王佳

摘要：數(shù)學(xué)建模是一種經(jīng)典解題方法，數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生更深刻地了解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。采用數(shù)學(xué)建模方法可以順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)有效教學(xué)。在素質(zhì)教育的大背景下低年級學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)顯得尤為重要。本文將結(jié)合蘇教版的實(shí)際案例詳細(xì)探討如何實(shí)現(xiàn)低年級學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：低年級；數(shù)學(xué)教學(xué)；構(gòu)建模型；措施

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）02-0066-02

數(shù)學(xué)是小學(xué)低年級教學(xué)的重點(diǎn)，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)是素質(zhì)教育的必然要求。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，人們對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重視程度越來越高。在新形勢下要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就必須要讓學(xué)生掌握科學(xué)的解題方法，而數(shù)學(xué)建模就是一種經(jīng)典的解題方法。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要內(nèi)容，在人們對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度越來越高的背景下加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建顯得尤為重要。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能夠讓學(xué)生更加形象地了解教學(xué)內(nèi)容，更有利于實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)模型概述

所謂數(shù)學(xué)模型到目前為止并沒有明確的定義，按照主流觀點(diǎn)數(shù)學(xué)模型主要指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中為了達(dá)到某種特殊目的而構(gòu)建起的一種抽象、簡化的結(jié)構(gòu)。具體而言數(shù)學(xué)模型主要指的是通過字母、符號(hào)以及數(shù)字等要素構(gòu)建起來的一種等式或者不等式。此外，用圖標(biāo)、框圖、圖像等來描述客觀事物特征的方法也屬于數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型是一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)解題方法，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是理論與實(shí)際問題相結(jié)合是產(chǎn)物。利用數(shù)學(xué)模型可以有效解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建會(huì)使得學(xué)生能夠更加清晰地了解數(shù)學(xué)問題。

構(gòu)建模型是一種專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型必須要符合一定要求。學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過程中只有符合要求才能真正解決實(shí)際問題。在今后的教學(xué)過程中要求教師必須要注意到以下幾個(gè)要求：一是模型本身必須要真實(shí)完整。所謂真實(shí)完整主要指數(shù)學(xué)模型必須要能夠真實(shí)完整地表達(dá)出客觀問題，而且還必須要具備一定的代表性；二是簡明實(shí)用。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建必須要是簡明實(shí)用的，這一點(diǎn)對于小學(xué)低年級的學(xué)生來說尤為重要。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的主要目的是要解決問題，如果模型本身非常復(fù)雜不僅會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且學(xué)生自身也會(huì)對這種方法造成誤會(huì)；三是要能夠適應(yīng)變化。小學(xué)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建不僅要滿足實(shí)際問題的基本要求，同時(shí)還要能夠適應(yīng)各種變化的要求。上文提到的三方面就是當(dāng)前實(shí)踐過程中需要注意的，在今后的教學(xué)過程中教師必須要按照這三方面的要求來進(jìn)行有針對性的數(shù)學(xué)模型培訓(xùn)，教師只有真正掌握了數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)才能使學(xué)生具備專業(yè)的構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的技能。

二、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的主要措施

上文提到了數(shù)學(xué)模型的基本概念以及構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的要求，在今后的教學(xué)過程中教師必須要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)模型的研究。要結(jié)合小學(xué)低年級學(xué)生自身的特點(diǎn)來進(jìn)行講解。針對低年級數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的教學(xué)，必須要做好以下幾方面：一是在直觀事例中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)；二是結(jié)合實(shí)際案例來建模；三是數(shù)學(xué)建模必須要進(jìn)行專業(yè)的驗(yàn)證；四是要運(yùn)用多種思維方式來進(jìn)行教學(xué)；五是要把構(gòu)建模型的培養(yǎng)融入到教學(xué)活動(dòng)中來。

1.在直觀事例中來培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。對于小學(xué)低年級的學(xué)生來講，由于接受能力的限制，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該采用大量的直觀實(shí)力來進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)用直觀事例教學(xué)就可以使得學(xué)生對事例中所表達(dá)的思想有形象直觀的理解。在教學(xué)過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜想本身就是一種具有直覺性的高級思維方式，在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想有助于培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。例如教師在講解一年級下冊的認(rèn)識(shí)圖形的時(shí)候，教師在教學(xué)過程中就可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想。在這一節(jié)中介紹了長方形、正方形等基本圖形的性質(zhì)。在講解過程中教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想這些圖形的計(jì)算面積。低年級學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)關(guān)鍵在于啟發(fā)，教師在教學(xué)過程中必須要善于啟發(fā)學(xué)生。學(xué)生在學(xué)到長方形、正方形等圖形的面積計(jì)算公式之后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象梯形的面積是如何進(jìn)行計(jì)算的。教師要合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象。要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身所學(xué)到的知識(shí)來進(jìn)行探討。在教學(xué)過程中必須要高度重視這個(gè)問題?；瘹w思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想。所謂化歸思想說白了就是要把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題。在教學(xué)過程中也要注重培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)。由長方形、正方形的面積推導(dǎo)出梯形、平行四邊形的面積計(jì)算共識(shí)就是一種典型的化歸思想的應(yīng)用。這是數(shù)學(xué)建模方式成功地一個(gè)典型例子。

2.結(jié)合實(shí)際案例來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在今后教學(xué)過程中教師必須要結(jié)合學(xué)生自身的實(shí)際案例有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在實(shí)際教學(xué)過程中教師可以結(jié)合身邊的實(shí)際案例進(jìn)行講解。例如在講解統(tǒng)計(jì)與可能性的時(shí)候，教師可以就全班人數(shù)、出勤率、花名冊等要素來進(jìn)行講解。對全班人數(shù)、出勤率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)是一種典型的統(tǒng)計(jì)。教師可以結(jié)合這個(gè)案例來講解數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模不僅是字母符號(hào)的結(jié)合。圖形的構(gòu)建，表格的統(tǒng)計(jì)也是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中不可缺少的一環(huán)。通過運(yùn)用實(shí)際案例來進(jìn)行教學(xué)可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在實(shí)際教學(xué)過程中教師要把全班分組，分成各個(gè)小組然后把不同任務(wù)分給不同小組來進(jìn)行討論。通過討論學(xué)生就可以充分掌握數(shù)學(xué)建模能力。

3.建構(gòu)模型必須要進(jìn)行專門的驗(yàn)證。驗(yàn)證是建構(gòu)模型的必然選擇，在今后的數(shù)學(xué)建模過程中必須要進(jìn)行專門的驗(yàn)證。只有經(jīng)過驗(yàn)證才能證明結(jié)果的正確性。針對低年級小學(xué)數(shù)學(xué)建構(gòu)模型的教學(xué)也必須要高度重視這個(gè)問題。對于建構(gòu)模型中的驗(yàn)證問題，在學(xué)習(xí)方程式的過程中表現(xiàn)的尤為典型。方程式是小學(xué)低年級教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的一個(gè)重要內(nèi)容。在方程式學(xué)習(xí)過程中教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，科學(xué)建模。方程式實(shí)際上是實(shí)際關(guān)系的一種符號(hào)表述，方程式本身實(shí)際上也是一種建模方法。在今后的教學(xué)過程中教師必須要結(jié)合數(shù)學(xué)模型的基本要求來進(jìn)行講解。在講解過程中要高度重視驗(yàn)證問題。方程式如果得不到驗(yàn)證，則結(jié)果有可能是錯(cuò)誤的。在應(yīng)用題中這表現(xiàn)的尤為明顯。在解決應(yīng)用題的時(shí)候，學(xué)生如果不進(jìn)行驗(yàn)證，那么得出的結(jié)果就有可能與實(shí)際嚴(yán)重不符，因此在教學(xué)過程中要有必要的驗(yàn)證。（1）用多種方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的方法不是一層不變的。數(shù)學(xué)構(gòu)建模型的培養(yǎng)，方法也是多種多樣的。在今后的教學(xué)過程中教師必須要采用多種方式來進(jìn)行教學(xué)。這是實(shí)現(xiàn)有效培訓(xùn)的必然要求。針對構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)，教師可以同類比較、形象思維、概括演示；歸納演繹、邏輯思維、概括演示等多種方法來進(jìn)行有針對性的教學(xué)。在教學(xué)過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)獨(dú)立思考、大膽猜想這是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵。（2）把構(gòu)建數(shù)學(xué)模型融入到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是一種專業(yè)化的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)不僅僅是在課堂。教師要把數(shù)學(xué)模型建模的培養(yǎng)融入到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。在課前預(yù)習(xí)、課堂講解、課后練習(xí)等階段都要進(jìn)行有針對性的講解。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種經(jīng)典思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法可以有效解決實(shí)際問題。采用這種方法對于提升小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率是很有幫助的。因此我們必須要高度重視小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)。本文詳細(xì)分析了數(shù)學(xué)模型的概念、數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的方法。本文提到的五種方式是在長期教學(xué)中總結(jié)出來的。相信在今后的教學(xué)過程中應(yīng)用這五種方法可以有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

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