巧用假設(shè)法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些棘手的難題。有時(shí)，用假設(shè)法解題，可以起到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了這樣一道題：丁丁考了語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、科學(xué)這五門功課，數(shù)學(xué)成績不算在內(nèi)，平均成績是90分；把數(shù)學(xué)成績加上去，平均成績是92分。問：丁丁的數(shù)學(xué)成績是多少分？

題目一出，同學(xué)們便認(rèn)真思考起來。不一會(huì)兒，大家紛紛舉手發(fā)言。

第一個(gè)發(fā)言的是小蘭，她慢條斯理地說道：“把數(shù)學(xué)成績加入總分，那么五門功課的總分為92×5=460（分）；不計(jì)入數(shù)學(xué)成績，那么四門功課的總分是90×4=360（分）。所以丁丁的數(shù)學(xué)成績就是460-360=100（分）。”

這種解法是比較常用的方法，大部分同學(xué)想到的都是這種。當(dāng)然也有同學(xué)不按常理出牌哦！小明就是其中的一個(gè)。只見他站起來說道：“我想到了另一種解法。假設(shè)丁丁數(shù)學(xué)成績是90分，那么五門功課的平均分還是90分，而實(shí)際上五門功課的平均分是92分。假設(shè)的五門功課總分就比實(shí)際的總分少5×（92-90）=10（分），也就是說數(shù)學(xué)的實(shí)際成績比假設(shè)的成績多10分，所以丁丁的數(shù)學(xué)成績就是90+10=100（分）?！?/p>

小明一說完，班上便響起了熱烈的掌聲。老師也高興地稱贊道：“小明的這種方法很巧妙，他運(yùn)用的解法叫做‘假設(shè)法。同學(xué)們，你們還能想到其他的方法嗎？”

通過小明的假設(shè)法的點(diǎn)撥，小莉也有了新的解題思路：“如果數(shù)學(xué)成績是92分的話，數(shù)學(xué)成績達(dá)到實(shí)際五門功課的平均分，而其它四門功課的平均分只是90分，每門功課就缺2分，要使這四門功課的平均分也達(dá)到92分，它們的總分就缺少2×4=8（分），這8分只有靠數(shù)學(xué)成績了，那么數(shù)學(xué)成績就應(yīng)該比假設(shè)的分?jǐn)?shù)多8分。丁丁的數(shù)學(xué)成績就是8+92=100（分）。”

聰明的你，還能想到別的解法嗎？endprint