李玉貴，包野，郭亞棟，侯成

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原030024;2.山重建機(jī)有限公司，山東臨沂276000)

隨著市場需求的變化，用戶對板帶材的材質(zhì)、精度提出了更高的要求。液壓AGC 系統(tǒng)以其具有控制精度高、響應(yīng)速度快和過載保護(hù)簡單可靠的顯著特點(diǎn)，已成為軋機(jī)裝備水平的重要標(biāo)志［1－2］。因此對可逆式四輥軋機(jī)的液壓AGC 系統(tǒng)的特性進(jìn)行仿真和分析具有重要的意義。AMESim 作為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真軟件，具體的介紹見文獻(xiàn)［3］。它能夠直接針對液壓系統(tǒng)本身建立物理模型，在此基礎(chǔ)上對液壓元件和系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究［4］。采用AMESim 液壓仿真軟件，對液壓AGC 位置控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真研究。來了解可逆式四輥軋機(jī)液壓AGC 位置控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，以及PID 控制策略和元件的控制參數(shù)對液壓AGC 位置控制系統(tǒng)的影響和作用，從而進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能。

1 液壓AGC 系統(tǒng)位置控制原理

給定初始輥縫的調(diào)整設(shè)定信號，經(jīng)控制器和伺服放大器作用后，把電信號傳遞給電液伺服閥，電液伺服閥閥口打開，隨即就會(huì)有一個(gè)相應(yīng)的流量輸出，推動(dòng)液壓缸移動(dòng)，軋輥也跟隨著移動(dòng)。液壓缸輸出的位移信號由位移傳感器反饋到輸入端，并與給定信號比較，得到的誤差信號對液壓缸的位移信號進(jìn)行調(diào)節(jié)校正。當(dāng)系統(tǒng)的誤差信號為零時(shí)，液壓缸輸出為零，軋輥停止運(yùn)動(dòng)，輥縫調(diào)整完畢。其位置控制框圖見圖1。

圖1 可逆式四輥軋機(jī)液壓AGC 系統(tǒng)位置閉環(huán)控制的方框圖

2 通過Z－N 整定PID 控制參數(shù)

Z－ N 整定法是由Ziegler(齊格勒)和Nichols(尼克爾斯)提出的經(jīng)典回路整定技術(shù)，在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的反饋控制策略中得到廣泛應(yīng)用［5］，主要分為時(shí)域分析方法和頻域分析方法。文中采用頻域響應(yīng)整定方法來確定PID 控制器的參數(shù)，其整定公式［6］如表1。

表1 Z－N 整定法的頻域響應(yīng)公式

根據(jù)上述頻域整定方法在MATLAB 中編寫其整定過程控制程序，并經(jīng)過多次的仿真調(diào)節(jié)得到PID 控制參數(shù)的整定結(jié)果分別為:Kp= 20，Ki= 0.25，Kd=0。

3 建立位置壓下系統(tǒng)的仿真模型

首先進(jìn)入AMESim 的草繪模式(Sketch Mode)，調(diào)用系統(tǒng)提供的液壓庫、機(jī)械庫和信號庫搭建液壓AGC 位置控制仿真模型，如圖2所示。為液壓元件選取數(shù)學(xué)模型，可使用Premier Submodel 模塊選擇最簡單的數(shù)學(xué)模型，然后點(diǎn)擊Parameter Mode 進(jìn)入?yún)?shù)模式，并設(shè)置仿真模型中各個(gè)元件的參數(shù)值。

設(shè)置系統(tǒng)的參數(shù)如下:泵排量100 mL/r，轉(zhuǎn)速1 000 r/min;溢流閥的開啟壓力為23 MPa;伺服閥的固有頻率為628 Hz，阻尼系數(shù)為0.7，額定電流為10 mA，各通路流量為7 L/min，壓降為0.1 MPa;液壓缸的活塞直徑220 mm，活塞桿的直徑180 mm，液壓缸的行程30 mm;質(zhì)量塊的質(zhì)量416 kg;比例增益為20;外負(fù)載軋制力為60 ×104N 的一個(gè)恒力源。圖3 為PID 優(yōu)化的液壓AGC 位置控制系統(tǒng)的模型。

圖2 液壓AGC 系統(tǒng)的仿真模型

圖3 PID 優(yōu)化的液壓AGC 系統(tǒng)的模型

4 結(jié)果分析

4.1 PID 控制器優(yōu)化后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析

信號源的給定信號為:第一階段0 ～0.03 m，時(shí)間為50 s;第二階段0.03 ～0.03 m，時(shí)間為50 s;第三階段0.03 m ～0，時(shí)間為50 s。設(shè)置系統(tǒng)的仿真時(shí)間為150 s，采樣時(shí)間為1 s，點(diǎn)擊Run 開始仿真，得到如圖4、5所示的仿真曲線。

圖4 活塞桿跟隨輸出位移曲線

圖5 活塞桿速度輸出曲線

由圖4 可以看出:經(jīng)PID 控制器優(yōu)化的位置控制系統(tǒng)能很好地跟隨系統(tǒng)的輸入，準(zhǔn)確地定位位置控制系統(tǒng)的壓下位移;由圖5 可知:PID 優(yōu)化的位置控制系統(tǒng)，前50 s 和后50 s 活塞桿速度曲線有些波動(dòng)，但與原系統(tǒng)相比較，整體上能夠反映系統(tǒng)的輸入信號。

4.2 分析影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的因素

在PID 控制器優(yōu)化的仿真模型基礎(chǔ)上，分析控制元件的參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響，從而選擇合適的參數(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)的性能。由于可逆式四輥軋機(jī)液壓AGC 系統(tǒng)的單邊軋制力要求為60 ×104N，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行軋制時(shí)，外負(fù)載力對系統(tǒng)的沖擊很大，造成液壓AGC 系統(tǒng)油液的脈動(dòng)和沖擊，使得活塞桿伸出速度不穩(wěn)定，影響了板帶材的軋制精度。通過對比例增益系數(shù)的改變，來尋求最佳的增益系數(shù)。圖6 為放大器增益k 分別為100、500、800、1 000 時(shí)批處理運(yùn)行仿真情況下的液壓缸活塞桿的速度曲線。由仿真曲線可以看出:改變放大器的比例增益對液壓缸活塞桿的伸出速度有很大的影響，當(dāng)k =100 時(shí)，活塞桿伸出和收回時(shí)速度曲線有波動(dòng)，會(huì)影響板帶材的軋制精度;當(dāng)k =500 時(shí)，液壓缸活塞桿輸出的速度曲線基本是穩(wěn)定的，能夠滿足液壓AGC 系統(tǒng)的控制要求;k =800、1 000 時(shí)，在t=110 s 后速度曲線出現(xiàn)嚴(yán)重的超調(diào)，不符合要求。

圖6 當(dāng)k=100、500、800、1 000 時(shí)活塞桿的速度曲線

當(dāng)放大器增益k =500 時(shí)，伺服閥的各通路流速和壓力曲線如圖7所示。如果系統(tǒng)處于不穩(wěn)定階段，那么各通路的流速差異會(huì)很大，壓力曲線會(huì)有波動(dòng)。由仿真曲線可知:伺服閥的流速和壓力曲線比較穩(wěn)定，證明放大器的增益選擇是正確的。

圖7 電液伺服閥的流速和壓力曲線

5 結(jié)論

應(yīng)用AMESim 軟件對可逆式四輥軋機(jī)液壓AGC系統(tǒng)進(jìn)行建模，經(jīng)仿真分析可以得出:應(yīng)用PID 控制器優(yōu)化的液壓AGC 位置控制模型，其控制效果好于原控制模型，能更好地滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性的要求。在PID 優(yōu)化的位置控制模型的基礎(chǔ)上，通過對控制元件參數(shù)的調(diào)節(jié)，分析控制參數(shù)對系統(tǒng)的影響，從而得到合適的控制參數(shù)，為以后液壓AGC 系統(tǒng)位置控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析、校正和仿真奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【1】袁帶英.萬能軋機(jī)液壓AGC 系統(tǒng)動(dòng)特性研究［J］.機(jī)械與電子，2010(9):75－78.

【2】曹建國，張杰，賈生暉，等.冷連軋機(jī)液壓AGC 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性［J］.冶金設(shè)備，2004(2):4－6，28.

【3】周能文，王亞鋒，王凱峰.基于AMESim 的液壓位置控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2010(8):82－84.

【4】李遠(yuǎn)慧，陳新元.基于AMESim 的液壓缸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真與優(yōu)化［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34(3):215－218.

【5】VANDOREN Vance，江旭強(qiáng).使用Ziegler－Nichols 方法的自整定控制［J］.軟件，2007(2):124－128.

【6】謝仕宏.MATLAB R2008 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真實(shí)例教程［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2009:151－153.