彭勤學(xué)

(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

螺旋槳推進(jìn)是現(xiàn)代船舶的主要推進(jìn)形式,作為此種形式推進(jìn)的關(guān)鍵零部件,螺旋槳的設(shè)計性能和制造精度直接決定了船舶的快速性、機(jī)動性、噪聲等性能。在螺旋槳設(shè)計時,傳統(tǒng)的方式是加工出初樣模型后再檢查螺旋槳的實際性能。相比于傳統(tǒng)方法,三維建模技術(shù)的采用使得花費在模型修改和初期加工上的人力、物力大大減少。

市場上的三維建模軟件有很多,比如CREO(PRO/E)、UG、SolidWorks、CATIA 等,因 為SolidWorks在螺旋槳建模時可以導(dǎo)入空間坐標(biāo)變換后的樣條曲線,大大減輕了建模時的數(shù)據(jù)處理工作,所以本文采用了此軟件進(jìn)行建模。如何快速準(zhǔn)確的得到槳葉曲面是建立螺旋槳三維模型時的關(guān)鍵問題。槳葉曲面是螺旋面式的自由曲面,無法簡單地用曲線函數(shù)表示,只能通過螺旋槳的葉切面展開輪廓擬合得到。然而二維圖紙上面的槳葉伸張輪廓是用畫法幾何和機(jī)械制圖手法表示的,在三維建模時無法直接使用。因此本文采用三維空間坐標(biāo)變換的方法,將二維圖紙所給出的各個半徑處的葉切面輪廓轉(zhuǎn)換成三維空間全局坐標(biāo)下的型值點。

1 螺旋槳的幾何特征

螺旋槳(又名車葉)一般由3～6片固定在槳轂上的槳葉組成,槳葉的葉面是螺旋面的一部分[1]。其零件圖一般包括側(cè)視圖、投影輪廓圖、伸張輪廓圖、葉切面型值表以及其他尺寸表等,現(xiàn)根據(jù)所給的二維圖紙對螺旋槳進(jìn)行介紹。在介紹其他參數(shù)之前,應(yīng)當(dāng)對螺旋槳有個整體的認(rèn)識:一、當(dāng)船舶正常前進(jìn)時,槳葉推水的一面稱為葉面,相反的另一面稱為葉背;二、與槳轂連接的槳葉下端稱為葉根,槳葉的最外端稱為葉梢;三、螺旋槳在正旋轉(zhuǎn)時,槳葉迎水的一邊稱為導(dǎo)邊,另一邊稱為隨邊。

在繪制螺旋槳的零件圖時,一般將槳葉中間的一根母線作為作圖的參考線,稱為葉面參考線(圖1(a)中OU直線)。葉面參考線OU與軸線OZ的夾角θ為縱斜角,其在軸線方向的投影長度為縱斜YR,合理的縱斜可以減少螺旋槳誘導(dǎo)的船體振動。圖1(a)中t表示該半徑處葉切面的最大厚度,其兩側(cè)圖線為最大厚度線,通過最大厚度線可以看出葉切面在OZ方向的厚度分布情況。最大厚度延長線與軸線交點距離原點的長度t0稱為假想厚度,其與整體直徑的比值為葉厚分?jǐn)?shù)。如圖1(b)投影輪廓所示,不對稱槳葉的葉梢與葉面參考線的距離XS稱為側(cè)斜,與之相應(yīng)的角度θS稱為側(cè)斜角。槳葉的側(cè)斜角一般與螺旋槳的轉(zhuǎn)向相反,合理的選擇槳葉的側(cè)斜角可以明顯減緩螺旋槳誘導(dǎo)的船體振動。螺旋槳槳葉的伸張輪廓如圖1(c)所示,其中點劃曲線為槳葉最大厚度線。從圖中可以看出,槳葉在0.2R～0.9R處的葉切面展開輪廓和其他相關(guān)參數(shù),包括切面弦長S、螺距P、最大厚度至葉面參考線的距離ΔL、導(dǎo)邊至葉面參考線的距離L等。

圖1 某AU型槳的二維圖紙

2 螺旋槳曲面型值的計算

螺旋槳是基于基本投影原理設(shè)計的,槳葉與不同半徑處同軸圓柱面相交得到螺旋面,經(jīng)過復(fù)雜投影得到葉切面型值點坐標(biāo)的近似值,其投影關(guān)系如圖2所示。圖1給出的側(cè)投影圖、投影輪廓圖、伸張輪廓圖等幾何視圖都是根據(jù)螺旋槳圖譜提供的槳葉輪廓尺寸表和葉切面尺寸表等數(shù)據(jù)繪制的。對于三維建模來說,螺旋槳曲面型值計算的主要任務(wù)是利用空間坐標(biāo)變換公式,將建模所需的各個型值點的數(shù)據(jù)給出,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建模型,為螺旋槳設(shè)計改進(jìn)和初步加工提供支持。

圖2 螺旋槳槳葉型值坐標(biāo)變換關(guān)系

全局坐標(biāo)系OXYZ的OY軸使是螺旋槳平放時豎直方向,OXZ平面平行于螺旋槳輪轂端面[2]。O＇點為參考線OH與圓柱面的交點,坐標(biāo)系 O＇X＇Y＇Z＇與 OXYZ平 行。坐 標(biāo)系 O1X1Y1Z1可以通過一次旋轉(zhuǎn)與局部坐標(biāo)系 O＇X＇Y＇Z＇重合,此步的坐標(biāo)變換公式如下式(1)。

式中:?為螺距角,?＝arctan(P/2πr)[3]。將坐標(biāo)系 O＇X＇Y＇Z＇轉(zhuǎn)換到原點位于 O 點的柱坐標(biāo)系下和全局坐標(biāo)系OXYZ下可得公式(2)、(3)。

式中:r為葉切面半徑;θ為縱斜角。最后,整理公式(1)公式(3)可得公式(4)。

由式(4)即可將伸張輪廓視圖中的葉切面型值點的定位值(x,y)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)下的空間型值。但是圖譜往往給出的是葉切面型值點離開導(dǎo)邊的距離、葉背坐標(biāo)、葉面坐標(biāo)三個參數(shù),因此進(jìn)一步將公式(4)轉(zhuǎn)換成可以直接使用的計算公式(5)。公式中Li為在半徑為r處的導(dǎo)邊至參考中心線的距離。

3 螺旋槳的建模過程

表1是0.2R半徑處葉切面型值表部分?jǐn)?shù)據(jù),該表由距導(dǎo)邊長、葉背坐標(biāo)、葉面坐標(biāo)三個參數(shù)給出了葉切面的輪廓數(shù)據(jù)。不難看出其中葉面線和葉背線的首尾兩點為重合點。計算0.2R～0.9R處的半徑r和相應(yīng)的螺距角φ[4],從二維圖紙中找到各個半徑對應(yīng)的導(dǎo)邊至參考中心線的距離L,連同提供的縱斜角θ和葉切面輪廓型值點(X1、Y1、Z1)帶入到公式(5),利用EXCEL的函數(shù)即可計算得到葉切面的全局坐標(biāo)。通過重復(fù)性計算最終得到9條葉切面曲線和4條引導(dǎo)線(導(dǎo)邊、隨邊、葉面最大厚度、葉背最大厚度)。

表1 0.2R處葉切面型值的部分?jǐn)?shù)據(jù)

下面基于SolidWorks的建模特點,詳細(xì)介紹本文針對某AU型螺旋槳的建模過程:

(1)分別將EXCEL中生成的0.2R～0.9R半徑處的葉切面曲線坐標(biāo)儲存為TXT文件,此外還需要將最大厚度引導(dǎo)線、導(dǎo)邊隨邊引導(dǎo)線儲存為TXT文件。

(2)在SolidWorks中通過[插入]→[曲線]→[通過XYZ點的曲線]將各個半徑處的葉切面曲線坐標(biāo)導(dǎo)入到SolidWorks的三維空間中,使用同樣方法把四條引導(dǎo)線導(dǎo)入到SolidWorks中。完成后生成的結(jié)果如圖3所示。

(3)利用[填充曲面命令]依次生成0.2R～0.9R半徑處的葉切面曲面,并在葉根處生成一個等距曲面,作為生成槳轂相交的拉伸部分。填充后結(jié)果如圖4所示。

圖3 螺旋槳槳葉曲線

圖4 螺旋槳槳葉曲面

(4)選擇SolidWorks中的[放樣凸臺/基體]命令,根據(jù)上步生成的0.2R～0.9R半徑處的各個葉切面并選擇四條邊界曲線作為引導(dǎo)線。放樣生成的螺旋槳槳葉如圖5所示。

(5)對于槳葉葉梢部分進(jìn)行局部優(yōu)化處理,可以利用4條引導(dǎo)線的部分放樣生成閉合曲線后,使用[加厚]命令生成實體,也可以利用葉面和葉背曲線進(jìn)行[曲面拉伸]生成葉梢部分的實體模型。

(6)繪制槳轂輪廓并旋轉(zhuǎn)生成實體,利用相交命令進(jìn)行布爾運算,在槳葉根部按圖紙所給尺寸進(jìn)行倒圓角。選擇圓周陣列實體生成完整的螺旋槳,最終效果如圖6所示。

圖5 螺旋槳槳葉實體

圖6 螺旋槳模型三維實體

4 結(jié)論

筆者在對比市場上存在的幾款三維建模軟件后,根據(jù)本研究所需的螺旋槳模型特點最終采用了SolidWorks軟件,并給出了其建模過程。大致如下:使用推導(dǎo)出的坐標(biāo)變換公式,將二維圖紙給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。利用SolidWorks軟件的曲面填充、實體放樣、圓周陣列和相交等功能完成螺旋槳的實體建模,并對葉梢部分進(jìn)行了優(yōu)化處理和在葉根部分進(jìn)行了圓角過渡處理。

不同于相關(guān)資料上的泛化公式,本文推導(dǎo)出了葉切面型值點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式,并對該公式進(jìn)行了有針對性的改進(jìn),使得二維圖紙上給出的數(shù)據(jù)能夠不經(jīng)過繁瑣的處理便能直接使用。此外,在數(shù)據(jù)變換時摒棄了難度較大的MATLAB編程實現(xiàn)的方法,采用更加簡單方便的EXCEL函數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換。這些改進(jìn)均使得本文給出的建模方法大大提高了螺旋槳建模的效率和成功率,縮短了設(shè)計改進(jìn)和初步加工的時間。

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