貌異神同的“線段”與“角”

朱詠松

線段與角是初中幾何研究中最基本的元素，有不少同學(xué)被線段與角的圖形表面差異所迷惑，將其視為不相容的兩個(gè)知識(shí)，真的是這樣嗎？那就讓我們從下面的幾組對(duì)比中細(xì)細(xì)地品味數(shù)學(xué)中“貌異神同”的秘密吧！

1. “線段”與“角”的數(shù)數(shù)方式

同學(xué)們可以類似地用問題5中的方法來試著完成此題，并在此基礎(chǔ)上也進(jìn)行相應(yīng)的“變題”，同時(shí)解一解，看看它們之間是否完全相同，如果不同，想一想為什么.

【評(píng)注】運(yùn)動(dòng)探究是幾何學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于某些圖形在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生突變，因此在研究中必須完整模擬其運(yùn)動(dòng)過程，并有意識(shí)地分段去評(píng)判圖形的變化.

“線段”與“角”在數(shù)學(xué)中只是冰山一角，目前所研究的也只是其皮毛，在此已經(jīng)感受到它們之間存在諸多可以共通的內(nèi)容 . 因而在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家要學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)體系、解題策略、思維方式的類比與遷移，這樣才能不為某些事物的外在形貌所惑，從而更為本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)的神韻.

線段與角是初中幾何研究中最基本的元素，有不少同學(xué)被線段與角的圖形表面差異所迷惑，將其視為不相容的兩個(gè)知識(shí)，真的是這樣嗎？那就讓我們從下面的幾組對(duì)比中細(xì)細(xì)地品味數(shù)學(xué)中“貌異神同”的秘密吧！

1. “線段”與“角”的數(shù)數(shù)方式

同學(xué)們可以類似地用問題5中的方法來試著完成此題，并在此基礎(chǔ)上也進(jìn)行相應(yīng)的“變題”，同時(shí)解一解，看看它們之間是否完全相同，如果不同，想一想為什么.

【評(píng)注】運(yùn)動(dòng)探究是幾何學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于某些圖形在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生突變，因此在研究中必須完整模擬其運(yùn)動(dòng)過程，并有意識(shí)地分段去評(píng)判圖形的變化.

“線段”與“角”在數(shù)學(xué)中只是冰山一角，目前所研究的也只是其皮毛，在此已經(jīng)感受到它們之間存在諸多可以共通的內(nèi)容 . 因而在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家要學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)體系、解題策略、思維方式的類比與遷移，這樣才能不為某些事物的外在形貌所惑，從而更為本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)的神韻.

線段與角是初中幾何研究中最基本的元素，有不少同學(xué)被線段與角的圖形表面差異所迷惑，將其視為不相容的兩個(gè)知識(shí)，真的是這樣嗎？那就讓我們從下面的幾組對(duì)比中細(xì)細(xì)地品味數(shù)學(xué)中“貌異神同”的秘密吧！

1. “線段”與“角”的數(shù)數(shù)方式

同學(xué)們可以類似地用問題5中的方法來試著完成此題，并在此基礎(chǔ)上也進(jìn)行相應(yīng)的“變題”，同時(shí)解一解，看看它們之間是否完全相同，如果不同，想一想為什么.

【評(píng)注】運(yùn)動(dòng)探究是幾何學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于某些圖形在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生突變，因此在研究中必須完整模擬其運(yùn)動(dòng)過程，并有意識(shí)地分段去評(píng)判圖形的變化.

“線段”與“角”在數(shù)學(xué)中只是冰山一角，目前所研究的也只是其皮毛，在此已經(jīng)感受到它們之間存在諸多可以共通的內(nèi)容 . 因而在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家要學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)體系、解題策略、思維方式的類比與遷移，這樣才能不為某些事物的外在形貌所惑，從而更為本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)的神韻.