閆順林，趙丹陽，劉小旺

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引言

截至2014 年4 月，全球在役核電機(jī)組435臺(tái)，其中我國核電機(jī)組在運(yùn)21 臺(tái)，在建28 臺(tái)，總數(shù)量居世界第四，并力爭在2020 年核電裝機(jī)容量達(dá)到4 000 萬kW，比例達(dá)到電力裝機(jī)總?cè)萘康?%以上［1］。隨著核電機(jī)組的增多，如何確保機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行越來越成為一個(gè)重要的課題［2，3］。

核電機(jī)組的再熱蒸汽溫度是核電廠重要的監(jiān)測數(shù)據(jù)，再熱汽溫與機(jī)組相對內(nèi)效率、熱耗率和汽輪機(jī)理想內(nèi)功率密切相關(guān)。目前對核電機(jī)組汽溫特性的研究并不完善，研究核電機(jī)組再熱汽溫的特性及影響因素，具有非常實(shí)際的意義。本文以壓水堆核電機(jī)組為例，推導(dǎo)了該機(jī)組再熱汽溫的數(shù)學(xué)模型，并分析了相關(guān)影響因素，對核電廠再熱汽溫的控制具有一定的指導(dǎo)意義。

1 再熱汽溫模型的建立

1.1 壓水堆汽水分離再熱器系統(tǒng)

壓水堆核電機(jī)組是利用低濃縮鈾作為核燃料，將裂變能量通過介質(zhì)傳輸給蒸汽，從而推動(dòng)汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)電。核電機(jī)組的再熱蒸汽系統(tǒng)與傳統(tǒng)火電再熱系統(tǒng)有著很大不同，因此火電再熱蒸汽的數(shù)學(xué)模型并不適應(yīng)核電機(jī)組的再熱系統(tǒng)［4］。

核電機(jī)組采用的是汽水分離再熱器系統(tǒng)，再熱蒸汽是抽取自高壓缸排汽，此時(shí)的蒸汽濕度已達(dá)到12%左右，從而排汽需要先經(jīng)過汽水分離器以降低蒸汽濕度，從而減少濕蒸汽對汽輪機(jī)零部件的腐蝕［5，6］。為了進(jìn)一步提高核電機(jī)組經(jīng)濟(jì)性，現(xiàn)代核電汽輪機(jī)一般采用二級再熱設(shè)計(jì)。第一級再熱的加熱蒸汽來自高壓缸抽汽，第二級再熱的加熱蒸汽取自蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的新蒸汽。與非再熱系統(tǒng)相比，單級再熱可使經(jīng)濟(jì)性提高1．5%～2%，二級再熱可使經(jīng)濟(jì)性提高1．8%～2．5%左右［7，8］。

圖1 為核電廠汽水分離再熱器系統(tǒng)。

圖1 汽水分離再熱器系統(tǒng)

圖1 中，Gmj為高壓缸排氣流量，kg/s;Gcs為高壓缸排氣由汽水分離器脫除的水分流量，kg/s;為再熱蒸汽的流量，kg/s;，分別為再熱蒸汽進(jìn)出口焓值，J/g;Gs1為高壓缸抽汽流量，kg/s ;，分別為高壓缸抽汽在第一級再熱器進(jìn)出口的焓值，J/g;Gs2為來自蒸汽發(fā)生器的新蒸汽流量，kg/s;，分別為新蒸汽在第二級再熱器進(jìn)出口焓值，J/g。

1.2 再熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖1 所示的系統(tǒng)模型，由能量守恒定律得:

為了保證機(jī)組安全運(yùn)行，汽水分離器應(yīng)去除濕蒸汽中98%的水分，因此引入汽水分離器除水系數(shù)，即:

將(1)、(3)式聯(lián)立可得:

對(4)式兩邊取對數(shù)并求取全微分得:)

引入壓力與溫度關(guān)系式:

將以上各式聯(lián)立可以得到再熱汽溫與其各個(gè)影響因素的相對變化量的數(shù)學(xué)模型為:

其中:

式中a 的計(jì)算式為:

2 再熱蒸汽溫度影響因素分析

根據(jù)核電再熱蒸汽溫度與其影響因素的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，下面將對各個(gè)因素進(jìn)行定性分析［11］。

從數(shù)學(xué)模型式(7)可以看出，再熱器入口蒸汽焓值與再熱汽溫呈正相關(guān)，當(dāng)再熱蒸汽焓值升高，其他影響因素不變時(shí)，由于再熱蒸汽的吸熱量不變，從而導(dǎo)致再熱汽溫的升高。

(2)高壓缸抽汽量Gs1

高壓缸抽汽是再熱系統(tǒng)中第一級加熱蒸汽，再熱汽溫與高壓缸抽汽量的變化方向一致。在高壓缸抽汽焓值、再熱蒸汽量與再熱蒸汽焓值不變的情況下，隨著高壓缸抽汽量的增加，再熱蒸汽溫度也隨之升高。

(3)蒸汽發(fā)生器的新蒸汽量Gs2

來自蒸汽發(fā)生器的新蒸汽是第二級加熱蒸汽，由于新蒸汽的參數(shù)較高，因此其抽汽量的大小對再熱汽溫的影響也較大。在其他影響因素不變的情況下，隨著新蒸汽量的增加，再熱蒸汽的吸熱量也隨之增加，引起再熱汽溫的升高。

(6)除水系數(shù)αcs

除水系數(shù)αcs表示經(jīng)汽水分離器脫除的再熱蒸汽中水分份額，水分脫除的多少直接受再熱蒸汽濕度、設(shè)備運(yùn)行狀況的影響。當(dāng)αcs值較大時(shí)，即表示飽和蒸汽占比越大，因此在總換熱量不變的情況下，再熱蒸汽的吸熱份額就越大，從而再熱蒸汽的溫度升高也越多。

(7)高壓缸排汽量Gmj

高壓缸排汽量Gmj的大小直接決定了再熱蒸汽量的多少。高壓缸排汽量Gmj增大，即再熱蒸汽量增加，若維持其他因素不變，則再熱蒸汽總吸熱量不變，從而導(dǎo)致再熱汽溫降低。

(8)運(yùn)行壓力p

運(yùn)行壓力p 主要通過影響高壓缸排汽溫度來影響再熱汽溫［12］。運(yùn)行壓力p 越高，蒸汽飽和溫度也就越高，對應(yīng)的蒸汽焓值也就越大，從而做功能力也越強(qiáng)。

3 算例分析

3.1 模型計(jì)算

以西屋公司的AP1000 型核電機(jī)組為例，運(yùn)用上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算［13］?？衫枚鄠€(gè)運(yùn)行工況來驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型的合理性及找到各因素對再熱汽溫的影響程度，決定選取該1 000 MW 機(jī)組的100%，75%兩種工況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算所得各影響因素的相對敏感度如表1 所示，圖2表示同一工況下各相對敏感度的條形圖。

表1 AP1000 核電機(jī)組再熱汽溫各影響因素系數(shù)表

圖2 同一負(fù)荷下各敏感度絕對值條形圖

3.2 結(jié)果分析

通過驗(yàn)證對比100%，75%兩種工況下計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，相同的影響因素對再熱汽溫的影響趨勢是一致的，表明所推得的數(shù)學(xué)模型有一定的合理性。根據(jù)表1、圖2 可以得到如下分析:

(1)從表1 的計(jì)算結(jié)果可以看出，再熱器進(jìn)口蒸汽焓值、高壓缸抽汽量、來自蒸汽發(fā)生器的新蒸汽流量、高壓缸抽汽比焓降、新蒸汽比焓降、除水系數(shù)、運(yùn)行壓力與再熱汽溫成正相關(guān)關(guān)系;高壓缸排氣流量與再熱汽溫為負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(2)再熱器進(jìn)口蒸汽焓值的系數(shù)C1最大，比其他影響因素大一個(gè)數(shù)量級，表明其對再熱蒸汽溫度影響程度最大。再熱器進(jìn)口蒸汽抽取自高壓缸排汽，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)提高機(jī)組運(yùn)行水平，使高壓缸排汽參數(shù)處于合理的水平。C6的值最小，比其他影響系數(shù)小1～2 個(gè)數(shù)量級，這主要是由于汽水分離器的除水效率一般處在10%～12%，同時(shí)蒸汽的濕度較小，所以除水前后的蒸汽參數(shù)不會(huì)發(fā)生太大變化，對再熱汽溫的影響也相對較小。

(3)C2，C3，C4，C5的數(shù)值是相同的，說明高壓缸抽汽量、新蒸汽流量、高壓缸抽汽比焓降、新蒸汽比焓降對再熱汽溫的影響程度相同。滿負(fù)荷下，這些擾動(dòng)量每變化一個(gè)單位，再熱汽溫的相對量變化約0．34 個(gè)單位。

4 結(jié)論

(1)本文建立并推導(dǎo)了核電機(jī)組的再熱蒸汽溫度與其影響因素的數(shù)學(xué)模型，分析了各影響因素及其對再熱汽溫的影響程度，此模型對實(shí)際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

(2)通過計(jì)算100%，75%兩種工況下再熱汽溫影響因素的敏感度系數(shù)，得到了不同擾動(dòng)量對再熱汽溫的影響程度。兩組數(shù)據(jù)均表明，再熱器蒸汽進(jìn)口焓值對再熱汽溫影響程度最大，因此在實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)著重注意對進(jìn)口蒸汽焓的控制。

(3)核電機(jī)組一般不參與調(diào)峰控制，常以滿負(fù)荷運(yùn)行，再熱汽溫較火電機(jī)組相比也更容易控制。目前對核電機(jī)組再熱汽溫?cái)?shù)學(xué)模型的研究較少，隨著我國核電機(jī)組的逐年增加，從而對再熱汽溫控制的研究也會(huì)逐漸深入。

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