譚星宇，謝賢平，王彥波

（昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

基于模糊層次分析的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

譚星宇，謝賢平，王彥波

（昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一個(gè)多因素多層次的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，存在復(fù)雜性和模糊性。分析影響尾礦壩穩(wěn)定性的因素，建立包括安全基礎(chǔ)管理、結(jié)構(gòu)破壞、滲流破壞、失穩(wěn)潰決和浸頂潰決的5大類(lèi)、16項(xiàng)指標(biāo)的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；運(yùn)用層次分析法確定出各影響因素的權(quán)重；應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。研究結(jié)果表明：此方法具有較好的合理性和實(shí)用性，探索了一條尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的新途徑，為尾礦庫(kù)的安全管理和運(yùn)行提供了有效支持。

尾礦庫(kù)；潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；指標(biāo)體系；層次分析法；模糊綜合評(píng)價(jià)

尾礦庫(kù)是指筑壩攔截谷口或圍地構(gòu)成的用以堆存金屬非金屬礦山進(jìn)行礦石選別后排出尾礦的場(chǎng)所，是維持礦山正常生產(chǎn)的必要設(shè)施，但也是金屬非金屬礦山的重大危險(xiǎn)源[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在世界上的各種重大災(zāi)害中，尾礦庫(kù)災(zāi)害僅次于發(fā)生地震、霍亂、洪水和氫彈爆炸等，居第18位[2]。它一旦發(fā)生事故，必將對(duì)下游地區(qū)居民的生命和財(cái)產(chǎn)造成巨大災(zāi)害，并對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重污染。目前，國(guó)內(nèi)外在學(xué)者對(duì)尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了很多研究，引入了許多新理論和新方法。例如：陳國(guó)芳等[3]提出了尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)分析與對(duì)策；李全明等[4]提出了尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系；Wang等[5]應(yīng)用三維VOF模型模擬潰壩分析潰壩的危害；Yang等[6]提出應(yīng)用1-D和2-D潰壩流量數(shù)學(xué)模型模擬潰壩并驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

由于影響尾礦壩穩(wěn)定性的因素較多，且各影響因素對(duì)尾礦庫(kù)潰壩的影響有著不同的側(cè)重。本文參照參考文獻(xiàn)[4]建立尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，應(yīng)用層次分析法分析影響尾礦庫(kù)潰壩的各影響因素的權(quán)重，然后運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)整個(gè)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系

建立尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系是進(jìn)行尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)尾礦庫(kù)潰壩的主要因素、潰壩模式和潰壩路徑的分析和研究，將與尾礦庫(kù)安全有關(guān)的參數(shù)和設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行歸類(lèi)，建立如下5大類(lèi)、16項(xiàng)指標(biāo)的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系(見(jiàn)下圖)。

尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系

2 基于層次分析法(AHP)確定潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的模型建立

2.1 層次分析法的基本原理

層次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty教授提出的一種解決多目標(biāo)復(fù)雜問(wèn)題的定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化分析方法[7]。

2.2 層次分析法確定潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的基本步驟

應(yīng)用層次分析法解決問(wèn)題一般包括以下4個(gè)步驟：

(1) 建立多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

(2) 構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣是AHP的基本信息，是進(jìn)行相對(duì)重要度計(jì)算的依據(jù)。其方法是根據(jù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)其同一層次的各因素關(guān)于上一層中某一因素的重要性進(jìn)行兩兩比較。比較結(jié)果為專(zhuān)家的定性評(píng)判，通過(guò)采用“1-9”標(biāo)度(表1)轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)值。

表1 判斷矩陣標(biāo)度與含義

(3) 層次單排序及一致性檢驗(yàn)。在建立了判斷矩陣后，求出判斷矩陣B的最大特征值λmax和相應(yīng)的特征向量W。在構(gòu)造判斷矩陣之后 ，必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

式中：CR為一致性比例，當(dāng)CR＜0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣有滿(mǎn)意的一致性，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正；RI 為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(按表2取值)。CI 為一致性指標(biāo)，按公式CI =(λmax-n)/(n-1)計(jì)算。

表2 “1-9”階矩陣RI 值

(4) 層次總排序及組合一致性檢驗(yàn)。

計(jì)算方案層的各因素對(duì)于目標(biāo)層(尾礦庫(kù)潰壩)的相對(duì)重要性權(quán)重，稱(chēng)為層次總排序。這一過(guò)程是由最高層到最底層逐層進(jìn)行的。相對(duì)重要性權(quán)重按下式計(jì)算：

式中：bi為B層中因素對(duì)潰壩A的權(quán)重，cij為C層中因素對(duì)Bi權(quán)重。

層次總排序要進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)。組合一致性指標(biāo)為：

式中：CR＜0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣有滿(mǎn)意的一致性，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正；CIi為層次單排序一致性指標(biāo)，RIi為隨機(jī)一致性指標(biāo)。

3 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

3.1 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法[9]。

3.2 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

(1) 模糊判斷矩陣的建立。根據(jù)尾礦壩的情況，選擇若干個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)組成1個(gè)評(píng)價(jià)集，即：U={安全，較安全，一般，較危險(xiǎn)，危險(xiǎn)}。采用專(zhuān)家評(píng)估法進(jìn)行，例如對(duì)于日常管理衡量系數(shù)而言，請(qǐng)10位專(zhuān)家對(duì)潰壩風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)模型的各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果為：認(rèn)為安全的2位、較安全的5位、一般的2位 、較危險(xiǎn)的1位、危險(xiǎn)的0位。對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化得到該指標(biāo)的評(píng)價(jià)值為(0.2，0.5，0.2，0.1，0.0)。用此方法建立模糊判斷矩陣Ri。

(2) 模糊綜合評(píng)判。首先，進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)判。根據(jù)層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重Wi和已經(jīng)建立的模糊判斷矩陣Ri，按下式求出尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)各因素評(píng)價(jià)矩陣Si，并進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)結(jié)果建立潰壩風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣S =(S1T，S2

T，…，SiT)。

然后，進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判，按下式得到尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值。

(3) 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值。為了給管理者提供更為直觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，將上述綜合評(píng)價(jià)結(jié)果按下式轉(zhuǎn)換成分值。

式中：X 為評(píng)價(jià)集中對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)向量，評(píng)分和對(duì)應(yīng)的潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)如表3所示。

表3 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分

4 實(shí)例分析

4.1 尾礦庫(kù)概況

以云南某尾礦庫(kù)為例，庫(kù)區(qū)屬低中山構(gòu)造剝蝕、侵蝕地貌類(lèi)型，基本地震烈度為8度，用于堆金礦選礦車(chē)間產(chǎn)生的尾礦，礦漿濃度20%。最終壩高為52.5m，最終有效庫(kù)容158.79萬(wàn)m3，為四等庫(kù)。初期壩為碾壓透水堆石，壩高17.5m，壩軸線(xiàn)長(zhǎng)125.5m，壩頂寬4.0m，下游坡比1∶2.0，上游坡比1∶1.75，壩頂標(biāo)高為1 960.0m。后期壩運(yùn)用上游法堆壩，堆積堆高35m，子壩高1.5m，內(nèi)外坡比1∶1.5。尾礦庫(kù)防洪初期按50年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)，中后期按200年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)。采用庫(kù)內(nèi)排洪及庫(kù)外排洪兩種方式實(shí)現(xiàn)清污分流，庫(kù)外設(shè)置截洪溝，左岸截洪溝為漿砌石結(jié)構(gòu)，斷面尺寸為B×H=1.4m×1.2m，溝長(zhǎng)1 330m。右岸截洪溝為漿砌石結(jié)構(gòu)，斷面尺寸為B×H=1.2m ×1.0m，溝長(zhǎng)700m。庫(kù)內(nèi)排洪采用兩條鋼筋砼排水斜槽—鋼筋砼排水管排泄庫(kù)內(nèi)洪水，排水斜槽的凈斷面尺寸為B×H=1.4m×1.2m，長(zhǎng)度約260m。排水管為城門(mén)洞型排水管凈寬1.2m，直墻段高0.7m，拱高0.6m，長(zhǎng)度約264m。尾礦庫(kù)設(shè)壩體位移監(jiān)測(cè)和浸潤(rùn)線(xiàn)監(jiān)測(cè)。建立了尾礦庫(kù)設(shè)施安全生產(chǎn)責(zé)任制，設(shè)立專(zhuān)門(mén)安全管理機(jī)構(gòu)，配備專(zhuān)職安全管理人員，并建立相關(guān)安全生產(chǎn)管理制度、安全生產(chǎn)崗位責(zé)任制、各工種操作規(guī)程及安全生產(chǎn)事故應(yīng)急救援預(yù)案。

4.2 層次分析法確定潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重

(1) 建立遞階層次模型。

(2) 構(gòu)造判斷矩陣、計(jì)算各指標(biāo)值。按遞附層次模型進(jìn)行定性比較，結(jié)合“1-9”標(biāo)度(表2)構(gòu)造判斷矩陣A-B。應(yīng)用MATLAB計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax和相應(yīng)的特征向量W，并歸一化特征向量W。然后通過(guò)公式(1)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如表4。同理，可得構(gòu)造判斷矩陣B2-C、B3-C、B4-C和B5-C，各判斷矩陣λmax對(duì)應(yīng)的特征向量為：W1= (0.540，0.163 ，0.297)、W2=(0.141，0.236，0.141，0.455)、W3=(0.125，0.875)、W4= (0.395，0.232，0.140，0.233)、W5=(0.250，0.500，0.250)，經(jīng)計(jì)算各判斷矩陣有滿(mǎn)意的一致性。

表4 判斷矩陣A-B 數(shù)值

(3) 層次總排序及一致性檢驗(yàn)。

按公式(2)，進(jìn)行層次總排序，計(jì)算各因素對(duì)于潰壩的想對(duì)重要性權(quán)重，結(jié)果如表5。

表5 B 層元素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重

按公式(3)進(jìn)行總排序的一致性檢驗(yàn)，得：CR= 0.051 3＜0.10，層次總排序具有滿(mǎn)意的一致性。

4.3 潰壩風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)

(1) 建立模糊判斷矩陣。根據(jù)此尾礦庫(kù)的實(shí)際情況專(zhuān)家對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，建立如表6所示模糊評(píng)判結(jié)果，由表可知模糊判斷矩陣R1、R2、R3、R4、R5。

表6 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)判結(jié)果

(2) 模糊綜合評(píng)判。用公式(4)進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)判，得：S1=(0.262，0.470，0.165，0.100，0.000)、S2=(0.360，0.360，0.155，0.100，0.026)、S3=(0.288，0.463，0.150，0.100，0.000)、S4= (0.328，0.314，0.233，0.086，0.040)、S5= (0.250，0.350，0.275，0.125，0.000)，所以S=(ST1，ST2，ST3，ST4，ST5)。

12345

按公式(5)進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判，得：Z= (0.288，0.426，0.177，0.101，0.088)。

(3) 潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值。按公式(6)和表3，得F =81.28。

該尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分值為81.28，對(duì)照表4可知：此尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為較安全，可知該尾礦壩總體安全狀況處于較好水平，潰壩的風(fēng)險(xiǎn)較小。

5 結(jié)論

(1) 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的判定受多種因素的影響。綜合分析了安全基礎(chǔ)管理、結(jié)構(gòu)破壞、滲流破壞、失穩(wěn)潰決和浸頂潰決等因素對(duì)尾礦庫(kù)潰壩的影響，構(gòu)建尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系。

(2) 通過(guò)層次分析法確定了潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)果表明，二級(jí)指標(biāo)中安全基礎(chǔ)管理和結(jié)構(gòu)破壞有相當(dāng)?shù)闹匾?；三?jí)指標(biāo)中正常日常管理、監(jiān)測(cè)設(shè)備完備系數(shù)、浸潤(rùn)線(xiàn)高度、事故應(yīng)急衡量系數(shù)和排洪設(shè)施完好系數(shù)等有較高的重要性。參照此結(jié)果，可以提高尾礦庫(kù)安全管理的針對(duì)性和有效性。

(3) 該方法較為合理和實(shí)用?？梢杂?jì)算出尾礦庫(kù)潰壩的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，企業(yè)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并且結(jié)合潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重分析，可以找出尾礦庫(kù)存在的安全隱患，為現(xiàn)場(chǎng)整改提供依據(jù)，從而降低潰壩的風(fēng)險(xiǎn)。

(4) 尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一個(gè)綜合性、系統(tǒng)性的問(wèn)題，本評(píng)價(jià)方法存在如下不足：評(píng)價(jià)結(jié)果正確程度，在很大程度上取決于科學(xué)、客觀、綜合地反映評(píng)價(jià)對(duì)象整體狀況的指標(biāo)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。目前，尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，仍有待于進(jìn)一步研究和完善。

[1]謝旭陽(yáng)，田文旗，王云海，等.我國(guó)尾礦庫(kù)安全現(xiàn)狀分析及管理對(duì)策研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2009(2)：7-11.

[2]彭康，李夕兵，王世鳴，等.基于未確知測(cè)度模型的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2008(6)：56-62.

[3]陳國(guó)芳，胡波.尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)分析與對(duì)策[J].科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2008(3)：232-233.

[4]李全明，張興凱，王云海，等.尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2009(8)：58-62.

[5]WANG X L, AO X F, SUN R R, et al. The comprehensive risk analysis of dam-break consequences based on numerical simulation[J]. Mechanical and Electrical Technology IV, 2012 (6): 229-231.

[6]YANG F L, ZHANG X F, TAN G M. One and two-dimensional coupled hydrodyanmics model for dam breal flow[J]. Journal of Hydrodynamics, 2007(6): 113-119.

[7]袁兵，王飛躍，金永健，等.尾礦壩潰壩模型研究及應(yīng)用[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008(4)：173-176.

[8]謝賢平，趙梓成.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法選擇風(fēng)量調(diào)節(jié)方案[J].昆明工學(xué)院學(xué)報(bào)，1989，14(1)：25-32.

[9]謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[10]王濤，侯克鵬，郭振世，等.層次分析法(AHP)在尾礦庫(kù)安全運(yùn)行分析中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)，2008(S1)：684-690.

Optimization Model of Fuzzy Analytical Hierarchy Process for Dam-break Risk Evaluation in Tailings Dams

TAN Xing-yu, XIE Xian-ping, WANG Yan-bo
(Kunming University of Science and Technology of Land Resource Engineering, Kunming 650093, China)

Risk evaluation in tailings reservoir dam-break is a multi-factor and multi-level comprehensive evaluation, it exists complexity and ambiguity. By analysis of the factors affecting the stability of the tailings dam tailings reservoir dam-break risk assessment system with 5 categories and 16 indicators was established including basic safety management, structural damage, seepage damage, instability outburst and dip top outburst. Application analytic hierarchy process to determine the weight of each influence factor and use fuzzy comprehensive evaluation method to calculate dam-break risk levels of tailings reservoir. The results show that this method has better rationality and practicality, it explores a new way for risk evaluation in tailings reservoir dam-break and provide effective support for tailings safety management and operational.

tailing dams; dam-break risk evaluation; indexes system; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

X913.4；X751

A

1007-9386(2014)01-0055-04

2013-10-30