房建，雷曉燕，練松良

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境噪聲與振動(dòng)工程中心，江西南昌330013）

隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升以及科技水平的進(jìn)步，我國(guó)高速客運(yùn)專線進(jìn)入了高速建設(shè)期。高架結(jié)構(gòu)作為高速客運(yùn)專線的主要形式，引發(fā)的振動(dòng)、噪聲問題越來(lái)越明顯，其根源之一在于軌道不平順。試驗(yàn)表明，軌道不平順的波長(zhǎng)、幅值不同，對(duì)車輛—軌道動(dòng)力響應(yīng)所起的激擾作用也不同［1］。高速客運(yùn)專線行車速度高，軌道不平順引起的列車振動(dòng)和輪軌相互作用力將隨著列車速度的提高成倍增大。對(duì)高速客運(yùn)專線而言，在嚴(yán)格實(shí)行軌道不平順幅值管理與均值管理的基礎(chǔ)上，還必須考慮軌道不平順波長(zhǎng)對(duì)車—軌—橋動(dòng)力性能的影響，其中軌道不平順幅值控制較容易，但波長(zhǎng)控制相對(duì)更為復(fù)雜。高速鐵路的波長(zhǎng)管理成為高速鐵路運(yùn)營(yíng)亟待解決的問題。

針對(duì)線路不平順波長(zhǎng)管理以及軌道不平順的最不利波長(zhǎng)范圍，很多學(xué)者做了研究工作。徐慶元［2］、左玉云［3］采用車輛-軌道豎向耦合振動(dòng)模型，分析了車輛隨機(jī)振動(dòng)與軌道不平順之間的關(guān)系。王開云［4］、陳果［5］主要分析了車輛橫向振動(dòng)響應(yīng)與軌道不平順之間的關(guān)系。房建、雷曉燕、練松良等［6］采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)軌道不平順數(shù)據(jù)，分析了車體振動(dòng)加速度所對(duì)應(yīng)的最不利波長(zhǎng)。上述研究成果多集中在線路上的列車運(yùn)行時(shí)最不利波長(zhǎng)分析，而對(duì)高速線路高架軌道振動(dòng)特性研究較少。基于上述分析，本論文建立了列車-軌道-橋梁耦合振動(dòng)有限元模型，選用德國(guó)低干擾譜作為激勵(lì)模型，分析高速線路不平順激勵(lì)下高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，著重研究軌道不平順波長(zhǎng)對(duì)輪軌力與軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 車輛-軌道-橋梁耦合振動(dòng)分析模型

要想詳細(xì)分析軌道不平順對(duì)高速列車高架軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，首先必須建立一個(gè)比較正確、完善的車輛-軌道-橋梁相互作用模型，當(dāng)前主要采用振型疊加法或有限元法對(duì)該問題進(jìn)行求解。振型疊加法只適用于線性問題，而且對(duì)復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)而言，由于多階振型參與貢獻(xiàn)，其計(jì)算自由度會(huì)大量增加，無(wú)法體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)。有限元法不僅對(duì)列車駛經(jīng)橋梁進(jìn)行全過程的分析，還可用于非線性問題，因此在分析車—橋耦合問題時(shí)被普遍采用，成為當(dāng)前研究車輛-軌道-橋梁耦合振動(dòng)的主流方法［7-9］。

本文利用文獻(xiàn)［10-11］建立的車輛-軌道-橋梁耦合振動(dòng)的有限元模型研究軌道不平順波長(zhǎng)的影響規(guī)律。在該模型中，將列車、多跨連續(xù)梁橋上CRTS II型板式軌道以及橋梁視為一個(gè)整體系統(tǒng)。一節(jié)車輛可被離散為一個(gè)車輛單元，車輛單元每個(gè)車輪下附有一系鋼軌，該鋼軌用于車輛與軌道之間的耦合，不計(jì)其質(zhì)量和剛度。軌道單元是根據(jù)高速客運(yùn)專線橋上CRTSⅡ型板式軌道結(jié)構(gòu)軌道板、底座板跨梁縫連續(xù)鋪設(shè)的特點(diǎn)，考慮鋼軌、軌道板，混凝土支承層和橋面板以及相互作用關(guān)系的四層梁模型。將高速客運(yùn)專線橋上CRTS II型板式軌道視為一個(gè)整體系統(tǒng)，利用輪軌之間相互關(guān)系進(jìn)行耦合，由此建立列車-軌道-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)的有限元方程，借助Matlab軟件編制相應(yīng)程序可計(jì)算分析列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。

2 軌道不平順激勵(lì)模型

由于我國(guó)還缺乏高速鐵路軌道譜，本論文采用適用于車速250 km·h-1以上的德國(guó)高速鐵路低干擾譜來(lái)模擬軌道不平順，其表達(dá)式可參見文獻(xiàn)［12］。為了研究不同波長(zhǎng)不平順對(duì)車-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響規(guī)律，設(shè)定如表1所示的5組不同波長(zhǎng)范圍的軌道不平順樣本，且設(shè)定車速為250 km·h-1。

表1 不同波長(zhǎng)成份的軌道不平順參數(shù)Tab.1 Track irregularity characteristicsatdifferentwavelength range

3 軌道不平順波長(zhǎng)對(duì)橋上CRTS II型軌道振動(dòng)特性影響

對(duì)軌道不平順引起的車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，將文獻(xiàn)［5］中車輛、橋上CRTSII型板式軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)代入有限元模型，計(jì)算車輛-橋上CRTS II型板軌道橋梁動(dòng)力響應(yīng)，并對(duì)其進(jìn)行時(shí)、頻域分析，研究隨機(jī)不平順波長(zhǎng)對(duì)橋上CRTSII型板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

3.1 輪軌力

表2 不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下輪軌力特性Tab.2 Wheel-rail interaction force characteristics of differentwavelength irregularities

由圖1、圖2和表2可以得到：

1）在軌道不平順激勵(lì)幅值近似相等的條件下，輪軌動(dòng)態(tài)作用力幅值的最大值與平均值隨著軌道不平

表2為5種不同波長(zhǎng)范圍軌道不平順激勵(lì)下輪軌力幅值及主頻特性，圖1為波長(zhǎng)范圍1～30m的軌道不平順激勵(lì)下輪-軌相互動(dòng)作用力。圖2給出了輪軌力的頻域響應(yīng)曲線。順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而顯著減小，說明軌道不平順中1m左右的短波長(zhǎng)對(duì)輪軌力會(huì)產(chǎn)生顯著影響。波長(zhǎng)1.0m左右的不平順對(duì)輪軌力的影響主要與軌道結(jié)構(gòu)剛度、車輛一系懸掛剛度阻尼及輪對(duì)質(zhì)量有關(guān)，其表現(xiàn)形式為瞬間高頻脈沖峰值，盡管持續(xù)時(shí)間很短，但輪軌接觸力會(huì)較靜輪重增加數(shù)倍，從而導(dǎo)致輪軌踏面接觸應(yīng)力急劇增加。

2）隨著短波長(zhǎng)增大，輪軌力主頻逐漸減小，對(duì)輪軌力產(chǎn)生主要影響的敏感波長(zhǎng)隨之增大。

3）輪軌力幅值能量主要集中在0.5～3Hz和12～35Hz范圍內(nèi)。在1～3Hz，25～40Hz頻率范圍內(nèi)，五種不同軌道不平順引起的輪軌力幅值能量按照不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大依次顯著減小。

圖1 1～30m波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下輪軌力Fig.1 Wheel-rail interaction forces produced by 1～30m wavelength range irregularities

圖2 不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下的輪軌力Fig.2 Wheel-rail interaction forces produced by different wavelength range irregularities

3.2 鋼軌振動(dòng)加速度

在5種不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下，鋼軌振動(dòng)加速度幅值與主頻如表3。限于篇幅，圖3僅給軌道不平順狀態(tài)下鋼軌振動(dòng)加速度級(jí)。

表3 不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下鋼軌振動(dòng)加速度特性Tab.3 Rail vibration characteristicsof differentwavelength irregularities

由圖3表3中數(shù)據(jù)可以得到：

1）鋼軌振動(dòng)加速度幅值最大值、平均值均隨不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大明顯減小，說明軌道不平順中1m左右的短波長(zhǎng)對(duì)鋼軌振動(dòng)加速度會(huì)產(chǎn)生較大影響。這是由于1m左右的短波長(zhǎng)成分會(huì)造成輪軌間顯著的沖擊作用，因此引起的鋼軌加速度明顯大于其他幾種工況。

2）在五種不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下，鋼軌振動(dòng)主要集中在20～40 Hz頻率范圍內(nèi)。圖3表明，在40～125Hz頻率范圍內(nèi)，1～30m波長(zhǎng)范圍不平順引起的鋼軌振動(dòng)加速度水平最大，按不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而依次減小，鋼軌最大振動(dòng)加速度級(jí)分別為126，119.4，115，112和111 dB。

圖3 不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下鋼軌振動(dòng)加速度級(jí)Fig.3 Rail vibration level produced by differentwavelength range irregularities

3.3 軌道板振動(dòng)加速度

在5種不同波長(zhǎng)范圍軌道不平順激勵(lì)下，軌道板振動(dòng)加速度幅值與主頻如表4；圖4為軌道板振動(dòng)加速度級(jí)曲線。

表4 不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下軌道板振動(dòng)加速度特性Tab.4 Track slab vibration characteristics of differentwavelength irregularities

由圖4和表4可以得到：

1）軌道板振動(dòng)加速度幅值最大值、平均值隨著不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而顯著減小，說明軌道不平順中1m左右的短波長(zhǎng)對(duì)軌道板振動(dòng)加速度也會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

2）當(dāng)最短波長(zhǎng)從1m變化到1.5m時(shí)，軌道板振動(dòng)加速度主頻逐漸減??；當(dāng)不平順的波長(zhǎng)范圍分別為2～30m，2.5～30m和3.0～30m時(shí)，軌道板加速度振動(dòng)主頻不再變化，表現(xiàn)為不再受軌道不平順短波長(zhǎng)成分控制，主要與行車速度、軌道結(jié)構(gòu)以及軌道板自身振動(dòng)特性等多種因素有關(guān)。

3）在5種不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下，軌道板振動(dòng)主要集中在20～70 Hz頻率范圍。在31～70Hz的頻率范圍內(nèi)，軌道板振動(dòng)級(jí)隨著不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而減小，其最大振級(jí)分別為121.3，115.6，113.4，102和98 dB。

3.4 橋梁振動(dòng)加速度

表5給出5種不同波長(zhǎng)范圍的軌道不平順激勵(lì)下，橋梁振動(dòng)加速度幅值與主頻；圖5給出橋梁振動(dòng)加速度級(jí)曲線。

表5 不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下橋梁振動(dòng)加速度特性Tab.5 Bridge vibration characteristicsof differentwavelength irregularities

圖4 不同波長(zhǎng)范圍的不平順激勵(lì)下軌道板振動(dòng)加速度級(jí)Fig.4 Track slab vibration level produced by different wavelength range irregularities

圖5 不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下橋梁振動(dòng)加速度級(jí)Fig.5 Bridge vibration level produced by different wavelength range irregularities

由圖5和表5可以得到：

橋梁振動(dòng)加速度幅值最大值、平均值基本隨著不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而減小。在5種不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下，橋梁振動(dòng)主要集中在20～70Hz頻率范圍。圖5表明，橋梁振動(dòng)加速度級(jí)最大值為90 dB，橋梁振動(dòng)水平處于較低水平。在10Hz以下頻率范圍，五種不同軌道不平順引起的橋梁振動(dòng)水平分布曲線數(shù)值相近。在25～30Hz頻率范圍內(nèi)，橋梁振動(dòng)級(jí)隨著不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而減小，橋梁最大振動(dòng)加速度級(jí)分別為90，88，86，86和77 dB。

4 結(jié)論

1）輪軌力以及輪軌力能量均隨著軌道不平順短波長(zhǎng)的減小而明顯增大，說明軌道不平順中1m左右的短波長(zhǎng)對(duì)輪軌力會(huì)產(chǎn)生較大的影響。軌道不平順對(duì)輪軌力的影響不僅體現(xiàn)在幅值上，軌道不平順的波長(zhǎng)分布特性也是影響輪軌相互作用的主要因素之一。

2）鋼軌的豎向振動(dòng)加速度幅值隨著不平順樣本中短波長(zhǎng)的減小而顯著增大。在五種不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下，鋼軌振動(dòng)主要集中在20～125Hz頻率范圍。在40～125Hz頻率范圍內(nèi)，1～30m波長(zhǎng)范圍不平順引起的鋼軌振動(dòng)加速度水平最大，按軌道不平順短波長(zhǎng)的增大依次減小。

3）軌道板振動(dòng)加速度的幅值隨著不平順樣本中最短波長(zhǎng)的減小而顯著增大。在五種不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下，軌道板振動(dòng)主要集中在20～70Hz頻率范圍內(nèi)。在31～100Hz頻率范圍內(nèi)，1～30m波長(zhǎng)范圍不平順引起的軌道板振動(dòng)加速度水平最大，按照軌道不平順短波長(zhǎng)的減小依次減小。

4）在5種不同波長(zhǎng)范圍不平順激勵(lì)下，橋梁的振動(dòng)主要集中在20～70Hz頻率范圍。在10Hz以下頻率范圍，5種不同軌道不平順引起的橋梁振動(dòng)水平分布曲線數(shù)值相近。在25～30Hz頻率范圍內(nèi)，橋梁振動(dòng)級(jí)隨著不平順激勵(lì)中短波長(zhǎng)的增大而減小。

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