周 健，熊 龍，王 騎，孟令亮，李元博

(1. 中國(guó)路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

現(xiàn)代大跨度橋梁具有結(jié)構(gòu)輕柔、阻尼小等特點(diǎn)，對(duì)風(fēng)的作用較為敏感，因此在設(shè)計(jì)建造大跨度橋梁時(shí)必須首先評(píng)估橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性。當(dāng)前對(duì)橋梁進(jìn)行抗風(fēng)研究的主要方法包括：風(fēng)洞試驗(yàn)、理論分析、CFD和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。其中，風(fēng)洞試驗(yàn)是相對(duì)比較直接的一種研究方法，能夠較為真實(shí)的反映實(shí)橋的實(shí)際風(fēng)振響應(yīng)。而風(fēng)洞試驗(yàn)中的全橋氣彈模型試驗(yàn)可以更為真實(shí)的模擬大氣邊界層紊流以及橋梁結(jié)構(gòu)在紊流風(fēng)作用下的氣動(dòng)響應(yīng)。對(duì)于特別重要的大跨度橋梁，一般都要進(jìn)行全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)檢測(cè)其抗風(fēng)穩(wěn)定性。

盡管全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)存在不可避免的缺陷：如縮尺比小以致模型的細(xì)部結(jié)構(gòu)難以模擬、不能同時(shí)滿足所有相似率(如雷諾數(shù)等)、邊界效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)的干擾等。但是全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)有其不可比擬的優(yōu)勢(shì)：如模型的動(dòng)力特性、外形以及試驗(yàn)流場(chǎng)能較好的反映實(shí)橋情況；能反映三維空間效應(yīng)和多模態(tài)耦合效應(yīng)；能反映大攻角下的氣動(dòng)力非線性和幾何非線性等因素；能更合理的解釋三維全橋結(jié)構(gòu)的顫振機(jī)理。迄今為止，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了一些關(guān)于大跨度斜拉橋[1-4]和懸索橋[5-9]的全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究。由于氣彈模型的縮尺比相對(duì)較小，再加上全橋結(jié)構(gòu)件種類繁多，使得模型設(shè)計(jì)和制作相對(duì)復(fù)雜；而氣彈模型制作的成功與否是決定試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。因此對(duì)于模型各構(gòu)件的設(shè)計(jì)、加工制作以及組裝，都提出了較高的要求。筆者以莫桑比克Maputo大橋?yàn)楣こ瘫尘?，主要介紹了大跨度扁平鋼箱懸索橋梁全橋氣彈模型設(shè)計(jì)、制作、安裝以及調(diào)試的方法。

1 工程概況

擬建的Maputo大橋?yàn)橹骺?80 m的雙塔單跨扁平鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為260 m+680 m+289 m，主纜矢跨比為1/10，主纜橫橋向間距為20.6 m。主塔采用鋼筋混凝土門型塔，Maputo岸塔高136 m，Katembe岸塔高138 m，主跨主梁采用流線型扁平鋼箱梁，主梁全寬25.6 m，梁高3 m。圖1為橋跨總體布置圖，圖2為扁平鋼箱梁斷面圖。

圖1 Maputo大橋總體布置圖(單位：cm)

圖2 扁平鋼箱梁斷面(單位：cm)

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析是抗風(fēng)分析的基礎(chǔ)，通過(guò)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，得到結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)，為結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)分析提供必要的參數(shù)。采用通用有限元分析軟件ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析。有限元模型采用傳統(tǒng)的魚(yú)刺梁模式，其中主梁、橋塔和橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M；主纜和吊索采用空間桿單元模擬，其拉伸剛度通過(guò)成橋設(shè)計(jì)索力和不同施工階段索力換算為初始應(yīng)變來(lái)實(shí)現(xiàn)；橫隔板、橋面鋪裝等附加質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩采用質(zhì)量點(diǎn)單元模擬。施工態(tài)主梁相對(duì)成橋態(tài)主梁僅為鋼箱梁裸梁，無(wú)瀝青混凝土橋面鋪裝、人行道欄桿以及防撞欄桿。因此施工態(tài)主梁的質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩相對(duì)于成橋態(tài)有顯著的減小，主纜的矢高相對(duì)于成橋態(tài)較小。圖3為成橋和典型施工態(tài)的有限元計(jì)算模型。

圖3 成橋狀態(tài)和典型施工態(tài)空間有限元計(jì)算模型Fig.3 Finite element in completion and construction state

3 全橋氣彈模型設(shè)計(jì)與制作

3.1 基本原則

用于風(fēng)洞試驗(yàn)的全橋氣彈模型需要滿足幾何外形相似以及表1列出的無(wú)量綱參數(shù)一致性條件。

表1 全橋氣彈模型模擬的一致性條件Table 1 Consistency condition of simulating full aeroelasitc model

在這些無(wú)量綱參數(shù)中，F(xiàn)roude數(shù)和Reynolds數(shù)是一對(duì)矛盾參量，兩者不能同時(shí)得到滿足。然而在氣彈模型試驗(yàn)中，必須滿足Froude數(shù)相似條件，由此確定相似風(fēng)速比，因此Reynolds數(shù)相似在試驗(yàn)中無(wú)法得到滿足。相關(guān)研究表明[10],對(duì)于橋梁這類鈍體結(jié)構(gòu),氣流分離點(diǎn)與Reynolds數(shù)關(guān)系不明顯，所以Reynolds數(shù)條件并不顯著影響鈍體繞流的流態(tài)相似。對(duì)于阻尼參數(shù)，由于本次試驗(yàn)是針對(duì)Maputo大橋的施工圖設(shè)計(jì)階段進(jìn)行的，橋未建成，阻尼未知，因此要滿足阻尼相似是較困難的。本次試驗(yàn)對(duì)阻尼相似的處理原則是使模型阻尼盡可能接近實(shí)橋阻尼的估計(jì)值。

3.2 主梁模擬

模型的主梁由芯梁(剛度模擬)和外模(質(zhì)量、質(zhì)量慣性矩及外形模擬)組合而成。主梁芯梁的設(shè)計(jì)需要滿足橫向、豎向以及扭轉(zhuǎn)剛度的相似要求。根據(jù)計(jì)算，主梁芯梁選用槽型鋼梁。芯梁截面尺寸見(jiàn)圖4，芯梁全長(zhǎng)為8.592 m。由于芯梁較長(zhǎng)，考慮加工制作及運(yùn)輸?shù)姆奖悖捎霉S分段加工及現(xiàn)場(chǎng)焊接的方法進(jìn)行芯梁制作。為了消除焊接后的殘余應(yīng)力和減輕焊縫附近的局部缺陷，改善整體芯梁的性能，對(duì)焊接后的焊縫進(jìn)行熱處理。加工和焊接后的芯梁要保證“平”、“直”；芯梁分段的段數(shù)越少越好，分段部位要避免位于后期與外模連接的位置。

圖4 主梁模型鋼芯梁斷面Fig.4 Steel core beam section of girder model

主梁模型外模材料要有一定的剛度，避免主梁吊裝后外模產(chǎn)生較大的變形，同時(shí)外模要滿足與芯梁及配重組裝后的質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩相似，本次試驗(yàn)主梁外模采用高品質(zhì)的輕木制作，在主橋全長(zhǎng)范圍內(nèi)將主梁外模分為若干段，各段之間預(yù)留1～2 mm的縫隙，以避免外模對(duì)結(jié)構(gòu)提供額外剛度，同時(shí)可以保證模型的阻尼與實(shí)橋接近。根據(jù)試驗(yàn)要求，本次主梁外模劃分為29段，即跨中單獨(dú)一段，兩塔區(qū)各單獨(dú)一段，中間12 m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)梁段，以兩段進(jìn)行劃分，標(biāo)準(zhǔn)段外模質(zhì)量約為200 g。在模擬典型施工階段時(shí)，先拆除兩塔區(qū)的梁段，再逐步拆除標(biāo)準(zhǔn)梁段。對(duì)應(yīng)的施工態(tài)分別是：100%梁段、45梁段、29梁段、13梁段。4個(gè)典型施工狀態(tài)代表了架梁初期、中期到架設(shè)完畢的整個(gè)階段。

主梁外模與鋼芯梁之間采用螺釘連接，在外模內(nèi)部安放鉛塊對(duì)主梁進(jìn)行配重，以確保質(zhì)量及質(zhì)量慣性矩達(dá)到設(shè)計(jì)值要求。對(duì)于橋面系(人行道欄桿、路緣石、防撞欄桿等)僅進(jìn)行外形模擬。

3.3 主纜及吊索模擬

主纜的模擬須保證模型和實(shí)橋的質(zhì)量、氣動(dòng)力和拉伸剛度相似。主纜采用鋼絞線模擬其拉伸剛度，通過(guò)在外部配置與主纜直徑縮尺后一致的鋼管套筒，模擬質(zhì)量和氣動(dòng)外形的相似要求。每段鋼管套筒設(shè)計(jì)長(zhǎng)度2 cm，相鄰鋼管套筒布置間距為1～2 mm，以避免套筒對(duì)結(jié)構(gòu)提供額外阻尼。

對(duì)于吊索的模擬，僅考慮氣動(dòng)外形相似性，吊索由康銅絲和塑料套筒構(gòu)成。為適當(dāng)簡(jiǎn)化模型制作而不致使結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性失真，將原結(jié)構(gòu)吊索做二并一的處理，動(dòng)力特性測(cè)試結(jié)果表明，這樣處理是可行的。

3.4 橋塔、錨碇和邊跨模擬

橋塔的模擬和主梁類似。由鋼芯梁模擬結(jié)構(gòu)剛度，優(yōu)質(zhì)木材制作的外模提供氣動(dòng)外形，在外模內(nèi)側(cè)安放鉛塊提供配重。根據(jù)計(jì)算，橋塔芯梁采用矩形鋼芯梁，芯梁根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分段，加工完成后的各段芯梁采用工廠焊接進(jìn)行組裝。

錨碇模擬的原則是保證邊跨主纜的線形與實(shí)橋相似，因此模型錨碇的形狀不要求與實(shí)橋完全相似，同時(shí)后期試驗(yàn)結(jié)果也進(jìn)一步表明，錨碇的具體形狀對(duì)試驗(yàn)影響可以忽略。模型錨碇是由兩塊鋼板和斜撐鋼柱組合而成，其中一塊鋼板與試驗(yàn)臺(tái)座固結(jié)，另一塊傾斜的鋼板用來(lái)錨固主纜，鋼板傾斜角度需滿足錨固后的主纜線形與實(shí)橋一致的條件。

考慮到引橋會(huì)對(duì)主橋產(chǎn)生很大程度的氣動(dòng)干擾，因此試驗(yàn)時(shí)需要對(duì)引橋的氣動(dòng)外形進(jìn)行模擬。采用優(yōu)質(zhì)木材制作邊跨剛性模型，安放在主橋兩側(cè)，并與主橋主梁間隔約5 mm，避免試驗(yàn)時(shí)干擾主橋主梁的氣動(dòng)響應(yīng)。

3.5 模型設(shè)計(jì)檢驗(yàn)

在模型實(shí)際制作和安裝前，必須對(duì)設(shè)計(jì)的氣彈模型進(jìn)行驗(yàn)算檢驗(yàn)[11]，以保證各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)滿足試驗(yàn)要求。采用的方法是對(duì)氣彈模型的動(dòng)力特性進(jìn)行計(jì)算分析，并與實(shí)橋的動(dòng)力特性進(jìn)行對(duì)比，如果模型要求值和實(shí)際計(jì)算值誤差在5%以內(nèi)，表明模型的設(shè)計(jì)值能夠滿足試驗(yàn)要求。期間可以通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)值來(lái)達(dá)到最佳的模擬效果。全橋氣彈模型的成橋態(tài)最終設(shè)計(jì)主要參數(shù)如表2。

表2 氣彈模型主要設(shè)計(jì)參數(shù)(相似比CL=1/80)Table 2 Main design parameters of aeroelasti cmodel (CL=1/80) /(N·m2)

4 氣彈模型安裝調(diào)試與檢測(cè)

模型安裝順序：先固定橋塔和錨碇, 然后掛主纜,安放主梁、吊索，最后放置邊跨剛性模型。為模擬實(shí)際橋塔底部的固定約束，在安裝橋塔模型時(shí)，先將橋塔芯梁底部焊接固定在一塊厚鋼板上，然后再用4個(gè)螺栓將此鋼板固定在試驗(yàn)臺(tái)座上。錨碇的約束方式與橋塔相同。橋塔芯梁在實(shí)際鞍座相應(yīng)位置進(jìn)行開(kāi)槽處理，以安裝主纜；在主纜與錨碇之間通過(guò)可調(diào)長(zhǎng)度的花籃螺母連接，便于后期成橋線形的調(diào)試。初始安裝的主纜由于是裸纜，其矢高要比成橋狀態(tài)小；主梁和吊索安裝后，再通過(guò)花籃螺母對(duì)主纜線形進(jìn)行調(diào)試。模型跨中主梁較長(zhǎng)，在架設(shè)主梁時(shí)，需要在跨中安放臨時(shí)支撐，避免主梁在架設(shè)過(guò)程中變形過(guò)大給芯梁造成損傷；臨時(shí)支撐在吊索安裝后逐步移除。由于主梁芯梁是焊接連成的整體，在模擬施工態(tài)時(shí)，需要通過(guò)切割的手段來(lái)拆除不需要的梁段。主梁芯梁在橋塔處通過(guò)模擬支座來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)橋中要求的約束。各部件安裝完成后，應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，以滿足實(shí)橋縮尺后的線形，主要手段是通過(guò)調(diào)節(jié)花籃螺母的長(zhǎng)度來(lái)控制主纜的線形，通過(guò)調(diào)節(jié)吊索的松緊程度來(lái)控制主梁的平順。圖5為風(fēng)洞中已經(jīng)架設(shè)調(diào)試完畢的氣彈模型典型狀態(tài)圖。

圖5 全橋氣彈模型典型狀態(tài)Fig.5 Typical states of full aeroelasitc model

對(duì)架設(shè)完畢的模型，需要檢驗(yàn)其結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是否滿足相似關(guān)系。檢測(cè)的內(nèi)容包括振型、固有頻率及結(jié)構(gòu)阻尼比，檢測(cè)方法是利用激光位移傳感器獲取模型的振動(dòng)信號(hào)，并實(shí)時(shí)處理。本次試驗(yàn)采用自由振動(dòng)衰減法對(duì)全橋模型的各階模態(tài)進(jìn)行測(cè)試，該方法可比較準(zhǔn)確地獲取結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)頻率和阻尼比。

由于自由振動(dòng)衰減法測(cè)量黏滯阻尼比往往依賴于所取的振幅，因此為了使測(cè)試得出的阻尼比相差無(wú)幾，在模態(tài)測(cè)試階段需要注意每個(gè)模態(tài)振幅應(yīng)該大致相當(dāng)。對(duì)阻尼比影響較大的其他因素包括：自由振動(dòng)過(guò)程中模型外模之間無(wú)接觸；主梁外模和芯梁之間的連接是否有松動(dòng)；滑動(dòng)支座性能是否良好。在測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)阻尼比較高時(shí)，按照以上3個(gè)方面詳細(xì)檢查模型并進(jìn)行處理，可以達(dá)到降低阻尼比的效果。從模擬測(cè)試結(jié)果(表3)可知：模型的重要模態(tài)頻率測(cè)試值與目標(biāo)值吻合良好，結(jié)構(gòu)阻尼比也在合理范圍內(nèi)。測(cè)試結(jié)果表明氣彈模型的動(dòng)力特性滿足與原型的相似性要求，可以代表原型結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力行為。

表3 模型與實(shí)橋的頻率及阻尼比Table 3 Frequency and damping of model and real bridge

5 結(jié) 語(yǔ)

全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)于大跨度橋梁抗風(fēng)性能的研究有諸多不可比擬的優(yōu)勢(shì)：可以考慮三維空間效應(yīng)、多模態(tài)耦合效應(yīng)、幾何和氣動(dòng)力非線性因素等。氣彈模型的設(shè)計(jì)、加工制作以及模態(tài)調(diào)試直接影響到風(fēng)洞試驗(yàn)的成敗。筆者以Maputo大橋?yàn)楣こ瘫尘?，全面系統(tǒng)介紹了大跨度扁平鋼箱梁懸索橋全橋氣彈模型的設(shè)計(jì)、制作及模態(tài)測(cè)試過(guò)程。模態(tài)測(cè)試結(jié)果表明，Maputo大橋的全橋氣彈模型設(shè)計(jì)和制作能夠滿足試驗(yàn)要求。大跨度纜索承重橋梁全橋氣彈模型設(shè)計(jì)和制作可以參考本文方法。

[1] 宋錦忠,毛鴻銀,吳曉琰.汕頭礐石大橋全橋氣彈模型試驗(yàn)研究

[C]//周世忠,項(xiàng)海帆.中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)第十三屆年會(huì)論文集:下冊(cè).上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1998:600-604.

Song Jinzhong,Mao Hongyin,Wu Xiaoyan.Test study of aeroelastic model of overall bridge of Shantou Queshi bridge[C]//Zhou Shizhong,Xiang Haifan.Proceedings of the 13th Annual Conference of CCES-IABSE:partⅡ .Shanghai: Tongji University Press,1998: 600-604.

[2] Zhu L D,Wang D L,Guo Z S,et al.Full bridge aeroelastic model test of third Nanjing bridge over Yangtze River[C]// Proceedings of the 4th European-Africa Conference on Wind Engineering.Prague:[s.n.],2005.

[3] 許富友,馬如進(jìn),陳艾榮,等.蘇通大橋全橋氣彈模型設(shè)計(jì)與模態(tài)調(diào)試[J].工程力學(xué),2009,26(12):150-154.

Xu Fuyou,Ma Rujin,Chen Airong,et al.Full aeroelastic model design and model test for Sutong bridge[J].Engineering Mechanics,2009,26(12): 150-154.

[4] 高偉,李志國(guó),王騎,等.雙斜塔鋼箱梁斜拉橋全橋氣動(dòng)彈性模型設(shè)計(jì)[J].鐵道建筑,2012(12):8-11.

Gao Wei,Li Zhiguo,Wang Qi,et al.Full aeroelastic model design for the double inclined pylons and steel box girder cable-stayed bridge[J].Railway Engineering,2012(12): 8-11.

[5] 顧明,項(xiàng)海帆,陳偉,等.廣東汕頭海灣大橋全橋氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),1994,22(4):439-444.

Gu Ming,Xiang Haifan,Chen Wei,et al.Aeroelastic full model testing of the Santou Bay Bridge in Guangdong Province[J].Journal of Tongji University,1994,22(4): 439-444.

[6] 李會(huì)知,陳忻,李明水,等.西陵長(zhǎng)江大橋全橋氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),1997,15(4):513-518.

Li Huizhi,Chen Xin,Li Mingshui,et al.An experimental investigation of Xiling Changjiang Suspension bridge using aeroelastic models[J].Acta Aerodynamica Sinica,1997,15(4): 513-518.

[7] 李玲瑤,葛耀君,陳偉東.大沽河航道橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].橋梁建設(shè),2007(5):17-20.

Li Lingyao,Ge Yaojun,Chen Weidong.Wind tunnel test study of aeroelastic model of overall bridge of Dagu River channel bridge[J].Bridge Construction,2007(5): 17-20.

[8] 徐洪濤,苑敏,蒲煥玲,等.大跨鋼桁加勁梁氣動(dòng)彈性模型的設(shè)計(jì)方法[J].四川建筑科學(xué)研究,2009,35(2):87-90.

Xu Hongtao,Yuan Min,Pu Huanling,et al.Long-span stiffening steel truss girder aeroelastic model design method[J].Sichuan Building Science,2009,35(2): 87-90.

[9] 胡峰強(qiáng),陳艾榮.桁架懸索橋全橋氣彈模型設(shè)計(jì)方法研究[J].公路,2009(2):124-129.

Hu Fengqiang,Chen Airong.A study on design method of full bridge aeroelastic model of suspension bridge with truss[J].Highway,2009(2): 124-129.

[10] Simiu E,Scanlan R H.Wind Effects on Structures:An Introduction to Wind Engineering[M].New York: John Wiley & Sons Inc,1996: 191-192.

[11] 鄭史雄,廖海黎,周述華.大跨度剛構(gòu)橋粱懸臂施工狀態(tài)的抗風(fēng)性能研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2001,36(1):8-11.

Zheng Shixiong,Liao Haili,Zhou Shuhua.Study on wind resisting performance of long-span rigid frame bridge in its cantilever construction stage[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2001,36(1): 8-11.