武風波，汪 峰

(西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710054)

引言

現(xiàn)今數(shù)字時代的到來，多媒體數(shù)字世界豐富多彩，數(shù)字產(chǎn)品幾乎影響到每一個人的日常生活。如何保護這些與我們息息相關(guān)的數(shù)字產(chǎn)品，如版權(quán)保護、信息安全、數(shù)據(jù)認證以及訪問控制等等，就被日益重視及變得迫切需要了。數(shù)字水印技術(shù)是一種新型的信息隱藏技術(shù)，它同時彌補密碼技術(shù)和數(shù)字簽名技術(shù)的缺陷，因此數(shù)字水印技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用和研究。

在數(shù)字水印技術(shù)中，提高水印算法的抗攻擊能力是一個重要研究方向和分支。到目前為止，通過對人眼視覺系統(tǒng)(HVS)的圖像水印算法詳細地分析，發(fā)現(xiàn)這些算法在一定程度上較好地解決了水印的不可見性和魯棒性的矛盾問題[1-2]，對數(shù)字水印的研究基本上集中在水印的容量、水印的嵌入點、水印的嵌入強度等幾個方面[3-8]。對于嵌入調(diào)制的規(guī)則基本上采用的是隨機調(diào)制策略[9-10]，沒有對調(diào)制策略進行研究。針對上述問題，本文將在充分結(jié)合人眼視覺的紋理掩蔽特性、相位特性、方向特性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用一種新的調(diào)制策略，結(jié)合Arnold置亂變換[11]，提出一種基于人眼視覺特性的小波變換數(shù)字水印新算法。

1 調(diào)制的原理

常用的水印嵌入加法規(guī)則只是簡單地將水印信息加到原始圖像系數(shù)上，這樣可能出現(xiàn)如下情況：(+,+)，(+,-)，(-,+)，(-,-)。其中第一個符號表示的是原始圖像系數(shù)的正負號，后一個符號是水印信號的正負號。正負調(diào)制的基本思想就是在原始圖像中添加雙重水印，使2個水印能夠產(chǎn)生互補的功能，以此來抵抗各種不同類型的攻擊。通過分析傳統(tǒng)的隨機調(diào)制策略可以看出，4種隨機調(diào)制策略會出現(xiàn)兩種結(jié)果：調(diào)制后系數(shù)值增大或者系數(shù)值減小。正負調(diào)制就是將這4種調(diào)制策略根據(jù)出現(xiàn)的結(jié)果歸并成兩種調(diào)制規(guī)則：正調(diào)制和負調(diào)制。(+,+)，(-,-)調(diào)制后會增加圖像的系數(shù)，稱它們?yōu)檎{(diào)制；(+,-)，(-,+)調(diào)制后會降低圖像的系數(shù)，稱它們?yōu)樨撜{(diào)制。如表1和表2所示。

表1 正調(diào)制表Table 1 Positive modulation

表2 負調(diào)制Table 2 Negative modulation

2 水印的嵌入

水印嵌入算法的基本框圖如圖1所示。

圖1 水印嵌入算法框圖Fig.1 Block diagram of watermark embedding algorithm

具體算法步驟如下：

Step1：水印信息選取32×32的二值圖像，使用Arnold變換對水印圖像w進行n次置亂，采用行堆疊的方法，將w轉(zhuǎn)換成一維序列wi,要嵌入的兩條水印信息都用同一個序列wi,記為wm和wn,分別表示進行正向調(diào)制和負向調(diào)制的水印信息。

Step2：對原始圖像進行3級小波分解，得到不同分辨率級下的細節(jié)子圖HHi,HLi,LHi,一個逼近子圖(i=1，2，3)。把水印信息嵌到小波圖像的第二層中頻子帶中，選取系數(shù)大于相應(yīng)點JND值的點作為水印的嵌入點，所選取的嵌入點個數(shù)是水印信號的2倍。

Step3：用密鑰K去生成一個均值為0，長度是wi2倍的高斯序列G，用序列中值的正負來確定水印信息嵌入時是采用那種調(diào)制。即用下面規(guī)則來進行水印調(diào)制：

(1)

(2)

(i=1,K,2×32×32)

(3)

(4)

(i=1,…,2×32×32)

(5)

α=α1+βσ2

式中：α1是最小水印嵌入強度；β,σ2分別是細節(jié)部分的小波系數(shù)分塊后的均值和方差。

Step4：進行小波逆變換，生成含水印的圖像。

3 水印的提取

水印的提取模型如圖2所示

圖2 水印的提取模型Fig.2 Watermark extraction model

具體算法步驟如下。

水印信號的提取是水印嵌入的逆過程。

首先對含水印圖像進行小波分解，分解的層次數(shù)與嵌入次數(shù)一致，然后選取嵌入水印子帶，對該子帶中小波系數(shù)值大于JND門限值的點，用如下算法提取水印信息：

(6)

(7)

最后將一維水印序列W′排成二維序列，并進行n(與水印嵌入時相同)次置亂逆運算即可恢復(fù)出2個二值水印信息，并對其取平均值得到提取出來的最終水印w(i,j)，即

(8)

實驗中，對于加入水印后的圖像的檢測采用峰值信噪比(PSNR),對于水印的相似性檢測用歸一化互相關(guān)系數(shù)(NC)，計算公式如下：

(9)

(10)

4 仿真結(jié)果與分析

以256灰度級，大小為256×256的Lena圖像為例給出了實驗結(jié)果。水印圖像采用32×32的“西安科技”二值圖像。下面的實驗將從以下幾個方面檢驗算法的性能：水印的透明性、魯棒性、安全性以及和其他算法的性能比較。

4.1 透明性試驗

圖3為該算法的實驗結(jié)果。圖3(a)和圖3(b)分別為原始圖像和原始水印。圖像的置亂次數(shù)取12。嵌入水印后圖像如圖1(c)，其峰值信噪比PSNR為49.697 6 dB,且從圖中很難看出它與原始圖像有什么區(qū)別，即此水印算法具有較好的透明性。無攻擊時提取的水印如圖1(d)所示。

圖3 水印算法透明性實驗Fig.3 Watermarking algorithm transparent experiment

4.2 噪聲攻擊

圖4是從含水印圖像中分別加入均值為0、方差為0.000 5的高斯噪聲，強度為0.005的椒鹽噪聲及均值為0，方差為0.000 2的乘性噪聲后提取的水印圖像。

圖4 噪聲攻擊實驗結(jié)果Fig.4 Experimental results of noise attacks

圖4中(a)為原始水印圖像，(b)為加高斯噪聲NC=0.839 2圖像，(c)為加椒鹽噪聲NC=0.912 5圖像，(d)為加乘性噪聲NC=0.867 7圖像。

從圖4中可以看出，NC的值均大于0.7，本算法抵抗噪聲攻擊的能力很強，因為所加的噪聲強度很大，即使這樣，提取的水印圖像也很容易識別。說明此算法對噪聲的攻擊具有很強的魯棒性。

4.3 剪切攻擊

圖5 (a1)是未經(jīng)過置亂變換剪切含水印圖像右下角1/4后的圖像，圖5(a2)是經(jīng)過置亂12次剪切含水印圖像右下角1/4后的圖像，圖5 (b1)和圖5(b2)分別為從圖5(a1),圖5(a2)中提取的水印。圖5的仿真結(jié)果表明，從置亂后剪切含水印圖像中提取的水印圖像的質(zhì)量優(yōu)于從未置亂剪切含水印圖像中提取的水印圖像的質(zhì)量。置亂技術(shù)可以提高水印信息的安全性，增強水印抵抗惡意攻擊的能力。因為通過置亂后的水印圖像空間位置相關(guān)性被打亂了，因此通過剪切的方法很難消除水印信息。實驗表明，當置亂次數(shù)大于10以上，可有效地防止剪切攻擊。

圖5 剪切攻擊實驗Fig.5 Experimental results of shear attack

4.4 JPEG壓縮攻擊

JPEG壓縮是圖像傳輸過程中常見的圖像處理操作。許多算法的水印圖像經(jīng)JPEG壓縮，當圖像保留質(zhì)量為50%時，圖像使用價值就已經(jīng)受到破壞。只有少部分圖像在保留質(zhì)量為30%時峰值信噪比還大于30 dB。

分別對含水印圖像進行JPEG 壓縮，保留質(zhì)量為100%、90%、80%、70%、30%。從圖6中可以看出，隨著圖像質(zhì)量的降低，提取出的水印圖像的質(zhì)量也越來越差，NC值也越來越低。當質(zhì)量因子為30%時，提取的水印也能識別，這說明本算法具有較好的抵抗JPEG 壓縮的能力。

圖6 圖像JPEG 壓縮攻擊實驗Fig.6 Experimental results of JPEG compression attack

4.5 圖像增強攻擊

對含水印圖像進行圖像增強處理也是一種常見的攻擊形式。圖7給出了對含水印圖像進行3×3中值濾波和gamma校正(校正因子γ=1.5)后提取的水印。結(jié)果顯示，提取出的水印雖有較強的噪聲干擾，但也能勉強辨認出來。

圖7 圖像增強攻擊實驗Fig.7 Experimental results of image enhancement attack

許多學者對基于HVS模型的小波域數(shù)字水印算法進行了研究，趙輝等[12]曾經(jīng)提出一種基于HVS模型的水印算法，其中運用Arnold 變換進行置亂加密, 結(jié)合HVS特性， 通過改變2個小波子帶相應(yīng)系數(shù)的大小關(guān)系來嵌入水印信息。本文將所提算法與文獻[12]算法的抗攻擊性作比較，當在保證相同峰值信噪比的前提下，對各自算法的含水印圖像進行相同種類和強度的攻擊，提取水印，計算各自的NC值，如表3所示。從表3中可見，采用本文所提算法除椒鹽噪聲攻擊外，所得的NC值均有所提高。即本文算法的魯棒性更強。

表3恢復(fù)水印與原嵌入水印之間的歸一化相關(guān)值(NC)

Table3Normalizedcorrelationvalue(NC)betweenrestorationwatermarkandoriginalembeddedwatermark

攻擊NC值算法JPEG壓縮(質(zhì)量=30)高斯噪聲(0．0005)胡椒鹽噪聲(0．005)剪切右下角1/4值濾波3×3中值濾波Gamma校正(系數(shù)1．5)本章算法0．78510．83920．91250．87930．82270．8183文獻[12]的算法0．70520．76310．99670．82590．70800．6143

5 結(jié)束語

本文提出一種基于HVS模型的離散小波變換的數(shù)字水印算法。針對隨機調(diào)制策略存在的問題，一方面利用人眼視覺特性將水印值正向或負向調(diào)制疊加在宿主圖像大于JND 值的小波系數(shù)上,具有很強的魯棒性。為實現(xiàn)水印信號透明性和魯棒性的最佳均衡,水印嵌入時采用一種自適應(yīng)的水印強度的控制方法。另一方面，Arnold置亂變換可提高水印抗剪切攻擊的性能，也提高水印的安全性，同時，“密鑰K”更增強安全性。分析結(jié)果表明該水印系統(tǒng)不僅較好地保持圖像的質(zhì)量，而且對JPEG壓縮、噪聲、剪切等操作都顯示較強的魯棒性。

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