張顯文,范廷恩,胡光義,高云峰,王宗俊

(中海油研究總院,北京100027)

地下介質(zhì)對(duì)地震波能量的吸收作用是地層的內(nèi)在屬性,地層吸收特性與巖性、孔隙度、孔隙流體等密切相關(guān)。尤其是地層含油氣后,地震波頻率成分會(huì)異常衰減,表現(xiàn)在低頻能量相對(duì)增加,高頻能量相對(duì)減弱。因此,地震頻譜衰減分析可以作為油氣檢測(cè)的重要技術(shù)手段[1],如鶯歌海盆地、瓊東南盆地和遼東灣等海區(qū)的天然氣藏預(yù)測(cè)技術(shù)都將地層吸收特性作為識(shí)別含氣信息的有效標(biāo)志之一[2]。

Mitchell等(1996)[3]提出了地震信號(hào)能量吸收分析的方法,分時(shí)窗對(duì)地震記錄進(jìn)行頻譜分析,通過(guò)高頻段和低頻段頻率組分衰減速率的異常變化進(jìn)行油氣預(yù)測(cè)。為了減弱反射系數(shù)對(duì)吸收分析的影響,Lichman等(2003)[4]提出了瞬時(shí)子波吸收分析油氣預(yù)測(cè)技術(shù),通過(guò)復(fù)賽譜技術(shù)提取時(shí)窗內(nèi)的瞬時(shí)子波,根據(jù)瞬時(shí)子波振幅譜高頻端能量的變化來(lái)評(píng)估儲(chǔ)層的含油氣性,提高了油氣預(yù)測(cè)的精度。董寧等(2008)[5]通過(guò)小波變換得到地震信號(hào)的振幅譜,根據(jù)地震波能量及對(duì)應(yīng)的頻率擬合出能量與頻率的衰減梯度,求取振幅衰減梯度因子進(jìn)行吸收分析。Hu等(2009)[6]通過(guò)雙相介質(zhì)正演模擬,探索了含油氣儲(chǔ)層對(duì)地震波的吸收衰減作用。Jiang等(2010)[7]采用小波變換技術(shù),利用能量吸收分析方法進(jìn)行了吸收分析油氣預(yù)測(cè)。刁瑞等(2011)[8]采用基于廣義S變換的吸收衰減分析技術(shù)對(duì)理論模型和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行油氣識(shí)別,取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

常規(guī)吸收分析技術(shù)都是基于常時(shí)窗長(zhǎng)度計(jì)算吸收因子,對(duì)于強(qiáng)振幅型油氣藏具有較好的應(yīng)用效果,但對(duì)于中等強(qiáng)度振幅型油氣藏存在一定的多解性。由于含油氣地層在地震記錄上通常表現(xiàn)為低頻的地震反射特征,我們將局部頻率算法引入到吸收分析技術(shù)中,提出了基于自適應(yīng)時(shí)窗的瞬時(shí)子波吸收分析技術(shù)(AWEA)。首先闡明AWEA技術(shù)原理及其實(shí)現(xiàn)步驟;然后用含氣砂體模型測(cè)試分析AWEA算法的抗噪性;進(jìn)一步通過(guò)某氣藏實(shí)際地震資料的應(yīng)用試驗(yàn),對(duì)比分析AWEA技術(shù)與常規(guī)吸收分析技術(shù)的油氣預(yù)測(cè)效果及實(shí)用性。

1 技術(shù)原理與實(shí)現(xiàn)步驟

AWEA技術(shù)基于疊后純波地震數(shù)據(jù),算法實(shí)現(xiàn)逐道進(jìn)行,對(duì)于每一道地震記錄,首先利用局部頻率算法計(jì)算每一采樣點(diǎn)的自適應(yīng)時(shí)窗,再基于復(fù)賽譜技術(shù)提取自適應(yīng)時(shí)窗內(nèi)地震記錄的瞬時(shí)子波頻譜,最后通過(guò)對(duì)頻譜的高頻段和低頻段進(jìn)行指數(shù)擬合求取吸收因子。

1.1 自適應(yīng)時(shí)窗的計(jì)算

常規(guī)吸收分析技術(shù)在計(jì)算吸收因子時(shí),每個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)窗長(zhǎng)度相同,而沒(méi)有考慮含油氣儲(chǔ)層與非儲(chǔ)層地震反射的頻率特征差異。由于地層含油氣后具有相對(duì)低頻的地震反射特征,其瞬時(shí)波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng),因此,吸收分析時(shí)窗的選取應(yīng)與地震記錄的頻率特性相關(guān)。

在計(jì)算吸收系數(shù)之前,首先計(jì)算地震記錄S(t)的瞬時(shí)頻率ω(t)[9]:

(1)

式中:H(t)為地震記錄S(t)的希爾伯特變換;H′(t)和S′(t)分別是H(t)和S(t)的導(dǎo)數(shù);τ為中間變量。對(duì)瞬時(shí)頻率取倒數(shù)得到瞬時(shí)波長(zhǎng),再乘以常數(shù)C得到自適應(yīng)時(shí)窗的長(zhǎng)度ATW:

(2)

上述常規(guī)求取瞬時(shí)頻率的算法容易受到噪聲的影響,會(huì)產(chǎn)生無(wú)意義的負(fù)值[10]?？紤]到通過(guò)正則化反演計(jì)算地震記錄瞬時(shí)頻率的算法具有很好的穩(wěn)定性和抗噪性,因此,本文采用基于正則化反演實(shí)現(xiàn)的局部頻率算法[11]:

(3)

式中:n代表(1)式中的分子;D為由(1)式中的分母構(gòu)成的對(duì)角算子;S為平滑整形算子,通常選取高斯時(shí)窗;λ為D的模的平方,控制反演迭代的快速收斂;I為恒等算子。

將(3)式計(jì)算求得的ω(t)代入(2)式,得到相應(yīng)的自適應(yīng)時(shí)窗。此時(shí),每個(gè)采樣點(diǎn)的自適應(yīng)時(shí)窗的計(jì)算與地震信號(hào)的頻率特征建立了聯(lián)系。

1.2 瞬時(shí)子波譜分解

通過(guò)上述步驟1.1得到每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)的自適應(yīng)時(shí)窗后,進(jìn)一步可以通過(guò)時(shí)窗內(nèi)地震信號(hào)的頻譜分析來(lái)求取吸收因子,但該種算法受反射系數(shù)的影響較大,難以區(qū)分強(qiáng)振幅異常是由地層含氣引起還是由高阻抗引起[2]。Lichman等(2003)[4]提出的瞬時(shí)子波吸收分析技術(shù)利用復(fù)賽譜技術(shù)提取時(shí)窗內(nèi)地震記錄的瞬時(shí)子波,通過(guò)對(duì)其頻譜分析來(lái)計(jì)算吸收因子,可以減弱反射系數(shù)對(duì)吸收分析的影響,提高吸收分析油氣預(yù)測(cè)的精度。

對(duì)于每道地震記錄的采樣點(diǎn)τi,利用傅里葉變換計(jì)算自適應(yīng)時(shí)窗內(nèi)地震記錄的頻譜S(τi,f),作為該樣點(diǎn)的瞬時(shí)頻譜,記為IFS(f)。進(jìn)一步,利用復(fù)賽譜技術(shù)計(jì)算該采樣點(diǎn)的瞬時(shí)子波:

(4)

在時(shí)間域,地震記錄為子波和反射系數(shù)的褶積;在復(fù)賽譜域,子波在原點(diǎn)附近,而反射系數(shù)和隨機(jī)噪聲在遠(yuǎn)離原點(diǎn)的邊緣附近。因此,在復(fù)賽譜域可以通過(guò)“低通濾波(Low Filter)”的方式分離子波與反射系數(shù)。所以，復(fù)賽譜參數(shù)的設(shè)置與帶通濾波參數(shù)相似,用參數(shù)C1,C2,C3,C4控制,如圖1所示。

圖1 復(fù)賽譜域低通濾波示意圖解

對(duì)于最小相位子波,位于復(fù)賽譜域正半軸區(qū)域,取C1=C2=0;對(duì)于最大相位子波,位于復(fù)賽譜域負(fù)半軸區(qū)域,取C3=C4=0;通常選取C1=C2=-0.08s,C3=C4=1.0s。一般情況下子波和反射系數(shù)的分離區(qū)較大,因此子波提取結(jié)果對(duì)復(fù)賽譜參數(shù)的取值不敏感。由此瞬時(shí)子波振幅譜為

(5)

式中：LLowFilter代表低通濾波算子。由于傅里葉變換的算法穩(wěn)定性受時(shí)窗內(nèi)樣點(diǎn)數(shù)限制,因此,在譜分解前要先對(duì)地震記錄進(jìn)行時(shí)域和頻域插值。首先,為了保證地震記錄內(nèi)插前、后頻率組分不變,通過(guò)頻率域添零達(dá)到期望的奈奎斯特頻率實(shí)現(xiàn)時(shí)域內(nèi)插。類似地,為了使得有效頻帶范圍具有足夠的頻率樣點(diǎn)數(shù),通過(guò)時(shí)間域零填充實(shí)現(xiàn)頻域內(nèi)插,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的瞬時(shí)譜分解流程。

1.3 非線性反演衰減分析

對(duì)于每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn),按照步驟1.1和1.2得到自適應(yīng)時(shí)窗內(nèi)的瞬時(shí)子波頻譜后,便可以通過(guò)頻譜分析來(lái)計(jì)算其吸收因子。按照Lichman等(2003)[4]提出的理論,巖石孔隙內(nèi)的流體主要引起子波低頻段能量變化,而氣體對(duì)子波的高頻吸收起主要影響作用。因此,對(duì)于得到的瞬時(shí)子波振幅譜IWFS(f)與地層吸收的關(guān)系(圖2),滿足如下方程:

(6)

式中:ω為角頻率;ω0為瞬時(shí)子波主頻;Qf為低頻吸收因子,對(duì)孔隙流體敏感;Qg為高頻吸收因子,

圖2 瞬時(shí)子波頻譜與地層吸收關(guān)系

對(duì)孔隙內(nèi)存在氣體敏感;c1,c2,c3為常數(shù)。

根據(jù)方程(6),對(duì)于每個(gè)采樣點(diǎn)瞬時(shí)子波振幅譜的吸收因子計(jì)算是通過(guò)求解(7)式的最小化問(wèn)題:

(7)

式中:ω0為有效信號(hào)的高截頻。利用非線性反演算法求解方程(7)的最小化問(wèn)題[12],得到每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)的吸收因子。

1.4 AWEA技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟

AWEA算法的實(shí)現(xiàn)分為3步:

1) 基于正則化反演算法計(jì)算目標(biāo)儲(chǔ)層地震記錄的局部頻率,進(jìn)一步計(jì)算自適應(yīng)時(shí)窗;

2) 對(duì)于每個(gè)樣點(diǎn),利用復(fù)賽譜技術(shù)計(jì)算時(shí)窗內(nèi)的瞬時(shí)子波頻譜;

3) 對(duì)頻譜高頻段和低頻段進(jìn)行非線性反演,計(jì)算高、低頻吸收因子。

2 測(cè)試分析與應(yīng)用試驗(yàn)

由于吸收因子的求取是基于地震波頻率特性,而地震信號(hào)的頻譜易受噪聲的影響,因此,我們首先通過(guò)含噪砂體模型進(jìn)行算法的抗噪性分析,再通過(guò)某氣藏實(shí)際地震資料的應(yīng)用進(jìn)行吸收分析油氣預(yù)測(cè),并與常規(guī)吸收分析技術(shù)進(jìn)行效果對(duì)比。

2.1 算法抗噪性分析

為了分析算法的抗噪性,構(gòu)建如圖3所示的含氣砂體模型。模型中間一層的砂體厚度為30m(CDP范圍為1～80),在兩邊的致密砂巖(速度為3200m/s)中間夾著含氣砂巖(CDP范圍為26～55),Q值為25;上、下圍巖的泥巖速度為2400m/s。

圖3 簡(jiǎn)單砂體模型(CDP:1～80)

圖4給出了含氣砂體模型的無(wú)噪聲合成記錄(圖4a;CDP:26～55;SNR=∞)和AWEA技術(shù)計(jì)算的高頻吸收Qg剖面(圖4b),可見(jiàn)Qg剖面對(duì)含氣砂巖有較好的吸收異?？坍?。圖5是添加了少許隨機(jī)噪聲后的合成記錄(圖5a;SNR=20)和AWEA技術(shù)計(jì)算的Qg剖面,可見(jiàn)少許的隨機(jī)噪聲對(duì)含氣砂巖的吸收特征影響很小。隨著隨機(jī)噪聲的進(jìn)一步增加(圖6a;SNR=10),相應(yīng)Qg剖面(圖6b) 上含氣砂巖內(nèi)部的吸收特征受到一定的影響,但是對(duì)含氣砂巖整體吸收特征的刻畫影響較小。但當(dāng)隨機(jī)噪聲較強(qiáng)時(shí)(圖7a;SNR=5),所獲Qg剖面(圖7b)上含氣砂巖內(nèi)部和砂體邊界的吸收特征都受到了較嚴(yán)重的影響,此時(shí)利用吸收特征進(jìn)行油氣預(yù)測(cè)需要考慮噪聲的因素。模型測(cè)試分析結(jié)

果表明,AWEA算法具有較好的抗噪性,但當(dāng)隨機(jī)噪聲較強(qiáng)時(shí),算法應(yīng)用需要重視前期的地震資料去噪處理。

2.2 應(yīng)用試驗(yàn)效果分析

圖8給出了對(duì)某氣藏實(shí)際地震資料應(yīng)用常規(guī)吸收分析技術(shù)和AWEA技術(shù)進(jìn)行吸收分析油氣預(yù)測(cè)的結(jié)果。其中圖8a為過(guò)P-2井和P-3井的地震連井剖面,包括Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ4個(gè)層位,各井鉆遇層位的流體情況如圖中標(biāo)記所示。圖8b是用常規(guī)吸收分析技術(shù)計(jì)算的高頻吸收Qg剖面。分析圖8b可以看出:兩口井鉆遇的層位Ⅲ處,高頻吸收Qg剖面上表現(xiàn)出了弱吸收異常值,這也與它們是干層的實(shí)際情況吻合;對(duì)于P-3井,層位Ⅰ和Ⅱ處表現(xiàn)為強(qiáng)吸收特征,這與實(shí)際這兩個(gè)層位含氣相一致,而Ⅳ層位處吸收異常值較弱,這與該層位實(shí)際為氣層所應(yīng)具有的強(qiáng)吸收特征不符;對(duì)于P-2井,層位Ⅰ和Ⅱ處鉆遇水層,但由于地震反射能量較強(qiáng),吸收分析給出了錯(cuò)誤的強(qiáng)吸收特征,而含氣的Ⅳ層位由于地震反射能量較弱,氣層所應(yīng)該具有的強(qiáng)吸收特征沒(méi)有表征出來(lái)。因此,常規(guī)吸收分析技術(shù)的油氣預(yù)測(cè)效果受地震反射能量強(qiáng)弱的影響,存在較強(qiáng)的多解性。

圖4 砂體模型合成記錄(CDP:26～55;SNR=∞)(a)和AWEA高頻吸收Qg剖面(b)

圖5 砂體模型加噪合成記錄(CDP:26～55;SNR=20)(a)和AWEA高頻吸收Qg剖面(b)

圖6 砂體模型加噪合成記錄(CDP:26～55;SNR=10)(a)和AWEA高頻吸收Qg剖面(b)

圖7 砂體模型加噪合成記錄(CDP:26～55;SNR=5)(a)和AWEA高頻吸收Qg剖面(b)

圖8 某氣藏實(shí)際地震資料吸收分析技術(shù)油氣預(yù)測(cè)應(yīng)用實(shí)例a 過(guò)P-2井和P-3井的地震連井剖面; b 常規(guī)吸收分析技術(shù)計(jì)算的高頻吸收Qg剖面; c AWEA技術(shù)計(jì)算的高頻吸收Qg剖面

分析應(yīng)用本文提出的AWEA技術(shù)計(jì)算的高頻吸收Qg剖面(圖8c):強(qiáng)吸收異常值有效地預(yù)測(cè)了氣層,這與實(shí)際井鉆遇的氣層相吻合;對(duì)于常規(guī)吸收分析技術(shù)存在多解性的層位,如P-2井鉆遇的Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ層位,圖8c中亦給出了較好的吸收異常的刻畫。由此可見(jiàn),AWEA技術(shù)引入基于局部波長(zhǎng)計(jì)算的自適應(yīng)時(shí)窗,減弱了非油氣強(qiáng)振幅響應(yīng)對(duì)吸收特征分析結(jié)果的影響,降低了吸收分析油氣預(yù)測(cè)的多解性。

為了進(jìn)一步說(shuō)明自適應(yīng)時(shí)窗技術(shù)對(duì)不同頻率地震響應(yīng)的反應(yīng)能力,圖9展示了獲取圖8c高頻吸收Qg剖面時(shí)自適應(yīng)時(shí)窗的計(jì)算過(guò)程。圖9a為基于地震記錄計(jì)算的局部頻率剖面,圖9b是進(jìn)而求取的局部波長(zhǎng)剖面,設(shè)置了0.75倍半局部波長(zhǎng)為自適應(yīng)時(shí)窗長(zhǎng)度。由于氣層具有低頻的地震反射特征,因此時(shí)窗長(zhǎng)度較長(zhǎng);而非氣儲(chǔ)層時(shí)窗長(zhǎng)度相對(duì)較短。因此,通過(guò)自適應(yīng)時(shí)窗的計(jì)算對(duì)吸收分析間接地起到了增強(qiáng)氣層吸收特征的作用。

圖9 自適應(yīng)時(shí)窗計(jì)算a 局部頻率剖面; b 局部波長(zhǎng)剖面

3 結(jié)束語(yǔ)

常規(guī)吸收分析技術(shù)基于常時(shí)窗計(jì)算吸收因子,吸收分析油氣預(yù)測(cè)結(jié)果易受地震反射強(qiáng)弱的影響,盡管瞬時(shí)子波吸收分析技術(shù)能夠減弱反射系數(shù)的影響,但在實(shí)際應(yīng)用中這些技術(shù)對(duì)非強(qiáng)振幅型油氣藏的油氣預(yù)測(cè)結(jié)果仍然存在較強(qiáng)的多解性。本文提出的AWEA油氣預(yù)測(cè)技術(shù)通過(guò)地震記錄的頻率特性計(jì)算吸收分析自適應(yīng)時(shí)窗,使得吸收因子的計(jì)算充分利用了油氣的低頻地震反射特征,間接地起到了增強(qiáng)氣層吸收特征的作用,尤其是針對(duì)非強(qiáng)振幅型油氣藏,油氣預(yù)測(cè)的多解性問(wèn)題將會(huì)得到較好的改善。

自適應(yīng)時(shí)窗技術(shù)同樣適合于其它時(shí)頻分析技術(shù),如短時(shí)傅里葉變換、小波變換、S變換等技術(shù)。當(dāng)然,該技術(shù)同時(shí)也適合于其它吸收分析油氣預(yù)測(cè)技術(shù),如基于地震記錄的吸收分析油氣預(yù)測(cè)技術(shù),但瞬時(shí)子波吸收分析油氣預(yù)測(cè)技術(shù)具有相對(duì)更好的油氣預(yù)測(cè)效果。

致謝:感謝中科院地質(zhì)與地球物理所姚振興和中海油研究總院李維新、李緒宣、趙偉對(duì)論文研究?jī)?nèi)容給予的指導(dǎo)和幫助。

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(編輯：陳 杰)