基于高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的思考

張 敏

(鹽城市建湖縣第二中學(xué)，江蘇鹽城，224700)

高中數(shù)學(xué)教師不僅需要在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，而且需要培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、創(chuàng)新能力和探究能力，而課堂提問既是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，也是增強(qiáng)師生之間交流溝通的有效途徑，更是啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的重要手段。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要提高課堂教學(xué)提問的有效性，以便提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

一、注重課堂提問的啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要摒棄傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，將學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)中的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重課堂提問的啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題。例如教師在講解等差數(shù)列的內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生都因?yàn)閷?duì)等差數(shù)列的概念和內(nèi)涵了解不深，從而在解等差數(shù)列問題時(shí)無(wú)從下手，所以，教師需要在提問時(shí)注重啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生自己主動(dòng)去尋找問題的答案。

例1：設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2=3，a6=11，則S7的值為( )。

A.35 B.49 C.63 D.13

學(xué)生遇到這道題目的時(shí)候，一部分學(xué)生可能會(huì)沒有合適的思路，不知從何入手，一部分學(xué)生可能會(huì)根據(jù)等差數(shù)列的基本性質(zhì)，列出方程組，求解出首項(xiàng)a1和公差d：a2=a1+5和a6=a1+5d，然后再利用公式Sn=na1+n(n+1)d/2，求解出S7的值。雖然這種方法可以得出最終的結(jié)果，但是計(jì)算量較大，會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，教師需要借助引導(dǎo)性的問題幫助學(xué)生整理出解題的思路，找到問題的答案。

師：仔細(xì)審查題目，題目要求我們求什么？

生：等差數(shù)列前n項(xiàng)的和。

師：從等差數(shù)列求和公式我們可以得知，與前n項(xiàng)和有關(guān)的量有哪些？

生：首項(xiàng)a1、公差d和項(xiàng)數(shù)n。

師：寫出求前7項(xiàng)和的具體公式。

生：S7=7(a1+a7)/2。

師：從題目已知出發(fā)，怎么樣求解a1+a7的和呢？

生：a1+a7=a2+a6=14。

在題目的求解過程中，教師只是以問題為引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生尋找解題的思路，使學(xué)生從題目求解結(jié)論出發(fā)，根據(jù)題目的已知條件尋找到兩者之間的關(guān)系，從而正確求出題目的答案。

二、注重課堂提問的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所得

不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力不同，如果高中數(shù)學(xué)教師在課堂提問中忽視學(xué)生之間的差異性，將會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)兩極分化的結(jié)果，這對(duì)提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)能力極為不利。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要注重提問的層次性，讓所有學(xué)生都可以從問題中學(xué)有所得。例如教師在教學(xué)三角形相關(guān)知識(shí)時(shí)，許多學(xué)生對(duì)解三角形中的諸多公式應(yīng)用不熟練，常常無(wú)法將題目完整地求解出來(lái)。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要以層次性的問題，加深不同學(xué)生對(duì)題目的理解，提高所有學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

例2：設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，并且cosB=4/5，b=2。

(1)若∠A=π/6，求a的值；(2)若△ABC面積為3，求a+c的值。

題目中(1)(2)問題的難度不同，由于學(xué)生的理解能力存在差異，部分學(xué)生無(wú)法將題目完全解出，因此，教師可以以層次性的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和思考，從而讓學(xué)生完整解出題目。

師：已知角度余弦值，如何求解其正弦值？

生：根據(jù)基本關(guān)系式，sin2B+cos2B=1可以求出。

師：已知兩角和其中一角對(duì)邊值，如何求另一角對(duì)邊值？

生：根據(jù)正弦定理a/sinA=b/sinB，可以求出另一邊的數(shù)值。

此時(shí)學(xué)生根據(jù)教師所提出的層次性問題，已經(jīng)可以順利求解出問題(1)的答案。教師可以仍以層次性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考問題(2)。

師： 已知△ABC的面積，如何將其與ac相聯(lián)系？

生：根據(jù)S△ABC=1/2acsinB，求出ac的值。

師：有什么方法可以將a+c與ac聯(lián)系起來(lái)？

生：(a+c)2=a2+2ac+c2。

師：根據(jù)已知b的值，如何求出a2+c2的值？

生：依據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可以求出a2+c2的值。

通過教師提出的問題，學(xué)生就能想到相應(yīng)的公式或者方法，而這樣層層推進(jìn)、循循善誘的問題，可以有效幫助學(xué)生從解題的過程中對(duì)解三角形公式的綜合運(yùn)用有所了解和掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析能力。

三、注重課堂提問中積極語(yǔ)言的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象深?yuàn)W，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅感覺教學(xué)內(nèi)容無(wú)法理解，而且感覺高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)成績(jī)下降自然在情理之中。因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂提問中需要注重積極語(yǔ)言的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)。例如教師在講解“圓與方程”中公共弦長(zhǎng)問題的時(shí)候，由于解題的方法和思路眾多，學(xué)生在實(shí)際解題的過程中總是容易出現(xiàn)混淆的情況，導(dǎo)致無(wú)法求解出正確的答案。而教師在引導(dǎo)學(xué)生分析和思考的時(shí)候，需要合理運(yùn)用語(yǔ)言，樹立學(xué)生解題的信心，維護(hù)學(xué)生的自尊心，避免挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

這道題目的難度并不是很大，很多成績(jī)較好的學(xué)生在經(jīng)過審題和思考后，可以利用勾股定理，構(gòu)建弦長(zhǎng)和圓半徑的方程式，順利求解出答案，但是成績(jī)較差的學(xué)生仍然會(huì)感覺題目較難，無(wú)法順利求解出正確答案。此時(shí)，教師就需要依據(jù)不同學(xué)生的情況，采用積極的語(yǔ)言提出問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行深入的思考和分析。如果學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)較好，在學(xué)生順利求解出題目后，教師可以以這樣積極的語(yǔ)言提出問題：“你的解法很好，你還能想出更多的解題方法嗎？”從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散自己的思維，從多個(gè)角度對(duì)問題進(jìn)行重新思考。如果學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中等，雖然能解出題目但耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，教師可以以這樣積極的語(yǔ)言提出問題：“你的解法很正確，但是仔細(xì)想一想，還有更為簡(jiǎn)單的解法嗎？”讓學(xué)生對(duì)自己的解法和思路進(jìn)行梳理，以簡(jiǎn)化解題的過程。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較差，無(wú)法順利求解出數(shù)學(xué)題目，教師可以選擇這樣積極的語(yǔ)言提出問題：“沒有關(guān)系，讓我們回憶所學(xué)的內(nèi)容，對(duì)題目再次進(jìn)行仔細(xì)的思考，你能找到什么思路嗎？”然后根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和解答的結(jié)果再進(jìn)行合理的引導(dǎo)，直至學(xué)生正確求解出題目答案。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用提問方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和思考的時(shí)候，只有注重問題的啟發(fā)性和層次性，并在提問時(shí)合理運(yùn)用積極的語(yǔ)言，才能切實(shí)提高課堂教學(xué)中問題的有效性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。

[1] 王曉丹. 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效提問策略[J].才智，2013(11).

[2] 彌秦華. 關(guān)于課堂有效提問的高中數(shù)學(xué)教學(xué)分析[J].吉林教育，2014(17).