（信息產(chǎn)業(yè)部電子綜合勘察研究院，陜西 西安 710054）

重力壩雙滑面穩(wěn)定可靠度方法以及抗力角的取值分析

賈海湖 常愛(ài)榮

（信息產(chǎn)業(yè)部電子綜合勘察研究院，陜西 西安 710054）

重力壩壩基抗滑穩(wěn)定性通常用等安全系數(shù)法，其沒(méi)有考慮各個(gè)影響條件的不均一性，而可靠度的方法，則解決了這種不足。結(jié)合兩種方法，就是體現(xiàn)可靠度方法的等K′法。對(duì)重力壩的穩(wěn)定分析通常使用靜力法，需要對(duì)抗力角進(jìn)行假設(shè)，而抗力角的取值還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，本文對(duì)比安全系數(shù)以及等K′法對(duì)抗力角的敏感性，來(lái)分析抗力角的取值。

重力壩；雙滑面；穩(wěn)定性；可靠度；抗力角

重力壩的抗滑穩(wěn)定性一直是重力壩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題，潘家錚提出被動(dòng)抗力法、主動(dòng)抗力法、和等安全系數(shù)法來(lái)計(jì)算其穩(wěn)定性。在重力壩實(shí)際工程中，影響重力壩穩(wěn)定的各項(xiàng)因素存在差異性和不確定性，所以采用定值的安全系數(shù)法存在一定的局限性。因此，許多學(xué)者尋求用可靠度理論來(lái)進(jìn)行重力壩的可靠度評(píng)價(jià) 。隨著雙滑面重力壩的可靠度方法研究加深，對(duì)于雙滑面的可靠度計(jì)算，通常使用靜力法求解，此時(shí)的抗力角取值就具有非常重要的影響力。在安全系數(shù)的研究中，部分學(xué)者都對(duì)抗力角進(jìn)行了研究 。但是，在可靠度方法中，對(duì)于抗力角的取值以及影響的研究還不多，本文通過(guò)對(duì)比安全系數(shù)與考慮可靠度理論的等K′法對(duì)抗力角的敏感性，分析并得到抗力角的取值建議。

1 考慮可靠度的安全系數(shù)法（等K’法）

通常的可靠度分析往往是通過(guò)壩基巖體的破壞準(zhǔn)則或者靜力平衡來(lái)建立壩基抗滑穩(wěn)定極限狀態(tài)方程，然后用JC法進(jìn)行可靠度計(jì)算，但是這種方法往往需要大量復(fù)雜計(jì)算，而且得到可靠度不能和現(xiàn)今的安全系數(shù)指標(biāo)對(duì)應(yīng)起來(lái)，因此一種考慮可靠度的安全系數(shù)法（等K’法）被常曉林等提出來(lái)。

水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB50199-94）規(guī)定，采用各參數(shù)與分項(xiàng)系數(shù)相結(jié)合的方法，水工結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)基本組合的設(shè)計(jì)式可統(tǒng)一寫(xiě)為：

上式將左側(cè)部分移到右側(cè)，右側(cè)表現(xiàn)出同安全系數(shù)相同的形式，多了分項(xiàng)系數(shù)，這就為等K′法的公式，如下如（圖1）：

圖1 典型雙滑面重力壩剖面示意圖

圖2 算例簡(jiǎn)化圖

對(duì)于雙滑面重力壩，如圖1，其等K′法的表達(dá)方法如公式（3）。

圖3 安全系數(shù)法以及等K′法對(duì)抗力角的敏感性分析結(jié)果

表1 安全系數(shù)法以及等K′法對(duì)抗力角的敏感性分析結(jié)果

由公式1可以看出，等K′法需要對(duì)中間變量Qi求解，其可由得到，實(shí)際計(jì)算中通常假設(shè)抗力角φ，然后求出中間變量進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際上不同抗力角取值對(duì)中間抗力有產(chǎn)生影響，從而對(duì)等K′法的結(jié)果產(chǎn)生影響。

2 抗力角對(duì)其影響以及取值分析

目前抗力角選取分為以下幾種：①取φ=0°；②取φ為巖體內(nèi)摩擦角；③取與主滑方向平行。第一種φ=0°的取值，比較保守。后兩種取值未經(jīng)多個(gè)實(shí)際工程來(lái)驗(yàn)證，規(guī)范上也未推薦。所以，抗力角的取值沒(méi)有定論。

在以上的雙滑面重力壩等K′法分析中，要求解就需要對(duì)抗力角φ進(jìn)行假設(shè)，然后求出抗力Q，從而求解。本文認(rèn)為，通過(guò)對(duì)比等K′法與通用的等安全系數(shù)法，先研究?jī)煞N方法對(duì)抗力角φ的敏感性，再進(jìn)一步分析其取值變化規(guī)律，得到抗力角的建議取值。

3 實(shí)例分析

某雙軟弱夾層重力壩，工程安全等級(jí)為一級(jí)，簡(jiǎn)化后的抗滑穩(wěn)定計(jì)算剖面見(jiàn)（c圖2）， f1均值0. 4，變異系數(shù)0. 3；1均值0. 07MPa，變異系數(shù)0. 4；f2均值1. 0，變異系數(shù)0. 26；c2均值0. 9MPa，變異系數(shù)0. 42；排水孔中心線處揚(yáng)壓力系數(shù)0. 25，變異系數(shù)0. 30；壩體混凝土容重2.4基巖容重2.7

采用常規(guī)的等安全系數(shù)法計(jì)算安全系數(shù)K，以及采用等K′法計(jì)算K′，他們對(duì)抗力方向角φ的敏感性結(jié)果如下（表1），（圖3）。

由計(jì)算結(jié)果可以分析得到：等K法安全系數(shù)K以及等K′法的K′，隨著抗力角的正大逐漸增大，對(duì)抗力角都比較敏感，當(dāng)φ=0°時(shí)，兩者最小，工程上偏于安全，隨著抗力角的增大，兩者逐漸增加。但是兩者間的差距隨著抗力角增大減少，表示兩者差異性對(duì)抗力角敏感性降低，兩種方法差異性降低。另外，兩種方法對(duì)比后顯示，在150m的壩高下，K′數(shù)值小于K，表示前者工程上用于設(shè)計(jì)偏于安全。對(duì)于本例題，對(duì)于抗力角的取值，取0°顯然偏于安全，在實(shí)際工程中往往過(guò)于安全，通過(guò)曲線可以看出，在抗力角取值25°之后，曲線斜率增大，表示抗力角敏感度加強(qiáng)，當(dāng)抗力角取值在10°～25°之間時(shí)，取值可以是較為安全的，可以認(rèn)為是較為合理的。

4 結(jié)論

本文基于可靠度理論對(duì)雙滑面重力壩的抗滑穩(wěn)定性分析，指出抗力角取值對(duì)其不確定性，并結(jié)合等K′法與通用的等安全系數(shù)法對(duì)某重力壩算例分析，指出不同方法對(duì)抗力角的敏感度，以及得到抗力角的合理取值，得到以下結(jié)論：

（1）以等K′法計(jì)算壩基穩(wěn)定性，能夠得到唯一的值，該值結(jié)合了壩體參數(shù)的不均一性，與可靠度理論結(jié)合，是可行的。

（2）在抗力角取值時(shí)，0°是過(guò)于安全，隨著抗力角取值增大，得到的K′以及K值也隨著增大，但它們對(duì)抗力角的敏感性減低。

（3）在實(shí)際工程應(yīng)用中，抗力角的取值不盡相同，要根據(jù)抗力角的敏感性分析，對(duì)不同工程條件，不同計(jì)算方法選擇不同的抗力角取值。

[1]潘家錚．重力壩設(shè)計(jì)[M]．北京:水利電力出版社,1987．PAN Jiazheng． Design of dames [M]． Beijing: Water Conservancy and Electric Power Press, 1987． （china）．

[2]中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組．GB 50199-94水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]．北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,1994．

[3]常曉林,蔣春艷,周偉．巖質(zhì)壩基穩(wěn)定分析的等安全系數(shù)法及可靠度研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26（8）:1594-1602．

[4]孫冠華,鄭宏,童偉．重力壩雙滑面抗滑穩(wěn)定分析中抗力角取值建議[J]．水力發(fā)電學(xué)報(bào),2011,30,（3）:164-168．

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