單 斌

胡塞爾的哲學之路某種程度上始自他的數學老師魏爾斯特拉（Weierstrass）。這不僅在于后者從數學家的角度試圖為數學的基礎給出徹底解答，也在于胡塞爾直接由此被引導到試圖給出數學之哲學基礎的認識論立場。胡塞爾在前現(xiàn)象學時期的哲學考察中相當大一部分精力致力于此，而流形（Mannifigkeit）概念在其中作為一個核心概念關涉整個胡塞爾早期數學哲學的思考，并且直接關聯(lián)胡塞爾現(xiàn)象學的基本立場和考察。Mannifigkeit這個詞本身在德語口語中是指不同（Verschiedentheit）、雜多（Buntheit）、多樣（Verartigkeit）等。作為哲學概念，洛克、康德等人都大體在感覺印象的雜多意義上使用這個詞，顯然是相對于感覺對象、經驗對象的統(tǒng)一而言的。胡塞爾在開始他的數學哲學考察時，首先是在流形論的意義上使用這個詞，雖然他有時也可以說是在多樣性、雜多意義上使用它。

胡塞爾現(xiàn)象學的研究者們一般傾向于將數學上的流形與哲學意義上的多樣性區(qū)隔開來，以區(qū)分二者在不同語境中的意義。但是就胡塞爾總體思路（無論前現(xiàn)象學的數學哲學思考還是現(xiàn)象學構造分析）而言，他并不是在數學流形與多樣性感覺內容之間嚴格區(qū)分，也并不直接在二者之間建立奠基關系。胡塞爾本人起初就將數學意義上的流形與近代哲學傳統(tǒng)上的多樣性概念關聯(lián)在一起，試圖為數的基礎問題給出一個融貫的闡釋。胡塞爾的流形概念并不直接等同于黎曼等數學家意義上的流形概念，他要解決的恰是如何為數學意義上的流形概念提供哲學基礎。換句話說，一方面，胡塞爾理解的流形概念并不簡單等同于黎曼幾何學意義上的流形概念；另一方面他并不認可傳統(tǒng)哲學意義上的完全沒有關聯(lián)的雜多，雜多、多樣性總是某種統(tǒng)一性意義上的多樣性，也即是說Mannifigkeit這個詞對于胡塞爾可以統(tǒng)一稱之為“流形”。當然必須同時強調，胡塞爾的流形概念是擴展了的“流形”概念，或者說，流形作為多樣性也不再是單純的、任意的雜多性。因為在胡塞爾現(xiàn)象學構造分析中，多樣和流形的被給予，恰恰是動感動機引發(fā)的結果，已然具有某種先天形式或結構。

一、數學意義上流形概念的提出

魏爾斯特拉斯（Weierstrass）作為對純粹數學感興趣的數學家，與他同時代的數學家們一樣為數的基礎問題所困擾，他最終的解決方式是將數的基礎歸于數本身的純粹形式性，也即是說形式分析學的根基在于數本身①Cf，J.Philip Miller，Numbers in Presence and Absence：A Study of Husserl’s philosophy of Mathematics，The Hague，Martinus Nijhoff Publishers，1982，p.3.。相應于此，按照魏爾斯特拉斯等現(xiàn)代數學家的看法，“是數的概念而不是空間概念構成了數學的基礎”②Ingeborg Strohmeyer，Hua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie，Texte aus dem Nachlass（1886－1901），Hrsg.von Ingeborg Strohmeyer.Den Haag，Martinus Nijhoff，1983，Einleitung der Herausgeberin XLVIII.。其理由在于，“數是純粹形式分析學的集合和連續(xù)統(tǒng)，而空間既不是集合也不是連續(xù)統(tǒng)，故而不能納入公理論”③Ingeborg Strohmeyer，Hua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie，Texte aus dem Nachlass（1886－1901），Einleitung der Herausgeberin XLVII.。因此，是數的概念作為流形的意義基礎，而不是別的東西。這也就是說，數的概念本身是空間幾何流形的基礎，數的形式本質相較于空間幾何流形更為根本。

黎曼在哥廷根大學的就職演講中如此總結他自己的理論動機：“即使是從Euklid到Legendre，把現(xiàn)代那些最有名的幾何革新家都算上，無論是數學家，還是投身于此的哲學家，都未能使這一黑暗得到澄清，其原因很可能就在于，多重延伸量（mehrfach ausgedehnter Gr¨ossen）的一般概念，空間量（Raumgr¨ossen）就包含其中，仍然還沒有研究出來?！雹芾杪骸墩摰於◣缀螌W基礎之假設》，見F·克萊因《數學在19世紀的發(fā)展》（第二卷），北京：高等教育出版社，2011年，第247頁。在這一意義上，我們可以發(fā)現(xiàn)非歐幾何學恰恰暗含這樣的預設：“將空間建構為必然的、同質的連續(xù)統(tǒng)。”⑤Jochim Ritter（Hrsg.），Historisch W¨orterbuch der Philosophie，B¨ande X，Schwab AG Verlag，2006，S.105.這一預設為非歐幾何學的數學化奠定了基礎，即將空間流形納入純粹形式分析學。霍爾姆赫茲的思考是從下面的經驗假設出發(fā)，即存在有限的、自由運動的、固持著的物體。他的這一出發(fā)點被黎曼在數學上精確化，流形概念借以被引入幾何學。事實上，黎曼與霍爾姆赫茲將空間看作是一種特殊的連續(xù)統(tǒng)，使得黎曼幾何學的空間流形獲得純粹形式化、數學化的意義，黎曼空間作為純粹形式的、分析學的空間，由此可以被納入公理論當中。黎曼對此說道：“因此我給自己首先就提出這樣的任務，從一般的量的概念來構造一多重延伸量的概念。由此得出，一多重延伸量可以有不同種類的度量關系，因而空間只不過是三重延伸量的一個特殊情形?！雹蘩杪骸墩摰於◣缀螌W基礎之假設》，見F.克萊因《數學在19世紀的發(fā)展》（第二卷），第247頁。因此，一方面表明，黎曼的空間流形不過是一般數學流形的一個特例。但是另一方面也表明，幾何學命題不可能由一般的量的概念推導出來，而是通過尋求規(guī)定空間度量關系的簡單事實或經驗來獲得。

與此相應的是，霍爾姆赫茲從經驗論立場出發(fā)不同于先天主義，他認為空間乃是經驗的產品，而空間的流形論是純粹數學符號上的公理論演繹和分析，這一觀念也為黎曼和魏爾（Weyle）所認同。魏爾將黎曼的觀點進一步推展，與康德相反，他主張表象的空間不是幾何學本身，更不是先天被給予的幾何公理，而是我們直接體驗的空間，正是這直觀體驗的表象空間構造無限定的類型學上的連續(xù)統(tǒng)。顯然，魏爾的空間流形不是純粹形式的，而是直觀體驗的。借此他區(qū)隔開幾何空間流形與直觀空間流形。如此一來，黎曼幾何學的數學流形作為純粹形式分析學的，是純粹幾何學的空間流形。由此，如何理解作為純粹幾何學的空間流形與直觀經驗的空間流形之間的本質關聯(lián)不僅是數學的問題，更是哲學的問題。換而言之，純粹形式分析學的基礎與空間經驗之間的關聯(lián)，最終必須在關于空間表象起源的哲學追問中獲得澄清。這也是那個時代的思想家們從幾何學上、從心理學上考察空間表象起源的動機之一。

二、胡塞爾前現(xiàn)象學時期空間哲學考察中的流形概念

魏爾斯特拉斯為數學提供絕對基礎的思路恰是引發(fā)胡塞爾算術哲學考察的基本動機。但是胡塞爾在接受魏爾斯特拉斯對數學基礎的追問后，不久就明確意識到這一問題的徹底追問必須在數本身之外尋求。

菲利普·米勒（J.Philip Miller）根據胡塞爾算術哲學探索的歷程，將其前現(xiàn)象時期的算術哲學的發(fā)展區(qū)分為三個階段：“第一階段胡塞爾跟隨魏爾斯特拉斯，認為分析學作為直接建基于數的概念；第二階段上，他設想分析學本質上是一種形式工藝；第三階段上，他將分析學看作‘流形論’的一個例證。”⑦J.Philip Miller，Numbers in Presence and Absence：A Study of Husserl’s philosophy of Mathematics，p.4.正是在第三個階段上，分析學作為“流形論”的例證，這也表明胡塞爾并不在黎曼的意義上規(guī)定流形概念。換句話說，流形概念在胡塞爾那里具有不同于黎曼的概念內涵。胡塞爾在早期手稿中明確區(qū)分自己的流形概念與黎曼的不同。根本原因在于，胡塞爾對算術哲學和空間哲學的探討，使得他采取了不同于純粹數學的思考方式。他最終目標乃是為數學（既包含算術，也包含幾何）尋求堅實的哲學基礎。而突破點恰恰是在于對黎曼的幾何流形概念的批評上，胡塞爾把黎曼的幾何流形看作是純粹分析學的、形式性的概念，因此正如前面已經指出的那樣，其哲學基礎只能在純粹形式分析學之外尋求。

而就空間而言，真正徹底的空間哲學考察必須回應幾何空間、牛頓物理空間以及日?？臻g感知的關系問題，即從哲學上回答這些空間觀念的系統(tǒng)構成?？档略噲D從先驗哲學角度給出解決方案，將空間看作直觀的先天形式，是直觀而不是概念，有經驗的實在性。但是空間作為純粹直觀，作為經驗得以可能的前提，是先天綜合的，是一種先驗觀念性?？档滤斫獾膸缀慰臻g僅限于歐幾里得幾何學意義上，即使對歐幾里得幾何空間有效，也無法滿足黎曼關于二維流形的曲面空間的要求；另一方面，康德空間的經驗實在性與先驗觀念性之間必然存在緊張，尤其是康德將幾何空間直接等同于公理論，為后來的數學家們（如魏爾）所詬病?？档驴臻g哲學這兩個方面的問題在胡塞爾處身的時代獲得了多維度的探討，既有出于幾何學和物理學的發(fā)展（如非歐幾何學與相對論）引發(fā)對康德空間觀念不滿，提出新的空間觀念，也有源于現(xiàn)代心理學對空間表象心理學起源的新探討（如班因、施通普夫、布倫塔諾等）。胡塞爾考察空間問題的出發(fā)點則首先著落在幾何學空間表象和幾何空間的起源問題。在《胡塞爾全集》第二十一卷《代數與幾何研究》和第二十二卷《文章與演講》中收入的前現(xiàn)象學時期的空間論述中，胡塞爾澄清自己的流形探討如何不同于一般數學上的流形概念，而是從空間表象的起源出發(fā)探討流形問題。

一般而言，胡塞爾在1893年前后的“空間書”的規(guī)劃中，對康德和霍爾姆赫茲為代表的兩條空間表象起源思路都提出批評。他考察空間主要是與幾何學空間起源問題相關聯(lián)，尤其是對黎曼－霍爾姆赫茲的空間理論的關注。胡塞爾在1891年前后的兩個關于幾何學空間的文本中從流形論出發(fā)，較為詳細探討幾何學的預設。同時強調：“在追問空間表象起源的問題上，需要重點澄清來自流形論的一些洞見?！雹貶ua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie.Texte aus dem Nachlass（1886－1901），S.403.因此試圖從流形論出發(fā)，將點、線、面看作具體的流形來詳細探討幾何學的預設和幾何空間表象的起源。并且相應地區(qū)分純粹幾何學與應用幾何學，以示作為純粹分析學的幾何學與應用幾何學的流形之別。尤為值得注意的是，胡塞爾在1892年一個題為“函數－流形與相對于狹義流形概念的最寬泛意義上的流形”的文稿中非常明確地表明他與黎曼、霍爾姆赫茲等人對流形概念有不同理解，指出純形式分析學上的流形概念是狹義上的流形，僅僅是關于數的（如函數、數列等）流形。因此當我們用函數－流形來表達一個包含因素的連續(xù)統(tǒng)時，因素之間的距離是沒有意義的，僅僅是數的差異。這也就是說，將包含內容的流形歸結為純粹的數的分析上。胡塞爾以距離為例說道：“但距離是通過兩個點規(guī)定的內在關系的一個大小因素，而不是抽象的數，即點能夠通過數的規(guī)定性產生。這樣的數能夠被無限多地給予。但是點與點之間的關系只有一個。……我的考察方式是為了考察內涵（Inhalt）的流形，通過內涵的內在關系確定其固定的相互關聯(lián)。因此它們的距離是一個處于內在關系中的內在因素?！雹贖ua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie.Texte aus dem Nachlass （1886－1901），S.409.胡塞爾因此認為空間流形是具體的、有內容的流形，根本上不同于黎曼幾何的純形式的、分析學的流形論。因而無論從幾何學上還是從心理學上，空間感知的流形分析都是胡塞爾需要處理的核心問題。這一工作后來在《事物與空間》的空間構造分析中被重新考慮，并且成為空間構造的根本思路。

胡塞爾在前現(xiàn)象學時期對幾何學的探討借助于流形問題，將幾何學的空間概念分為純粹幾何學的、應用幾何學的，因此他試圖描述幾何學流形不同層階的建構，即由點開始到有限線段（有限流形）和線性流形，再到環(huán)形流形的建構，這三種流形的本質關系就是后者必須預設前者，即以前者為前提。由此可見，即使在前現(xiàn)象學時期，胡塞爾也認為純粹形式分析學的流形是高階的觀念，是奠基于低階的流形觀念基礎上。他明確批評霍爾姆赫茲和黎曼僅僅在數學的抽象普遍性意義理解流形概念，認為流形概念可以拓展到直觀意義上，不僅僅是分析學的概念，而是直觀對象顯現(xiàn)的初級層階。胡塞爾在這一意義上認為空間流形構造的關鍵在于如何從一維的線性（orthid）流形到二維的環(huán)形流形，以至于三維空間流形的逐層構造問題。

魯西阿諾·保伊（Luciano Boi）正是針對這一點指出：“胡塞爾的意圖僅是部分地實現(xiàn)，我們以為原因主要在于，這一分析僅停留在描述現(xiàn)象學的層次，因而他并未認真闡明以使空間感知的現(xiàn)象領域在數學上是可理解的?！雹跮uciano Boi，Questions regarding Husserlian geometry and phenomenology，Husserl Studies：20，Netherlands，Kluwer Academic Publishers，2004，p.208.這一缺憾后來為胡塞爾的學生奧斯卡·貝克爾（Oskar Becker）所彌補，他從流形論的角度探討三種構造，分別對應于形態(tài)學、拓撲學、幾何學①Oskar Becker，Beitrag zur ph¨anomenologischen Begrundung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendungen，in：Jahrbuch für philosophie und ph¨anomenologische Forschung VI，1923，S.390～398.。事實上，胡塞爾自己在探討視覺領域的空間構造中，三個層階的構造恰是對應他早期對不同層次的流形描述，也借助于一維線性流形與二維環(huán)形流形概念來指稱視覺空間構造中的不同流形層階。魯西阿諾·保伊（Luciano Boi）借此認定這恰是視覺領域在空間構造中的卓越性所在：“視覺擁有某種潛在的幾何學，視覺系統(tǒng)構造一個二維流形，擁有一個投射的而非度量的結構?！雹贚uciano Boi，Questions regarding Husserlian geometry and phenomenology，Husserl Studies：20，p.213.然而胡塞爾一開始就明確指明不僅僅是在純粹形式的分析學意義上，也是在直觀意義上使用流形概念（Mannifigkeit），不同于黎曼幾何學將之設定為抽象的、一般化的數學概念與純粹形式概念，與之相反，空間流形在胡塞爾看來是有內容的、有實在的因素的。胡塞爾試圖回答空間表象的起源，當然也包括幾何學空間表象的起源，正如他試圖描述幾何學流形概念的起源那樣，從原初直觀出發(fā)探尋幾何學空間的起源和基礎。因而幾何學空間起源在胡塞爾前現(xiàn)象學時期最終也回指空間直觀領域。但是他對霍爾姆赫茲直接將黎曼空間建基于空間直觀、空間經驗之上持強烈批評態(tài)度。不同的幾何空間（純粹幾何空間和應用的幾何學空間）與直觀空間之間的關聯(lián)分析，在空間現(xiàn)象學中通過本質還原獲得了相應的分析。

由上所述，胡塞爾為幾何學奠基的現(xiàn)象學研究在其早期空間哲學中就有其最初的先導，空間哲學不可缺乏對幾何學空間概念的研究。在大約寫于1893年的《關于一門空間哲學的任務》文稿中，胡塞爾系統(tǒng)區(qū)分空間研究的三個層面。在胡塞爾看來空間哲學包括三組問題：心理學的、邏輯學的、形而上學的。而空間的邏輯研究則是“追問和洞察關聯(lián)著我們認識目的的空間表象是否與其認識目的相應，如果不相應，必須要邏輯上操作以使它們相應”③Hua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie.Texte aus dem Nachlass （1886－1901），S.264.。其典型即是空間與幾何學之間關系問題。因此胡塞爾緊接著說道：“空間邏輯學的活動居于直觀的最終基礎之上?！雹蹾ua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie.Texte aus dem Nachlass （1886－1901），S.264.也就是說，心理學的空間問題具有優(yōu)先性，因為后二者必須預設前者。胡塞爾深受布倫塔諾、施通普夫等人的心理學影響，他將心理學上的空間問題研究劃分為描述研究和發(fā)生研究（也即起源問題研究），發(fā)生研究必須建基于描述研究的基礎上，“描述分析當然是發(fā)生分析的基礎”⑤Hua XXI，Studien zur Arithmetik und Geometrie.Texte aus dem Nachlass （1886－1901），S.267.。

三、胡塞爾空間現(xiàn)象學的流形概念

幾何空間流形作為高階之流形，對于胡塞爾而言是純粹幾何學的對象，其基礎是最終只能奠定于直觀的空間“流形”之上。這一點在胡塞爾前現(xiàn)象學的幾何學空間探討中，已經被胡塞爾一再強調，空間起源問題在幾何學方面的探查中，被胡塞爾區(qū)分為空間的邏輯學與空間直觀問題。而《邏輯研究》中，胡塞爾基本上是遵循了前面的基本立場，將純粹分析學上的空間流形看作高階的流形，是流形論意義上的流形。而在1906／07的《邏輯與認識論導論》的講座中，胡塞爾再次明確強調，流形論乃是形式理論科學。相應于此，流形乃是純粹邏輯學意義上的觀念，作為形式公理系統(tǒng)的基礎。而空間流形作為數學流形的特例，是純粹幾何公理系統(tǒng)的基礎。不過就現(xiàn)象學考察而言，胡塞爾明確感到公理論、流形論概念已然不能涵蓋他所謂的普全數學。因此，純粹邏輯被理解為形式存在論，其最底層階是命題邏輯，較高層階的則是處理純粹形式規(guī)定構成的對象，如集合、數、量等。胡塞爾至此說道：“這一考慮相較于我先前在《邏輯研究》中所闡明的，顯得已經有了實在的進展。”⑥Hua XXIV，Einleitung in die Logik und Erkenntnistheorie Vorlesungen （1906－1907），Hrsg.von Ullrich Melle，Den Haag，Martinus Nijhoff，1984，S.78.但如此仍未遍及形式存在論的所有領域，胡塞爾認為緊接著還需進一步探討純粹邏輯學科的第三層階、最高層階，借此一門普遍科學理論的形式存在論獲得拓展。而這最高層階的形式存在論“關涉的就是現(xiàn)代數學家們經常在流形論的標題下所指涉的東西，當然并不十分清晰，甚至比他們所謂公理論數學更不清晰”⑦Hua XXIV，Einleitung in die Logik und Erkenntnistheorie Vorlesungen （1906－1907），S.79.。因此胡塞爾在此通過區(qū)分形式存在論領域的三個層階，試圖以形式理論科學來代替公理論和流形論。在他看來數學上的公理論、流形論概念對于形式存在論的哲學探討是不夠嚴格的。“流形論這一術語也是成問題的，因為集合論也包括在其內，但是按照我們的細致探究后者屬于另一層階?！雹郒ua XXIV，Einleitung in die Logik und Erkenntnistheorie Vorlesungen （1906－1907），S.79.至此為止，胡塞爾通過形式存在論的三個層階劃分，為現(xiàn)象學上探討流形問題劃界，尤其是從集合論與幾何學的流形論兩個不同層階的形式存在論區(qū)域出發(fā)，分別探討其現(xiàn)象學構造方式，而后者明確就是空間流形的構造問題。因此Multiplicity與Manifold（Mannifigkeit）兩個詞不可混淆，簡單將后者也看作多樣性是不妥當的，因為前者也是多樣性的意思，但是前者是集合的基礎，后者才是幾何學流形的基礎。

因此，在1907年的“事物講座”中，一方面，胡塞爾堅持高階的空間流形作為理念化構造的成果，其起源應當回到直觀領域探討，也就是說，數學意義上的流形論之流形如何在直觀感知領域中的構造；另一方面，在經過現(xiàn)象學還原之后，直觀的、感知的空間流形的構造成為課題，即如何從一維線性流形、二維環(huán)形流形過渡到三維空間流形的構造。正如他在講座一開始就指明的那樣，經過現(xiàn)象學還原表明，“直接自身呈現(xiàn)給自然理解的世界先于科學的世界?！瓕κ澜绲目茖W把握可以極為遠離前科學的經驗”①Hua XVI，Ding und Raum，Vorlesungen 1907，Hrsg.von Ulrich Claesges，Den Haag，Martius Nijhoff，1973，S.6.。因此，后者成為“事物講座”的核心問題，即空間感知的對象如何被給予、如何構造。而對于胡塞爾，空間感知對象就意味著相對于內時間意識對象而言，是事物性的對象、空間性的對象。因此空間感知對象是超越的，其構造方式在現(xiàn)象學還原之下被區(qū)分為三個層階，首先是一維線性流形的構造，其次是二維環(huán)形流形構造，再次是三維空間流形的構造。胡塞爾將空間在感知上構造的相應顯現(xiàn)領域稱之為感性領域。根據視覺與觸覺的區(qū)分又可劃分為視覺領域和觸覺領域。正是視覺領域的層階劃分和規(guī)制，將整個視覺領域刻畫為一個定位系統(tǒng)，也即是這兒與那兒的間距系統(tǒng)。在這個意義上，胡塞爾稱視覺領域為二維的流形，而這種二維性對于他意味著，領域的每個塊片通過一個不獨立的極限而被一再劃分，不獨立的極限乃是點，而被劃分之塊片的極限則是線。因此視覺領域可以為我們提供點、線、間距、位置、形狀等等質料，但是必須強調，視覺領域不是客觀空間的某種表面，還不能在空間的意義上理解視覺領域，必須是在前現(xiàn)象的意義上理解視覺領域及其質料。因此還是要回到直觀空間與幾何空間的區(qū)分來理解直觀空間流形與幾何空間流形的區(qū)分。

胡塞爾在詳細論述頭部動感系統(tǒng)在構造二維環(huán)形流形中的作用之后，也曾簡略提及黎曼空間在頭部動感系統(tǒng)中的構造可能性，但是緊接著在文稿后面加上一個“重要附注”：“黎曼的視覺空間構造還不是必然的，眼動流形首先允許自身構造為受局限的二維視覺空間流形。”②Hua XVI，Ding und Raum，Vorlesungen 1907，S.315.這不僅是因為頭的圍繞軸線旋轉有生理上的界限、頭的圍繞運動系統(tǒng)更優(yōu)先構造的是受局限的二維視覺流形，更關鍵在于黎曼空間是否依然有待于二維視覺空間流形的理想化還未加以澄清。正如倪梁康精準總結的那樣：“在直觀空間與幾何空間之間還隔著一個本質還原。”③倪梁康：《關于空間意識現(xiàn)象學的幾點思考》，《中國現(xiàn)象學與哲學評論》第十一輯，上海：上海譯文出版社，2010年，第6頁。胡塞爾在感知結構分析中區(qū)分了意向相關項的顯現(xiàn)與意指對象，那么相應在空間感知中，作為諸側面顯現(xiàn)的持續(xù)流形與作為幾何學對象的流形（黎曼幾何空間意義上的流形概念）必須區(qū)分開來④對于胡塞爾的流形與幾何學意義上的流形之區(qū)別的較為詳盡的分析，參見道恩·威爾頓《另類胡塞爾》，靳希平譯，上海：復旦大學出版社，2012，第98～99頁，譯者注a.。魯西阿諾·保伊也在這層意義上確信，“胡塞爾并不按照流形的精確數學概念來設想現(xiàn)象輪廓的持續(xù)流形……他以邏輯的或公理的概念的方式，更確切說，在純粹形式概念意義上將流形設想為單義而有限地‘確定’流形或隱含意義上的‘數學流形’”⑤Luciano Boi，Questions Regarding Husserlian Geometry and Phenomenology，Husserl Studies 20，p.235.。魯西阿諾·保伊傾向于將這類流形概念之間的區(qū)別理解為描述科學（現(xiàn)象學、形態(tài)學）和精確科學之間的對立，非歐幾何學的空間流形概念是抽象的流形。在他看來，更為根本的是實在空間與作為抽象流形的空間之間的對立。前者作為實在空間，其幾何學奠基于內在關系的規(guī)定上，因此實在空間本質上就是周圍的歐幾里得空間。與他關注幾何學空間的現(xiàn)象學描述不同，胡塞爾迫切要解決的是空間顯現(xiàn)、空間感知如何被給予。相對于這一點，蘭德格雷貝的總結是有益的，他認為：“胡塞爾首先借助歐幾里得的三維空間形構的幾何學與空間形態(tài)的經驗性研究的關系闡明了事實科學與本質科學的關系。歐幾里得幾何學的圖形決不是那種本身可以通過對經驗地被給予的空間形構的抽象和比較而發(fā)現(xiàn)的東西，毋寧說它們是作為理想的圖形和比例而被擬定的。”⑥Landergrebe Ludwig，Der Der Weg der Ph¨anomenlogie，Gerd Mohn，Gütersloher Verlagshaus，1967，S.98.

一般而言，空間流形構造問題不僅涉及直觀感知上的現(xiàn)象學還原，還涉及本質還原和理想化。因此，胡塞爾對流形概念不同理解和探討（也就是不同層階的流形構造分析）涉及其現(xiàn)象學緣起與發(fā)展的根本。空間構造分析就是典型范例之一，而在空間流形之逐層構造分析中，胡塞爾不僅借以區(qū)分時間意識與空間意識，同時也引出感知現(xiàn)象學的核心概念之一——動感，當然這還需另辟話題探討。