邢曉瑞，張洪欣，黃麗玉

（北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，北京 100876）

引言

1968年，前蘇聯(lián)物理學(xué)家Veselago[1]首次提出了同時(shí)具有負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的左手材料的概念。在該材料中，電磁波波矢量方向與能量傳播方向相反，E、H和k 之間滿足左手規(guī)則，電磁波折射率為負(fù)值，與在常規(guī)介質(zhì)中電磁波傳播的性質(zhì)相反，同時(shí)擁有后向波、負(fù)折射、理想成像、逆多普勒品議、反常切倫科夫輻射等多種特殊性質(zhì)。三十年后，英國物理學(xué)家Pendry 等[2-4]先后提出由周期性排列的細(xì)金屬棒陣列（rod）和金屬諧振環(huán)（SRR）組成的人工電磁媒質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了微波波段的負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率。2001年，Shelby 等將開口諧振環(huán)、金屬絲組合結(jié)構(gòu)垂直交叉放置，制作了二維左手材料，并通過負(fù)折射實(shí)驗(yàn)此后，各種新型左手材料結(jié)構(gòu)不斷被提出。以對(duì)稱環(huán)結(jié)構(gòu)、Ω 形結(jié)構(gòu)、雙S 形結(jié)構(gòu)、對(duì)稱鏡框型[5]、工字型結(jié)構(gòu)[6]、雙Z 型結(jié)構(gòu)[7]等左手材料單元為代表，通過在結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部產(chǎn)生電諧振、磁諧振，使整個(gè)結(jié)構(gòu)形成電等離子體和磁等離子體，從而產(chǎn)生負(fù)介電常數(shù)與負(fù)磁導(dǎo)率。

本文設(shè)計(jì)出一種由諧振結(jié)構(gòu)構(gòu)成的新型左手材料。在一定頻率電磁場(chǎng)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)單元可以通過金屬線與金屬圓環(huán)產(chǎn)生電諧振與磁諧振，實(shí)現(xiàn)諧振型左手特性。利用三維電磁仿真軟件CST microwave studio 對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真模擬，在傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中，通過Nicolson-Ross-Weir（NRW）方法[8]提取出其等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率，求出波矢量k，以及陣列結(jié)構(gòu)的色散曲線；通過設(shè)置電場(chǎng)監(jiān)視器，提取場(chǎng)分布參數(shù)得到各點(diǎn)電場(chǎng)相位分布，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到在11.31～11.8GHz 頻段該結(jié)構(gòu)等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)，且波矢量k 為負(fù)方向，相位與距離成正斜率關(guān)系，表現(xiàn)出典型的左手特征,而在10.73～11.31GHz 頻段該結(jié)構(gòu)等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同為正，表現(xiàn)出右手特征。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

本文提出的左手材料單元由一組單面對(duì)口放置的半圓型金屬結(jié)構(gòu)組成，如圖1(a)所示。圖中介質(zhì)基板厚度為0.5mm，長(zhǎng)、寬均為L(zhǎng)=4.5mm；諧振結(jié)構(gòu)中，金屬環(huán)與金屬線寬w=0.1mm，環(huán)外直徑D=3mm，對(duì)口電容長(zhǎng)a=1mm，對(duì)口電容寬度c=0.1mm，金屬線長(zhǎng)b=0.75mm。介質(zhì)基板采用相對(duì)介電常數(shù)εr=3.5，相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.0的理想介質(zhì)。

諧振型左手材料理論主要基于場(chǎng)分析法。當(dāng)電磁波平行入射時(shí)，磁場(chǎng)會(huì)在磁諧振器上產(chǎn)生感應(yīng)電流，該結(jié)構(gòu)的磁諧振主要是由一對(duì)開口的金屬半圓產(chǎn)生，該圓環(huán)可等效為磁偶極子，在空間中交變磁場(chǎng)H0的作用下產(chǎn)生磁偶極矩，在某些頻段內(nèi)該磁偶極矩會(huì)大于外磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，形成磁等離子體，從而使該材料的等效磁導(dǎo)率μeff小于0。根據(jù)Pendry 的理論，在外加電場(chǎng)的作用下，單位長(zhǎng)的金屬結(jié)構(gòu)兩端能夠形成電偶極子，在一定頻段內(nèi)形成電等離子體，使得該材料的等效介電常數(shù)εeff小于0。如果磁諧振頻段和電諧振頻段重合，那么該材料就能夠體現(xiàn)出雙負(fù)特性，即左手特性。

圖1 左手材料單元

2 仿真驗(yàn)證與分析

本文利用CST Microwave Studio 軟件，對(duì)圖1（b）所示的4 單元陣列進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)為傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，陣列y 方向上下邊界為理想電邊界，z 方向設(shè)置為理想磁邊界，距基板表面0.5mm。這種以理想金屬導(dǎo)體（PEC）與理想磁導(dǎo)體（PMC）包圍起來的有限區(qū)域，在TEM 波激勵(lì)下可以得到與自由空間一致的電磁場(chǎng)分布[9]。電磁波自x 軸負(fù)向入射，沿正向傳導(dǎo)，在邊界條件的約束下，產(chǎn)生沿y 軸方向極化的電場(chǎng)和z 軸方向極化的磁場(chǎng)。x 方向兩端端口均距介質(zhì)基板0.5mm。

仿真結(jié)果如圖2 所示。從圖2(a)可以看出，該4單元陣列在10.89～11.49GHz 范圍內(nèi)的回波損耗小于-10dB，出現(xiàn)通帶，同時(shí)相位曲線也出現(xiàn)相當(dāng)明顯的相位躍變。觀察結(jié)構(gòu)表面電流分布圖2(b)，可以看到有一個(gè)環(huán)形電流產(chǎn)生。該環(huán)形電流由垂直于基板的磁場(chǎng)激勵(lì)產(chǎn)生。

應(yīng)用NRW 方法進(jìn)一步提取本構(gòu)參數(shù)，結(jié)果如圖3 所示。圖3 中易見，結(jié)構(gòu)模型在10.73～11.31GHz 頻段內(nèi)等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同為正值，波數(shù)k 為正值，為右手通帶；在11.31～11.8GHz 頻段內(nèi)等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同為負(fù)值，且波數(shù)k 為負(fù)值，體現(xiàn)出由諧振特性產(chǎn)生的左手通帶。而其他頻段內(nèi)μeff和εeff不能同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，電磁波無法傳播。

同時(shí)，由以上仿真結(jié)果可知，諧振特性可以使該單元陣列在較大范圍內(nèi)獲得負(fù)介電常數(shù)特性，而由磁諧振產(chǎn)生的負(fù)磁導(dǎo)率頻帶則相對(duì)較小，二者重合部分，即為左手頻帶，而當(dāng)μeff和εeff同為正值的重合頻段，即為該單元陣列的右手頻帶。

圖2 仿真結(jié)果

進(jìn)一步繪制出該4單元陣列的色散曲線，如圖4所示。該圖反映出在陣列長(zhǎng)度2L 距離上不同頻率相位變化。從圖中可以看出，10.76～11.38GHz 頻段內(nèi)相位常數(shù)為正，11.38～11.83GHz 頻段內(nèi)相位常數(shù)為負(fù)，分別對(duì)應(yīng)陣列結(jié)構(gòu)的右手和左手通帶，與圖3 頻段基本吻合。而其他頻段內(nèi)傳播常數(shù)為0，即為禁帶，電磁波無法傳播。

電磁異向介質(zhì)擁有許多獨(dú)特的特性，后向波便是其中一例。電磁波在電磁異向介質(zhì)中傳導(dǎo)時(shí)，相速度與能量傳播方向相反。為了避免由于周期性結(jié)構(gòu)單元二次長(zhǎng)空間相位分布不均帶來的影響，選擇4 單元陣列的幾何中心進(jìn)行觀察。

從圖5 中可以看到，在確定時(shí)刻，左手頻段內(nèi)場(chǎng)相位隨電磁波傳播依次增加，體現(xiàn)出該陣列的后向波特性，進(jìn)一步證明了該單元陣列的雙負(fù)特性[10]。

3 結(jié)論

本文提出了一種新型的左手材料單元結(jié)構(gòu)，集電諧振、磁諧振于一身，4 單元陣列可在10.89～11.31GHz 頻段產(chǎn)生右手通帶，在11.31～11.49GHz 頻段產(chǎn)生諧振型左手通帶。該結(jié)構(gòu)的帶通特性，或可在X 波段范圍內(nèi)微波器件領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。

圖3 應(yīng)用NRW 方法進(jìn)一步提取本構(gòu)參數(shù)結(jié)果

圖4 色散曲線

圖5 y 方向極化電場(chǎng)沿能量傳播方向空間相位分布

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