蔡 軍

(重慶三峽學院 土木工程學院，重慶 404100)

三峽庫區(qū)周邊屬于典型的地質災害多發(fā)地區(qū)[1]，特別是蓄水175 m以后，由于出現近30 m消落帶，水位的急劇上升或下降必然會誘發(fā)老崩滑體復發(fā)，同時引發(fā)新的崩滑體[2-4]，因此，對庫岸滑坡地區(qū)進行動態(tài)監(jiān)測就顯得尤為重要。而目前國內對滑坡的監(jiān)測技術多為人工現場勘測操作，耗時耗力，因此急需尋找一種滑坡動態(tài)預測方法。

灰色系統(tǒng)理論是一種研究不確定性問題的新方法，主要是幫助人們正確把握和描述系統(tǒng)運行行為規(guī)律。目前，最常用的灰色預測模型是常規(guī)GM(1，1)模型，該模型在長期預測時，存在數據序列擬合較差，預測精度偏低等缺陷。為了克服上述缺陷，建立了灰色新陳代謝RGM(1，1)模型。該模型不僅繼承了常規(guī)GM(1，1)模型的優(yōu)點，還能及時將相繼不斷進入系統(tǒng)的擾動因素考慮進去，以提高預測的精度、增加預測的可靠程度[5-7]。

筆者從灰色系統(tǒng)工程角度出發(fā)，利用經過等維新陳代謝改進的灰色預測理論，基于試驗數據建立灰色新陳代謝灰預測模型對邊坡表面位移變化發(fā)展進行了較為有效的預測。

1 灰色新陳代謝RGM(1，1)模型建立

1.1 常規(guī)GM(1，1)模型

GM(1，1)數學模型主要用于單因素預測，其目標是建立一階線性微分方程模型。它通過對原始時間序列數據進行累加處理，得到新的時間序列數據，使數據的隨機性被弱化，規(guī)律性被加強。GM(1，1)的數學建模步驟如下。

1.1.1 輸入n維原始數據矢量

(1)

1.1.2 新序列生成

采用對序列X(0)進行1階累加生成的方式生成新序列

(2)

1.1.3 GM(1，1)模型相應的微分方程

式中：a為發(fā)展灰數；b為內生控制灰數。

(3)

(4)

求GM(1，1)模型相應的微分方程，即得GM(1，1)預測模型為：

(5)

1.1.4 采用殘差檢驗及后驗差檢驗進行模型檢驗

1)殘差檢驗

(6)

2)后驗差檢驗

計算原始序列標準差：

計算絕對誤差序列的標準差：

(7)

(8)

計算方差比值C和小誤差概率P：

(9)

表1 灰色模型精度等級

1.2 新陳代謝GM(1,1)模型

2 RGM(1，1)模型的應用實例

以三峽庫區(qū)張桓侯廟東側某滑坡帶2007年6—7月份地表位移監(jiān)測數據為例，在數據的采集過程中，共布置地表位移監(jiān)測點28個，沉降監(jiān)測點12個。采用全站儀、水準儀進行水平及垂直位移監(jiān)測。為方便分析，監(jiān)測原始數據及主要監(jiān)測點地表累積位移量見表2[9]。

表2 地表累積位移量

分別用傳統(tǒng)GM模型和RGM (1，1)模型對觀測數據進行了分析和預測，文中通過前11組數據分別建立GM模型和RGM (1，1)模型，對后面的4組數據進行預測。兩模型的具體計算通過MATLAB編程實現，預測結果見圖1。同時，對兩模型進行了精度評定，精度評定的相關精度指標見表3。

圖1 地表累積位移曲線Fig.1 Surface cumulative displacement curve

模型ΔPCGM(1,1)0.068410.1991RGM(1,1)0.007510.1431

從圖1可以看出，灰色新陳代謝RGM(1，1)模型計算結果與實測結果吻合較為良好。

綜合這兩方面的精度等級，RGM(1，1)模型精度都為2 級，且向1級逼近；GM(1，1)模型的精度較低，為3 級，且向2級逼近。也就是說，RGM(1，1)更適合預測滑坡變形量。

3 結 語

在滑坡過程中，引起地表沉降的因素是復雜多樣的，且彼此間的關系是灰色的。應用變換處理后的數據，建立起的預測模型能更好地對地表累積位移量進行預測。實例分析表明，利用灰色新陳代謝RGM(1，1)模型更接近實測值，與實測值擬合得較好，灰色新陳代謝RGM(1，1)模型，預測精度較高、適應性較強，可以為工程實踐提供參考。

[1] 劉圣偉,郭大海,陳偉濤,等.機載激光雷達技術在長江三峽工程庫區(qū)滑坡災害調查和監(jiān)測中的應用研究[J].中國地質,2012,39(2):507-517.

Liu Shengwei,Guo Dahai,Chen Weitao,et al.The application of airborne radar technology in landslide investigation and monitoring of Three Gorges Reservoir area [J].Geology in China,2012,39(2):507-517.

[2] 趙重,李長明,李厚芝.三峽庫區(qū)生基包滑坡監(jiān)測及成果分析[J].探礦工程:巖土鉆掘工程,2008(7):32-37.

Zhao Zhong,Li Changming,Li Houzhi.Monitoring results and analysis of Shengjibao landslide in the Three Gorges Reservoir area [J].Exploration Engineering:Rock & Soil Drilling and Tunneling,2008(7):32-37.

[3] 劉祖強,張正祿,楊奇儒,等.三峽工程近壩庫岸滑坡變形監(jiān)測方法試驗研究[J].工程地球物理學報,2008,5(3):351-355.

Liu Zuqiang,Zhang Zhenglu,Yang Qiru,et al.Study on monitoring methods of landslide deformation near the dam reservoir bank [J].Chinese Journal of Engineering Geophysics,2008,5(3):351-355.

[4] 翟信德,高飛,徐文兵.新陳代謝GM(1,1)模型在建筑物沉降預測中的應用研究[J].現代測繪,2008,31(1):13-15.

Zhai Xinde,Gao Fei,Xu Wenbing.A study of information renewal GM (1,1) model for predicting the building settlement [J].Modern Surveying and Mapping,2008,31(1):13-15.

[5] 楊文東,謝全敏,李新平,等.三峽庫區(qū)白沙坡崩滑體成因與穩(wěn)定性評價[J].武漢理工大學學報,2006,28(5):73-75.

Yang Wendong,Xie Quanmin,Li Xinping,et al.Formation mechanism and stability analysis of Baishapo rockfall in the Three Gorge Reservoir area [J].Journal of Wuhan University of Technology,2006,28(5):73-75.

[6] 劉積魁,方云,王永忠.灰色新陳代謝GM(1,1)模型在土釘支護結構變形預測中的應用[J].水利與建筑工程學報,2007,5(4):113-116.

Liu Jikui,Fang Yun,Wang Yongzhong.Application of gray renewal GM(1,1) model in deformation forecasting for soil-nail supporting structures[J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2007,5(4):113-116.

[7] 魏春榮,徐敏強,李艷霞,等.基于灰色新陳代謝模型的煤礦瓦斯涌出量預測[J].湖南科技大學學報,2011,27(3):16-21.

Wei Chunrong,Xu Minqiang,Li Yanxia.Based on the grey metabolism model to forecast the gas emission coal mine [J].Journal of Hunan University of Science and Technology,2011,27(3):16-21.

[8] 王朝陽,許強,范宣梅,等.灰色新陳代謝GM(1，1)在滑坡變形預測中的應用[J].水文地質工程地質,2009,36(2):108-111.

Wang Zhaoyang,Xu Qiang,Fan Xuanmei,et al.Application of renewal gray GM (1,1) model to prediction of landslide deformation with two case studies [J].Hydrogeology and Engineering Geology,2009,36(2):108-111.

[9] 唐然,魏良帥,錢江澎,等.三峽庫區(qū)張桓侯廟東側滑坡動態(tài)監(jiān)測成果分析與應用[J].水文地質工程地質,2012,39(4):102-109.

Tang Ran,Wei Liangshuai,Qian Jiangpeng,et al.Analyses of dynamic monitoring results of the Zhanghuanhou temple landslide in the Three Gorges Reservoir region and their application [J].Hydrogeology and Engineering Geology,2012,39(4):102-109.