張樹忠，曾欽達(dá)

(1.福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建福州350108;2.福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，福建福州350008)

設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)評估是指對設(shè)備故障發(fā)生概率和故障后果的綜合評定，其風(fēng)險(xiǎn)評估值可以看作故障發(fā)生概率及故障后果的函數(shù)［1］。實(shí)施設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)評估對有效識別、預(yù)防和減少故障風(fēng)險(xiǎn)有很重要的作用，對于合理安排設(shè)備維修也有著重要的指導(dǎo)意義［2］。

故障風(fēng)險(xiǎn)評估中常用的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法(Risk Priority Number，RPN)［3］，其故障嚴(yán)重程度、故障頻率以及可探測度等級的評估只是在定性分析和專家打分的基礎(chǔ)上進(jìn)行，受主觀因素影響較大，使評估輸入不準(zhǔn)確［4］;此外，RPN 法將故障模式發(fā)生概率、嚴(yán)重程度以及可探測度等級值三者的乘積直接作為風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)，雖然成功給出了風(fēng)險(xiǎn)評估的定量計(jì)算方法，但沒有考慮3 個(gè)值之間的相對重要度，而是將其等同對待。當(dāng)評價(jià)的一項(xiàng)指標(biāo)極端危險(xiǎn)時(shí)，如果按常權(quán)來處理，往往會掩蓋某些指標(biāo)的危險(xiǎn)狀態(tài)，從而使得出的評價(jià)結(jié)論不能反映客觀實(shí)際，這將影響風(fēng)險(xiǎn)分析的準(zhǔn)確性。即不同故障模式的3 個(gè)值乘積可能會產(chǎn)生同樣的RPN 值，而且當(dāng)3 個(gè)值中某一個(gè)值嚴(yán)重超標(biāo)時(shí)，可能因?yàn)槠渌麅蓚€(gè)值較小，乘積結(jié)果較小，從而使得計(jì)算得到的風(fēng)險(xiǎn)值與實(shí)際情況不符，為此提出基于變權(quán)層次分析法的故障模式風(fēng)險(xiǎn)評估。

1 變權(quán)層次分析法的原理

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)是美國匹茲堡大學(xué)Saaty 教授在20世紀(jì)70年代初提出來的一種多目標(biāo)決策分析方法，是系統(tǒng)工程中對非定量事件作定量分析的一種簡便方法，也是對人們主觀判斷作出客觀描述的一種有效方法［5］。使用層次分析法時(shí)，需事先確定各準(zhǔn)則指標(biāo)的權(quán)重，然后根據(jù)這些權(quán)重對備選方案的各指標(biāo)值作加權(quán)平均。

層次分析法屬于常權(quán)評估，其缺點(diǎn)不僅表現(xiàn)在權(quán)重本身具有較大主觀性，更嚴(yán)重的是，常值權(quán)重常常導(dǎo)致評估的非公正性。這是由于因素之間的重要程度往往會隨各因素狀態(tài)值的不同而發(fā)生變化。即在風(fēng)險(xiǎn)評估中，有些因素需要激勵(lì)，即它們的權(quán)重應(yīng)隨因素狀態(tài)值的增大而增大;而有些因素可能需要懲罰，即它們的權(quán)重應(yīng)隨因素狀態(tài)值的增大而減小。

文獻(xiàn)［6］提出的變權(quán)分析方法是解決這類問題的有效手段，文獻(xiàn)［7］根據(jù)方案在各指標(biāo)的狀態(tài)向量(x1，x2，…，xm)調(diào)整權(quán)重向量W =(ω1，ω2，…，ωm)的公理化方法，提出懲罰型變權(quán)和激勵(lì)型變權(quán)的概念。文獻(xiàn)［8］將均衡函數(shù)引入變權(quán)綜合，得到意義更明確的變權(quán)綜合模式，其變權(quán)公式變?yōu)?/p>

當(dāng)a ＞1 時(shí)，ωi(x1，x2，…，xm)為激勵(lì)型變權(quán)，在綜合評價(jià)中，只一個(gè)指標(biāo)值取值非常大，綜合評價(jià)值也迅速增大，即xi增大，ωi將變大;

當(dāng)0≤a ＜1 時(shí)，ωi(x1，x2，…，xm)為懲罰型變權(quán)，主要強(qiáng)調(diào)各指標(biāo)的均衡性，即在綜合評價(jià)中，只要一個(gè)因素的取值太小，綜合評價(jià)值也將變小。當(dāng)a =1時(shí)，ωi(x1，x2，…，xm)為常權(quán)。

2 改進(jìn)的故障模式風(fēng)險(xiǎn)評估模型

以某起重機(jī)零部件故障風(fēng)險(xiǎn)評估為例，對這種改進(jìn)的故障模式風(fēng)險(xiǎn)評估模型進(jìn)行說明。故障模式風(fēng)險(xiǎn)評估模型分為兩層(如圖1)，首先根據(jù)生產(chǎn)損失、維修費(fèi)用、安全影響、環(huán)境影響4 個(gè)因素，通過引入隸屬度函數(shù)、模糊算法、層次分析法以及激勵(lì)變權(quán)，來對故障嚴(yán)重程度進(jìn)行評估，使嚴(yán)重程度的值更加客觀和準(zhǔn)確;然后根據(jù)故障頻率、嚴(yán)重程度以及可探測度，采用變權(quán)層次分析法來進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)評估，使權(quán)重隨因素狀態(tài)值不同而異。

圖1 故障風(fēng)險(xiǎn)評估框圖

2.1 故障嚴(yán)重程度

(1)建立因素集

針對起重機(jī)工作環(huán)境及強(qiáng)度等特點(diǎn)，主要從生產(chǎn)損失影響、故障安全影響、環(huán)境影響及維修費(fèi)用影響4 個(gè)方面來來衡量故障嚴(yán)重程度(S)。

生產(chǎn)損失用s1表示，維修費(fèi)用用s2表示，安全影響用s3表示和環(huán)境影響用s4表示，因此，因素集記為S= {si} = {s1，s2，s3，s4}，其中si表示影響因素。

(2)建立評價(jià)集

評價(jià)集是由評價(jià)者對評價(jià)對象作出的評判結(jié)果所組成的集合，故障嚴(yán)重程度分為5 級:非常不嚴(yán)重(V1);不嚴(yán)重(V2);一般(V3);嚴(yán)重(V4);非常嚴(yán)重(V5)，可表示為V= {Vi} = {V1，V2，V3，V4，V5}。

(3)建立評價(jià)矩陣

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本概念，采用隸屬度函數(shù)，建立起從因素集到評價(jià)集之間映射的評價(jià)矩陣。其中安全和環(huán)境影響采用梯形隸屬函數(shù);生產(chǎn)損失影響和維修費(fèi)用影響采用三角形隸屬度函數(shù)，由評價(jià)值si代入隸屬函數(shù)計(jì)算得出隸屬度，其中生產(chǎn)影響的評價(jià)值s1為停機(jī)小時(shí)數(shù)，維修影響s2為維修費(fèi)用，安全影響s3和環(huán)境影響s4則按照總分10、根據(jù)維修人員和專家知識來評判。

故障嚴(yán)重程度中的4 個(gè)因素與評價(jià)集中的5 個(gè)等級構(gòu)成了由20(4 ×5)個(gè)元素組成的評價(jià)矩陣，即

式中:K 表示4 ×5 維的評價(jià)矩陣，si為第i 個(gè)影響因素，kij為第i 個(gè)影響因素與評價(jià)集中第j 個(gè)等級之間的隸屬關(guān)系。

(4)建立權(quán)重集

①初始權(quán)重

對于起重機(jī)來說，設(shè)備故障的嚴(yán)重程度中各影響因素的權(quán)重并不相同，其中，安全和環(huán)境影響是最重要的，其次是生產(chǎn)損失，最后是維修費(fèi)用。使用層次分析法(AHP)，建立設(shè)備重要度評價(jià)因素集中影響因素的權(quán)重判別矩陣，得到上述各影響因素的權(quán)重因子:

W0=(0.200，0.133，0.333，0.333)

②變權(quán)

根據(jù)評價(jià)因素和層次分析法所得出的權(quán)重，通過變權(quán)原理重新確定各指標(biāo)間權(quán)重。故障模式嚴(yán)重程度評估中的4 個(gè)影響因素，任何一個(gè)等級數(shù)過大都會使得故障模式處于危險(xiǎn)水平，即它們的權(quán)重應(yīng)隨等級數(shù)的增大而增大，因此應(yīng)該選擇激勵(lì)型變權(quán)綜合，即a ＞1。文中借鑒已有安全評價(jià)的研究成果［9］，變權(quán)系統(tǒng)a 取為2.5。

(5)綜合評價(jià)

由評價(jià)矩陣和權(quán)重向量共同確定出故障嚴(yán)重程度的S 綜合評判為

采用加權(quán)平均法，確定出綜合評價(jià)的結(jié)果為

式中:Vj為評價(jià)集中的等級，分別令V1=2，V2=4，V3=6，V4=8 和V5=10。

2.2 故障模式的風(fēng)險(xiǎn)評估

故障風(fēng)險(xiǎn)評估的因素集包括故障嚴(yán)重程度S、故障頻率O 以及可探測度D 3 個(gè)因素，采用與故障嚴(yán)重程度類似的評估方法來故障模式的風(fēng)險(xiǎn)水平，具體步驟如下:

(1)確定3 個(gè)影響因素等級。由嚴(yán)重程度評估得到了S，此外通過相關(guān)的評價(jià)準(zhǔn)則確定O 和D。

(2)常權(quán)權(quán)重的確定。通過層次分析法確定影響設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)大小的3 個(gè)因素S、O、D 的權(quán)重。影響設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)等級數(shù)的3 個(gè)因素，即故障的嚴(yán)重程度、故障發(fā)生的概率和故障被發(fā)現(xiàn)的概率擁有相同的權(quán)重。

(3)根據(jù)激勵(lì)變權(quán)原理得到變權(quán)權(quán)重。與故障嚴(yán)重程度類似，故障風(fēng)險(xiǎn)評估中的3 個(gè)影響因素，任何一個(gè)等級數(shù)過大都會使得故障模式處于危險(xiǎn)水平，即它們的權(quán)重應(yīng)隨等級數(shù)的增大而增大，根據(jù)公式(1)計(jì)算。

(4)采用加權(quán)平均法，確定出故障風(fēng)險(xiǎn)綜合評估結(jié)果。

3 實(shí)例計(jì)算

為了驗(yàn)證文中所提出方法的有效性，以起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)減速器故障中的斷軸故障為例(其故障影響、故障頻率、可探測度通過維修人員和專家評判得到，見表1)，對其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。

表1 起升機(jī)構(gòu)減速器斷軸故障

若采用傳統(tǒng)的RPN 方法，嚴(yán)重程度取4 個(gè)子因素中最大的，即為S =10(斷軸的安全影響)，RPN之值為60，屬于低風(fēng)險(xiǎn);而采用基于變權(quán)層次分析法后，風(fēng)險(xiǎn)值為7.6，屬于中高風(fēng)險(xiǎn)，更符合實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平，見表2。由風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果可知，此設(shè)備故障的風(fēng)險(xiǎn)級別數(shù)比較高，需要采取必要的措施對其進(jìn)行監(jiān)控。例如，可用在線振動(dòng)監(jiān)測技術(shù)，在振動(dòng)較大時(shí)發(fā)出危險(xiǎn)信號，使故障產(chǎn)生的后果影響很小，從而滿足安全可靠運(yùn)行的要求。

表2 兩種方法的比較

4 結(jié)論

(1)根據(jù)生產(chǎn)損失、維修費(fèi)用、安全影響以及環(huán)境影響4 個(gè)因素，引入模糊綜合評價(jià)、變權(quán)、層次分析方法來評估故障嚴(yán)重程度，降低了主觀不確定性，提高了故障嚴(yán)重程度的準(zhǔn)確性和可信度。

(2)通過故障頻率、嚴(yán)重程度以及可探測度3個(gè)因素，采用模糊變權(quán)層次分析法進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)評估，提高了風(fēng)險(xiǎn)評估與客觀實(shí)際的相符性。

基于變權(quán)層次分析法的故障風(fēng)險(xiǎn)評估方法為預(yù)防和減緩故障后果提供了有效的參考值，也對合理安排設(shè)備維修提供了有效指導(dǎo)。

【1】侯岳，白占勝.風(fēng)險(xiǎn)評估指數(shù)法在艦船裝備故障風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用［J］.中國修船，2004(6):30－31.

【2】江承興，苗生兵，林錦源.基于故障風(fēng)險(xiǎn)評估的狀態(tài)維修決策模型［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2009，30(10):84－86.

【3】鞠魯粵.故障模式影響與模糊風(fēng)險(xiǎn)分析及其程序研制［J］.上海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，1999(2):138－143.

【4】中國人民解放軍總裝備部.GJB/Z1 391-2006 故障模式、影響及危害性分析指南［S］.2006.

【5】SAATY T L.Decision Making with Dependence and Feedback:The Analytic Network Process［M］.Pittsburgh:RWS Publications，2001.

【6】汪培莊.模糊集與隨機(jī)集落影［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，1985.

【7】李洪興.因素空間理論與知識表示的數(shù)學(xué)框架(Ⅷ)－變權(quán)綜合原理［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，1995，9(3):1－9.

【8】劉文奇.均衡函數(shù)及其在變權(quán)綜合中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1997(04):58－64.

【9】王靈芝.以可靠性為中心的高速列車設(shè)備維修決策支持系統(tǒng)研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2011.