鈕永華，王志華，夏順俊

(江蘇省送變電公司，南京市211102)

0 引 言

隨著特高壓電網(wǎng)的大面積開工建設(shè)，長(zhǎng)距離跨區(qū)輸電線路路徑的地形地勢(shì)、地貌特征復(fù)雜多變［1-2］。特高壓架空輸電線路在進(jìn)行基礎(chǔ)、組塔、架線等工序施工時(shí)，所需運(yùn)輸?shù)牟牧?、設(shè)備、工器具等，其形體尺寸和質(zhì)量均較一般架空輸電線路更為龐大。當(dāng)施工區(qū)域在高山大嶺地區(qū)時(shí)，若采用車輛或人力畜力運(yùn)輸，必將采取開山放炮、伐木毀林、填土鋪路等措施以開辟運(yùn)輸通道。當(dāng)采取上述措施時(shí)，不僅大大增加了運(yùn)輸成本，而且由于破壞環(huán)境所造成的損失也大大增加。特別是在山區(qū)無(wú)運(yùn)輸?shù)缆返臈l件下，當(dāng)所運(yùn)輸?shù)奈锛误w尺寸和質(zhì)量超過(guò)一定限度時(shí)，人力或畜力就無(wú)法運(yùn)輸，如特高壓架空輸電線路鋼管塔的大型鋼管及座地式抱桿的大型部件等。若采用直升飛機(jī)空運(yùn)，目前國(guó)內(nèi)成熟的案例并不多見(jiàn)，且運(yùn)輸成本也比地面運(yùn)輸增加很多。因此，目前國(guó)內(nèi)特高壓架空輸電線路在山區(qū)無(wú)運(yùn)輸?shù)缆窏l件下的工地運(yùn)輸，越來(lái)越普遍地采用架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道。專用貨運(yùn)索道運(yùn)輸方式經(jīng)濟(jì)合理、適用范圍廣闊、可顯著地提高施工效率、減少環(huán)境破壞及節(jié)約人力成本［3］。

架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道由工作索(承載索、返空索和牽引索)、支架、行走機(jī)構(gòu)(承載索和返空索鞍座、行走小車和掛鉤等)、牽引裝置及起始端錨固系統(tǒng)(含錨板、拉棒或鋼絲繩、卸扣、調(diào)整用鏈條葫蘆、測(cè)力裝置等)等部分組成。架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道的各組成部分中，工作索的受力計(jì)算是專用索道施工計(jì)算中的核心部分，工作索中承載索設(shè)計(jì)計(jì)算的精度直接影響專用貨運(yùn)索道在使用過(guò)程中的安全性及經(jīng)濟(jì)合理性［4］。承載索的受力計(jì)算結(jié)果不僅是承載索選型及施工現(xiàn)場(chǎng)定位的基礎(chǔ)，而且直接影響支架的受力和起始端錨固系統(tǒng)的受力，承載索的受力計(jì)算也是支架和起始端錨固系統(tǒng)設(shè)計(jì)和選型的基礎(chǔ)。

當(dāng)承載索的跨距足夠大時(shí)，可視之為像鏈條一樣的柔軟而無(wú)剛性的懸鏈［5］，并以此來(lái)建立承載索的懸鏈線方程。本文將承載索簡(jiǎn)化為多跨的懸鏈線方程組，建立計(jì)算模型，直觀快速地解算承載索的各關(guān)鍵數(shù)值。

1 建立承載索計(jì)算模型

架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道承載索的兩端在地面錨固，中間選擇合適的位置用支架撐高，由壓覆在承載索上的行走小車承擔(dān)貨物的荷重。承載索空載及荷載時(shí)的斷面簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

圖1 承載索空載及荷重時(shí)的斷面簡(jiǎn)圖Fig.1 Section diagram of load cable with load and non-load

1.1 確定承載索斷面坐標(biāo)

架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道路徑確定后，承載索的高低錨固點(diǎn)，必要的中間支撐點(diǎn)均初步選定。以承載索低端錨固點(diǎn)的斷面坐標(biāo)值為(0，0)，實(shí)測(cè)高端錨固點(diǎn)的坐標(biāo)值為(xn，yn)，并實(shí)測(cè)各支撐點(diǎn)的坐標(biāo)值及地表線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值(xi，yi)。按照所測(cè)斷面各點(diǎn)的坐標(biāo)值，承載索各跨的檔距及高差分別為

式中:li(i+1)為水平檔距，m;hi(i+1)為懸點(diǎn)高差，m。

1.2 承載索初始張力及承載索空載線長(zhǎng)計(jì)算

承載索的初始張力可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步設(shè)定，一般設(shè)承載索低端錨點(diǎn)處初始張力為T(0)0，則低端錨點(diǎn)至架1 檔內(nèi)的懸鏈線公式為

承載索在架1 處左側(cè)張力的計(jì)算公式如下:

式中:θ1L為承載索在架1 處左側(cè)切線對(duì)水平線夾角，(°)。

承載索支點(diǎn)為鞍座結(jié)構(gòu)，材質(zhì)為鋼，承載索是涂油的鋼絲繩，鞍座在加工時(shí)均考慮過(guò)承載索鋼絲繩需在其內(nèi)部滑移，一般均要求其摩阻系數(shù)小于0.02。承載索在支點(diǎn)處的滑動(dòng)摩擦力等于正壓力乘以摩阻系數(shù)，支點(diǎn)處的正壓力遠(yuǎn)小于承載索的張力，因此承載索因支點(diǎn)處摩擦而增加的張力小于承載索總張力的1%。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可假定架1 處承載索支點(diǎn)摩阻系數(shù)為0(其余支點(diǎn)處摩阻系數(shù)也假定為0)，承載索右側(cè)張力等于左側(cè)張力，即。由架1 右側(cè)的張力可計(jì)算架1 和架2 檔內(nèi)水平張力及架2 的左側(cè)張力。通過(guò)逐檔推進(jìn)演算，空載時(shí)承力索的所有張力線長(zhǎng)均可進(jìn)行計(jì)算。

任意檔內(nèi)的懸鏈線計(jì)算公式如下:

因此，承載索在空載狀態(tài)下，若中間有n個(gè)支架，則承載索將被分割為n +1個(gè)檔距，可以建立n +1個(gè)懸鏈線方程，所有方程中可將各檔水平張力視為自變量，其余各點(diǎn)的張力、高程及線長(zhǎng)均為應(yīng)變量。

上述n +1 懸鏈線方程組可以利用Excel 中的規(guī)劃求解工具進(jìn)行解算。即設(shè)各檔水平張力為可變單元格(共n + 1個(gè)可變單元格)，約束條件為(有n個(gè)約束條件)及= a(a 為初始設(shè)定的張力)。

承載索空載時(shí)的總線長(zhǎng)計(jì)算公式如下:

1.3 單個(gè)集中荷載時(shí)承載索的斷面坐標(biāo)參數(shù)

承載索在承載單個(gè)最大集中荷載時(shí)是最惡劣工況［6］，數(shù)值模型以此工況進(jìn)行模擬分析。

設(shè)集中荷載的斷面坐標(biāo)為(xk，yk)，則集中荷載至左側(cè)最近支架為一懸鏈線，至右側(cè)最近支架為另一懸鏈線。集中荷載左側(cè)的水平檔距l(xiāng)ik= xk－xi、左側(cè)懸點(diǎn)高差，集中荷載右側(cè)的水平檔距l(xiāng)k(i+1)= x(i+1)－xk、右側(cè)懸點(diǎn)高差

1.4 集中荷載處承載索張力的垂直分量計(jì)算

集中荷載處承載索左右側(cè)的垂直分量之和與集中荷載的重力相平衡，計(jì)算公式如下:

1.5 支架處的垂直下壓力計(jì)算

任意支架垂直下壓力的計(jì)算公式如下:

1.6 承載索空載和荷載時(shí)線長(zhǎng)的平衡方程

承載索由于兩端錨固，在荷載時(shí)由于張力的增加和溫度的改變使其與空載時(shí)的總線長(zhǎng)相比有變化，計(jì)算公式如下:

1.7 承載索空載和荷載時(shí)平衡方程的求解

承載索在單個(gè)集中荷載時(shí)，中間有n個(gè)支架，則承載索將被分割為n +2個(gè)檔距，可以建立n +2個(gè)懸鏈線方程，所有方程中可將各檔水平張力和荷載處縱坐標(biāo)yk視為自變量，其余各點(diǎn)的張力、高程及線長(zhǎng)均為應(yīng)變量。

上述n +2 懸鏈線方程組可以利用Excel 中的規(guī)劃求解工具進(jìn)行解算。即設(shè)各檔水平張力和荷載處縱坐標(biāo)yk為可變單元格(共n + 3個(gè)可變單元格)，約束條件為有n +1個(gè)約束條件)、= G(中荷載重力平衡)(空載和荷載時(shí)線長(zhǎng)平衡)。

當(dāng)集中荷載的個(gè)數(shù)增加時(shí)，可變單元格和約束條件也增加［7-9］，仍可用Excel 中的規(guī)劃求解工具進(jìn)行解算。

1.8 承載索荷載時(shí)在障礙點(diǎn)處的標(biāo)高yZA 解算

當(dāng)荷載位于障礙點(diǎn)所在的檔內(nèi)時(shí)，若障礙點(diǎn)處的橫坐標(biāo)為xZA，則障礙點(diǎn)處承載索的標(biāo)高yZA按此處的懸鏈線方程進(jìn)行解算，公式如下:

懸鏈線最低點(diǎn)在檔內(nèi)時(shí)，hm(ZA)按式(21)計(jì)算:

懸鏈線最低點(diǎn)在檔外時(shí)，hm(ZA)按式(22)計(jì)算:

式中:hmi為懸鏈線最低點(diǎn)至支架點(diǎn)i 的高差，m;hm(ZA)為懸鏈線最低點(diǎn)至障礙點(diǎn)i 的高差，m。

當(dāng)承載索上的荷載點(diǎn)位于障礙點(diǎn)處時(shí)，障礙點(diǎn)處的標(biāo)高yZA為最小值，該處的標(biāo)高值需大于障礙點(diǎn)處的地面標(biāo)高加安全高度要求。若此處的標(biāo)高不能滿足要求，則需調(diào)整承載索空載的初始張力，直至符合要求［10］。

上述承載索計(jì)算模型適用承載索的剛度影響極小，承載索形狀符合懸鏈線線型，承載索受力變形在線彈性變形范圍以內(nèi)，也即承載索的最小跨距大于10 m，最大跨越小于1 000 m 范圍以內(nèi)［11-14］。

2 實(shí)例計(jì)算及其與實(shí)測(cè)的比較

1 000 kV 浙福線8 標(biāo)段4040 號(hào)塔位，架設(shè)重型往復(fù)式雙承載索架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道，支架為6 柱式鋼管“A”字架結(jié)構(gòu)，支架橫梁為雙拼工字鋼結(jié)構(gòu)，額定荷載為300 kN;行走機(jī)構(gòu)為50 kN 級(jí)雙索小車;起始端錨固系統(tǒng)為單索2 ×150 kN 級(jí);牽引機(jī)為80 kN索道專用牽引機(jī);牽引索為φ16 mm、6 ×19 結(jié)構(gòu)、油麻芯、公稱抗拉強(qiáng)度1 870 MPa、最小破斷拉力為158 kN的鋼絲繩。承載索使用規(guī)格φ28 mm、6 ×19 結(jié)構(gòu)、油麻芯、公稱抗拉強(qiáng)度1 870 MPa、最小破斷拉力為484 kN的鋼絲繩。承載索米重ω=26.87 N/m、鋼絲總截面A =289.85 mm2、彈性模量E=100 GPa、線性膨脹系數(shù)ε=11.5 ×10－6/℃。索道斷面參數(shù)為:低端錨點(diǎn)(0，0)、架1(15，3.5)、架2(424，120.5)、架3(447，123.5)、高錨點(diǎn)(462，120)、障礙點(diǎn)(215，35.4)。單根承載索最大集中荷載G =24.517 kN。

2.1 最大集中荷載在障礙點(diǎn)處的計(jì)算

將上述參數(shù)代入計(jì)算模型，按障礙點(diǎn)標(biāo)高進(jìn)行控制，并于2013年9月15 日在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量，所得結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Contrast of test data and calculation data

2.2 最大集中荷載在最大檔(架1 至架2 之間)內(nèi)移動(dòng)時(shí)的高程和張力變化

將承載索處最大集中荷載在最大檔內(nèi)的橫坐標(biāo)值xk從架1 起，每次增加10 m，計(jì)算承載索荷載處的縱坐標(biāo)值yk。將xk、yk相對(duì)應(yīng)的值通過(guò)Excel 的“concatenate”命令轉(zhuǎn)化(xk、yk)數(shù)組，在AutoCAD 中利用line 或pline 生成相應(yīng)的軌跡點(diǎn)，生成的軌跡點(diǎn)如圖2 所示。通過(guò)比較軌跡點(diǎn)與地面線之間的距離，可直觀地看到斷面各處的安全高度。

圖2 最大集中荷載在最大檔內(nèi)移動(dòng)的軌跡點(diǎn)Fig.2 Track points of the maximal concentrated load in the longest span

記錄障礙點(diǎn)的高程值yZA，轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)數(shù)組(xk、yZA)生成障礙點(diǎn)高程曲線如圖3 所示，用全站儀實(shí)測(cè)障礙點(diǎn)處的高程，也在圖3 內(nèi)顯示。通過(guò)比較障礙點(diǎn)處高程的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值，可判斷此處高程的變化趨勢(shì)并驗(yàn)證計(jì)算的正確性。

圖3 最大集中荷載在最大檔內(nèi)移動(dòng)時(shí)障礙點(diǎn)處的高程變化Fig.3 Elevation change of obstacle when the maximal concentrated load move in the longest span

圖4 最大集中荷載在最大檔內(nèi)移動(dòng)時(shí)高端錨點(diǎn)的張力變化Fig.4 Tension change of higher anchor point when the maximal concentrated load move in the longest span

通過(guò)比較最大集中荷載在最大檔內(nèi)移動(dòng)時(shí)障礙點(diǎn)的高程和高端錨點(diǎn)的張力，實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值的誤差均不超過(guò)3%，實(shí)測(cè)的障礙點(diǎn)的高程略大于理論計(jì)算值，實(shí)測(cè)的高端錨點(diǎn)張力略小于理論計(jì)算值。

1 000 kV 浙福線8 標(biāo)段4040 號(hào)塔位的架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道(重型)已安全運(yùn)輸鋼管塔材約2 ×105kg，其余塔位已架設(shè)約6 處專用索道(重型)，專用索道試運(yùn)行時(shí)所測(cè)結(jié)果均符合理論計(jì)算值。

3 結(jié) 論

架空輸電線路施工專用貨運(yùn)索道承載索斷面坐標(biāo)和張力問(wèn)題，可通過(guò)建立懸鏈線方程，以張力平衡、線長(zhǎng)平衡和重力平衡為條件，利用Excel 的規(guī)劃求解工具解算各未知量。并將斷面參數(shù)和張力參數(shù)變換為數(shù)組，可簡(jiǎn)單快速地在AutoCAD 內(nèi)畫出荷載前后的斷面和張力變化曲線。該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)記錄相吻合，適用于施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用。

［1］白雪松，繆謙．貨運(yùn)施工索道懸索理論計(jì)算模型研究［J］． 電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(20):90-94．

［2］熊織明，鈕永華，邵麗東.500 kV 江陰長(zhǎng)江大跨越工程施工關(guān)鍵技術(shù)［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(1):28-34．

［3］白雪松，繆謙，王立軍，等．貨運(yùn)施工索道工作索計(jì)算軟件開發(fā)與應(yīng)用［J］．電力建設(shè)，2009，30(2):41-44．

［4］單圣滌．工程索道［M］．北京:中國(guó)林業(yè)出版社，2000:75-84．

［5］李博之．高壓架空輸電線路施工技術(shù)手冊(cè)(架線工程計(jì)算部分)［M］．北京:中國(guó)電力出版社，1989:1-5．

［6］丁宗保，黃成云，朱立明，等.1 000 kV 淮上線特高壓鋼管塔重型構(gòu)件索道運(yùn)輸［J］．電力建設(shè)，2012，33(7):99-101．

［7］鄭麗鳳． 架空索道懸鏈線理論研究［D］． 福州:福建農(nóng)業(yè)大學(xué)，2002．

［8］靳義奎，陸建榮．多支點(diǎn)循環(huán)索道運(yùn)輸在輸電線路中的應(yīng)用［J］．青海電力，2009，28(4):41-45．

［9］國(guó)家電網(wǎng)公司基建部．國(guó)家電網(wǎng)公司輸電線路工程貨運(yùn)架空索道運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)化手冊(cè)［M］．北京:中國(guó)電力出版社，2010．

［10］孫竹森，繆謙，江明．輸電線路工程貨運(yùn)架空索道標(biāo)準(zhǔn)化施工方案［J］．電力建設(shè)，2011，32(3):117-120．

［11］Q/GDW 418—2010 輸電線路工程貨運(yùn)架空索道運(yùn)輸施工工藝導(dǎo)則［S］．北京:國(guó)家電網(wǎng)公司，2010．

［12］國(guó)網(wǎng)交流工程［2013］237 號(hào)． 浙北—福州特高壓交流輸變電工程架空輸電線路施工貨運(yùn)索道施工管理規(guī)定(試行)［S］． 北京:國(guó)家電網(wǎng)公司交流建設(shè)分公司，2013．

［13］中國(guó)電力科學(xué)研究院． 輸電線路工程貨運(yùn)架空索道運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)化手冊(cè):設(shè)計(jì)篇［S］．北京:中國(guó)電力科學(xué)研究院，2009．

［14］中國(guó)電力科學(xué)研究院． 輸電線路工程貨運(yùn)架空索道運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)化手冊(cè):施工運(yùn)行篇［S］．北京:中國(guó)電力科學(xué)研究院，2009．