對(duì)數(shù)學(xué)分析教學(xué)中兩個(gè)問題的探討

左俊梅 何奇龍

（周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 河南周口 466001）

對(duì)數(shù)學(xué)分析教學(xué)中兩個(gè)問題的探討

左俊梅 何奇龍

（周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 河南周口 466001）

給出對(duì)分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的兩種方法；對(duì)洛必達(dá)法則的使用給出幾點(diǎn)說明。

分段函數(shù)；求導(dǎo)；洛必達(dá)法則

下面結(jié)合我對(duì)數(shù)學(xué)分析教學(xué)的實(shí)踐，就分段函數(shù)求導(dǎo)和洛必達(dá)法則的使用這兩個(gè)方面的問題進(jìn)行詳細(xì)的探討。

一、分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法

對(duì)于一般的函數(shù)，我們可用求導(dǎo)法則進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，但對(duì)于分段函數(shù)，求導(dǎo)過程略顯麻煩。其求導(dǎo)秉承的宗旨是整段上的函數(shù)導(dǎo)數(shù)直接求，分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)單獨(dú)求，在講導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，我們首先接觸了用定義來求分段函數(shù)分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

1。定義法

依次為依據(jù)，我們可以判定分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在情況。

2。利用導(dǎo)數(shù)極限定理

二、洛必達(dá)法則運(yùn)用時(shí)的注意事項(xiàng)

(2)不能對(duì)任何比式的極限都按洛必達(dá)法則求解，首先必須注意它是不是不定式極限，其次要驗(yàn)證它是否滿足洛必達(dá)法則的其他條件。

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.數(shù)學(xué)分析(上冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,1991.

Discussion on two problems in the teaching of mathematical analysis

Zuo Jun-mei, He Qi-long

(College of Mathematics and Statistics, Zhoukou Normal University, Zhoukou Henan, 466001, China)

This paper presents two methods for the derivative of piecewise function; L'Hospital Rule are presented using several points. Key words: piecewise function; derivative; L'Hospital Rule

G642

A

1000-9795（2014）06-0190-01

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2014-03-03

左俊梅（1986-），女，河南周口人，助教，從事分形幾何與小波分析研究。

何奇龍（1985-），男，河南鄲城人，助教，從事金融數(shù)學(xué)方向的研究。