中庭式地下車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化

江建紅 李 坤 杜 欣

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，430063，武漢∥第一作者，工程師）

中庭式地下車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化

江建紅 李 坤 杜 欣

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，430063，武漢∥第一作者，工程師）

中庭式地下車站是當(dāng)前地鐵建設(shè)的新興建筑形式，亦是地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難點(diǎn)問題。采用數(shù)值模擬的方法分析地下車站大開孔段主要構(gòu)件工作機(jī)理，提出了開孔段外側(cè)墻加豎直肋梁、側(cè)墻外擴(kuò)加豎直肋板、開孔段加橫撐三種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并利用地下車站有限元模型分析平臺(tái)對(duì)不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)定量分析三種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案對(duì)車站主要構(gòu)件力學(xué)響應(yīng)，得出了不同方案的優(yōu)化效果。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果比較分析，確定了側(cè)墻外擴(kuò)加肋板和開孔加撐是較合理的中庭結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

軌道交通；地下車站；中庭結(jié)構(gòu)；方案優(yōu)化；數(shù)值分析

First-author'saddressChina Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd.，430063，Wuhan，China

中庭式地下車站具有空間、通風(fēng)、采光等方面的優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多地應(yīng)用于地鐵和城際鐵路等領(lǐng)域。中庭式結(jié)構(gòu)由于取消了部分樓板，對(duì)結(jié)構(gòu)水平向剛度影響顯著，不利于車站開孔段構(gòu)件的受力，使得部分構(gòu)件出現(xiàn)位移較大，應(yīng)力集中等現(xiàn)象。因此，中庭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化是中庭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要研究課題，受到廣泛關(guān)注。

目前，已有學(xué)者對(duì)地下中庭式車站的分析方法、受力特性等方面開展了研究。文獻(xiàn)［1］采用平面有限元方法，分析了車站開孔的受力特點(diǎn)，提出了將抗彎能力等效為受壓彈簧的平面計(jì)算處理方法；文獻(xiàn)［2］采用SAP2000軟件，計(jì)算得到結(jié)論：大范圍的中板被去除后形成的水平梁與中柱形成的結(jié)構(gòu)體系因剛度偏弱難以對(duì)側(cè)墻形成有效的約束；文獻(xiàn)［3］利用通用有限元軟件，對(duì)有無(wú)中板形式的車站模型進(jìn)行了三維對(duì)比分析。盡管中庭式地下車站結(jié)構(gòu)已經(jīng)得到設(shè)計(jì)人員的重視，并取得了有益的成果，但當(dāng)前的主要研究?jī)?nèi)容集中在中庭結(jié)構(gòu)本身的受力特點(diǎn)及機(jī)理分析，針對(duì)中庭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化的系統(tǒng)研究相對(duì)較少，研究成果尚難以運(yùn)用于實(shí)際工程。

本文結(jié)合中庭結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)有限元數(shù)值模擬，分析大開孔段主要構(gòu)件工作機(jī)理，提出了開孔段外側(cè)墻加豎直肋梁、側(cè)墻外擴(kuò)加豎直肋板、開孔段加橫撐三種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并利用地下車站有限元模型分析平臺(tái)對(duì)不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)定量分析三種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案對(duì)車站主要構(gòu)件力學(xué)響應(yīng)，得出了不同方案的優(yōu)化效果。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果比較分析，確定了側(cè)墻外擴(kuò)加肋板和開孔加撐是較合理的中庭結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，為車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了可操作性強(qiáng)的改善工具。

1 中庭車站數(shù)值模擬及機(jī)理分析

1.1 車站開孔數(shù)值模擬

1.1.1 模型建立

某城際鐵路車站采用地下埋置方式（地下三

層），埋深約29 m，車站長(zhǎng)約252 m，寬約25 m。車站為縱梁體系，頂板覆土厚度為3.1 m。

本文采用MIDAS/Gen V7.8版軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。車站結(jié)構(gòu)建模過(guò)程中采用梁?jiǎn)卧M梁、柱、樁；板單元模擬側(cè)墻和板。梁、板單元的截面特性及材料按結(jié)構(gòu)實(shí)際取值，節(jié)點(diǎn)位置取結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)，單元平均尺度為1 m，依據(jù)車站設(shè)計(jì)圖按全尺寸建立實(shí)體數(shù)值模型。土體對(duì)墻體（底板）水平位移和垂直位移的約束作用采用水平彈簧、豎向彈簧模擬，彈簧只能受壓；土體對(duì)抗拔樁的作用采用拉壓彈簧模擬，各類單元、彈簧的本構(gòu)關(guān)系不再贅述。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型

數(shù)值模型的荷載采用有水工況計(jì)算，荷載重度取結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)土體重度的加權(quán)平均值，靜止土壓力系數(shù)取0.45。經(jīng)計(jì)算，輸入荷載參數(shù)見表1。

表1 荷載輸入值kPa

將地層參數(shù)、荷載、邊界條件輸入至各模擬工況即可形成相應(yīng)的數(shù)值分析模型。通過(guò)對(duì)表1中工況的數(shù)值求解可獲得中庭結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果。

1.1.2 數(shù)值模擬結(jié)果

經(jīng)MIDAS/Gen V7.8版軟件計(jì)算，可得車站大開孔（38 m）的數(shù)值模擬結(jié)果。通過(guò)對(duì)數(shù)值模型初步分析，相比于無(wú)大開孔車站結(jié)構(gòu)，中庭結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)主要影響范圍在開孔范圍附近。將模型主要構(gòu)件數(shù)值模擬結(jié)果列于圖2及圖3。

由數(shù)值模擬結(jié)果可見，開孔段主要構(gòu)件水平向位移出現(xiàn)較大增長(zhǎng)。構(gòu)件彎矩因開孔存在而出現(xiàn)激增?？傮w上看影響范圍局限于開孔范圍內(nèi)，大開孔顯著影響構(gòu)件力學(xué)響應(yīng)，不利于結(jié)構(gòu)受力和變形。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案應(yīng)著力解決構(gòu)件位移過(guò)大和側(cè)墻、中柱彎矩突增問題。

圖2 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件位移圖

圖3 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件彎矩圖

1.2 中庭結(jié)構(gòu)機(jī)理分析及方案優(yōu)化

1.2.1 中庭結(jié)構(gòu)機(jī)理分析

中庭結(jié)構(gòu)在地上建筑中常見，應(yīng)用較廣泛。地下結(jié)構(gòu)由于邊界條件發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)體外墻側(cè)壓力不同于地上結(jié)構(gòu)，使得中庭結(jié)構(gòu)體的構(gòu)件受力條件不同于一般地上結(jié)構(gòu)。地下結(jié)構(gòu)由于受到較大水平荷載作用，水平構(gòu)件不僅承擔(dān)豎向荷載同時(shí)還作為水平支撐承擔(dān)側(cè)向水土壓力。因此，車站中庭式結(jié)構(gòu)本質(zhì)是將連續(xù)水平支撐截?cái)?，形成了?fù)雜中空結(jié)構(gòu)。對(duì)于此類問題尚難以用解析方法求解，僅能采用數(shù)值分析手段求解其力學(xué)響應(yīng)。

基于1.1節(jié)數(shù)值分析結(jié)果可見，力學(xué)響應(yīng)變化區(qū)域集中在開孔段。由圖2b）可見，在開孔段對(duì)應(yīng)的側(cè)

墻位移表現(xiàn)出類似雙向板的位移云圖。從側(cè)墻的受力條件分析，由于水平支撐被截?cái)鄠?cè)墻在開孔段的受力狀態(tài)與雙向板相同，開孔段的柱承擔(dān)部分彎矩，發(fā)揮橫梁作用。因此，優(yōu)化中庭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案可參考降低雙向板力學(xué)響應(yīng)手段采取相應(yīng)工程措施。

1.2.2 擬定中庭結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

由1.2.1節(jié)開孔結(jié)構(gòu)機(jī)理分析，中庭結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案可將側(cè)墻開孔段區(qū)域近似視為雙向板。從降低雙向板撓度角度出發(fā)，考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

降低板的撓度一般可采用以下3種手段，一為增大構(gòu)件的剛度；二為增加板對(duì)側(cè)墻的支撐剛度；三為設(shè)置梁系確保水平荷載能夠得到有效傳遞，從而減小板跨度。按照這一思路本文擬定了三套結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

（1）中板大開孔段側(cè)墻加肋梁；

（2）側(cè)墻在設(shè)備層大開孔的七跨范圍內(nèi)外擴(kuò)2 m，并在外擴(kuò)側(cè)墻上每隔5 m加設(shè)2 m長(zhǎng)的500 mm厚肋板；

（3）站廳層在孔洞邊及孔洞中間20 m處加橫撐，設(shè)備層大開孔范圍內(nèi)橫撐隔一加一。

其中，方案一對(duì)應(yīng)加強(qiáng)側(cè)墻的豎向抗彎剛度，方案二對(duì)應(yīng)加強(qiáng)板對(duì)側(cè)墻的支撐剛度同時(shí)提高整體剛度，方案三對(duì)應(yīng)降低側(cè)墻受彎跨度。各方案對(duì)應(yīng)的具體措施見圖4。

圖4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案示意圖

2 中庭優(yōu)化方案效果

2.1 優(yōu)化方案數(shù)值建模

為分析不同優(yōu)化方案對(duì)開孔結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的改善效果。基于1.1節(jié)數(shù)值模型平臺(tái)對(duì)3種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值分析。利用圖1模型添加3種方案對(duì)應(yīng)的工程措施，得到優(yōu)化方案模型列于圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案計(jì)算模型

2.2 優(yōu)化方案數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)圖5所示3種數(shù)值模型進(jìn)行求解，可得不同優(yōu)化方案對(duì)應(yīng)的主要構(gòu)件力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)。其中，位移指標(biāo)列于圖6～8，側(cè)墻彎矩列于圖9，其他構(gòu)件彎矩見表2。

圖6 不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案中板橫向位移云圖

圖7 不用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案?jìng)?cè)墻橫向位移云圖

圖8 不用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案柱子橫向位移圖

3 方案比較結(jié)果分析

從3種方案數(shù)值模擬結(jié)果總體上均能改善構(gòu)件力學(xué)響應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)水平橫向位移也有限制作用。但3種方案的具體特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)性存在差異，有必要深入分析不同措施的特點(diǎn)。

3.1 橫向位移控制效果

橫向位移偏大是中庭式結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)，過(guò)大的側(cè)墻局部位移不利于結(jié)構(gòu)受力和裂縫控制，影響車站整體結(jié)構(gòu)和耐久性。同時(shí)，中柱橫向位移過(guò)大對(duì)其承壓能力和抗震性能有顯著影響。因此，優(yōu)化中庭結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的重要方面即為控制結(jié)構(gòu)開孔段構(gòu)件的水平橫向位移。

圖9 不用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案?jìng)?cè)墻豎向彎矩云圖

表2 主要構(gòu)件彎矩表k N·m

3種工程措施對(duì)構(gòu)件橫向位移的控制具體為：

（1）在大開孔段側(cè)墻處增加肋梁后，側(cè)墻橫向最大變形減小了23.2%，柱子的橫向變形減小了24%；

（2）側(cè)墻外擴(kuò)2 m且加肋板后，側(cè)墻的最大橫向位移減小了32%，柱子的橫向變形減小了32.7%；

（3）孔間加撐后，側(cè)墻的橫向位移減小了55%，柱子的橫向變形減小了57%。同時(shí)，側(cè)墻和柱的水平位移增加區(qū)域沿車站縱軸擴(kuò)大。說(shuō)明孔間加撐將幾種變形一定程度上分散，緩解了應(yīng)力集中現(xiàn)象。

上述對(duì)構(gòu)件位移定量分析結(jié)果可見，孔間加撐對(duì)變形影響最顯著，側(cè)墻外擴(kuò)效果次之。

從措施機(jī)理上分析，孔間加撐減小跨度效果最明顯，側(cè)墻外擴(kuò)加肋板提高水平抗彎能力和剛度次之，側(cè)墻加肋梁提高豎直向抗彎剛度相對(duì)較弱。3種優(yōu)化方案中，孔間加撐雖效果明顯，但對(duì)中庭結(jié)構(gòu)孔間有影響。如中間加撐不能滿足建筑空間效果等要求，則應(yīng)先行排除該方案。

3.2 構(gòu)件受力優(yōu)化比較

中板大開孔對(duì)車站部分構(gòu)件受力不利，開孔區(qū)

域側(cè)墻、板、柱出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。側(cè)墻、柱的彎矩發(fā)生較大增長(zhǎng)。對(duì)結(jié)構(gòu)安全不利。尤其是中柱彎矩增加較快，不利于結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定。

因此，控制構(gòu)件應(yīng)力過(guò)分集中和彎矩過(guò)快增長(zhǎng)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的另一主要目標(biāo)。三種工程措施對(duì)構(gòu)件彎矩變化具體為：

（1）在大開孔段側(cè)墻處增加肋梁后：側(cè)墻豎向彎矩形減小了45%，柱子的橫向彎矩減小了5%；

（2）側(cè)墻外擴(kuò)2 m且加肋板后，側(cè)墻豎向彎矩減小了45%，柱子的橫向變形減小了20%；

（3）孔間加撐后，側(cè)墻的豎向彎矩減小了6%，柱子的橫向彎矩減小了39%。

由數(shù)值模擬結(jié)果定量比較可見，側(cè)墻加肋和側(cè)墻外擴(kuò)對(duì)側(cè)墻彎矩減小作用基本一致，側(cè)墻外擴(kuò)對(duì)中柱的彎矩減小作用較側(cè)墻加肋梁更明顯。孔間加撐對(duì)側(cè)墻彎矩降低效果不顯著但對(duì)中柱彎矩降低作用相對(duì)明顯。

從優(yōu)化措施機(jī)理角度分析，側(cè)墻加肋梁和外擴(kuò)加肋板提高了板的剛度。圖7a）、b）彎矩圖表明，加肋梁和外擴(kuò)區(qū)域剛度提高，彎矩分擔(dān)比相應(yīng)增加，一定程度上降低了板的應(yīng)力集中，但對(duì)中柱的彎矩減小作用較孔間加撐偏弱。

綜合位移控制和彎矩控制效果分析，開孔位置加橫撐方案對(duì)結(jié)構(gòu)位移和中柱彎矩的優(yōu)化效果明顯，工程耗費(fèi)相對(duì)較低，應(yīng)作為首選方案。但中間加橫撐影響了中庭結(jié)構(gòu)的建筑空間完整性，如果車站建筑對(duì)中庭有明確空間要求，則應(yīng)放棄此方案。

側(cè)墻加肋梁和側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案相比較，從定量分析數(shù)據(jù)可知，側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案優(yōu)于側(cè)墻加肋梁方案，在控制位移，降低應(yīng)力集中尤其是中柱彎矩方面均具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)。因此，在保證車站中庭空間完整性前提下應(yīng)選擇側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案。

3.3 優(yōu)化方案經(jīng)濟(jì)性及施工便利性比較

中板大開孔后，為了保證車站結(jié)構(gòu)的安全及正常使用，結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸會(huì)很大，構(gòu)件含鋼量過(guò)高，不采取優(yōu)化措施，經(jīng)濟(jì)性最差，但對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)影響較小?？组g加撐僅在孔間間隔增加橫梁，經(jīng)濟(jì)性最好，施工便利，對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)影響較小。側(cè)墻外加肋梁經(jīng)濟(jì)性較孔間加撐差但優(yōu)于側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案，但側(cè)墻外加肋梁僅適用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻的方案，且施工較為困難；側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)影響較小，施工方便。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)某三層地下車站中庭結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，分析了中庭式地下車站的力學(xué)響應(yīng)特點(diǎn)；結(jié)合數(shù)值模結(jié)果和中庭結(jié)構(gòu)力-位移機(jī)理分析，擬定了三套結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并利用數(shù)值模型平臺(tái)系統(tǒng)研究了各方案的實(shí)際優(yōu)化效果，并獲得了以下結(jié)論：

（1）地下中庭結(jié)構(gòu)的主要問題為開孔段出現(xiàn)位移突增和應(yīng)力集中現(xiàn)象。優(yōu)化方案可以側(cè)墻位移為著力點(diǎn)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)主要構(gòu)件的力-位移優(yōu)化。本文擬定了側(cè)墻加肋梁、側(cè)墻外擴(kuò)加肋板和孔間加橫撐三套方案。

（2）開孔位置加橫撐方案對(duì)結(jié)構(gòu)位移和中柱彎矩的優(yōu)化效果明顯，工程耗費(fèi)相對(duì)較低，但中間加橫撐較大地影響了中庭的建筑空間效果，如果車站建筑對(duì)中庭有明確空間要求，則應(yīng)放棄此方案。

（3）側(cè)墻加肋梁和側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案項(xiàng)目比較，從定量分析數(shù)據(jù)可知，側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案優(yōu)于側(cè)墻加肋梁方案，在控制位移、降低應(yīng)力集中尤其是中柱彎矩方面均具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)。因此，在保證車站中庭空間完整性前提下應(yīng)選擇側(cè)墻外擴(kuò)加肋板方案。

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On Optimized Atrium StructureProgram of Underground Station

Jiang Jianhong，Li Kun，Du Xin

Atrium structure of underground station is currently emerging in subway constructions，also a difficult problem in the design of underground structures.In this paper，the main component working mechanism of large open hole sectionat underground station is analyzed by using numerical simulation，three optimizedstructure programs are proposed：adding vertical rib beam to the lateral wall of open hole section；expanding the side wall outside and adding ribbed plates to the inside of the side wall；adding cross-braces to the open hole section.At the same time，the analysis platformof underground station finite element model is used to simulate the different structural optimization programs.Through quantitative analysis of the mechanical responseof three optimized structure programs to the main components of underground station，the effect of each program is obtained.After a comparative analysis of the numerical simulationresults，expanding the side wall outside，adding ribbed plates to the inside of the side wall and adding cross-braces to the open hole section proveto be more reasonable.

rail transit；underground station；atrium structure；optimized program；numerical analysis

TU 318：U 231.4

2013-12-12）