跨坐式單軌列車與平移式道岔耦合作用力仿真分析

杜子學(xué) 左長永 何希和

(1.重慶交通大學(xué)軌道交通研究院，400074，重慶;2.重慶市城市單軌工程技術(shù)研究中心，401122，重慶∥第一作者，教授)

目前，我國跨坐式單軌交通普遍使用的道岔類型有兩種:關(guān)節(jié)型道岔和關(guān)節(jié)可撓型道岔。但這兩種道岔存在構(gòu)造復(fù)雜、設(shè)備購置費用高、維修保養(yǎng)要求嚴(yán)格等缺點。國際上首次由重慶市軌道交通設(shè)計研究院研制的平移式道岔在整體成本、制造安裝、維修保養(yǎng)和運行安全等方面都比前兩種道岔有較大的優(yōu)勢。平移式道岔曲線梁在單軌列車快速通過時，水平方向要承受橫向力。這就要求道岔梁體與支撐臺車之間的連接件具有足夠的強度?，F(xiàn)行平移道岔均是按靜載荷來計算上述連接件的強度，而實際上上述連接件的強度應(yīng)該采用車輛過道岔時的動載荷強度作為判據(jù)。為了較準(zhǔn)確計算上述連接件的動載荷強度，首先必須確定車輛過道岔時的動載荷，為此，重慶市軌道交通設(shè)計研究院提出了計算跨坐式單軌列車以30 km/h勻速通過平移式道岔(10‰的坡度)時上述連接件所受最大動態(tài)橫向力的要求，進(jìn)而為準(zhǔn)確設(shè)計上述連接件的動載荷強度提供參考數(shù)據(jù)。

1 跨坐式單軌列車及平移式道岔仿真模型的建立

每節(jié)單軌車輛主要由車體和2臺轉(zhuǎn)向架組成。每臺轉(zhuǎn)向架則主要包括1個構(gòu)架、4個走行輪、4個導(dǎo)向輪和2個穩(wěn)定輪。跨坐式單軌列車為6輛編組，列車之間用帶緩沖器的棒式車鉤連接，其車輛編組與動力轉(zhuǎn)向架的分配情況如圖1所示。

圖1 跨坐式單軌列車編組形式及轉(zhuǎn)向架布置圖

圖1中列車兩端頭車前轉(zhuǎn)向架為非動力轉(zhuǎn)向架，中間10臺轉(zhuǎn)向架為動力轉(zhuǎn)向架。車鉤總長為700 mm，每節(jié)車輛前、后轉(zhuǎn)向架中心距為9600 mm。

平移式道岔由1節(jié)直線梁和1節(jié)曲線梁并排組成，當(dāng)列車需要轉(zhuǎn)線時，道岔在驅(qū)動裝置的驅(qū)動下，順著導(dǎo)軌沿與直線梁成90°方向整體平移，使得平移式道岔中直線梁或曲線梁與相鄰的軌道梁對接，形成直線或曲線通道，實現(xiàn)列車轉(zhuǎn)線。平移式道岔中無論是直線梁還是曲線梁，梁體都是一個整體，無梁間連接裝置(T型軸及配件)，使梁體整體剛度增加，抗傾覆能力增強，耐久性和安全性好。另外，當(dāng)?shù)啦韺崿F(xiàn)曲線對接時，曲線梁自身的圓滑轉(zhuǎn)轍曲線線形非常流暢，提高了列車曲線通過時的速度和穩(wěn)定性。平移式道岔可分為單開、對開和多開等型式。本文以對開式平移道岔(見圖2)為例。

圖2 對開式平移道岔尺寸參數(shù)及工作原理圖

從圖2中可以看到，對開式平移道岔由兩副單開式平移道岔組成。A、B為道岔曲線梁與支撐臺車之間的連接件;C、D為道岔直線梁與支撐臺車之間的連接件。

對開式平移道岔工作原理如下:如圖2所示，當(dāng)列車需要從軌道梁1正線通過軌道梁2時，只須直接將兩副單開式平移道岔的直線梁對接，即可實現(xiàn)軌道梁1和軌道梁2的直線對接;當(dāng)列車需要從軌道梁1轉(zhuǎn)線到軌道梁3時，則須將兩副單開式平移道岔的曲線梁相對移動相同的距離，實現(xiàn)軌道梁1和軌道梁3的曲線對接。

道岔梁跟軌道梁一樣有三個行駛路面，根據(jù)對開式平移道岔中曲線梁的尺寸參數(shù)及考慮到道岔梁10‰的坡度，建立合理的路面屬性文件。然后調(diào)入ADAMS仿真軟件中生成與走行輪、導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪匹配的路面，最后在中間10臺動力轉(zhuǎn)向架的40個走行輪上添加驅(qū)動，就建立了對開式平移道岔中曲線梁對接模型。在建列車模型時，將單節(jié)車輛模型作為子系統(tǒng)，根據(jù)各節(jié)車輛的相對位置，多次調(diào)用該子系統(tǒng)，并在各節(jié)車之間用彈簧來模擬車鉤，組裝后便可得到列車模型(如圖3所示)。對于單節(jié)車來說，轉(zhuǎn)向架和車體都有6個自由度，而每個輪胎都有1個自由度;另外，每個走行輪加上驅(qū)動后，相應(yīng)的會減少1個自由度。跨坐式列車仿真模型共有188個自由度。

圖3 跨坐式單軌列車與對開式平移道岔仿真模型

2 平移式道岔曲線梁受力分析

跨坐式單軌列車以恒定的速度正線通過對開式平移道岔時，列車直線通過對接的直線道岔梁。此時，直線道岔梁水平方向上承受較小的橫向力。但當(dāng)列車轉(zhuǎn)線行駛在對接的曲線道岔梁上時，在離心力的作用下，曲線道岔梁承受各轉(zhuǎn)向架上變化較大的導(dǎo)向輪(穩(wěn)定輪)徑向力及走行輪側(cè)偏力，將使道岔梁產(chǎn)生變形甚至橫向移動。為防止道岔梁產(chǎn)生橫向移動，道岔梁兩端與支撐臺車之間的連接件A、B將分別產(chǎn)生一定的橫向力Fa、Fb，用于平衡各轉(zhuǎn)向架上導(dǎo)向輪(穩(wěn)定輪)的徑向力及走行輪的側(cè)偏力，使道岔梁處于平衡位置。

因此，計算道岔梁連接件所受最大橫向力時，就可以將道岔梁(因為對開式平移道岔的曲線梁是對稱的，因此按一節(jié)曲線道岔梁計算即可，這里選擇沿行駛方向遇到的第一個曲線道岔梁作為計算模型)簡化為如圖4所示的1個力學(xué)模型。其中，A、B分別為道岔曲線梁與支撐臺車之間的連接件，L為道岔梁連接件中心沿x方向(即線路縱向)的距離。由于曲線道岔梁直線距離長19147 mm，而轉(zhuǎn)向架軸距為9600 mm、車鉤長700 mm，經(jīng)計算可知，單節(jié)曲線道岔梁最多可允許3臺轉(zhuǎn)向架同時通過，而且這時道岔梁連接件所受的橫向力最大。

圖4 道岔曲線梁橫向受力示意圖(俯視)

列車行駛方向為A→B，將力Fa的方向設(shè)為正方向，根據(jù)力矩平衡原理對連接件A求力矩得:

其中:F1，…，F(xiàn)12分別為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪徑向力沿Y方向(即線路的橫向)的分力;F13，…，F(xiàn)18分別為各轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定輪徑向力沿Y方向的分力;F19，…，F(xiàn)30分別為各轉(zhuǎn)向架走行輪側(cè)偏力沿Y方向的分力;L1，a，…，L30，a或 L1，b，…，L30，b分別為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪的質(zhì)心到連接件A或B的中心沿X方向的距離。

3 利用多體動力學(xué)軟件ADAMS求解

首先，在ADAMS軟件中讓列車以30 km/h的速度勻速通過對接的道岔曲線梁。然后，在ADAMS軟件后處理界面生成各導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力曲線C1，以及各輪胎質(zhì)心沿X方向的位移曲線C2;平移該位移曲線得到曲線C3，對曲線C3取絕對值得到曲線C4，新生成的曲線C4為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪的質(zhì)心到連接件A或B中心沿X方向的距離;然后將力的曲線C1乘以距離曲線C4即可得到曲線C5，曲線C5為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩。各個曲線如圖5所示。

圖5 某轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪徑向力沿Y方向的分力、位移及力矩等曲線圖

在后處理界面中，將圖5中C5曲線導(dǎo)出，得到各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩等關(guān)于時間的列表(如表1)。

表1 不同時刻下，某導(dǎo)向輪徑向力沿Y方向的分力到連接件A的力矩值

4 數(shù)據(jù)處理及計算

由于轉(zhuǎn)向架分動力和非動力兩種，因此3臺轉(zhuǎn)向架同時通過曲線道岔梁就有兩種情況:

1)1臺非動力轉(zhuǎn)向架和2臺動力轉(zhuǎn)向架:頭車Mcf前、后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前轉(zhuǎn)向架。

2)3臺動力轉(zhuǎn)向架:頭車Mcf的后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前、后轉(zhuǎn)向架。

3臺轉(zhuǎn)向架都同時在一個道岔梁上運行有一個時間段。由于該時間段內(nèi)各個時刻，各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩有所不同，因此不同時刻連接件A或B所受橫向力也不同。這樣，就需要計算出該時間段內(nèi)，各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩。

頭車Mcf前、后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前轉(zhuǎn)向架同時在道岔梁上運行的時間段為19.2 s～19.34 s。

頭車Mcf的后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前、后轉(zhuǎn)向架同時在道岔梁上運行的時間段為20.36 s～20.5 s。

提取以上各時間段內(nèi)、各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力以及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩數(shù)據(jù)(如對徑向力可從表1中提取)。然后，將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中進(jìn)行編輯，計算出各個時刻3臺轉(zhuǎn)向架上所有導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩之和，進(jìn)而計算出道岔梁連接件A(或B)所受的橫向力Fa(或Fb)。

以上兩個時間段內(nèi)分別對應(yīng)的3臺轉(zhuǎn)向架同時通過道岔梁時連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb分別如表2、表3所示。

表2 19.20 s～19.34 s內(nèi)不同時刻下連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb

表3 20.36 s～20.50 s內(nèi)不同時刻下連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb

5 計算結(jié)果分析

1)在19.20 s～19.34 s內(nèi)，頭車 Mcf前、后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前轉(zhuǎn)向架同時通過道岔時，道岔梁連接件A或B所受的橫向力最大值為Fa，max=12.8435 kN、Fb，max=10.7174 kN。

2)在20.36 s～20.50 s內(nèi)，頭車 Mcf的后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前、后轉(zhuǎn)向架同時通過道岔時，道岔梁連接件A或B所受的橫向力最大值為Fa，max=10.0886 kN、Fb，max=11.1037 kN。

綜上說述，跨坐式單軌列車以30 km/h勻速通過平移式道岔(坡度為10‰)時，該道岔曲線梁與支撐臺車之間的連接件所受的最大橫向力為12.8435 kN。進(jìn)而為校核該連接件的動載荷強度提供了參考數(shù)據(jù)。

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