膭偧芗s束作用，使前排樁受到近坑側受拉的彎矩作用；隨著錨固角度的增大，前排樁樁頂?shù)膹澗刂饾u由近坑側受拉變?yōu)檫h坑側受拉；前排樁最大正彎矩明顯減小，最大負彎矩絕對值的最大值稍有增加，變化不明顯；前排樁最大正彎矩位置處深度基本無變化，最大負彎矩絕對值位置處深度明顯向下移動。

圖4 不同錨固角度的前排樁彎矩對比Fig.4 Bending moments of the front row piles at different anchorage angles

后排樁彎矩隨錨固角度的變化形態(tài)如圖5所示。與前排樁類似，由于樁頂?shù)膭偧芗s束作用，不設錨桿的雙排樁的后排樁樁頂彎矩也并不為0，而是近坑側受拉的負彎矩；隨著錨固角度的增大，后排樁樁頂?shù)膹澗刂饾u減小，但始終為負彎矩，樁頂處開始為最大負彎矩絕對值的位置，在θ 超過45°之后發(fā)生明顯下移；最大正彎矩明顯減小，發(fā)生位置也明顯下移。

前、后排樁水平位移最大值隨錨固角度的變化如圖6所示。隨著錨固角度的增大，前排樁和后排樁的水平位移均呈逐漸減小的趨勢，說明錨桿角度越大，錨固效果越好。只不過錨固角度越大，這種減小的趨勢越小，當錨固角度大于45°時，這種下降的趨勢已不明顯。錨固角度為0°的雙排樁相對于不設錨桿的雙排樁，錨固效果改善不明顯。在不設錨桿或錨固角度為0°時，前、后排樁的最大水平位移相等，隨著角度的增大，兩者之間的差異越來越明顯，呈現(xiàn)前排樁位移較大，后排樁位移較小的趨勢，這可能與錨固力直接作用在后排樁上有關。

圖5 不同錨固角度的后排樁彎矩對比Fig.5 Bending moments of the back row piles at different anchorage angles

圖6 不同錨固角度的樁身最大水平位移Fig.6 Maximum horizontal displacement of the pile at different anchorage angles

前排樁最大、最小彎矩絕對值的最大值隨錨固角度的變化如圖7所示。由于樁的配筋和截面由最大正彎矩和最大負彎矩絕對值的較大值控制，故應取圖7兩條曲線中靠上的部分。由圖可見，隨著錨固角度的增大，前排樁彎矩改善效果并不明顯，在θ超過15°，彎矩絕對值的最大值甚至稍有增加。

后排樁最大、最小彎矩絕對值的最大值隨錨固角度的變化如圖8所示。與前排樁類似，取圖8兩條曲線中靠上的部分，可見后排樁的配筋和截面始終由負彎矩絕對值的最大值控制；隨著錨固角度的增大，后排樁彎矩改善效果在θ 小于45°時非常明顯，在θ 超過45°后基本無變化。

圖7 不同錨固角度的前排樁最大彎矩Fig.7 Maximum bending moment of the front row pile at different anchorage angles

圖8 不同錨固角度的后排樁最大彎矩Fig.8 Maximum bending moment of the back row pile at different anchorage angles

4 錨固力對變形受力的影響

下面探討錨固力對雙排樁結構變形和受力的影響，采用的方式為保持錨固角度θ 的大小恒為45°，不斷改變錨固力F 的大小以考慮錨桿錨固力的影響。錨固角度由作用力方向與后排樁之間的夾角θ表示（如圖1所示），F(xiàn) 在0～600 kN之間等間距變化，其中F=0的情況即為不設置錨桿的雙排樁的工況。

前排樁水平位移隨錨固力的變化形態(tài)見圖9，后排樁水平位移隨錨固角度的變化形態(tài)如圖10所示。隨著錨桿力的增加，前、后排樁樁頂處向坑內的正水平位移逐漸減小，逐漸轉化為背向坑內的負水平位移；同時，隨著錨桿力的增大，位移改善的幅度也越來越小。在不設置錨桿即F=0時，樁身最大水平位移在樁頂處；隨著錨固角度的增大，發(fā)生的深度也由樁頂逐步下移。

前排樁和后排樁變形的不同點在于：相對于前排樁，錨固力的增大對后排樁位移的減小效果稍明顯；后排樁的水平位移曲線分布稍均衡，前排樁的水平位移曲線隨深度的變化更大一些。

圖9 不同錨固力的前排樁水平位移對比Fig.9 Horizontal displacements of the front row piles at different anchorage forces

圖10 不同錨固力的后排樁水平位移對比Fig.10 Horizontal displacements of the back row piles at different anchorage forces

前排樁彎矩隨錨固力的變化形態(tài)如圖11所示。隨著錨固力的增大，前排樁樁頂?shù)膹澗刂饾u由近坑側受拉變?yōu)檫h坑側受拉；前排樁最大正彎矩明顯減小，最大負彎矩絕對值的最大值稍有增加，變化不明顯；最大負彎矩絕對值位置處深度明顯向下移動，在錨固力F 不超過300 kN時，前排樁最大正彎矩位置處保持在深度12.3 m左右，當F 超過300 kN后，該最大值位置突變至樁頂，并保持不變。

后排樁彎矩隨錨固力的變化形態(tài)如圖12所示。隨著錨固力的增大，后排樁樁頂?shù)膹澗刂饾u減小，由近坑側受拉的負彎矩逐漸變?yōu)檫h坑側受拉的正彎矩；樁頂處開始為最大負彎矩絕對值的位置，在F超過200 kN之后發(fā)生明顯下移；最大正彎矩位置開始在深度10 m以下，此時最大正彎矩逐漸減小，在F 超過400 kN之后突變轉換至樁頂，最大正彎矩隨錨固力增大而增大。

圖11 不同錨固力的前排樁彎矩對比Fig.11 Bending moments of the front row piles at different anchorage forces

圖12 不同錨固力的后排樁彎矩對比Fig.12 Bending moments of the back row piles at different anchorage forces

前、后排樁水平位移最大值隨錨固力的變化如圖13所示。與錨固角度的影響類似，隨著錨固力的增大，前排樁和后排樁的水平位移均呈逐漸減小的趨勢，說明錨桿力越大，變形的控制效果越好；只不過錨固力越大，這種減小的趨勢越平緩；在不設錨桿即錨固力F=0時，前、后排樁的最大水平位移相等，隨著錨固力的增大，兩者之間的差異越來越明顯，呈現(xiàn)前排樁位移較大，后排樁位移較小的趨勢，這可能也與錨固力直接作用在后排樁上有關。

圖13 不同錨固力的樁身最大水平位移Fig.13 Maximum horizontal displacement of the pile at different anchorage forces

前排樁最大、最小彎矩絕對值的最大值隨錨固力的變化如圖14所示?？刂茝澗赝瑯尤蓷l線中靠上的部分，由圖可見，隨著錨固力的增大，前排樁彎矩改善效果并不明顯，只在錨固力F 在100 kN時稍有減小，在F 超過100 kN后，前排樁最大彎矩持續(xù)增加。最大正彎矩隨錨固力增大，先減小后增大，這與其發(fā)生位置由深度12.3 m左右移至樁頂有關。

圖14 不同錨固力的前排樁最大彎矩Fig.14 Maximum bending moment of the front row pile at different anchorage forces

后排樁最大、最小彎矩絕對值的最大值隨錨固力的變化如圖15所示?？刂茝澗赝瑯尤蓷l線中靠上的部分，由圖可見，后排樁的配筋和截面始終由負彎矩絕對值的最大值控制；隨著錨固角度的增大，后排樁彎矩改善效果在F<200 kN時明顯下降，在F>200 kN時持續(xù)增加。最大正彎矩隨錨固力增大先減小后增加，這與其發(fā)生位置由深度10 m以下移至樁頂有關。

圖15 不同錨固力的后排樁最大彎矩Fig.15 Maximum bending moment of the back row pile at different anchorage forces

5 結論

（1）相對于不設錨桿的雙排樁，設置錨桿后的雙排樁能有效減小樁身變形和受力，且支護結構施工均在地面進行，錨桿漿體養(yǎng)護可與樁身混凝土養(yǎng)護同步，基坑開挖無支撐，能有效縮短工期。

（2）錨桿設置在后排樁，對其施加一個向下的軸力分量，后排樁由拉彎構件變?yōu)閴簭潣嫾?，能改善其受力狀態(tài)，更多發(fā)揮混凝土的受壓優(yōu)勢。

（3）錨固角度的增加能有效減小雙排樁的最大水平位移和后排樁的樁身控制彎矩，但減小幅度隨錨固角度增大而減??；在實際設計中，在周邊環(huán)境允許的條件下，應盡可能增加錨桿與后排樁的夾角。

（4）錨固力的增加對雙排樁結構的變形控制作用明顯，能顯著降低樁身最大水平位移，減小幅度也隨錨固力的增加而減??；錨固力較大時會增大樁的控制彎矩，使樁的截面或配筋增加。在實際設計中，錨固力不應過大，可隨信息化施工對基坑變形進行主動控制。

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