曲寶璽

（遼寧省大伙房水庫輸水工程建設(shè)局，遼寧 沈陽 110166）

大伙房水庫輸水（二期）工程隧洞段是連接大伙房水庫和下游260 km輸水管線的關(guān)鍵部位，全長(zhǎng)29.1 km，隧洞洞徑6 m，屬淺埋隧洞，平均埋深35 m，最小埋深12 m，Ⅳ和Ⅴ類圍巖占開挖量的37%，穿越羅臺(tái)溝等23處溝谷和10余處村莊、公路，地質(zhì)條件復(fù)雜，圍巖破碎，地下水豐富，施工難度很大。隧道埋深較淺，襯砌結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，因此有必要通過計(jì)算分析確定襯砌厚度變化對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響，以便確定合理的襯砌型式，并總結(jié)其受力特點(diǎn)，為以后類似有壓隧洞混凝土襯砌設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 隧洞襯砌模型選取

為了比較隧洞襯砌厚度變化對(duì)結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生的影響，本文選取兩種模型進(jìn)行有限元計(jì)算，即均勻壁厚和非均勻壁厚兩種模型，分析其受力規(guī)律。為明確隧洞均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌在荷載作用下受力性能的差異，取圍巖彈性抗力系數(shù)K=1.5 MPa/cm、預(yù)應(yīng)力鋼筋單層雙圈布置進(jìn)行對(duì)比分析，兩種模型除壁厚均勻與否外，其它參數(shù)均相同，即預(yù)應(yīng)力鋼筋用量均取用4×φj15.24@300單層雙圈、環(huán)錨，相鄰兩錨具槽夾角均為80°，預(yù)應(yīng)力筋摩擦損失取用 μ＝0.06，k＝0.004。

均勻壁厚和不均勻壁厚襯砌的幾何尺寸結(jié)合隧洞開挖斷面，如圖1、圖2所示。

圖1 均勻壁厚襯砌幾何尺寸（單位：mm）

圖2 不均勻壁厚襯砌幾何尺寸（單位：mm）

2 隧洞襯砌有限元數(shù)值模型

襯砌有限元數(shù)值模型都簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變模型計(jì)算，加載和預(yù)應(yīng)力模擬方式均相同。模型x，y坐標(biāo)軸分別對(duì)應(yīng)襯砌的水平和豎直方向。襯砌混凝土采用二維塊體元Plane42模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿件元Link8模擬，預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用采用彈簧單元Combin14模擬。

2.1 計(jì)算工況選擇

基本荷載組合：自重+預(yù)應(yīng)力+內(nèi)水壓力+山巖壓力。

特殊荷載組合：施工期，自重+預(yù)應(yīng)力；檢修期，自重+預(yù)應(yīng)力+山巖壓力+外水壓力。

2.2 荷載計(jì)算

1）結(jié)構(gòu)自重?；炷?4 kN/m3；鋼筋混凝土25 kN/m3；鋼材78 kN/m3?？紤]結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0，上述數(shù)值依次為 26.4，27.5 和 85.8 kN/m3。

2）內(nèi)水壓力。取50 m水頭，并考慮1.1倍的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0。

3）外水壓力。作用在預(yù)應(yīng)力隧洞襯砌上的外水壓力，可估算如下：

式中：Pe——作用在襯砌結(jié)構(gòu)外表面的地下水壓力；βe——外水壓力折減系數(shù)，當(dāng)有內(nèi)水組合時(shí)，應(yīng)取較小值，無內(nèi)水組合時(shí)，應(yīng)取最大值；γw——水的重度，一般采用9.81 kN/m3；He——地下水位線至隧洞中心的作用水頭，內(nèi)水外滲時(shí)取內(nèi)水壓力。地下水位按地面以下2 m考慮。

計(jì)算外水壓力時(shí)考慮1.1倍的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0。

4）山巖壓力。由SL 279-2002《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》，圍巖作用在襯砌上的荷載可按下式計(jì)算：

式中：qv——垂直均布圍巖壓力，kN/m2；qh——水平均布圍巖壓力，kN/m2；γr——巖體重度，kN/m3；B——隧洞開挖寬度，m；H——隧洞開挖高度，m。

山巖壓力對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，其系數(shù)取小值，不利時(shí)取大值。計(jì)算山巖壓力時(shí)考慮1.1倍的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0。

3 隧洞襯砌受力性能對(duì)比分析

3.1 基本荷載組合下隧洞襯砌受力性能對(duì)比

基本荷載組合作用下均勻與非均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土徑向應(yīng)力均較小，但均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土徑向應(yīng)力變化較為平緩。均勻與非均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土最大徑向壓應(yīng)力分別為-0.99 MPa和-1.04 MPa，最小徑向壓應(yīng)力依次為-0.01 MPa和0.05 MPa。

襯砌混凝土上半圓環(huán)向壓應(yīng)力分布較為均勻，在錨具槽和襯砌底部環(huán)向應(yīng)力分布均勻性較差且應(yīng)力變化較為劇烈，非均勻圓環(huán)的不均勻性強(qiáng)于均勻圓環(huán)。非均勻壁厚同均勻壁厚相似，上半圓環(huán)頂部襯砌內(nèi)表面壓應(yīng)力較外表面要小，30°拱腰處則外表面環(huán)向壓應(yīng)力較內(nèi)表面要小，均勻壁厚最小值大于-3.32 MPa、最大值小于-5.32 MPa，非均勻壁厚最小值大于-3.20 MPa、最大值小于-5.20 MPa。在上半圓環(huán)均勻壁厚與不均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌環(huán)向應(yīng)力數(shù)值差別很小。對(duì)均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌，在下半圓環(huán)襯砌底部外表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力最大達(dá)-7.31 MPa，內(nèi)表面最小，其數(shù)值為-0.34 MPa；錨具槽位置處，襯砌內(nèi)外表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力變化較大，內(nèi)表面大于外表面，其數(shù)值為-7.37 MPa，對(duì)應(yīng)位置襯砌外側(cè)混凝土環(huán)向壓應(yīng)力為-0.72 MPa；在基本荷載組合作用下襯砌混凝土均處于環(huán)向受壓狀態(tài)。而對(duì)于非均勻壁厚，由于錨具槽位置外側(cè)襯砌斷面剛度增大，相應(yīng)襯砌內(nèi)表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力變化相對(duì)平緩，內(nèi)表面最大值為-6.58 MPa，外表面最小值為0.77 MPa；襯砌底部環(huán)向拉壓應(yīng)力變化劇烈，內(nèi)表面混凝土環(huán)向拉應(yīng)力最大達(dá)1.58 MPa＞0.3γftk，外表面則出現(xiàn)最大的壓應(yīng)力值-9.09 MPa，基本荷載組合下不均勻圓環(huán)已不滿足設(shè)計(jì)抗裂要求。錨具槽位置處局部斷面尺寸增大反而劣化了隧洞襯砌的受力性能（見圖3）。

均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌的預(yù)應(yīng)力鋼絞線最小平均拉應(yīng)力725 MPa，最大平均拉應(yīng)力1020 MPa；非均勻的預(yù)應(yīng)力鋼絞線最小平均拉應(yīng)力721 MPa，最大平均拉應(yīng)力1020 MPa，兩者差別不大。

襯砌結(jié)構(gòu)整體最大位移均位于襯砌結(jié)構(gòu)頂部，均勻壁厚與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌數(shù)值分別為2.70 mm和2.90 mm，均勻壁厚襯砌變形較為均勻。

由上述結(jié)果可知，在其它條件完全相同的前提下，非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌盡管局部剛度較大，不但對(duì)結(jié)構(gòu)未起到有利影響，反而劣化了襯砌混凝土的受力性能，使得由均勻壁厚的全截面環(huán)向受壓劣化為非均勻壁厚的不滿足抗裂要求，內(nèi)力分布和變形的均勻性均變差。

圖3 基本荷載組合預(yù)應(yīng)力襯砌不同洞徑環(huán)向應(yīng)力

3.2 施工期隧洞襯砌受力性能對(duì)比

施工期均勻與非均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土徑向應(yīng)力均較小，均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土最大徑向壓應(yīng)力分別為-1.13 MPa和-1.22 MPa，最小徑向壓應(yīng)力分別為-0.02 MPa和-0.02 MPa。

施工期襯砌混凝土沿環(huán)向均處于受壓狀態(tài)，上半圓環(huán)向壓應(yīng)力分布較為均勻，在錨具槽和襯砌底部環(huán)向應(yīng)力分布均勻性較差，非均勻壁厚襯砌的不均勻性強(qiáng)于均勻壁厚襯砌。錨具槽位置處，襯砌內(nèi)表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力大于外表面，均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-13.95 MPa和-5.96 MPa，而不均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-13.34 MPa和-4.63 MPa；在襯砌底部，襯砌內(nèi)表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力小于外表面，且均勻壁厚襯砌混凝土環(huán)向應(yīng)力沿壁厚變化較非均勻壁厚平緩得多，均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-6.56 MPa和-13.03 MPa，不均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-1.20 MPa和-17.36 MPa。

均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌的預(yù)應(yīng)力鋼絞線最小平均拉應(yīng)力772 MPa，最大平均拉應(yīng)力1080 MPa；非均勻的預(yù)應(yīng)力鋼絞線最小平均拉應(yīng)力760 MPa，最大平均拉應(yīng)力1080 MPa，兩者差別不大。

襯砌結(jié)構(gòu)整體最大位移均位于襯砌結(jié)構(gòu)頂部，均勻壁厚與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌數(shù)值分別為3.33 mm和3.52 mm，均勻壁厚襯砌變形較為均勻。

由上述結(jié)果可知，在其它條件完全相同的前提下，非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌盡管局部剛度較大，不但對(duì)結(jié)構(gòu)未起到有利影響，反而劣化了襯砌混凝土的受力性能。由此可見，施工期均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土環(huán)向應(yīng)力在下半圓環(huán)的分布規(guī)律差異較大，非均勻壁厚襯砌由于在錨具槽位置局部厚度的增加，使得該部位剛度增大、變形量減小從而引起底部產(chǎn)生較大的變形，底部有被向上彎曲的趨勢(shì)，直接導(dǎo)致襯砌底部混凝土環(huán)向壓應(yīng)力內(nèi)表面趨于減小、外表面趨于增大，影響較為激烈，因此施工期不均勻壁厚襯砌對(duì)結(jié)構(gòu)的受力是不利的，但仍滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 檢修期隧洞襯砌受力性能對(duì)比

檢修期均勻與非均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土徑向應(yīng)力均較小，不足以產(chǎn)生徑向界面裂縫，均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土最大徑向壓應(yīng)力分別為-0.86 MPa和-0.93 MPa，最小徑向壓應(yīng)力分別為-0.01 MPa和0.16 MPa。

檢修期襯砌混凝土沿環(huán)向均處于受壓狀態(tài)，上半圓環(huán)向壓應(yīng)力分布較為均勻，在錨具槽和襯砌底部環(huán)向應(yīng)力分布均勻性較差，非均勻壁厚襯砌的不均勻性強(qiáng)于均勻壁厚襯砌。錨具槽位置處，襯砌內(nèi)表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力大于外表面，均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-11.01 MPa和-3.86 MPa，而不均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-10.32 MPa和-3.26 MPa；在襯砌底部，襯砌內(nèi)表面混凝土環(huán)向壓應(yīng)力小于外表面，且均勻壁厚襯砌混凝土環(huán)向應(yīng)力沿壁厚變化較非均勻壁厚平緩得多，均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-4.07 MPa和-10.38 MPa，不均勻壁厚襯砌內(nèi)表面、外表面混凝土環(huán)向應(yīng)力數(shù)值分別為-0.40 MPa和-13.64 MPa。

均勻壁厚隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌的預(yù)應(yīng)力鋼絞線最小平均拉應(yīng)力706 MPa，最大平均拉應(yīng)力1000 MPa；非均勻的預(yù)應(yīng)力鋼絞線最小平均拉應(yīng)力697 MPa，最大平均拉應(yīng)力1000 MPa，兩者差別不大。

襯砌結(jié)構(gòu)整體最大位移均位于襯砌結(jié)構(gòu)頂部，均勻壁厚與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌數(shù)值分別為2.91 mm和3.07 mm，均勻壁厚襯砌變形較為均勻。

由此可見，檢修期均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土環(huán)向應(yīng)力在下半圓環(huán)的分布規(guī)律差異較大，非均勻壁厚襯砌由于在錨具槽位置局部厚度的增加，使得該部位剛度增大、變形量減小從而引起底部產(chǎn)生較大的變形，底部有被向上彎曲的趨勢(shì)，直接導(dǎo)致襯砌底部混凝土環(huán)向壓應(yīng)力內(nèi)表面趨于減小、外表面趨于增大，影響較為激烈，因此檢修期不均勻壁厚襯砌不但對(duì)結(jié)構(gòu)未起到有利影響，反而劣化了襯砌混凝土的受力性能。

4 結(jié)語

通過以上計(jì)算分析，可以得出如下結(jié)論：

1）局部加大襯砌壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)的受力是不利的。不均勻壁厚襯砌非但對(duì)結(jié)構(gòu)受力未起到有利作用，反而劣化了管壁混凝土的受力性能。在其它條件完全相同的前提下，基本荷載組合均勻壁厚襯砌可滿足全截面環(huán)向受壓，而非均勻壁厚甚至不能滿足混凝土的抗裂要求。

2）均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌在上半圓環(huán)內(nèi)力分布差異較小，下半圓環(huán)非均勻壁厚混凝土環(huán)向壓應(yīng)力變化劇烈，而均勻壁厚混凝土環(huán)向壓應(yīng)力變化則相對(duì)平緩均勻。

3）均勻與非均勻壁厚預(yù)應(yīng)力襯砌變形亦存在差異，非均勻壁厚襯砌由于在錨具槽位置局部厚度的增加，使得該部位剛度增大、變形量減小從而引起底部產(chǎn)生較大的變形，底部有被向上彎曲的趨勢(shì)，導(dǎo)致襯砌底部混凝土環(huán)向壓應(yīng)力內(nèi)表面小、外表面大的特征更為顯著，劣化了管壁混凝土的受力。

4）建議隧洞在襯砌混凝土施工時(shí)，盡量保持管壁厚度的均勻性。