傅 磊，王偉力，呂 進(jìn)，李永勝

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001）

環(huán)型聚能裝藥（ASC）是在線型聚能裝藥（LSC）基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型裝藥形式，其結(jié)構(gòu)相當(dāng)于將線型聚能裝藥按一定半徑繞成中空的環(huán)形。線型聚能裝藥在工程爆破及軍事技術(shù)等領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用。關(guān)于其射流成型理論及參數(shù)計(jì)算，國內(nèi)外學(xué)者也多有涉及。法國的Defourneaux.M.對一端起爆的線型聚能裝藥的三維問題進(jìn)行研究，得出了線形射流形成的定常理論。曾新吾[1]在其基礎(chǔ)上建立了線型聚能裝藥射流形成的準(zhǔn)定常理論模型，更好地反映了實(shí)際情況。李裕春[2-3]等人利用DNYA 軟件對線型聚能裝藥的形成過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。目前已有相關(guān)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究工作針對環(huán)型聚能裝藥展開[4-8]，但就射流成型過程而言，其藥型罩2 側(cè)在擠壓匯聚形成射流過程中存在不對稱性，使得碰撞點(diǎn)并不嚴(yán)格落在其結(jié)構(gòu)中心環(huán)形面上，因而不能完全套用線型聚能裝藥的現(xiàn)有理論。而在此過程中建立環(huán)形射流成型的準(zhǔn)定常模型，得到杵體及射流參數(shù)的理論計(jì)算公式相對比較困難。

為了進(jìn)一步探究環(huán)型聚能裝藥形成射流的過程，本文從上述2種聚能裝藥對比的角度，通過數(shù)值仿真研究，比較2種聚能射流成型過程中杵體與射流的形狀、速度、密度及斷裂時(shí)間等參數(shù)特性，并對環(huán)型聚能射流出現(xiàn)的偏斜情況進(jìn)行了探討分析。通過對比，進(jìn)一步掌握環(huán)型聚能射流的成型機(jī)理，為其理論研究及工程實(shí)踐應(yīng)用提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

本文所研究的裝藥結(jié)構(gòu)為剖面結(jié)構(gòu)一致的環(huán)型、線型2種聚能裝藥，利用DYNA3D前處理軟件建立有限元模型，如圖1所示。藥型罩頂角為70°，壁厚為4.0 mm，母線長度為69.7 mm，裝藥高度為130 mm，環(huán)型聚能裝藥半徑（至藥型罩中心面）200 mm。為更加真實(shí)的反應(yīng)2種裝藥爆轟時(shí)，藥型罩的擠壓匯聚，杵體、射流的形成過程及其參數(shù)的變化情況，選用SOLID164 單元建立三維模型。由于模型的對稱性，環(huán)型裝藥建立1/4模型，線型裝藥取同等長度31.4 cm。模型分為藥型罩、炸藥、殼體及空氣4部分。在模擬計(jì)算時(shí)，為解決由于藥型罩壓潰形成射流過程中存在的單元嚴(yán)重畸變而導(dǎo)致的計(jì)算不穩(wěn)定問題，使用多物質(zhì)ALE算法。其中，藥型罩、炸藥、空氣3種材料選用歐拉網(wǎng)格建模，殼體選用拉格朗日網(wǎng)格建模，2種類型單元之間采用耦合算法。模型中空氣域設(shè)置無反射邊界條件，對稱面施加相應(yīng)約束，在裝藥上表面中心線上選取多點(diǎn)設(shè)置起爆點(diǎn)以模擬線起爆。

圖1 有限元模型圖Fig.1 Finite element model

1.2 本構(gòu)關(guān)系與狀態(tài)方程

計(jì)算模型中，為方便對比，2種聚能裝藥選用相同的材料模型與狀態(tài)方程。裝藥均采B 炸藥，High_explosive_burn高能炸藥材料模型，爆炸能量的釋放過程及爆轟產(chǎn)物的體積、壓力以及能量變化利用JWL狀態(tài)方程描述，表達(dá)式為：

式（1）、（2）中：P、Peos分別表示炸藥單元釋放壓力及爆轟產(chǎn)物壓力；F為燃燒因子；V、E分別為比容與比內(nèi)能；A、B、R1、R1、ω為輸入?yún)?shù)。炸藥參數(shù)取值見表1[9]。

表1 B炸藥的材料參數(shù)Tab.1 Parameters of the explosive B

藥型罩材料選用鉛，研究表明，在高應(yīng)變率（ε′≥105s-1）條件下，可以忽略材料的應(yīng)變效應(yīng)[10]，因而選取適用于高壓區(qū)的Stingberg 材料模型與Gruneisen狀態(tài)方程來描述藥型罩在裝藥爆炸作用下的應(yīng)變行為。Gruneisen方程定義壓縮材料的壓力表達(dá)式為

而對于膨脹材料，壓力表達(dá)式為

式（3）、（4）中：ρ0為初始密度；P為壓力；E為比內(nèi)能；C是vS-vP曲線的截距；S1、S2、S3是vS-vP曲線的斜率系數(shù)；γ0是Gruneisen系數(shù)；α是對γ0的一階體積修正系數(shù)。參數(shù)取值見表2[9]。

表2 鉛的材料參數(shù)Tab.2 Parameters of the plumbum

空氣采用Null材料模型和Linear-Polynomial狀態(tài)方程，線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為：

式（5）、（6）中：P為爆轟壓力；各參數(shù)取值見表3[11]。

表3 空氣的材料參數(shù)Tab.3 Parameters of the air

殼體鋼材料采用Johnson-cook 材料模型和Gruneisen 狀態(tài)方程。Johnson-cook模型為應(yīng)變率相關(guān)模型，考慮了溫度軟化效應(yīng)：

式（7）中：σ為應(yīng)力；εp為等效塑性應(yīng)變；ε˙*=ε˙/ε˙0；無量綱溫度Tm和To分別為材料的熔化溫度與室溫；A、B、n、c、m為與材料特性相關(guān)的常數(shù)。計(jì)算參數(shù)見表4[11]。

表4 鋼的材料參數(shù)Tab.4 Parameters of steel

2 數(shù)值模擬

2.1 2種裝藥的射流形成過程

通過數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)型聚能裝藥的藥型罩壓潰及內(nèi)外罩匯聚形成環(huán)形射流的原理與線型聚能裝藥形成片狀射流機(jī)理并無本質(zhì)區(qū)別，在裝藥爆轟作用驅(qū)動(dòng)下，2種裝藥藥型罩分別向各自對稱面（環(huán)型裝藥的對稱面為環(huán)形曲面）擠壓并發(fā)生碰撞。但由于裝藥結(jié)構(gòu)不同，2 者形成聚能射流的過程及射流參數(shù)的分布特性又有一定不同。

為方便對比，用DYNA3D后處理軟件ls-prepost對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行后處理，選取幾個(gè)典型時(shí)刻的射流成型效果以剖面圖形式顯示，具體見圖2。其中，左側(cè)為環(huán)型聚能裝藥藥型罩剖面，右側(cè)對應(yīng)表示線型聚能裝藥。

裝藥起爆后，爆轟波以球面波的形式沿裝藥向下傳播，t=9 μs時(shí)刻到達(dá)藥型罩頂端，圖2a）所示為t=13.5 μs時(shí)刻，藥型罩頂端在爆轟波作用下開始向下壓合，內(nèi)外罩向中間對稱面擠壓。數(shù)值模擬顯示，在t=15 μs時(shí)刻裝藥完成爆轟，此時(shí)藥型罩在爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)下繼續(xù)向中心擠壓形成射流。圖2b）顯示，射流頭部在t=22.5 μs時(shí)刻出現(xiàn)，2種裝藥此時(shí)藥型罩變形情況基本一致。數(shù)值模擬顯示，射流頭部出現(xiàn)前期，由于匯聚擠壓作用，在交匯點(diǎn)區(qū)域形成出現(xiàn)逆向速度梯度，使得射流長度進(jìn)一步拉伸。圖2c）顯示在t=35 μs時(shí)刻射流成型情況，可以看到杵體部分由于速度較低，在縱向上不斷伸長。其中，環(huán)型聚能裝藥形成的杵體部分開始出現(xiàn)偏向中心對稱軸的偏移，且其內(nèi)罩底端匯聚部分明顯小于外罩；而線型裝藥的內(nèi)外罩?jǐn)D壓情況呈對稱狀態(tài)。2種裝藥藥型罩底端均有一定碎塊出現(xiàn)。圖2d）顯示的射流在t=53.5 μs時(shí)刻出現(xiàn)較多的連續(xù)斷裂，環(huán)型裝藥形成的杵體部分繼續(xù)向中心軸一側(cè)偏移，其射流部分比線形射流稍長，且基本無偏移。2種裝藥形成的杵體部分均出現(xiàn)一定程度的“頸縮”現(xiàn)象[3]。

圖2 2種裝藥的射流形成過程對比Fig.2 Contrast on jet formation of two kinds of shaped charge

2.2 參數(shù)分布特性比較

圖3表示以密度顯示的2種射流斷裂前狀態(tài)，可以看到2 者杵體部分長度基本一致，且在射流斷裂前時(shí)刻密度值均較大，沿射流長度方向變化較小，表明杵體將進(jìn)一步拉伸。環(huán)型聚能裝藥（圖3中左側(cè)）射流部分在t=49.48 μs時(shí)刻發(fā)生斷裂，斷裂前長度為4.75 cm，密度在5.5 g/cm3左右，沿長度方向分布較為均勻，而線型聚能裝藥射流部分在t=40.45 μs時(shí)刻在密度變化較為劇烈部位發(fā)生斷裂，射流形成長度較短，約為2.25 cm。

圖3 2種聚能裝藥形成射流斷裂前形態(tài)對比Fig.3 Contrast on jet formation in density vision

拉格朗日算法中的結(jié)構(gòu)形狀變化與網(wǎng)格變化一致，其節(jié)點(diǎn)即為物質(zhì)點(diǎn)，而ALE算法將變形網(wǎng)格中的單元變量（密度、能量、應(yīng)力張量）和節(jié)點(diǎn)速度矢量輸運(yùn)到重分后的新網(wǎng)格中，而并非物質(zhì)本身在空間中的運(yùn)動(dòng)。因此，計(jì)算模型中空氣域中節(jié)點(diǎn)的物理量變化僅僅反映環(huán)形射流及爆轟產(chǎn)物運(yùn)動(dòng)流經(jīng)這些節(jié)點(diǎn)時(shí)變化情況。而要得到射流頭部速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，需要選取環(huán)形射流頭部流經(jīng)區(qū)域中的一系列節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)射流頭部流經(jīng)時(shí)刻的速度取值最終得到整個(gè)過程中的速度變化曲線。

圖4顯示2種聚能裝藥在射流成型過程中頭部單元的Y 向速度曲線，可以發(fā)現(xiàn)2種聚能裝藥在射流形成前期爆轟波的加載作用較為一致。數(shù)值模擬顯示，裝藥爆轟后爆轟波經(jīng)過約9.47 μs 加載到藥型罩頂部單元，隨著爆轟波向下傳播，藥型罩頂部向下，兩側(cè)向中心位置匯聚，圖2顯示射流頭部在t=22.5 μs時(shí)刻已經(jīng)出現(xiàn)，由圖4可知，射流頭部出現(xiàn)后的一段時(shí)間內(nèi)，由于逆向速度梯度的原因，速度仍然不斷增加，直至達(dá)到最大速度。2種射流頭部單元在t=26.47 μs時(shí)刻均加載至最大速度，其中線形射流頭部單元加速度較大，最大速度達(dá)到5 101 m/s，而環(huán)形射流頭部最大速度約為4 696 m/s。

圖4 斷裂前兩種聚能射流頭部速度曲線Fig.4 Contrast on jet head velocity of shaped charge

由前節(jié)理論分析可知，由于環(huán)型聚能裝藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不能完全套用線形射流的成型機(jī)理，其在射流成型過程中出現(xiàn)了偏移的情況。圖5顯示了2種射流斷裂前時(shí)刻，各自的杵體及射流中心線上單元的X 向（橫向）坐標(biāo)對比。圖5中橫坐標(biāo)表示在從杵體上端至射流下端沿中心線間隔選取的單元，縱坐標(biāo)表示所選取單元的X 向坐標(biāo)值。結(jié)合圖3，通過比較可以發(fā)現(xiàn)線型聚能裝藥形成的杵體與射流的中心線在其結(jié)構(gòu)的中心對稱面（平面）上，而環(huán)型聚能裝藥形成的杵體前1/4 部分向外偏斜，后3/4 部分向內(nèi)偏斜且幅度較大，其射流部分稍向外偏斜但幅度不大，且基本保持與結(jié)構(gòu)中心面（環(huán)形面）平行狀態(tài)。這是由于環(huán)型聚能裝藥的內(nèi)外罩結(jié)構(gòu)的不對稱造成的。

圖5 杵體及射流中心線上單元X 向位置對比Fig.5 Contrast on X-coordinate of elements on the central line of slug and jet

數(shù)值模擬顯示，在環(huán)型藥型罩內(nèi)外罩?jǐn)D壓匯聚過程中，存在著“速度內(nèi)快外慢，質(zhì)量內(nèi)小外大”的現(xiàn)象，但就2 者在水平方向上的分量乘積而言，外罩動(dòng)量大于內(nèi)罩動(dòng)量，這就造成了杵體的向內(nèi)偏斜，且這種趨勢隨著杵體的伸長越來越明顯，如圖2d）所示。而內(nèi)罩速度較快，使得射流后期整體稍向外偏斜，但從射流頭部流動(dòng)軌跡來看，這種結(jié)構(gòu)上的不對稱性對射流偏斜情況影響不大。在實(shí)際應(yīng)用中通過合理的設(shè)置炸高，可以得到很好的切割效果[7]。

3 結(jié)論

本文利用DYNA 3D 有限元程序，對相同剖面結(jié)構(gòu)的環(huán)型、線型聚能裝藥形成射流過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比分析了2種裝藥形成杵體及射流的參數(shù)特性，得到了以下結(jié)論：

1）環(huán)型聚能裝藥形成射流頭部速度稍小，射流長度較長；而線型裝藥斷裂時(shí)刻較早。

2）環(huán)型聚能裝藥射流成型過程中，內(nèi)外罩非對稱壓合，杵體后部向內(nèi)偏斜，射流部分稍向外偏斜但幅度不大。

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