孫愛華　李慶忠

摘 要： 針對基于模式噪聲的數(shù)碼相機源檢測中存在的問題，提出了一種改進(jìn)的模式噪聲提取算法。在Lukas算法的基礎(chǔ)上，首先利用Wallis預(yù)濾波處理抑制低頻噪聲并增強模式噪聲；再利用Sobel邊緣檢測算子對圖像的復(fù)雜邊緣紋理區(qū)進(jìn)行有效剔除，最后利用經(jīng)過上述處理得到的圖像模式噪聲與相機參考模式噪聲模板進(jìn)行相關(guān)檢測。實驗結(jié)果表明，提出的改進(jìn)算法可以有效提高源相機檢測的性能。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字圖像取證； 源相機檢測； 模式噪聲； Wallis預(yù)濾波； 相關(guān)性檢測

中圖分類號： TN919?34； TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）06?0027?05

0 引 言

數(shù)字圖像易于存取、傳輸和編輯，因此在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，隨著PhotoShop等圖像編輯軟件的快速發(fā)展，人們可以輕易地對圖像進(jìn)行篡改，信息安全問題隨之產(chǎn)生。為了確定數(shù)字圖像的真實性，數(shù)字圖像取證技術(shù)得以產(chǎn)生和發(fā)展。

通過分析數(shù)字圖像中由成像設(shè)備引入的特性，確定圖像來源即成像設(shè)備的取證技術(shù)稱為數(shù)字圖像來源取證，也叫源相機檢測，是圖像取證技術(shù)的一個重要分支。其采用的方法主要是提取相機的參考模式噪聲，并檢測待測圖像中是否含有此模式噪聲。模式噪聲[1]是相機的特有屬性，類似于人的指紋，主要由固定模式噪聲（Fixed Pattern Noise，F(xiàn)PN）和光子響應(yīng)不一致性噪聲（Photo Response Non?Uniformity，PRNU）兩部分組成。FPN 是指相機傳感器在未曝光情況下的輸出，是由暗電流引起的。FPN為加性噪聲，可以采用減暗幀的方法抑制。PRNU 的主要成分是像素不一致性噪聲（Pixel Non?Uniformity，PNU），是指因傳感器對光敏感度的不一致性引入的噪聲，與拍攝場景無關(guān)，只與成像傳感器有關(guān)，因此不同的數(shù)碼相機，即使品牌型號相同，其PNU也不相同。相機源檢測中用到的模式噪聲主要指PNU。

基于模式噪聲的源相機檢測可分為兩類：一種是通過濾波器濾波提取模式噪聲，并以疊加求平均的方式估計相機的參考模式噪聲[1?2]；另一種是對成像過程建模，通過最大似然估計法，用濾波后得到的噪聲殘差圖像估計模式噪聲的乘性因子[3?4]。本文的研究主要是在第一種方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

第一種方法最早由Lukas 和Fridrich等人提出，但由于模式噪聲為乘性噪聲，且數(shù)字圖像的成像過程十分復(fù)雜，提取的模式噪聲會受到圖像內(nèi)容、CFA插值、JPEG壓縮等多種噪聲的干擾，導(dǎo)致算法的檢測性能下降[1?2]。為此，許多學(xué)者開始致力于對算法的改進(jìn)研究。鑒于模式噪聲會受到圖像內(nèi)容的影響，Li認(rèn)為待測圖像的模式噪聲中，值越大的分量，受場景噪聲的干擾越大，可信度越低，要減弱它對相關(guān)性檢測的影響，因此他提出了5種非線性變換模型，對模式噪聲進(jìn)行提純[5]。文獻(xiàn)[6?8]則通過對圖像進(jìn)行紋理復(fù)雜度分析，選擇簡單紋理區(qū)域的方法抑制場景噪聲的干擾。文獻(xiàn)[9]認(rèn)為模式噪聲應(yīng)該具有相對平坦的幅值譜，并在此基礎(chǔ)上提出了一種相機相位參考模式噪聲，通過對模式噪聲進(jìn)行頻譜歸一化操作，達(dá)到抑制場景噪聲的目的。以上研究表明：模式噪聲提取，是基于模式噪聲的相機源檢測算法的核心，是從強信號中提取微弱信號（PRUN相機指紋）的過程，這是一個比較復(fù)雜的信號檢測問題，其檢測性能目前還不完善，仍需要進(jìn)行深入研究。PRUN的提取與檢測的精度主要受下列因素影響：

（1） 光在灰塵、鏡頭表面發(fā)生的折射以及變焦設(shè)置等引入的噪聲。這些噪聲通常被稱為環(huán)狀模板，是低頻成分，不是傳感器的固有特征，不能用來進(jìn)行相機源檢測，如何合理去除是一個需要研究的問題。

（2） 圖像紋理內(nèi)容。圖像的紋理是圖像中像素值變化比較劇烈的部分，屬于強噪聲信號，如何合理去除，仍然是影響PRUN提取精確度的關(guān)鍵問題。

（3） CFA插值等周期性噪聲的影響。針對PRUN提取存在的前兩個問題，本文提出了基于Wallis濾波的低頻噪聲抑制方法和基于邊緣檢測的圖像紋理內(nèi)容抑制方法，并通過實驗驗證了提出算法的有效性。

1 Lukas算法簡介

首先對Lukas等提出的算法[1?2]進(jìn)行簡單的介紹，其算法關(guān)鍵步驟如下：

（1） 模式噪聲提取。選用文獻(xiàn)[10]提出的小波濾波器對圖像I進(jìn)行濾波，可得圖像I的模式噪聲為：

[ω=I-FωI] （1）

（2） 相機參考模式噪聲。相機的模式噪聲無法直接獲得，因此Lukas等提出可以用多幅參考相機拍攝的圖像作為參考圖像，并采用步驟（1）的方法，對每幅圖像提取模式噪聲，記為[ωk]，疊加求平均后，作為相機參考模式噪聲的近似值：

式中N為用于提取相機參考模式噪聲的圖像個數(shù)。

（3） 相關(guān)性檢測。按步驟（1）對待測圖像[p]提取模式噪聲，記為[ωp]，按步驟（2）對參考相機C提取相機參考模式噪聲，記為[PC]，則[ωp]和[PC]的相關(guān)系數(shù)為：

式中：[ωp]，[PC]分別為[ωp]，[PC]的均值。若[ρCp]超過給定的閾值，則認(rèn)為圖像[p]是由相機C拍攝的。

2 提出的源相機檢測算法

由Lukas算法可知，該算法沒有考慮低頻噪聲和高頻圖像內(nèi)容的影響，為此，本文在Lukas算法基礎(chǔ)上，提出了基于Wallis預(yù)濾波和基于Sobel算子邊緣紋理區(qū)域剔除的源相機檢測算法，總體框圖如圖1所示。下面介紹其中各主要模塊的具體實現(xiàn)。

2.1 Wallis預(yù)濾波處理

模式噪聲信號微弱，且易受到光折射、變焦等引入的低頻噪聲的干擾，要提高模式噪聲的準(zhǔn)確性，就需要抑制低頻噪聲，增強模式噪聲。Wallis算子為二階微分算子，它可以抑制低頻信息，增強高頻信息，因此采用Wallis預(yù)濾波的方法抑制低頻干擾。假設(shè)待測圖像在點[i，j]處的像素值為[fi，j]，則Wallis預(yù)濾波后，該點像素值為：

取對數(shù)后，像素值被壓縮到很小的范圍，因此需要對輸出值進(jìn)行放大，同時為了避免對0取對數(shù)，實際計算時采用公式：

圖2為Lukas方法提取的模式噪聲及其幅值譜，圖3為Wallis預(yù)濾波方法提取的模式噪聲及其幅值譜。由圖2、圖 3可以看出Wallis預(yù)濾波可以達(dá)到抑制低頻噪聲的目的。因此，在提取圖像的模式噪聲時，首先對圖像進(jìn)行Wallis預(yù)濾波，然后對濾波后的圖像進(jìn)行小波濾波[10]，提取模式噪聲，用公式表示為：

式中：[Ik]為參考圖像或待測圖像；[Fl]表示W(wǎng)allis濾波器；[Fω]表示小波濾波器；[ωk]表示模式噪聲。

2.2 CFA插值噪聲去除

為了節(jié)省成本，現(xiàn)有數(shù)碼相機大都只有一組傳感器，每個像素只能獲得一種顏色的真實信息，缺失的顏色分量通過CFA插值得到，這就使得提取的模式噪聲會受到CFA插值的影響。為了減少CFA插值噪聲的干擾，本文采用文獻(xiàn)[11]提出的去CFA插值噪聲的方法：先對每一列減去該列的均值，再對每一行減去該行的均值。

2.3 基于Sobel算子的邊緣紋理區(qū)域剔除

小波變換在表達(dá)二維曲線奇異方面存在不足，采用基于小波變換的去噪濾波器[10]提取模式噪聲時會產(chǎn)生邊緣擴散問題，得到的模式噪聲圖像在邊緣和紋理區(qū)域會有明顯的場景噪聲[6]，導(dǎo)致算法檢測的準(zhǔn)確率降低。為了減少邊緣和紋理的影響，本文提出一種基于Sobel算子的邊緣紋理區(qū)域剔除方法。

由Sobel算子公式可知，像素點所在區(qū)域的紋理越強，該點的輸出值越大， 因此可以根據(jù)Sobel邊緣檢測結(jié)果進(jìn)行邊緣紋理區(qū)域剔除。Sobel算子公式如下：

具體方法為：用Sobel算子對圖像進(jìn)行處理，得到Sobel邊緣檢測圖像。將結(jié)果圖的每個像素點的值與給定的閾值相比較，超過閾值的點則認(rèn)為是強邊緣和復(fù)雜紋理區(qū)域的點，將其從模式噪聲圖像中剔除。

圖4為一幅圖像經(jīng)Sobel算子處理前后的模式噪聲的結(jié)果，從圖可以看出，處理后的模式噪聲中，受場景噪聲影響大的模式噪聲點都被剔除。

2.4 相關(guān)系數(shù)計算

對于待檢測圖像，經(jīng)過上述處理后得到的就是最終參與相關(guān)性檢測的模式噪聲。進(jìn)行相關(guān)性計算時，同樣要先將參考模式噪聲中與之對應(yīng)的強邊緣復(fù)雜紋理區(qū)域的噪聲點集去除，再按式（3）進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計算。

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法的有效性，進(jìn)行了2組測試實驗并與Lukas算法進(jìn)行了性能比較。

實驗所用相機的型號和參數(shù)見表1。每個相機各拍照375幅圖像，其中75幅為藍(lán)天圖像，用于提取相機的參考模式噪聲，其余300幅作為測試圖像。所有實驗均在圖像的綠色通道上進(jìn)行。

第一組實驗以SONY DSC?W350為參考相機，以SONY DSC?W350和SONY DSLR?A580拍攝的圖像為測試圖像；第二組實驗以SONY DSC?W350為參考相機，以SONY DSC?W350和Canon PowerShot A4000 IS拍攝的圖像為測試圖像。每組分別對大小為256×256像素、128×128像素的圖像進(jìn)行了實驗。每組實驗中，首先測試Wallis預(yù)濾波對檢測性能的影響，然后測試同時增加Wallis預(yù)濾波和基于Sobel算子的邊緣紋理區(qū)域剔除處理時，算法性能的變化。

實驗中采用以下兩個指標(biāo)衡量算法性能的好壞。一是ROC曲線（Receiver Operating Characteristic curve），ROC 曲線描繪的是一個二元分類器的判決閾值變化時，其檢測的準(zhǔn)確率（True Positive Rate，TPR）隨誤檢率（False Positive Rate，F(xiàn)PR）的變化趨勢。

ROC曲線越趨向于坐標(biāo)軸的左上角，則認(rèn)為分類器的性能越好；二是同、異類相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計特性，當(dāng)待測圖像是由參考相機拍攝時，稱兩者的相關(guān)系數(shù)為同類相關(guān)系數(shù)，反之，則稱為異類相關(guān)系數(shù)。兩類相關(guān)系數(shù)的均值之差越大，方差越小，說明其可分性越好，則算法的性能越好。

表1 實驗用相機主要參數(shù)

第一組實驗的結(jié)果如圖5、圖6和表2所示。由圖5、圖6可以看出，當(dāng)FPR相同時，無論是單獨的Wallis預(yù)濾波處理，還是同時加入Wallis預(yù)濾波和Sobel邊緣紋理剔除操作，算法的檢測準(zhǔn)確率都明顯高于Lukas算法，即使是對小至128×128的圖像塊，檢測性能仍有明顯提高。

此外，由圖5、圖6還可看出，Wallis+Sobel算法的ROC曲線有時會出現(xiàn)低于單獨Wallis 算法ROC曲線的情況，其原因是當(dāng)圖像中邊緣紋理較多時，經(jīng)過Sobel邊緣紋理區(qū)域剔除后，模式噪聲圖像中的大量噪聲點集被剔除，導(dǎo)致參與相關(guān)系數(shù)計算的模式噪聲點過少，影響了相關(guān)系數(shù)計算的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

表2是3種算法的同、異類相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計特性。由表中數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的兩種改進(jìn)措施可以有效拉大同、異類相關(guān)系數(shù)均值之間的差距，且兩類相關(guān)系數(shù)的方差也總體趨于減少，故增強了兩類相關(guān)系數(shù)的可分離性，可以有效提高算法檢測性能。

總之，從以上實驗結(jié)果可以看出，本文提出的兩點改進(jìn)措施可以有效抑制低頻噪聲和圖像內(nèi)容的干擾，提高模式噪聲提取的準(zhǔn)確度，從而提高圖像相源檢測的準(zhǔn)確率。

4 結(jié) 語

本文在Lukas等人提出的基于模式噪聲的圖像來源檢測方法的基礎(chǔ)上，針對算法存在的不足，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施：一方面，通過引入Wallis預(yù)濾波，抑制低頻噪聲對模式噪聲的干擾；另一方面，利用Sobel算子剔除圖像中的強邊緣和復(fù)雜紋理區(qū)域，減少場景噪聲對相關(guān)系數(shù)的影響。實驗證明，本文提出的兩種改進(jìn)措施可以有效提高算法的檢測性能。下一步，將嘗試將本文算法用于圖像篡改檢測。

參考文獻(xiàn)

[1] LUKAS J， FRIDRICH J， GOLJAN M. Digital “bullet scratches” for images [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing. Genova， Italy： IEEE， 2005： 65?68.

[2] LUKAS J， FRIDRICH J， GOLJAN M. Digital camera identification from sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2006， 1（2）： 205?214.

[3] FRIDRICH J， CHEN M， GOLJAN M. Imaging sensor noise as digital X?ray for revealing forgeries [C]// Proceedings of 9th International Workshop on Information Hiding. Saint Malo， France： [s.n.]， 2007： 342?358.

[4] LI C T. Source camera identification using enhanced sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2010， 5（2）： 280?287.

[5] KAZUYA Matsushita， HITOSHI Kitazawa. An improved camera identification method based on the texture complexity and the image restoration [J]. International Journal of Hybrid Information Technology， 2010， 3（1）： 17?28.

[6] CHEN M， FRIDRICH J， GOLJAN M， et al. Determining image origin and integrity using sensor noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2008， 3（1）： 74?90.

[7] 陳宗民，周治平.噪聲方差和紋理復(fù)雜度分析的源相機識別[J].計算機應(yīng)用，2012，32（6）：1563?1566.

[8] 胡達(dá).基于局部區(qū)域模式噪聲和小訓(xùn)練樣本集的數(shù)碼相機源辨識技術(shù)[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[9] KANG Xian?gui， LI Yin?xiang， QU Zhen?hua， et al. Enhancing source camera identification performance with a camera reference phase sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2012， 7（2）： 393?420.

[10] MIHCAK K， KOZINTSEV I， RAMCHANDRAN K. Spatially adaptivestatistical modeling of wavelet image coefficients and its application to denoising [C]// Proceedings IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Phoenix， AZ： IEEE， 1999， 6： 3253?3256.

[11] CHEN M， FRIDRICH J， GOLJAN M， et al. Determining image origin and integrity using sensor noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2008， 3（1）： 74?90.

[1] LUKAS J， FRIDRICH J， GOLJAN M. Digital “bullet scratches” for images [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing. Genova， Italy： IEEE， 2005： 65?68.

[2] LUKAS J， FRIDRICH J， GOLJAN M. Digital camera identification from sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2006， 1（2）： 205?214.

[3] FRIDRICH J， CHEN M， GOLJAN M. Imaging sensor noise as digital X?ray for revealing forgeries [C]// Proceedings of 9th International Workshop on Information Hiding. Saint Malo， France： [s.n.]， 2007： 342?358.

[4] LI C T. Source camera identification using enhanced sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2010， 5（2）： 280?287.

[5] KAZUYA Matsushita， HITOSHI Kitazawa. An improved camera identification method based on the texture complexity and the image restoration [J]. International Journal of Hybrid Information Technology， 2010， 3（1）： 17?28.

[6] CHEN M， FRIDRICH J， GOLJAN M， et al. Determining image origin and integrity using sensor noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2008， 3（1）： 74?90.

[7] 陳宗民，周治平.噪聲方差和紋理復(fù)雜度分析的源相機識別[J].計算機應(yīng)用，2012，32（6）：1563?1566.

[8] 胡達(dá).基于局部區(qū)域模式噪聲和小訓(xùn)練樣本集的數(shù)碼相機源辨識技術(shù)[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[9] KANG Xian?gui， LI Yin?xiang， QU Zhen?hua， et al. Enhancing source camera identification performance with a camera reference phase sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2012， 7（2）： 393?420.

[10] MIHCAK K， KOZINTSEV I， RAMCHANDRAN K. Spatially adaptivestatistical modeling of wavelet image coefficients and its application to denoising [C]// Proceedings IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Phoenix， AZ： IEEE， 1999， 6： 3253?3256.

[11] CHEN M， FRIDRICH J， GOLJAN M， et al. Determining image origin and integrity using sensor noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2008， 3（1）： 74?90.

[1] LUKAS J， FRIDRICH J， GOLJAN M. Digital “bullet scratches” for images [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing. Genova， Italy： IEEE， 2005： 65?68.

[2] LUKAS J， FRIDRICH J， GOLJAN M. Digital camera identification from sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2006， 1（2）： 205?214.

[3] FRIDRICH J， CHEN M， GOLJAN M. Imaging sensor noise as digital X?ray for revealing forgeries [C]// Proceedings of 9th International Workshop on Information Hiding. Saint Malo， France： [s.n.]， 2007： 342?358.

[4] LI C T. Source camera identification using enhanced sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2010， 5（2）： 280?287.

[5] KAZUYA Matsushita， HITOSHI Kitazawa. An improved camera identification method based on the texture complexity and the image restoration [J]. International Journal of Hybrid Information Technology， 2010， 3（1）： 17?28.

[6] CHEN M， FRIDRICH J， GOLJAN M， et al. Determining image origin and integrity using sensor noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2008， 3（1）： 74?90.

[7] 陳宗民，周治平.噪聲方差和紋理復(fù)雜度分析的源相機識別[J].計算機應(yīng)用，2012，32（6）：1563?1566.

[8] 胡達(dá).基于局部區(qū)域模式噪聲和小訓(xùn)練樣本集的數(shù)碼相機源辨識技術(shù)[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[9] KANG Xian?gui， LI Yin?xiang， QU Zhen?hua， et al. Enhancing source camera identification performance with a camera reference phase sensor pattern noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2012， 7（2）： 393?420.

[10] MIHCAK K， KOZINTSEV I， RAMCHANDRAN K. Spatially adaptivestatistical modeling of wavelet image coefficients and its application to denoising [C]// Proceedings IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Phoenix， AZ： IEEE， 1999， 6： 3253?3256.

[11] CHEN M， FRIDRICH J， GOLJAN M， et al. Determining image origin and integrity using sensor noise [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2008， 3（1）： 74?90.