解剛偉，沈小雄，2

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114； 2. 湖南省水沙科學(xué)與水災(zāi)防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410076)

水流經(jīng)過(guò)橋墩，受到橋墩的阻礙作用使墩前流速急劇減小，一部分水流形成下潛水流與床面進(jìn)行動(dòng)量交換，形成馬蹄形漩渦；另一部分水流直接在水平面上繞過(guò)橋墩，在橋墩尾部，兩側(cè)水流發(fā)生周期性分離，引起尾流漩渦。這兩種漩渦及其釋放出的更小尺度漩渦構(gòu)成了橋墩繞流的綜合水流結(jié)構(gòu)，是導(dǎo)致橋墩底部床面沖刷和影響橋區(qū)通航安全的主要原因。為了橋區(qū)通航安全，《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》[1]規(guī)定，確定通航凈寬時(shí)必須考慮橋墩紊流寬度。

很多學(xué)者從減小繞流阻力的目的出發(fā)，研究消除渦街和抑制邊界層分離的措施，如在圓柱尾部設(shè)置導(dǎo)流板。白樺等[2]模擬了圓柱尾部中軸線位置引入導(dǎo)流板的低雷諾數(shù)繞流情況；馮民權(quán)等[3]對(duì)導(dǎo)流板平面二維流速場(chǎng)和立面二維流速場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬；賈興豪等[4]用RNGκ-ε模型模擬計(jì)算了彎管內(nèi)設(shè)置導(dǎo)流板后流體的流動(dòng)特性；張群峰等[5]對(duì)二維圓柱層流繞流及其控制進(jìn)行數(shù)值計(jì)算：以上研究結(jié)果均表明，導(dǎo)流板能很好地抑制圓柱表面渦脫在分離交界區(qū)的相互作用、改變流速場(chǎng)的分布。傅宗甫等[6]計(jì)算分析了異形孔橋墩附近河道的水流流動(dòng)特征，得出異形孔橋墩對(duì)渦量有減小的作用。謝杰等[7]通過(guò)試驗(yàn)表明利用生渦器觸發(fā)小尺度渦可抵抗流動(dòng)分離的發(fā)生。

本文通過(guò)設(shè)置不同長(zhǎng)度導(dǎo)流板控制橋墩繞流，在圓柱形和圓端形橋墩兩種情況下，采用RNGκ-ε模型，計(jì)算分析有無(wú)導(dǎo)流板時(shí)橋墩周圍的紊動(dòng)強(qiáng)度，研究導(dǎo)流板控制繞流及對(duì)紊流寬度影響的效果。

1 基本原理及方法

通過(guò)對(duì)瞬態(tài)連續(xù)方程和Navier-Stokes方程時(shí)均化， 得到直角坐標(biāo)系下定常條件、不可壓流體流動(dòng)的控制方程。

(1)

(2)

(3)

式中：δij為Kronecker 符號(hào)。采用兩方程模型分別引入湍動(dòng)能和耗散率方程。RNGκ-ε模型考慮大尺度運(yùn)動(dòng)和修正后的黏度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響， 所得到的方程為：

2 數(shù)值驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格條件及邊界條件

計(jì)算區(qū)域?yàn)?0D×20D(長(zhǎng)×寬，D為橋墩直徑)，圓柱距入口邊界為10D；圓柱距出口邊界為40D，上下邊界距圓柱為10D，如圖1(a)。計(jì)算網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，圓柱區(qū)域網(wǎng)格集中加密(圖1(b))。

(a) 計(jì)算區(qū)域 (b) 網(wǎng)格加密圖1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.1 Computational domain and grid refinement

入口采用速度入口邊界條件； 出口采用自由出流邊界條件； 圓柱表面為無(wú)滑移邊界條件， 即速度相對(duì)無(wú)滑移、無(wú)穿透； 計(jì)算區(qū)域的左右側(cè)采用自由滑移邊界；底部為壁面邊界。

控制方程使用基于單元中心的有限體積法離散， 離散格式采用二階迎風(fēng)格式， 壓力、速度耦合方程的解法采用SIMPLEC算法。

2.2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

圖2 驗(yàn)證斷面Fig.2 Verification sections

文獻(xiàn)[8]對(duì)水流繞經(jīng)圓柱體所形成的三維流體進(jìn)行了研究。研究中物理試驗(yàn)采用長(zhǎng)35 m、寬5 m的矩形水槽，水槽邊壁光滑；試驗(yàn)圓柱體直徑為53.6 cm，試驗(yàn)水深54 cm，行近流速為32.6 cm/s。研究認(rèn)為雷諾數(shù)對(duì)馬蹄形渦和壁面剪切應(yīng)力影響很大，水流形態(tài)過(guò)渡到湍流馬蹄渦時(shí)的雷諾數(shù)接近臨界雷諾數(shù)，而壁面剪切應(yīng)力隨著雷諾數(shù)的增大而增大。

利用文獻(xiàn)[8]的物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型，所選擇驗(yàn)證斷面為圓柱體順?biāo)髦休S線處，即圖1所示x方向。測(cè)點(diǎn)位置距離圓柱壁2倍直徑的范圍內(nèi)，不同深度的水平位置如圖2所示。采用RNGκ-ε模型計(jì)算圓柱墩處流速(如圖3)。數(shù)值計(jì)算的水平流速u在墩前位置與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差別不大，墩后位置實(shí)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相近，流速趨勢(shì)分布一致。

(a) z=1 cm (b) z=5 cm

(c) z=10 cm (d) z=20 cm圖3 不同深度的水平流速u和垂直流速wFig.3 Horizontal velocity u and vertical velocity w at different depths

3 數(shù)學(xué)模型計(jì)算

3.1 計(jì)算條件

為研究不同墩型尾部設(shè)置導(dǎo)流板對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度的影響，選擇圓柱形橋墩和圓端形橋墩(如圖4)，圓柱墩直徑取D=5 m，相應(yīng)導(dǎo)流板長(zhǎng)度L取0.5D，1.0D，1.5D，設(shè)置于圓柱形橋墩順?biāo)鞣较虻闹休S線上，寬度t=0.1D；圓端形橋墩的端頭、端尾直徑取d=3.0 m，中間為2 m的矩形，即圓端形墩的長(zhǎng)度方向?yàn)镈=5 m，相應(yīng)導(dǎo)流板長(zhǎng)度L取0.5d，1.0d，1.5d，設(shè)置于圓端形橋墩順?biāo)鞣较虻闹休S線上，寬度t=0.1d。來(lái)流速度為2.5 m/s。

圖5為計(jì)算圓柱形墩和圓端形墩紊流區(qū)紊動(dòng)強(qiáng)度的斷面位置，在墩柱沿x方向取11個(gè)斷面，分別為-0.50D，-0.27D，0，0.27D，0.53D，1.01D，1.55D，2.04D，2.50D，3.00D和6.00D。每個(gè)斷面沿y方向取若干密度的點(diǎn)來(lái)表示紊動(dòng)強(qiáng)度在此處的走勢(shì)情況。根據(jù)胡旭躍等[9]的試驗(yàn)研究，z方向水深H=0.883h附近的紊動(dòng)強(qiáng)度值最大，所以取該水深斷面。

圖4 兩種不同墩型 圖5 測(cè)量斷面位置 Fig.4 Two different types of piers Fig.5 Positions of measuring sections

3.2 有無(wú)導(dǎo)流板時(shí)紊動(dòng)強(qiáng)度的變化

3.2.1橋墩周圍紊流區(qū)域的紊動(dòng)強(qiáng)度 圖6為無(wú)導(dǎo)流板和設(shè)置導(dǎo)流板時(shí)橋墩周圍X/D=-0.50～0.27斷面范圍的紊動(dòng)強(qiáng)度值，圓形墩和圓端形墩在斷面0D和0.27D紊動(dòng)強(qiáng)度值較大，最大紊動(dòng)強(qiáng)度較靠近Y/D=0.6的位置，而在斷面X/D=-0.50～-0.27處，紊動(dòng)強(qiáng)度無(wú)明顯變化。

(a) 無(wú)導(dǎo)流板

(b) 圓柱墩

(c) 圓端形墩?qǐng)D6 有無(wú)導(dǎo)流板時(shí)橋墩周圍紊動(dòng)強(qiáng)度值對(duì)比Fig.6 Comparison of turbulence intensity values around the pier with and without diversion vanes

引入長(zhǎng)度為0.5D，1.0D，1.5D導(dǎo)流板，圓形墩斷面X/D=0～0.27處紊動(dòng)強(qiáng)度有所減小，且導(dǎo)流板長(zhǎng)度為1.0D比0.5D作用明顯，在0D處最大紊動(dòng)強(qiáng)度σ值由0.3降低至0.1，降幅比例增大50%，1.0D和1.5D導(dǎo)流板作用效果相差不大。對(duì)于圓端形橋墩，長(zhǎng)度為0.5d，1.0d，1.5d導(dǎo)流板均能明顯減小σ值，但3種長(zhǎng)度作用效果差別不大。

3.2.2無(wú)導(dǎo)流板橋墩墩后紊流區(qū)紊動(dòng)強(qiáng)度 圖7為無(wú)導(dǎo)流板時(shí)圓柱形橋墩和圓端形橋墩墩后紊流區(qū)紊動(dòng)強(qiáng)度。由于漩渦的交替出現(xiàn)使得尾流區(qū)的紊動(dòng)強(qiáng)度值在橋墩兩側(cè)出現(xiàn)峰值，圓柱形橋墩所測(cè)斷面的最大紊動(dòng)強(qiáng)度主要集中在Y/D=0.5～0.8的位置，至Y/D=1.2的位置以后，各斷面的紊動(dòng)強(qiáng)度值σ減小至0.1以下，其走勢(shì)圖呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。所測(cè)墩后的7個(gè)斷面上紊動(dòng)強(qiáng)度也是呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，紊動(dòng)強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在X/D=2.04的斷面上。由圖可見(jiàn)，X/D=1.01～6.00斷面之間是水流紊亂比較大的區(qū)域。

圓端形橋墩所測(cè)斷面的最大紊動(dòng)強(qiáng)度主要集中在Y/D=0.4～0.7的位置，至1.0D的位置以后，各斷面紊動(dòng)強(qiáng)度值σ普遍減小至0.1以下，總體呈先增大后減小的趨勢(shì)。所測(cè)的7個(gè)斷面上紊動(dòng)強(qiáng)度也呈先增大后減小的趨勢(shì)，紊動(dòng)強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在X/D=1.01～3.00的斷面上。由圖可見(jiàn)，X/D=1.55處是水流紊動(dòng)比較大的區(qū)域。

(a) 圓柱形墩 (b) 圓端形墩?qǐng)D7 無(wú)導(dǎo)流板時(shí)圓柱形墩和圓端形墩墩后紊動(dòng)強(qiáng)度Fig.7 Turbulence intensity values behind the cylindrical and the round-end piers without diversion vanes

3.2.3有導(dǎo)流板時(shí)圓柱形墩墩后紊動(dòng)強(qiáng)度 由圖7(a)可知，墩后X/D=1.55～3.0斷面之間的紊流效果明顯，現(xiàn)通過(guò)比較斷面1.55D，2.04D，2.50D和6.00D處設(shè)置有長(zhǎng)度為0.5D，1.0D，1.5D導(dǎo)流板時(shí)的紊動(dòng)強(qiáng)度，來(lái)判斷導(dǎo)流板的控流效果(圖8)。

從圖8可見(jiàn)，在1.55D和2.04D處，3種長(zhǎng)度的導(dǎo)流板對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度有減小的作用；在2.50D和6.00D處，長(zhǎng)度為0.5D導(dǎo)流板對(duì)減少紊動(dòng)強(qiáng)度沒(méi)有作用，而長(zhǎng)度為1.0D和1.5D導(dǎo)流板對(duì)減少紊動(dòng)強(qiáng)度作用明顯，且對(duì)這些斷面紊流控制的效果差不多?？梢?jiàn)對(duì)于直徑為5 m的圓柱墩，長(zhǎng)度大于1.0D的導(dǎo)流板比0.5D的效果更佳，主要表現(xiàn)在整體紊動(dòng)強(qiáng)度值明顯減小，而且控流影響范圍更大。

3.2.4有導(dǎo)流板時(shí)圓端形墩墩后紊動(dòng)強(qiáng)度 由圖7(b)可知，墩后X/D=1.01～3.00斷面之間的紊流效果明顯。圖9所示在斷面1.01D，1.55D，2.04D和3.00D處，長(zhǎng)度為0.5d，1.0d和1.5d導(dǎo)流板對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度有減小的作用，且3種長(zhǎng)度的導(dǎo)流板對(duì)這些斷面紊流控制的效果差不多，紊動(dòng)強(qiáng)度值均保持在0.1以下。

(a) 1.55D (b) 2.04D

(c) 2.50D (d) 6.00D圖8 有導(dǎo)流板時(shí)圓柱形墩墩后紊動(dòng)強(qiáng)度值比較Fig.8 Comparison of turbulence intensity values behind the cylindrical pier with diversion vane

(a) 1.01D (b) 1.55D

(c) 2.04D (d) 3.00D圖9 有導(dǎo)流板時(shí)圓端形墩墩后紊動(dòng)強(qiáng)度值比較Fig.9 Comparison of turbulence intensity values behind the round-end pier with diversion vane

3.3 紊流寬度的變化

以紊流強(qiáng)度的變化值σ=0.1[10]界定紊流寬度。根據(jù)圖6(a)，無(wú)導(dǎo)流板時(shí)圓柱形墩周圍紊動(dòng)強(qiáng)度值σ>0.1的區(qū)域主要集中在X/D=0～0.27，Y/D=0.6～0.8斷面之間，即Y/D=0.8為紊流寬度最大值。引入長(zhǎng)度為0.5D導(dǎo)流板后，在X/D=0斷面，最大紊動(dòng)強(qiáng)度值由0.3減小至0.24，而設(shè)置長(zhǎng)度為1.0D的導(dǎo)流板最大紊動(dòng)強(qiáng)度值減小至0.12，但兩種導(dǎo)流板對(duì)減小紊流寬度最大值則區(qū)別不大，σ=0.1的位置在Y/D=0.7斷面處。在X/D=0.27斷面，σ均減小至0.1以下，如圖6(b)。根據(jù)圖7(a)，無(wú)導(dǎo)流板時(shí)圓柱形墩墩后紊動(dòng)強(qiáng)度值σ>0.1的區(qū)域主要集中在X/D=1.01～6.00斷面范圍內(nèi)，Y/D=0.2～1.0斷面之間，即Y/D=1為紊流寬度最大值。從圖8可知，引入長(zhǎng)度為0.5D導(dǎo)流板后，斷面X/D=1.55和2.04處，最大紊動(dòng)強(qiáng)度值有所減小，但各斷面Y/D=1的位置，紊動(dòng)強(qiáng)度值無(wú)明顯減小，說(shuō)明長(zhǎng)度0.5D的導(dǎo)流板對(duì)減小紊流寬度效果不大。引入長(zhǎng)度為1.0D導(dǎo)流板后，X/D=1.55和2.04兩個(gè)斷面，Y/D=1處的σ減小至0.1以下，在斷面X/D=2.5和6.0的位置處，σ=0.1的位置存在于Y/D=0.8的斷面處，即減小了20%紊流寬度值。導(dǎo)流板長(zhǎng)度為1.5D的控流效果與長(zhǎng)度為1.0D的相比差別不大。

根據(jù)圖6(b)，無(wú)導(dǎo)流板時(shí)圓端形墩周圍水流紊動(dòng)強(qiáng)度值σ均在0.1以下。根據(jù)圖7(b)，圓端形墩無(wú)導(dǎo)流板時(shí)X/D=1.01～3.00斷面，σ>0.1的位置集中在Y/D=0.2～0.8，即Y/D=0.8為紊流寬度最大值。引入長(zhǎng)度為0.5d導(dǎo)流板后，σ值均在0.1以下，且最大紊動(dòng)強(qiáng)度值出現(xiàn)在Y/D=0.6，說(shuō)明設(shè)置長(zhǎng)度為0.5d導(dǎo)流板就能減小圓端形橋墩墩后紊流寬度。長(zhǎng)度為1.0d，1.5d導(dǎo)流板作用和0.5d的相似，對(duì)減小圓端形橋墩墩后紊流寬度作用也相似。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)在墩柱尾部中軸線位置引入導(dǎo)流板，水流紊流流態(tài)得到改善，從墩柱X/D=0斷面開(kāi)始至墩后X/D=6斷面，墩柱紊動(dòng)強(qiáng)度值呈減小趨勢(shì)，且最大紊動(dòng)強(qiáng)度值明顯降低。而墩前X/D=-0.27，-0.5斷面紊動(dòng)強(qiáng)度值很小。

(2)無(wú)導(dǎo)流板的情況下圓端形橋墩最大紊動(dòng)強(qiáng)度值出現(xiàn)的位置相對(duì)于圓柱形墩更靠近橋墩，且σ>0.1以上范圍在Y/D斷面分布較小。長(zhǎng)度相同的橋墩，圓端形墩紊流區(qū)域的紊動(dòng)強(qiáng)度在數(shù)值和范圍上要比圓柱形墩的小。

(3)不同長(zhǎng)度的導(dǎo)流板對(duì)同一墩型的作用不一樣。圓柱形墩后長(zhǎng)度為1.0D，1.5D的導(dǎo)流板作用比0.5D降低σ值更明顯，能減小20%紊流寬度值。圓端形墩后長(zhǎng)度為0.5d，1.0d，1.5d的導(dǎo)流板作用區(qū)別不大，均對(duì)減小紊流寬度有明顯作用。

參 考 文 獻(xiàn)：

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